物理二轮专题专5__电磁感应综合问题

2 2 2 2
R
3 设 cd边 进 入 磁 场 时 的 速 度 为 v， 线 框 从 cd边 进 入
到 a b 边 离 开 磁 场 的 时 间 为 D t， 则 P0 T ( P0 t 12 1 2
mv0 ) Q
2
mv 解 得 t
考点 2 对电磁感应中动力学问题的考查
电磁感应与动力学问题是每年高考的热点， 考查 方式既有选择题，又有计算题，命题规律有以下两 点： (1)与牛顿第二定律、运动学结合的动态分析问题． (2)电磁感应中的纯力学问题、涉及受力及动能关系 问题 ．
第1课时
1．电磁感应中产生的感应电流，在磁场中将 受到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往跟力 学问题联系在一起． 2．解决这类电磁感应中的力学问题，一方面 要考虑电磁学中的有关规律，如楞次定律、法拉第 电磁感应定律、左手定则、右手定则、安培力的计 算公式等；另一方面还要考虑力学中的有关规律， 如牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律等，要 将电磁学和力学的知识综合起来应用．
v=
P F
P
=
m g s in q c o s q
=10m/s
(3)设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为L，磁场 的磁感应强度为B E E=BLv ⑦ I= ⑧ P=I2R ⑨ R 由⑦⑧⑨式解得
B= = vL 面向上
PR
8 2 10 1
T=0.4T
方向垂直导轨平
【评析】此类问题的解题思路和方法为： ①应用法拉第电磁感应定律和楞次定律求出感应电动势 的大小和方向； ②应用闭合电路欧姆定律求出感应电流； ③对导体进行正确的受力分析； ④应用牛顿运动定律列出动力学方程或平衡方程求解． 其中特别要注意导体棒受安培力作用，使导体棒受力 情况发生变化，进而使导体棒的运动状态发生改变，引 起一系列的动态变化，最终出现一种新的稳定状态 ——收尾速度．
通过电阻R的感应电流的平均值
I E / (R r)
通过电阻R的电荷量 q I t 0 .5 1 2 C
(3)设导体杆离开磁场时的速度大小为v2，运动到圆轨 道最高点的速度为v3，因导体杆恰好能通过半圆形轨 道的最高点，根据牛顿第二定律对导体杆在轨道最 2 高点时有 m g m v3 / R 0 对于导体杆从NN′运动至PP′的过程，根据机械能守 1 1 恒定律有 mv mv mg 2R 2 2 解得 v 2 =5.0m/s 导体杆穿过磁场的过程中损失的机械能
(F m g )s 1
导体杆刚进入磁场时产生的感应电动势
E B l v1
2
m v1
2
此时通过导体杆上的电流大小 I=E/(R+r)=3.84A 根据右手定则可知，电流方向为由b向a
(2)设导体杆在磁场中运动的时间为t，产生的 感应电动势的平均值为，则由法拉第电磁感应 定律有
E / t B ld / t
3．解决这类问题的一般思路是：根据电磁感应 现象→感应电动势→感应电流→安培力→合力→加速 度→速度→感应电动势→……周而复始地循环[注意： 当导体运动达到稳定时，a=0，速度达到最大值(临界 值)]． 4．两种状态处理 ①导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态． 处理方法：根据平衡条件合外力等于零列式分析． ②导体处于非平衡态——加速度不等于零． 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析，或结合 功能关系分析．
流的方向，结合左手定则判断导体棒受力方向，画出或选择电流
(或安培力等)随位移x(或时间t)变化的图象，题目多以选择题的形
式出现，难度不大．
解析
边长为 L 的正方形线框，从图示位置开始沿光滑斜
面向下滑动，若进入磁场时所受安培力与重力沿斜面方向 分力平衡， 则线框做匀速直线运动，感应电流为一恒定值； 完全进入后磁通量不变，感应电流为零，线框在重力沿斜 面方向分力作用下做匀加速直线运动；从磁场中出来时， 感应电流方向反向， 所受安培力大于重力沿斜面方向分力， 线框做减速运动，感应电流减小．所以选项 B 正确．
安培定则 左手定则 磁场(B 感方向)――――→判断感应电流(I 感方向)――――→导体 受力及运动趋势. (2)效果法：由楞次定律可知,感应电流的“效果”总是阻碍引起 感应电流的“原因”,即由阻碍物体间的 相对运动 来做出判断.
知识方法聚焦 2.电磁感应中能量问题的解题思路
(1)明确研究对象、研究过程.
专题五 电磁感应
知识方法聚焦
第1课时
1.感应电流 ①闭合电路的部分导体在磁场内做切割磁 (1)产生条件 感线运动 ②穿过闭合电路的 磁通量 发生变化
右手定则：常用于情况① (2)方向判断 楞次定律：常用于情况②
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知识方法聚焦
第1课时
阻碍磁通量的变化增反减同 (3)“阻碍”的表现阻碍物体间的 相对运动 来拒去留 阻碍 原电流 的变化自感现象 2.感应电动势的计算
第1课时
(2)进行正确的受力分析、运动分析、感应电路分析(E 感和 I 的大小、方向、变化)及相互制约关系. (3)明确各力的做功情况及伴随的能量转化 情况. (4)利用动能定理、能量守恒定律或功能关系列方程求解.
