人教版数学七年级下册第六章《实数》周练习含答案

人教版数学七年级下册第六章《实数》周练习
第六章实数周周测1
一选择题
1.4的平方根是（）
A.
B.
C.
D.
2.下列命题中，正确的个数有()
①；②的平方根是；③的平方根是．
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
3.的平方根是（）
A.
B.
C.
D.
4.若是的算术平方根，则为()
A.
B.
C.
D.
5.下列各数中，没有算术平方根的是()
A.
B.
C.
D.
6.若，则的值是()
A.
B.
C.
D.
7.化简得()．
A.
B.
C.
D.
8.若是的平方根，则等于（）
A.
B.
C. 或
D. 或
9.如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（）
A.
B.
C.
D. 和
10.下列说法不正确的是（）
A. 的平方根是
B. 正数的两个平方根的积为负数
C. 存在立方根和平方根相等的数
D. 是的平方根，即
二填空题
11.，，．
12.因为，所以的立方根是_______，记作____________．
13.的立方根是．
14.估算：（结果精确到）．
15.用计算器求的值为（结果精确到）.
16.若实数，满足，则．
17.表示，表示，表示．
18.的算术平方根为_______.
三解答题
19.已知，求的算术平方根．
20.求下列各数的算术平方根：
(1) 49；(2) 0.25；(3) ；(4) ．
21.解方程：．
第六章 实数周周测1 参考答案与解析
一、选择题
1.B
2.B
3.A
4.A
5.B
6.B
7.B
8.C
9.B 10.A
二、填空题
11. 3 3 2 12.12 12 12
13.-4 14.5.1 15.6.70 16.-1 17.7的算术平方根 7的负的平方根 7的平方根 18.
12
三、解答题
19.解：∵，∴x-8=0，y-17=0，∴x=8，y=17，∴x+y=8+17=25.∵25的算术平方根是5，∴x+y 的算术平方根是5.
20.解：(1) 49的算术平方根是7. (2) 0.25的算术平方根是0.5.
(3) 的算术平方根是49. (4) =169，它的算术平方根是43．
21.解：方程可化为x ³=
1258，由立方根的定义知，x=52
.
第六章 实数周周测2
一 选择题
1.下列各式中，正确的是( )
A.
B.
C.
D.
2.
的算术平方根是( ) A.
B.
C.
D.
3.的算数平方根是()
A.
B.
C.
D.
4.一个正数的平方根为和，则这个正数为()
A.
B.
C.
D.
5.有下列说法：①是的平方根；②是的算术平方根；③的平方根是；
④的平方根是；⑤没有算术平方根；⑥的平方根为；⑦平方根等于本身的数有0，1．其中，正确的有()
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
6.下列计算正确的是（）
A. 的平方根是
B. 的平方根是
C. 是的算术平方根
D. 是的算术平方根
7.的平方根是（）
A.
B.
C.
D.
8.已知≈7.35，则的算术平方根的近似值是（）
A.
B.
C.
D.
9.已知数轴上，对应的实数为，，化简代数式
（）
A.
B.
C.
D.
10.
²=0，则ab的值等于（）
A.
B.
C.
D.
11.若，则的值为（）
A.
B.
C.
D.
12.下列四个数中的负数是（）
A.
B.
C.
D.
二填空题
13.已知：一个正数的两个平方根分别是和，则的值是．
14.如图，矩形内有两个面积分别是和的正方形，则图中阴影部分的面积是．
15.若是的一个平方根，则的平方根是．
16.一个自然数的算术平方根是，则相邻的下一个自然数的算术平方根是______．
三解答题
17.已知9的算术平方根是a，b的算术平方根它本身，求a-b的值．
18.若，求的平方根及的值．
19.若2a-1与-a+2都是正数的平方根，求的值和这个正数的值．
第六章实数周周测2 参考答案与解析
一、选择题
1.C
2.B
3.C
4.B
5.C
6.B
7.C
8.C
9.C 10.A 11.B 12.D
二、填空题
13.2 14.2 15.±7
三、解答题
17.解：∵9的算术平方根是a，b的算术平方根它本身，∴a=3，b=1或0，∴a+b=3+1=4或3+0=3.
