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高考专题42 电磁感应中的能量问题-高考物理一轮复习专题详解 Word版含解析
高考重点难点热点快速突破知识回顾电磁感应中的能量问题电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程，是非静电力做功的过程． (1)安培力做功与功能关系在感生电动势产生的过程中，非静电力是感生电场的电场力，这种电场力做功将变化的磁场所提供的能量转化为电能：P 电＝iE ，其中E ＝nΔΦΔt ＝n ΔBΔt·S .当回路闭合时形成电流，电流在电路中流动再将电能转化为其他形式的能量，如焦耳热等： 变化磁场的能量――→感生电场的电场力做功电能――→电流做功其他形式能量 (2)当导体切割磁感线而产生动生电动势时，微观角度是非静电力——洛伦兹力做功，宏观角度是安培力做功，可分为两种情况：一是磁场不动导体运动切割磁感线产生动生电动势E ＝Blv ，导体所受安培力与导体运动方向相反，导体克服安培力做功，此种情况下磁场不提供能量，由导体的机械能转化为电能P电＝IE ，当电流通过用电器时将电能又转化为其他形式的能量．导体机械能――→克服安培力做功电能――→电流做功其他形式能量二是导体开始时静止，磁场运动，导体切割磁感线产生动生电动势．导体所受安培力成为导体运动的动力，安培力做功将电能转化为导体的机械能，磁场克服安培力的反作用力做功将磁场提供的能量转化为电能，设磁场运动速度为v 1，导体运动速度为v 2，动生电动势E ＝Bl (v 1－v 2)，磁场提供能量(实质是磁场场源提供的能量)的功率P 1＝F 安v 1，安培力对导体做功将电能转化为机械能的功率P 2＝F 安v 2，二者的差值为回路中转化为其他能量的功率，如焦耳热功率．规律方法1．电能求解的三种思路(1)利用安培力做功的功能关系；(2)利用能量守恒定律；(3)利用电路特征求解．2．基本解题思路例题分析【例1】(多选)(2017年成都高三检测)如图所示，两根足够长的平行金属导轨相距为L，其中NO1、QO2部分水平，倾斜部分MN、PQ与水平面的夹角均为α，整个空间存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面MNQP向上．长为L的金属棒ab、cd与导轨垂直放置且接触良好，其中ab光滑，cd粗糙，棒的质量均为m、电阻均为R.将ab由静止释放，在ab下滑至速度刚达到稳定的过程中，cd始终静止不动．若导轨电阻不计，重力加速度为g，则在上述过程中( )A．ab棒做加速度减小的加速运动B．ab棒下滑的最大速度为mgR sinαB2L2C．cd棒所受摩擦力的最大值为mg sinαcosαD．cd棒中产生的热量等于ab棒机械能的减少量【答案】AC【例2】(2017年高考·天津卷)电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器．电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C.两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l，电阻不计．炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触．首先开关S接1，使电容器完全充电．然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出)，MN开始向右加速运动．当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨．问：(1)磁场的方向；(2)MN刚开始运动时加速度a的大小；(3)MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少．(3)当电容器充电完毕时，设电容器上电荷量为Q0，有Q0＝CE⑤开关S接2后，MN开始向右加速运动，速度达到最大值v max时，设MN上的感应电动势为E′，有E′＝Blv max⑥依题意有E ′＝Q C⑦设在此过程中MN 的平均电流为I ，MN 上受到的平均安培力为F ，有F ＝IlB ⑧由动量定理，有FΔt ＝mv max ⑨ 又IΔt ＝Q 0－Q ⑩ 联立⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得Q ＝B 2l 2C 2E m ＋B 2l 2C。
人教版高中物理选修3-2电磁感应中的能量问题 .docx
高中物理学习材料桑水制作电磁感应中的能量问题复习精要1.产生和维持感应电流的存在的过程就是其它形式的能量转化为感应电流电能的过程。
导体在达到稳定状态之前，外力移动导体所做的功，一部分消耗于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能或最后在转化为焦耳热，另一部分用于增加导体的动能，即W F–W f=ΔEE电Q当导体达到稳定状态（作匀速运动时），外力所做的功，完全消耗于克服安培力做功，并转化为感应电流的电能或最后在转化为焦耳热W F =W fE电Q2.在电磁感应现象中，能量是守恒的。
楞次定律与能量守恒定律是相符合的，认真分析电磁感应过程中的能量转化，熟练地应用能量转化与守恒定律是求解叫复杂的电磁感应问题常用的简便方法。
3.安培力做正功和克服安培力做功的区别：电磁感应的过程，同时总伴随着能量的转化和守恒，当外力克服安培力做功时，就有其它形式的能转化为电能；当安培力做正功时，就有电能转化为其它形式的能。
4.在较复杂的电磁感应现象中，经常涉及求解耳热的问题。
尤其是变化的安培力，不能直接由Q=I2Rt解，用能量守恒的方法就可以不必追究变力、变电流做功的具体细节，只需弄清能量的转化途径，注意分清有多少种形式的能在相互转化，用能量的转化与守恒定律就可求解，而用能量的转化与守恒观点，只需从全过程考虑，不涉及电流的产生过程，计算简便。
这样用守恒定律求解的方法最大特点是省去许多细节，解题简捷、方便。
