《误差理论与数据处理》考试题型

复试课程：误差理论与数据处理
推荐教材：《误差理论与数据处理》第5版合肥工业大学出版社费业泰主编
考试题型包括填空题、选择题、判断题、计算题等，具体参考形式如下：
一、填空题
1.测量误差等于与真值之差。

2.对于相同的被测量，采用误差评定不同测量方法的精度高低；而对
于不同的被测量，采用误差评定不同测量方法的精度高低。

3.按误差的性质与特点，可将误差分为、、三
类。

4.保留2位有效数字时，0.42501应为，
5.050应为。

5.按公式
h
D
V
4
2
π
=
求圆柱体体积，已给定体积测量的允许极限误差为v
δ，按等作
用原则确定直径D和高h的测量极限误差分别为D
δ= ，h
δ= 。

二、单项选择题
1、随机误差最本质的一个统计特征（）。

A．单峰性 B.有界性 C.对称性 D.抵偿性
2、两次测量过程的数据凑整产生的误差服从（）。

A．均匀分布B．三角误差C．反正弦分布D．正态分布
3、周期性变化的系统误差可用（）发现，采用（）消除。

A. 马利科夫准则
B. 阿卑-赫梅特准则
C.秩和检验法
D．半周期法E．交换法F．代替法G．对称法
4、现采用秩和检验法，检验两组测量数据间是否存在系统误差。

两组测量数据如下：第一组：50.82，50.83，50.87，50.89，第二组50.78，50.78，50.75，50.85，50.82，50.81 。

则第一组的秩和T= （）。

A．30.5 B．32 C．31 D．31.5
5、单位权化的实质是：使任何一个量值乘以（ ），得到新的量值的权数为1。

A ．P
B ．
2
1/σ C D ．1/σ
6、关于测量不确定度说法正确的是（ ）。

A ．是有正负号的参数
B ．不确定度就是误差
C ．是表明测量结果偏离真值的大小
D ．是表明被测量值的分散性
7、当测量列服从正态分布时,算术平均值极限误差的表达式为x t x σδ±=lim ，当t 取3
时，置信概率为（ ）。

A.90%
B. 95%
C. 99%
D. 99.73% 8、对于随机误差和未定系统误差，微小误差舍去准则是被舍去的误差必须小于或等于测量结果总标准差的（ ）。

A ．1/3~1/4
B ．1/3~1/8
C ．1/3~1/10
D ．1/4~1/10 9、1.0级电压表是指其（ ）为1.0%。

A ．绝对误差
B ．相对误差
C ．引用误差
D ．误差绝对值
10、对某量重复测量49次，已知每次测量的标准差为0.7mH ，则算术平均值的或然误差为（ ）
A ．0.1mH
B ．0.067mH
C ．0.08mH
D ．0.09mH
11、在不确定度评定中，若已知估计值x 落在区间（a x a x +-,）内的概率为1，且在区间内各处出现的机会相等，则其标准不确定度为（ ）
A ．2a
B ．6a
C ．3a
D ． 3a
三、判断题
1、检定2.5级的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，则该电压表合格。

（ ）
2、使用σ3准则（莱以特准则）判别粗差，对测量次数n 没有限制，当n 越大，判别粗差越可信。

（ ）
3、不等精度测量的方程组如下：6.53-=-y x 11=p ，1.84=-y x 22=p ，
5.02=-y x 33=p ，求x 、y 的最小二乘估计，则权矩阵P= ⎥⎥
⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡321。

（ ）
4、precision of measurement 反映测量结果中随机误差的影响程度，表示测量结果彼此之间符合的程度。

（ ）
5、t 检验法只能发现测量列组间的系统误差。

（ ）
6、在n 次等精度测量列中，算术平均值的标准差为
n x σ
σ=
，其中σ为单次测量的
标准差，可见测量次数越多，精度越高。

（ ）
7、比较两测量l1=100mm ，δl1=±8μm ；l2=80mm ，δl2=±7μm ，可知l2的测量精度高。

（ ）
8、根据两个变量x 和y 的一组数据（
i
i x y ，），n i .....
2,1=，由最小二乘法得到回归直线，由此可以推断x 和y 线性关系密切。

（ ）
9、不确定度的评定方法“A”类“B”类是与过去的“随机误差”与“系统误差”的分类相对应的。

（ ）
10、不确定度的可信程度与其自由度有密切关系，自由度越大，则不确定度越可信。

（ ）
11、标准不确定度的评定方法有Ａ类评定和Ｂ类评定，其中Ａ类评定精度比Ｂ类评定精度高。

（ ）
12、 最小二乘法原理与算术平均值原理是一致的，算术平均值原理可以看做是最小
二乘法原理的特例。

（ ） 13、 根据两个变量x 和y 的一组数据（
i
i x y ，），n i .....
2,1=，由最小二乘法得到回归直线，由此可以推断x 和y 线性关系密切。

（ ）
14、测量列的测量次数较少时，应按t 分布来计算测量列算术平均值的极限误差。

（ ） 四、计算题
1、对某物理量进行6次不等精度测量，测量数据如表，求它的加权算术平均值及其
标准差。

2、用弓高弦长法测量某工件的直径Ｄ，它与弓高Ｈ、弦长Ｓ的关系式：H
H S D +=42。

已知Ｓ的测量数据如下：
H 重复测量了4次，求得平均值为50.049mm ，每次测量的标准差是0.002mm ， 试求：1）直径Ｄ的合成不确定度
c
u
2）有效自由度
eff
v
3）直径Ｄ在置信概率Ｐ＝95%时的展伸不确定度。

（t 0.05(8)=2.31 t 0.05(9)=2.26 t 0.05(10)=2.23） 3、材料的抗剪强度和材料承受的应力有关。

对某种材料的实验数据如下：
求抗剪强度和应力之间的线性回归方程，并进行方差分析和显著性检验。

（Ｆ0.01 (1,5)=16.26 Ｆ0.01 (1,6)=13.74 Ｆ0.01 (1,7)=12.25
Ｆ0.01 (2,5)=13.27） Ｆ0.01 (2,6)=10.92 Ｆ0.01 (2,7)=9.55) （20分）
211212
)(1)(∑∑∑===-=-=n i i n
i i
n
i i xx
x n x x x l 2
112
12)(1)(∑∑∑===-=-=n i i n
i i n i i yy y n y y y l )
)((1))((1111∑∑∑∑====-=--=n
i i n
i i n
i i i n i i i xy
y x n y x y y x x l
4、由等精度测量方程 2x+y=5.1
x-y=1.1
4x-y=7.4
x+4y=5.9
试求x、y的最小二乘估计及其精度.。