18.解：∵，3a-b=0，b-1=0，c-3=0，∴a=2，b=1，c=3，∴a+b=2+1=3，则a+b的平方根是±3.
19.解：∵2a-1与-a+2都是正数的平方根，∴分两种情况：①2a-1=-a+2，∴a=1，∴2a-1=2×1-1=1，则x=1²=1；②2a-1+(-a+2)=0，∴a=-1，∴2a-1=2×(-1)-1=-3，则x=(-3)²=9.
第六章 实数周周测3
一 选择题
1．64的立方根是( )
A ．4
B ．±4
C ．8
D ．±8
2．化简：38＝( )
A ．±2
B ．－2
C ．2
D ．22
3．若一个数的立方根是－3，则该数为( )
A ．－33
B ．－27
C ．±33
D ．±27
4．3－8等于( )
A ．2
B ．23
C ．－12
D ．－2 5．下列结论正确的是( )
A ．64的立方根是±4
B ．－18
没有立方根 C ．立方根等于本身的数是0 D.3－216＝－3216
6．下列计算正确的是( ) A.30.012 5＝0.5 B.
3－2764＝34 C.3338＝112 D ．－3－8125＝－25
7．下列说法正确的是( )
A ．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0
B ．一个数的立方根不是正数就是负数
C ．负数没有立方根
D ．一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0
二 填空题
8．－64的立方根是 ，－13
是 的立方根． 9．若3a ＝－7，则a ＝ ．
10．－338
的立方根是 ． 11.若x －1是125的立方根，则x －7的立方根是 .
三 解答题
12.求下列各式的值： (1)3－1 000；
(2)－3－64；
(3)－3729＋3512；
(4)30.027－31－124125
＋3－0.001.
13．比较下列各数的大小：
与3； (2)与－3.4.
14．求下列各式中的x ：
(1)64x 3＋1＝0;
(2)(x ＋3)3＋27＝0.
15．将一个体积为0.216 m ³的大立方体铝块改铸成8个一样大的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积．
16．某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水13.5立方米，那么这个球罐的
半径r 为多少米(球的体积V ＝43
πr 3，π取3.14，结果精确到0.1米)?
第六章 实数周周测3 参考答案与解析
一、选择题
1.A
2.C
3.B
4.D
5.D
6.C
7.D
二、填空题
8.-4 127- 9.-343 10.32
- 11.-1
三、解答题
12.解：（1）原式=-10. （2）原式=4.
（3）原式=-9+8=-1. （4）原式=0.3-
15-0.1=-0.2.
13.解：（1
=2
=2
.
（2）∵()33.4=39.304＜42
＜－3.4.
14.解：（1）方程可化为x ³=164-，由立方根的定义知，x=14
-. （2）方程可化为(x+3)³=-27，由立方根的定义知，x+3=-3，解得x=-6.
15.
=0.6(m)，则小立方体铝块的棱长为12
×0.6=0.3(m)，则每个小立方体铝块的表面积为6×0.3×0.3=0.54(m ²)．
16.解：由题意知，V=43πr 3 =13.5，∴
≈1.5. 答：这个球罐的半径r 为1.5米.
第六章 实数周周测4
一 选择题
1．16的平方根是（ ）
A.4
B.－4
C.±4
D.±2
2．立方根等于3的数是（ ）
A.9
B.
C.27
D.
3.有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根.其中正确的有（ ）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
4.下列各式中，正确的是（ ）
9±27±17-
A. B. C.
D.
5.估计 的大小应在( ) A.7～8之间 B.8.0～8.5之间 C. 8.5～9.0之间 D. 9.0～9.5之间
6.下列计算中，正确的是（ ）
A.2+3=5
B.（+）·=·=10
C.（3+2）（3－
2）=－3
D.（）()=2a +b
二 填空题
7.的相反数是 ；绝对值是 .
8.下列各数：，，，－，0.01020304…中是无理数的有_____________. 9.11； ．
10.利用计算器计算：≈ ；≈ （结果保留4个有效数字）.