1．如图所示，足够长的两光滑导轨水平放置，两条导轨相距为d，左端MN用阻值不计的导线相连，金属棒ab可在导轨上滑动，导轨单位长度的电阻为r0，金属棒ab的电阻不计。
整个装置处于竖直向下的均匀磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增加，B=kt，其中k为常数。
金属棒ab在水平外力的作用下，以速度v沿导轨向右做匀速运动，t=0时，金属棒ab 与MN相距非常近．求：（1）当t=t o时，水平外力的大小F．y xV OB （2）同学们在求t =t o 时刻闭合回路消耗的功率时，有两种不同的求法：方法一：t =t o 时刻闭合回路消耗的功率P =F ·v ． 方法二：由Bld =F ，得F I Bd=2222F R P I R B d ==（其中R 为回路总电阻） 这两种方法哪一种正确?请你做出判断，并简述理由．2.如图所示，一根电阻为R=0.6Ω的导线弯成一个圆形线圈，圆半径r=1m ，圆形线圈质量m=1kg ，此线圈放在绝缘光滑的水平面上，在y 轴右侧有垂直于线圈平面B=0.5T 的匀强磁场。
高三物理+电磁感应中的能量问题
二、重难点提示在电磁感应现象中，能量是守恒的。
楞次定律与能量守恒定律间有着密切的联系，认真分析电磁感应过程中的能量转化关系，熟练地应用能量转化与守恒定律是求解较复杂的电磁感应问题常用的简便方法。
能力提升类例1 如图所示，一光滑平行金属轨道平面与水平面成θ角，两导轨上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上。
质量为m的金属杆ab，以初速度v0从轨道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端。
若运动过程中，金属杆保持与导轨垂直且接触良好，并不计金属杆ab的电阻及空气阻力，则（）A. 上滑过程中安培力的冲量比下滑过程大B. 上滑过程通过电阻R 的电量比下滑过程多C. 上滑过程通过电阻R 产生的热量比下滑过程多D. 上滑过程的时间比下滑过程长一点通：由法拉第电磁感应定律、动量定理,动能定理等求解。
解析：安培力是变力，其冲量可以借助v －t 和i －t 图象来解决.上滑过程各个位置的速度比下滑过程中的要大，所以电流就大，产热多。
答案：C例2 如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与两相同的固定电阻R 1和R 2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面。
有一导体棒ab ，质量为m ，导体棒的电阻R ＝2R 1 ，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v 时，固定电阻R 1消耗的热功率为P, 此时（ ）A. 整个装置因摩擦而产生的热功率为μmgcosθ vB 整个装置消耗的机械功率为 μmgcosθ vC. 导体棒受到的安培力的大小为VP 8 D. 导体棒受到的安培力的大小为V P 10 一点通：由功率、能量守恒定律及并联电路产热分配来求解。
解析：整个装置消耗的机械功率产生了摩擦热和电热，安培力做功与整个电路的热功率相等，等于10P 。
答案：AD综合运用类例1 如图所示，固定在水平绝缘平面上的足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻R ，质量为m 的金属棒ab （电阻也不计）放在导轨上，并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。
电磁感应中的能量问题分析高中物理专题
第10课时 电磁感应中的能量问题分析一、知识内容：1、分析：棒的运动过程 → 运动性质 → 遵从规律；2、掌握能量的转化方向：哪些能量减少，哪些能量增加；3、电能 → 内能Q ：I 恒定 → Rt I Q 2=；I 变化：用有效值求，或能量守恒；4、常用知识点：动能定理、能量守恒、W 、P 、Q 、η等。
二、例题分析：【例1】如图所示，PQ 、MN 为足够长的两平行金属导轨，它们之间连接一个阻值为R=8Ω 的电阻，导轨间距为L=1m ，一质量m=0.1kg ，电阻r=2Ω的均匀金属杆水平放在导 轨上，它与导轨的滑动摩擦因数5/3=μ，导轨平面倾角030=θ，在垂直导轨 平面方向有匀强磁场，B=0.5T ，今让金属杆由静止开始下滑，从杆静止开始到杆AB 恰好匀速运动的过程中经过杆的电量 1C q =,求:(1)当AB 下滑速度为s m /2时加速度的大小 (2)AB 下滑的最大速度(3)从静止开始到AB 匀速运动过程R 上产生的热量？【例2】如图所示，两根间距为l 的光滑金属导轨（不计电阻）,由 一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成,其水平段加 有竖直向下方向的匀强磁场,其磁感应强度为B ，导轨水平段 上静止放置一金属棒cd ，质量为2m ,电阻为2r ,另一质量为m , 电阻为r 的金属棒ab ，从圆弧段M 处由静止释放下滑至N 处进入水平段，圆弧段MN 半径为R ，所对圆心角为60°，求：（1）ab 棒在N 处进入磁场区速度多大？此时棒中电流是多少？ （2）cd 棒能达到的最大速度是多大？（3）cd 棒由静止到达最大速度过程中，系统所能释放的热量是多少？【例3】用质量为m 、总电阻为R 的导线做成边长为l 的正方形线框MNPQ ，并将其放在倾 角为θ的平行绝缘导轨上，平行导轨的间距也为l ，如图所示。
线框与导轨之间是光 滑的，在导轨的下端有一宽度为l （即ab =l ）、磁感应强度为B 的有界匀强磁场，磁 场的边界aa ′、bb ′垂直于导轨，磁场的方向与线框平面垂直。
电磁感应中的能量问题
电磁感应中的能量问题施美章产生感应电流的过程是外力做功，把机械能或其他形式的能转化成电能的过程。
感应电流在电路中受到安培力作用或通过电阻发热又把电能转化为机械能或内能。
可见，对于某些电磁感应问题，我们可以从能量转化或守恒的观点出发，运用功能关系进行分析与求解。