感
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考题1
对楞次定律和电磁感应图象问题的考查
楞次定律是历年高考的热点，高考中常通过楞次定律判断电
（3）在力和运动的关系中，要注意分析导体受力， 判断导体加速度方向、大小及变化；加速度等于 零时，速度最大，导体最终达到稳定状态是该类 问题的重要特点．
【评析】(1)金属棒开始下滑时的初速度为零，根据 牛顿第二定律 mgsinq-f=ma ① f=μN ② N=mgcosq ③ 联立①②③得 a=g(sinq-μcosq) ④ 代入已知条件得 a=10×(0.6-0.25×0.8)m/s2=4m/s2. (2)设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力 为F，棒在沿导轨方向受力平衡 mg(sinq-μcosq)-F=0 ⑤ 此时金属棒克服安培力做功的功率P等于电路中电阻 R消耗的电功率 P=Fv ⑥ 由⑤⑥两式解得
2 2
g 0， 即 v
m gR B L
2 2
时线
B L v Rm
2
2
，当
时线框做匀速运动；即线框速度
的大小不一定总是在增加，也可能是在减少，但 速度方向始终是向下的．
②当线框上边进入磁场后，由H>h可知，
线框将有一段时间全部处于匀强磁场区， 此时线框磁通量不变，无感应电流，不受 安培力作用，该段时间内线框将以加速度 g做匀加速运动； ③当线框下边界运动至磁场下边界时，分 析同①.
2 2
，可以等于、大于或小于
当 F m g， 由 牛 顿 第 二 定 律 得 加 速 度 大 小 为 a B L v Rm 减速运动，当 a 框做匀速运动； 当 F m g， 则 加 速 度 大 小 为 a g a 0即 v m gR B L
2 2 2 2
g时 ， 方 向 与 速 度 方 向 相 反 ， 线 框 做 B L v Rm
ΔB ΔΦ n Δt S ； (1)法拉第电磁感应定律： E＝n Δt .若 B 变,而 S 不变,则 E＝ ΔS nB 若 S 变,而 B 不变,则 E＝ Δt .常用于计算 平均 电动势.
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(2)导体垂直切割磁感线：E＝BLv, 主要用于求电动势的 瞬时 值. (3)如图 1 所示,导体棒 Oa 围绕棒 的一端 O 在垂直磁场的平面内做 匀速圆周运动而切割磁感线,产生 1 2 的电动势 E＝ 2BL ω .
(1)安培力做的功是电能和其他形式的能之间 相互转化的“桥梁”，用框图表示如下：
电 能 其 他 形 式 的 能 w
安 0
w安 0
安培力做的功是电能与其他形式的能转化的量 度．安培力做多少正功，就有多少电能转化为 其他形式的能；安培力做多少负功，就有多少 其他形式的能转化为电能．
2 2 2 3 0
E
1 2
m v1
2
1 2
m v 2 1 .1J
2
此过程中电路中产生的焦耳热为 Q
E m g d 0 .9 4 J
【 解 析 】 1 线 框 在 离 开 磁 场 时 ， cd边 产 生 的 感 应 电 动 势 E B Lv 回路中的电流I E R 则 a b 两 点 间 的 电 势 差 U IR
2
Q P0
T
线 框 离 开 磁 场 时 间 还 是 T， 所 以 线 框 穿 过 磁 场 总 时 间 t 2T t Q P0 T.
电磁感应中的动力学问题分析思路
力学
（1）
受 力 分 析 ： F 安 B Il F 合 m a ———— 对象 过 程 分 析 ： F合 a v E I F 安
n t
S t
B t
(2) 电学对象
电源：E=Blv或E=
nB
nS
电路：E=I(R+r)=U外+U内
ab

1 4
BLv
2 t 1时 刻 线 框 速 度 v 1
则 v 2 v1 2aL
2 2
at1
设 c d 边 将 要 进 入 磁 场 时 刻 线 框 速 度 为 v 2，
此 时 回 路 中 电 动 势 E 2 BLv2 回路的电功率P E2 R
2
，解得P
B L a t1 2 a L
【解析】①线框中感应电流方向可用右手定则，也可 以用楞次定律判定．线框上边刚进入磁场时所受 安 培 力 F B IL 的 方 向 总 是 与 运 动 方 向 相 反 ， 安 培 力 大 小 F B IL B L v R 重 当 F m g时 ， 线 框 做 匀 速 运 动 ； 力 ． 规 定 向 下 的速度方向为正方向． 当 F m g时 ， 线 框 做 匀 速 运 动 ；