11.一个正数x 的平方根是2a 3与5a ，则a 的值为____________．
12.绝对值小于的整数有____________．
三 解答题
13.求下列各式中未知数x 的值.
（1）； （2）.
14.用铁皮制成一个封闭的正方体，它的体积是1.331立方米，需要多大面积的铁皮才能制成？
2)2(2-=-332=-393-=-39±=±763253710101033b a +2b a +2120.32π7222332142.3382--7216250x -=()3
18x -=
15.观察：
.
第六章 实数周周测4 参考答案与解析
一、选择题
1.C
2.C
3.B
4.D
5.C
6.C
二、填空题
8.0.01020304… 9.＜ ＞
10.1.773 4.344 11.-2 12.0，±1，±2
三、解答题
13.解：（1）方程可化为x ²=2516，由平方根的定义知，x=54
±. （2）由立方根的定义知，x-1=2，解得x=3.
14.解：由题意知，正方体的棱长为 =1.1(米)，则正方体的表面积为6×1.1×
========
1.1=7.26(平方米)．
答：这个正方体需要面积为7.26平方米的铁皮才能制成.
15.
=
====
第六章 实数周周测5
一 选择题
1.
的平方根等于（ ）
A.9
B.±9
C.3
D.±3
2.
下列说法正确是（ ） A.不存在最小的实数 B.有理数是有限小数
C.无限小数都是无理数
D.带根号的数都是无理数
3.下列计算正确的是（ ） A B ．－=1 C ．24÷=4 D
4.若m 是9的平方根，n=（）2，则m ，n 的关系是（ ）
A.m=n
B.m=－n
C.m=±n
D.｜m ｜≠｜n ｜
5.，则a 的值为（ ）
A.0.4913
B.0.04913
C.0.004913
D.0.0004913
二 填空题
6.请你任意写出三个无理数： ；
7.满足的整数是 ．
8.得
9.若,则x=________，y=________.
10.观察下列式子，根据你得到的规律回答：
=3；= 33；=333；…….请你说出的值是 ．
81332<<-x 031=-++y x
三 解答题
11.计算：.
12.若xy=－，x －
y=5－1，求2xy-x+y-1的值.
13.已知2a －1的平方根是±3，3a+b －1的平方根是±4，求a+2b 的平方根.
14.（1）计算,, ,,,； （2）根据（1）中的计算结果可知，一定等于a 吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来； （3）利用上述规律计算：= .
12+-+-22____32=____7.02=____)6(2=-____)2
1(2=-____)28.0(2=-____02=2a 2
)14.3(π-
第六章 实数周周测5 参考答案与解析
一、选择题
1.D
2.B
3.D
4.C
5.C
二、填空题
6.
（答案不唯一） 7.-1，0，1 8.48 9.-1，3 10.33…3（n 位数）
三、解答题
11. 解：原式
121-=.
12.解：∵xy=－，x －y=5－1，∴2xy-x+y-1=-2-(5－1)-1=-3.
13.解：∵2a －1的平方根是±3，3a+b －1的平方根是±4，，∴2a-1=9，3a+b －1=16，∴a=5，b=2，则a+2b=5+2×2=9，其平方根为±3.
14.解：（1）3 0.7 6 12
0.28 0 （2）不一定等于a.规律：等于a 的绝对值.
（3）π-3.14
第六章 实数周周测6
一 选择题
1.下列数中：﹣8，
2.7，0.66666…，0，2，9.181181118…是无理数的有（ ）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
2.下列说法正确的是（ ）
A.任何数都有算术平方根
B.只有正数有算术平方根
C.0和正数都有算术平方根
D.负数有算术平方根
222222a 2a
3.下列语句正确的是（）
A.9的平方根是﹣3
B.﹣7是﹣49的平方根
C.﹣15是225的平方根
D.（﹣4）2的平方根是﹣4
4.的立方根是( )
A.－1
B.O
C.1
D. ±1
5.下列各数中，与数最接近的数是（）.