例1. 如图1所示，在与水平面成角的矩形框范围内有垂直于框架的匀强磁场，磁感应强度为B，框架的ad边和bc边电阻不计，而ab边和cd边电阻均为R，长度均为L，有一质量为m、电阻为2R的金棒MN，无摩擦地冲上框架，上升最大高度为h，在此过程中ab边产生的热量为Q，求在金属棒运动过程中整个电路的最大热功率。
图1解析：棒MN沿框架向上运动产生感应电动势，相当于电源；ab和cd相当于两个外电阻并联。
根据题意可知，ab和cd中的电流相同，MN中的电流是ab中电流的2倍。
由焦耳定律知，当ab边产生的热量为Q时，cd边产生的热量也为Q，MN产生的热量则为8Q。
金属棒MN沿框架向上运动过程中，能量转化情况是：MN的动能转化为MN的势能和电流通过MN、ab、cd时产生的热量。
设MN的初速度为，由能量守恒得，即而MN在以速度v上滑时，产生的瞬时感应电动势所以，整个电路的瞬时热功率为可见，当MN的运动速度v为最大速度时，整个电路的瞬时热功率P为最大值，即例2. 将一根粗细均匀、电阻值为r的电阻丝弯成圆环，水平固定在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，圆环直径为d。
另有一长度为d、电阻为的金属棒ab，水平放在圆环的一侧边沿，如图2所示。
现用外力拉着ab棒使之以速度v紧靠着圆环做匀速直线运动，运动过程中保持棒与电阻丝良好接触。
当棒到达图中虚线所示位置时，加在棒上的外力的瞬时功率为多大？图2解析：金属棒ab到达图中虚线位置时，金属棒把圆环分成相等的两部分，每部分的电阻均为。
棒ab切割磁感应线产生感应电动势，它就是电路中的电流，等效电路如图3所示。
图3ab棒切割磁感应线产生的感应电动势为电路总电阻由于金属棒做匀速运动，通过外力做功把其他形式的能转化为电能，又通过电流做功把这些电能转化为热能，所以，外力做功的功率就等于闭合电路的电功率，也等于整个电路的热功率，即例3. 水平放置的平行金属框架宽，质量为0.1kg的金属棒ab放在框架上，并且与框架的两条边垂直。
高中物理 电磁感应现象中的能量问题
电磁感应现象中的能量问题能的转化与守恒，是贯穿物理学的基本规律之一。
从能量的观点来分析、解决问题，既是学习物理的基本功，也是一种能力。
电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用,因此,要维持感应电流的存在,必须有“外力”克服安培力做功。
此过程中,其他形式的能量转化为电能。
当感应电流通过用电器时,电能又转化为其他形式的能量。
“外力”克服安培力做了多少功,就有多少其他形式的能转化为电能。
同理,安培力做功的过程,是电能转化为其它形式能的过程。
安培力做了多少功,就有多少电能转化为其它形式的能。
认真分析电磁感应过程中的能量转化、熟练地应用能量转化和守恒定律是求解较复杂的电磁感应问题的常用方法,下面就几道题目来加以说明。
一、安培力做功的微观本质1、安培力做功的微观本质设有一段长度为L、矩形截面积为S的通电导体，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，定向移动的平均速率为v，如图所示。
所加外磁场B的方向垂直纸面向里，电流方向沿导体水平向右，这个电流是由于自由电子水平向左定向运动形成的，外加磁场对形成电流的运动电荷（自由电子）的洛伦兹力使自由电子横向偏转，在导体两侧分别聚集正、负电荷，产生霍尔效应，出现了霍尔电势差，即在导体内部出现方向竖直向上的横向电场。
因而对在该电场中运动的电子有电场力f e的作用，反之自由电子对横向电场也有反作用力-f e作用。
场强和电势差随着导体两侧聚集正、负电荷的增多而增大，横向电场对自由电子的电场力f e也随之增大。
当对自由电子的横向电场力f e增大到与洛伦兹力f L相平衡时，自由电子没有横向位移，只沿纵向运动。
导体内还有静止不动的正电荷，不受洛伦兹力的作用，但它要受到横向电场的电场力f H的作用，因而对横向电场也有一个反作用力-f H。
由于正电荷与自由电子的电量相等，故正电荷对横向电场的反作用-f H和自由电子对横向电场的反作用力-f e相互抵消，此时洛伦兹力f L与横向电场力f H相等。
(完整版)专题电磁感应中的能量问题
专题电磁感应中的能量问题【学习目标】1复习并熟悉电磁感应中的动力学问题的分析方法与解题步骤2•理解电磁感应的能量转化的过程，掌握能量问题的求解思路【重点、难点】重点：理解电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程难点：掌握电磁感应中能量问题的求解思路【复习旧知】电磁感应中的动力学问题1 •电磁感应与动力学、运动学结合的动态分析，分析方法导体受力运动产生感应电动势T感应电流T通电导线受安培力T合外力变化T加速度变化T速度变化T感应电动势变化T……周而复始地循环，直至达到稳定状态.2 •分析动力学问题的步骤(1) 用电磁感应定律和_________ 定律、_______ 定则确定感应电动势的大小和方向.(2) 应用________________ 求出电路中感应电流的大小.⑶分析研究导体受力情况，特别要注意安培力 __________ 的确定.(4)列出__________ 方程或__________ 方程求解.3 •两种状态处理(1) 导体处于平衡态一一静止或匀速直线运动状态.处理方法：根据_______ 条件——合外力等于零，列式分析.(2) -------------------------------- 导体处于非平衡态加速度不为零.处理方法：根据______________ 定律进行动态分析或结合功能关系分析.1典型考题〗如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为B的绝缘斜面上，两导轨间距为L, M、P两点间接有阻值为R的电阻•一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直•整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下.导轨和金属杆的电阻可忽略•让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦.(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图.⑵在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小.(3) 求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值.【课堂学案】电磁感应中的能量问题1. _____________________ 电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程.电磁感应过程中产生的感应 电流在磁场中必定受到 作用，因此要维持感应电流存在，必须有“外力”克服 安培力做功•此过程中，其他形式的能转化为 ___________ ，“外力”克服安培力做多少功, 就有多少其他形式的能转化为 _________ ;当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形 式的能•可以简化为下列形式：同理，安培力做功的过程，是 ______ 转化为 ___________ 的能的过程，安培力做多少功， 就有多少电能转化为其他形式的能.2 •能量问题的求解思路主要有三种⑴利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的 ___________ 等于 ____________ 所做的功; （2） ______________________________________________ 利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的 _____________________________________________ ;（3） 利用电路特征求解：通过电路中所产生的电能来计算. 【典型例题】1•如图所示，固定在水平绝缘平面上且足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙， 导轨左端连接一个电阻 R ，质量为m 的金属棒（电阻也不计）放在导轨上并与导轨垂直，整 个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直.用水平恒力 F 把ab 棒从静止起向右拉动的过程中，下列说法正确的是（ ）A •恒力F 做的功等于电路产生的电能B .恒力F 和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能C •克服安培力做的功等于电路中产生的电能D .恒力F 和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和获 得的动能之和2 •光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程为 y = x 2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y = a 的直线（图中的虚线所示），一个质量为m 的小金属块从抛物线 y = b （b>a ）处以速度v 沿抛物线下滑，假设抛物线足够长， 则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是（ ）其他形式的能女口：机械能安培力做负功--- >电能 电流做功---- >其他形式的能女口：内能3 .如图所示，先后两次将同一个矩形线圈由匀强磁场中拉出，两次拉动的速度相同.第一次线圈长边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区，拉力做功W1、通过导线截面的电荷量为q1,第二次线圈短边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区域，拉力做功为 W2、通过导线截面的电荷量为q2，则（ ）XXXX :A . W 1>W 2, q 1= q 2VX X XB . W 1 = W 2, q 1>q 2I IC . W 1 <W 2, q 1<q 2 X XXX I1申D . W 1>W 2, q 1>q 2X K X 1 4iX KX_ t X4.如图所示，电阻为 R ，其他电阻均可忽略， ef 是一电阻可不计的水平放置的导体棒，质量为 m ，棒的两端分别与 ab 、cd 保持良好接触，又能沿框架无摩擦下滑，整个装 置放在与框架垂直的匀强磁场中，当导体棒 ef 从静止下滑经一段时间后闭合开关 S ,则S闭合后（）A .导体棒ef 的加速度可能大于 gB .导体棒ef 的加速度一定小于gC .导体棒ef 最终速度随S 闭合时刻的不同而不同D .导体棒ef 的机械能与回路内产生的电能之和一定守恒【反馈练习】1 . （2009天津理综4）如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有 定值电阻R ,质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且 无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与 导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力 F 作用下加速上升的一段时间内， F 做的功与安培力做的功的代数和等于（ ）A .棒的机械能增加量B .棒的动能增加量C .棒的重力势能增加量D .电阻R 上放出的热量2. （2011福建17）如图所示，足够长的U 型光滑金属导轨平面与水平面成 B 角（0< 0<90；）其中MN 与PQ 平行且间距为L ,导轨平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，导轨电阻C . mg(b — a)1 2 B.qmv1 2D . mg(b — a)+ ^mvU :hL O丄不计.