A.4.99
B.2.4
C.2.5 D .2.3
6.有下列说法：①实数和数轴上的点一一对应；②不含根号的数一定是有理数；③负数没有平方根；④是17的平方根.其中正确的有（）
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
7.的立方根是（）
A.2
B. 2
C.8
D.-8
8.若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）
A.﹣2
B.±5
C.5
D.﹣5
9.已知实数x，y满足，则x-y等于（）
A.3
B.-3
C.1
D.-1
10.如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣1，1，2，3，则表示2﹣的点P应在（）
A.线段AO上
B.线段OB上
C.线段BC上
D.线段CD上
11.若，则估计的值所在的范围是（）
A. B. C. D.
12.若5
+++|2b+6|=0，则=（）
a b
A.﹣1
B.1
C.
D.
二填空题
的平方根是.
14.一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是.
15.己知，则 1.004004=________.
16.若某数的平方根为a+3和2a-15，则这个数是.
17.已知|a+1|+=0，则a﹣b=.
18.定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，下面给出关于这种运算的几种结论：
①（2@3）@（4）=19；
②x@y=y@x；
③若x@x=0，则x﹣1=0；
④若x@y=0，则（xy）@（xy）=0.
其中正确结论的序号是.
三解答题
19.计算：（1）；（2）；（3）
20.求未知数的值：
（1）（2y﹣3）2﹣64=0；（2）64(x＋1)3＝27.
21.实数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：.
22.设a.b为实数，且=0，求a2﹣的值.
23.3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是绝对值为9的数，求2x+y﹣5z的值.
24.设
的整数部分和小数部分分别是x，y，试求x，y的值与x﹣1的算术平方根.
第六章实数周周测6 参考答案与解析
一、选择题
1.B
2.C
3.C
4.C
5.D
6.A
7.A
8.B
9.A 10.A 11.A 12.A
二、填空题
13.5 14.0 15.1.002 16.49 17.-9 18.①②④
三、解答题
19.解：（1）原式=-1+4+2×3=9.
（2）原式
（3）原式.
20.解：（1）方程可化为（2y﹣3）2=64，由平方根的定义知，2y-3=8或2y-3=-8，解得y=5.5或y=-2.5.
（2）方程可化为（x+1）³=27
64
，由立方根的定义知x+1=
3
4
，解得x=
1
4
.
21.解：由数轴知，a＜0＜b，|a|＜|b|，∴a-b＜0，b+a＞0，∴原式=b-a+a-(b+a)=-a.
22.解：∵=0，∴a=2，b=2，∴原式=(2)²-2×2+2+2²=2-2+2+4=6.
23.解：∵3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是绝对值为9的数，∴2x-1=9，y=2，x=±9，∴x=5.
当z=9时，2x+y-5z=2×5+2-5×9=-33.
当z=-9时，2x+y-5z=2×5+2-5×(-9)=67.
24.解：∵2＜3，∴4＜＜5.
∵的整数部分和小数部分分别是x，y，∴x=4，-4=-2.
则x-1=4-1=3.
第六章实数周周测7
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列各数中最大的数是( )
A.3 C.π D.-3
2的算术平方根为( )
A.5
B.±5C D
3.下列语句中，正确的是( )
A.无理数都是无限小数
B.无限小数都是无理数
C.带根号的数都是无理数
D.不带根号的数都是无理数
4.下列说法中，正确的个数是( )
①-64的立方根是-4；
②49的算术平方根是±7；
③127的立方根为13；
④14是116的一个平方根.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.在-1.732，π，3.14··，23.212 212 221…(每相邻两个1之间依次多一个2)，3.14
这些数中，无理数的个数为( )
A.5个
B.2个
C.3个
D.4个 6.下列无理数中，在-2与1之间的是( )
A. B. 7.下列说法中正确的是( )
A .若a 为实数，则a ≥0
B .若a 为实数，则a 的倒数为1a
C .若x ，y 为实数，且x=y =
D .若a 为实数，则a 2≥0
8.若0<x<1，则x ，x 2，
1x ( ) A .x
B .1x
C D .x 2
9.实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则|a|-|b|可化简为( )
A.a-b
B.b-a
C.a+b
D.-a-b
10.已知:|a|=5，√b 2=7，且|a+b|=a+b ，则a-b 的值为( )
A.2或12
B.2或-12
C.-2或12
D.-2或-12
二、填空题(每小题4分，共28分)
11.按键顺序是“√ ，则计算器上显示的数是 .