金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R,当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v,则金属棒ab在这一过程中（）4. （2009福建理综18）如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间 距为d ，其右端接有阻值为 R 的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中.一质量为m （质量分布均匀）的导体杆ab 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好 接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为□现杆在水平向左、垂直于杆的恒力 F 作用下从静止开始沿导轨运动距离 I 时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直 ）.设杆 接入电路的电阻为r ，导轨电阻不计，重力加速度大小为g 。
电磁感应中的能量问题
例8.如图所示，电动机通过其转轴上的绝缘细绳牵引一根原来静止 的长为L=1m，质量m=0.1kg的导体棒ab，导体棒紧贴在竖直放置、 电阻不计的金属框架上，导体棒的电阻R=1Ώ，磁感应强度B=1T的 匀强磁场中，其方向垂直于导体框架所在的平面。当导体棒在电动 机牵引下上升h=3.8m时，获得稳定的速度，此过程中导体棒产生 的热量Q=2J。电动机工作时，电压表、电流表的读数分别恒为7V 和1A。电动机的内阻r=1，不计一切摩擦，g=10m/s2。求： （1）导体棒所达到的稳定速度是多少？ （2）导体棒从静止到达稳定速度的时间是多少？
例7.如图所示，两根竖直固定放置的无限长光滑金属导 轨，电阻不计，宽度为L，上端接有电阻，导轨上接触 良好地紧贴一质量为m、有效电阻为R的金属杆ab，。 整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，金属杆 ab由静止开始下落，下落距离为h时重力的功率刚好达 到最大，设重力的最大功率为P。求： （1）磁感应强度B的大小。 （2）金属杆从开始下落到重力的功率刚好达到最大的 过程中，电阻产生的热量。
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例4.竖直平面内有一形状为抛物线的光滑曲面轨道， 如图所示，抛物线方程是y＝x2，轨道下半部分处在一 个水平向外的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直 线(图中虚线所示)，一个小金属环从抛物线上y＝ b(b>后产生的焦耳热总量是（ D ）
例6.如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻 R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质 量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导 轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑 的速度为v时，受到安培力的大小为F.此时 ( BCD) A．电阻R1消耗的热功率为Fv/3 B．电阻R2消耗的热功率为Fv/6 C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ D．整个装置消耗的机械功率为(F＋μmgcosθ)v
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能量守恒定律是自然界中的一条基本规律，电磁感应现象当然也不例外。
电磁感应现象中，从磁通量变化的角度来看，感应电流总要阻碍原磁通量的变化；从导体和磁体相对运动的角度来看，感应电流总要阻碍它们的相对运动。
电磁感应现象中的“阻碍”正是能量守恒的具体体现，在这种“阻碍”的过程中，其他形式的能转化为电能。
1．电磁感应中的能量转化2. 电磁感应现象中的能量转化方式(1) 与感生电动势有关的电磁感应现象中，磁场能转化为电能，若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电阻的内能。
(2) 与动生电动势有关的电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能。
克服安培力做多少功，就产生多少电能。
若电路是纯电阻电路，转化过来的电能也将全部转化为电阻的内能。
3．求解焦耳热Q的三种方法【典例1】如图所示，竖直平行金属导轨M、N，上端接有电阻R，金属杆ab质量为m，跨在平行导轨上，垂直导轨平面的水平匀强磁场为B，不计ab及导轨的电阻，不计摩擦，且ab与导轨接触良好，若ab 杆在竖直向上的外力F作用下匀速上升，则以下说法正确的是( )A. 拉力F所做的功等于电阻R上产生的热B. 拉力F 与重力做功的代数和等于电阻R 上产生的热C. 拉力F 所做的功等于电阻R 上产生的热及杆ab 势能的增加量之和D. 杆ab 克服安培力做的功等于电阻R 上产生的热 【答案】BD【解析】 由能量守恒得拉力F 所做的功将转化成电阻R 上产生的热和导体棒增加的重力势能，故选项A 错误，选项C 正确；由动能定理可得拉力F 与重力做功的代数和等于克服安培力所做的功，等于电阻R 上产生的热，选项B 、D 正确。
【典例2】 两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，底端接阻值为R 的电阻。
将质量为m 的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示。
除电阻R 外其余电阻不计。
电磁感应中的能量问题
电磁感应中的能量问题1.考点分析：电磁感应的题目往往综合性较强，与前面的知识联系较多，涉及力学知识（如牛顿运动定律、功、动能定理、能量守恒定律等）、电学知识（如电磁感应定律、楞次定律、安培力、直流电路知识、磁场知识等）等多个知识点，突出考查考生理解能力、分析综合能力，尤其从实际问题中抽象概括构建物理模型的创新能力。
考查类型说明：本部分内容是历年高考考查的重点，年年都有考题，且多为计算题，分值高，难度大，对考生具有较高的区分度。
3. 考查趋势预测：电磁感应中的能量问题是高考常考的题型之一，这类问题要求学生能理清电磁感应过程中做功及能量的转化情况，然后选用相应的规律进行解答。
这类问题既要用到电磁感应知识，又要用到功能关系和能量守恒定律，是不少同学都感到困难的问题。
因此，本专题是复习中应强化训练的重要内容。
【知识储备】,能量守恒是自然界的一个普遍的、重要的规律。
在电磁感应现象中，由磁生电并不是创造了电能，而只是机械能转化为电能而已。
在力学中就已经知道：功是能量转化的量度。
那么在机械能转化为电能的电磁感应现象中，是什么力在做功呢是安培力在做功，在电学中，安培力做正功，是将电能转化为机械能（电动机），安培力做负功，是将机械能转化为电能（发电机），必须明确发生电磁感应现象中，是安培力做功导致能量的转化。
（1）由tN∆∆=φε决定的电磁感应现象中，无论磁场发生的增强变化还是减弱变化，磁场都通过感应导体对外输出能量（指电路闭合的情况下，下同）。
磁场增强时，是其它形式的能量转化为磁场能中的一部分对外输出；磁场子削弱时，是消耗磁场自身储存的能量对外输出。
（2）由θεsin Blv =决定的电磁感应现象中，由于磁场本身不发生变化，一般认为磁场并不输出能量，而是其它形式的能量，借助安培的功（做正功、负功）来实现能量的转化。
》（3）解决这类问题的基本方法：用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动的大小和方向；画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率表达式；分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的变化所满足的方程。
高二物理课堂资料(电磁感应中的能量问题)
电磁感应中的能量问题一、知识方法：1．能量转化及焦耳热的求法(1) 能量转化 其他形式的能量―――→克服安培力做功电能―――→电流做功焦耳热或其他形式的能量 (2) 求解焦耳热Q 的三种方法2．电能求解的三种主要思路(1) 利用能量守恒或功能关系求解；(2) 利用克服安培力求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；(3) 利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算。
3．解题的一般步骤(1) 确定研究对象(导体棒或回路)；(2) 弄清电磁感应过程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互转化；(3) 根据能量守恒定律列式求解。
二、典例分析：[例1]．如图所示装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，一粗糙的平行金属轨道平面与水平面成θ角，两轨道上端用一电阻R 相连，轨道与金属杆的电阻均忽略不计。
质量为m 的金属杆ab 以初速度v 0从轨道底端向上滑行，滑行到某高度h 后又返回到底端。
若运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，则下列说法不．正确的是( ) A ．金属杆ab 上滑过程与下滑过程通过电阻R 的电荷量一样多B ．金属杆ab 上滑过程中克服重力、安培力与摩擦力所做功之和等于m v 20/2C ．金属杆ab 上滑过程与下滑过程因摩擦而产生的内能不一定相等D ．金属杆ab 在整个过程中损失的机械能等于装置产生的热量[例2]．如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l ＝0.5 m ，左端接有阻值R ＝0.3 Ω的电阻。
一质量m ＝0.1 kg ，电阻r ＝0.1 Ω的金属棒MN 放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B ＝0.4 T 。
棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a ＝2 m/s 2的加速度做匀加速运动。
当棒的位移x ＝9 m 时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q 1∶Q 2＝2∶1。
电磁感应中的动力学问题和能量问题
电磁感应中的动力学问题和能量问题一、感应电流在磁场中所受的安培力1.安培力的大小:F=BIL= ⑴.由F=知,v 转变时,F 转变,物体所受合外力转变,物体的加速度转变,因此可用牛顿运动定律进行动态分析.⑵.在求某时刻速度时,可先依照受力情形确信该时刻的安培力,然后用上述公式进行求解.2.安培力的方向判定(1)右手定那么和左手定那么相结合,先用右手定那么确信感应电流方向,再用 左手定那么判定感应电流所受安培力的方向.(2)用楞次定律判定,感应电流所受安培力的方向必然和导体切割磁感线运动的方向垂直。