12.若x 的立方根是14-
，则x= . 13.计算:√9-2+√83-|-2|= . 14.如果√2x -6与√2+y 互为相反数，那么x 2+y= .
15.比较大小:-23 -0.02；3√5 √43.
16.若，则x= .
17.计算:|3-π|+√(π-4)2的结果是 .
三、解答题(共62分)
18.(8分)将下列各数填在相应的集合里.
√5123，π，3.141 592 6，-0.456，3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0)，0，511，--√93,√0.1，√93,√(-7)2,√0.1，√93
,√0.1. 有理数集合：{
…}; 无理数集合：{
…}; 正实数集合：{
…}; 整数集合：{
…}.
19.计算: (1)|1-√2|+|√2−√3|+|√3-2|+|2-√5|；
(2)(-2)3×√(-4)2+√(-4)33×(-12)2
−√273.
20.(8分)实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简：|a-b|-√a 2.
21.(8分)已知
√3a -b+2√a+7=0，求实数a ，b 的值，并求出√b 的整数部分和小数部分.
22.(10分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:
(1)9(x-3)2=64;
(2)(2x-1)3=-8.
23.(10分)如图是一个体积为25 cm3的长方体工件，其中a，b，c分别表示的是它的长、宽、高，且a∶b∶c=2∶1∶3，请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1 ).
24.(10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6，它的平方根为±(m-2)，求这个数.小张的解法如下:
依题意可知，2m-6是(m-2)，-(m-2)两数中的一个.(1)
当2m-6=m-2时，解得m=4.(2)
所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)
当2m-6=-(m-2)时，解得m=8
3
.(4)
所以这个数为2m-6=2×8
3
-6=-
2
3
.(5)
综上可得，这个数为2或-2
3
.(6)
王老师看后说，小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.
第六章 实数周周测7 参考答案与解析
一、选择题
1.B
2.D
3.A
4.C
5.D
6.B
7.D
8.D
9.C 10.D
二、填空题
11.4 12.164-
13.1 14.7 15.＜ ＞ 17.1
三、解答题
18. 有理数集合：{√5123，3.141 592 6，-0.456，0，511，√93,√(-7)2,√0.1…}. 无理数集合：{π，-√93,√0.1，√93,√0.1，3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0)…}.
正实数集合：{√5123，π，3.141 592 6，3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个
0)，511，√93,√(-7)2,√0.1，√93
,√0.1…}. 整数集合：{√5123
，0，√(-7)2…}.
19. 解：(1)原式1221=.
(2)原式=-8×4-4×14
-3=-32-1-3=-36.
20.解：由数轴知，b ＜0＜a ，∴a-b ＞0，∴原式=a-b-a=-b.
21.解：根据题意得3a-b=0，a 2-49=0且a+7>0，解得a=7，b=21. ∵16<21<25，∴4<√21<5，∴√21的整数部分是4，小数部分是√21-4.
22.解：(1)(x-3)2=649，则x-3=±83
. ∴x=±83+3，即x=173，或x=13
.
(2)2x-1=-2，∴x=-12
. 23.解：由题意，设a=2x cm ，b=x cm ，c=3x cm. 工件的体积为2x·x·3x=25，所以x 3=256，所以x=√2563，
所以工件的表面积为2ab+2ac+2bc=4x 2+12x 2+6x 2=22x 2=22×(√2563)2≈57.0(cm 2). 答：这个工件的表面积约为57.0 cm 2.
24.解：可以看出小张错在把“某个数的算术平方根”当成“这个数本身”.
当m=4时，这个数的算术平方根为2m-6=2>0，则这个数为22=4，故(3)错误; 当m=83时，这个数的算术平方根为2m-6=2×83-6=-23
<0(舍去)，故(5)错误; 综上可得，这个数为4，故(6)错误.
所以小张错在(3)(5)(6).。