热点一 对导体的受力分析及运动分析从运动和力的关系着手,运用牛顿第二定律.大体方式是:受力分析→运动分析(确信运动进程和最终的稳固状态)→由牛顿第二定律列方程求解.运动的动态结构:如此周而复始的循环,循环终止时加速度等于零,导体达到平稳状态.在分析进程中要抓住a=0时速度v 达到最大这一关键.专门提示1.对电学对象要画好必要的等效电路图.2.对力学对象要画好必要的受力分析图和进程示用意二、电磁感应的能量转化1.电磁感应现象的实质是其他形式的能和电能之间的转化.2.感应电流在磁场中受安培力,外力克服安培力做功,将其他形式的能转化为电能,电流做功再将电能转化为内能.3.电流做功产生的热量用焦耳定律计算,公式为Q=I 2Rt热点二 电路中的能量转化分析从能量的观点着手,运用动能定理或能量守恒定律.大体方式是:受力分析→弄清哪些力做功,做正功仍是负功→明确有哪些形式的能参与转化,哪些增哪些减→由动能定理或能量守恒定律列方程求解.专门提示在利用能的转化和守恒定律解决电磁感应的问题时,要注意分析安培力做功的情形,因为安培力做的功是电能和其他形式的能之间彼此转化的“桥梁”.简单表示如下: 安培力做正功 电能 其他形式能.R L B R E BL v 22=⋅R LB 22安培力做副功其它形式能电能如何求解电磁感应中的力学问题，一直是高中物理教学的一个难点，也是近几年来高考的热点。
(无答案)电磁感应中的能量问题分析.docx
电磁感应中的能量问题分析-、基础知识1、过程分析(1)电磁感应现彖中产生感应41流的过程，实质上是能量的转化过程.(2)电磁感应过程屮产生的感应电流在磁场屮必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能.“外力” 克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能.(3)当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能.安培力做功的过程，或通过电阻发热的过程，是电能转化为其他形式能的过程.安培力做了多少功，就冇多少电能转化为其他形式的能.2、求解思路⑴若回路小电流恒定，可以利用电路结构及0=3/或Q=I2Rt直接进行计算.(2)若电流变化，贝山①利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；②利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产牛的电能.3、电磁感应屮能量转化问题的分析技巧a、电磁感应过程往往涉及多种能量的转化⑴如图中金属棒ah沿导轨由静止下滑吋，重力势能减少，一部分用来克服安培力做功，转化为感应电流的电能，最终在R 上转化为焦耳热，另一部分转化为金属棒的动能.(2)若导轨足够长，棒最终达到稳定状态做匀速运动，之示重力势能的减小则完全用来克服安培力做功，转化为感应电流的电能.b、安培力做功和电能变化的特定対应关系(1)“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能.(2)安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为英他形式的能.c、解决此类问题的步骤(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(包括右手定则)确定感应电动势的大小和方向.(2)画出等效电路图，写出回路中电阻消耗的电功率的表达式.⑶分析导体机械能的变化，川能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程，联立求解.二、练习1、如图所示，竖直放置的两根足够长平行金属导轨相距厶导轨间接有一定值电阻凡质量为加，电阻为厂的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触，且无摩擦，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，现将金属棒由静止释放，金属棒下落高度为力时开始做匀速运动，在此过程中()A.导体棒的最大速度为返亦B.通过电阻人的电荷量为黯C.导体棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的热最D.重力和安培力对导体棒做功的代数和等于导体棒动能的增加量2、如图所示,倾角为&=30。
高二物理：电磁感应中的能量问题
(1)求v1与v2的比值； (2)写出H与h的关系式；
(3)若地面离磁场B2的下边界的高度为h，求金属线 框下落到地面所产生的热量。(用m、h、g表示)
转到解析
【拓展延伸】在【模拟示例2】中把正方形金属线框abcd的运 动改为“始终做加速度为g的匀加速直线运动，有时需对线框 施加竖直方向的外力F，且H＝2h，线框的电阻为R”。求：
这个过程( )．
A．安培力对ab棒所做的功不相等
B．电流所做的功相等
F安
C．产生的总内能相等
D．通过ab棒的电荷量相等
解析 光滑导轨无摩擦力，粗糙导轨有摩擦力，动能最终都全部转化为内能，
所以内能相等，C 正确；对光滑的导轨有，mv20/2＝Q 安，对粗糙的导轨有， mv20/2＝Q 安′＋Q 摩，Q 安≠Q 安′，则 A 正确，B 错；q＝It＝BRlvt＝BRlx，且 x 光
(1)当正方形金属线框abcd的bc边恰好进入磁场B2时的竖直 外力F；
(2)当正方形金属线框abcd从静止开始运动到bc边离开磁场 B1，通过线框a点的电荷量Q。
转到解析
3.规律方法
分析“双杆模型”问题时，要注意双杆之间的制约关系， 即“主动”杆与“被动”杆之间的关系，需要注意的是，最终 两杆的收尾状态的确定是分析该类问题的关键．
A．Q1＞Q2，q1＝q2 B．Q1＞Q2，q1＞q2 C．Q1＝Q2，q1＝q2 D．Q1＝Q2，q1＞q2
解析 设线框边长分别为 l1、l2，线框中产生的热量 Q＝I2Rt＝(BRl1v)2·R·lv2＝
B2lR21l2v＝B2lR1l2vl1。由于 lab＞lbc，所以 Q1＞Q2。通过线框导体横截面的电荷量
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第 10 课时电磁感应中的能量问题分析
一、知识内容：
1、分析：棒的运动过程→ 运动性质→ 遵从规律；
2、掌握能量的转化方向：哪些能量减少，哪些能量增加；
3、电能→内能 Q：I 恒定→Q I 2 Rt ；I变化：用有效值求，或能量守恒；
4、常用知识点：动能定理、能量守恒、W 、P、Q、等。
二、例题分析：
【例 1】如图所示， PQ 、MN 为足够长的两平行金属导轨，它们之间连接一个阻值为R=8 Ω的电阻，导轨间距为 L=1m ，一质量 m=0.1kg，电阻 r=2 Ω的均匀金属杆水平放在
导轨上，它与导轨的滑动摩擦因数 3 / 5 ，导轨平面倾角300，在垂直导轨平面方向有匀强磁场， B=0.5T ，今让金属杆由静止开始下滑，从杆静止开始到杆
AB恰好匀速运动的过程中经过杆的电量q 1C ,求:
(1)当 AB 下滑速度为2m/ s时加速度的大小
(2)AB 下滑的最大速度
(3)从静止开始到 AB 匀速运动过程R 上产生的热量？
【例2】如图所示，两根间距为l 的光滑金属导轨（不计电阻）,由
一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成,其水平段加
有竖直向下方向的匀强磁场,其磁感应强度为B，导轨水平段
上静止放置一金属棒cd，质量为2m,电阻为2r,另一质量为
m,电阻为 r 的金属棒ab，从圆弧段M 处由静止释放下滑至
N 处进入水平段，圆弧段 MN 半径为 R，所对圆心角为 60°，求：
（1） ab 棒在 N 处进入磁场区速度多大？此时棒中电流是多少？
（2） cd 棒能达到的最大速度是多大？
（3） cd 棒由静止到达最大速度过程中，系统所能释放的热量是多少？
【例 3】用质量为m、总电阻为R 的导线做成边长为l 的正方形线框MNPQ ，并将其放在倾
光磁静角为θ的平行绝缘导轨上，平行导轨的间距也为l，如图所示。
线框与导轨之间是滑的，在导轨的下端有一宽度为l（即 ab=l）、磁感应强度为 B 的有界匀强磁场，场的边界aa′、bb′垂直于导轨，磁场的方向与线框平面垂直。
某一次，把线框从
止状态释放，线框恰好能够匀速地穿过磁场区域。
若当地的重力加速度为g，求：（1）线框通过磁场时的运动速度；
（2）开始释放时， MN 与 bb′之间的距离；
（3）线框在通过磁场的过程中所生的焦耳热。
三、课堂练习：
1、竖直放置的平行光滑导轨，其电阻不计，磁场方向如图所示，B＝ 0.5T ，
导体捧 ab 与 cd 长均为 0.2m，电阻均为0.l Ω，重均为 0.1N，现用力向上拉导体棒ab，使之匀速向上(与导轨接触良好,导轨足够长 )，此时，导体棒 cd 恰好静止，那么导体棒ab 上升时，下列说法中正确的是（）A．导体棒ab 受到的拉力大小为2N
B．导体棒ab 向上的速度为0.2m/s
C．在 2s 内，拉力做功转化电能的是0.4J
D．在 2s 内，拉力做功为0.6J
2、如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能
忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖
直向上的恒力 F 作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于：
A．棒的机械能增加量B．棒的动能增加量
C．棒的重力势能增加量D．电阻 R 上放出的热量
3、如图所示电路，两根光滑金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面
上，导轨下端接有电阻R，导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的
匀强磁场中，电阻可略去不计的金属棒ab 质量为 m，受到沿斜面
向上且与金属棒垂直的恒力 F 的作用，金属棒沿导轨匀速下滑，
则它在下滑 h 高度的过程中，以下说法正确的是：（）
Ａ．作用在金属棒上各力的合力做功为零
Ｂ．重力做功等于系统产生的电能
Ｃ．金属棒克服安培力做功等于电阻R 上产生的焦耳热
Ｄ．金属棒克服恒力 F 做功等于电阻R 上发出的焦耳热
4、如右图所示,边长为L 的正方形导线框质量为m,由距磁场H 高处自由下
落 ,其下边 ab 进入匀强磁场后 ,线圈开始做减速运动 ,直到其上边 cd 刚刚穿出磁场时 ,速度减为 ab 边进入磁场时的一半 ,磁场的宽度也为 L. 则线框穿
越匀强磁场过程中产生的焦耳热为()R F
A.2mgL
B.2mgL+mgH
C.2mgL+31
mgH D.2mgL+ mgH 44
5、在下图中，直角坐标系0xy 的 1、 3象限内有匀强磁场，第 1 象限内的磁感应强度大小
为 2B，第 3 象限内的磁感应强度大小为B，磁感应强度的方向均垂直于纸面向里.现将半径为 l，圆心角为 900的扇形导线框OPQ 以角速度ω绕 O 点在纸面内沿逆时针匀速转动，导线框回路电阻为R.(1)求导线框中感应电流最大值. (2)在下图中画出导线框匀速转动一周的时间内感应电流I 随时间 t 变化的图象 .(规定与图甲中线框的位置相对应的时刻为 t=0) (3)求线框匀速转动一周产生的热量 .
y
2I
B
O
P O
2
t
┛x
l
ω
B Q
第 10 课时 电磁感应中的能量问题
参考答案
【例 1】 解析：取 AB 杆为研究对象其受力如图示建立如图所示坐标系
F X mgsin
F B
f ma ①
F g
N mg cos
0 ②
f
N ③
F B
BIL ④
I
R
⑤
Bl ⑥
r
联立上面①②③④⑤⑥解得
a gsim
cos
B 2l 2 v （ 4 分）当 v 2m / s 时
m(R r )
a 10 1
3 10
3 0.52 12 2 1.5(m / s 2 ) （ 2 分）
2
5
2 0.1 (2 8)
②由上问可知 a
g sin
g cos
B 2 l 2 故 AB 做加速度减小的加速运动当
r )
m(R
mg( R
r )(sin
cos ) 0.1 10 (2 8)(
1
3 3 ) a
v m
2
5 2
8m / s
B 2l
2
0.52
1
2
③从静止开始到运速运动过程中
⑦
t
I
R r ⑧ Q I t ⑨
联立⑦⑧⑨可知 E
R r （3 分）
而
BlS S
Q( R r ) 1 (8 2)
Bl
20(m) （ 2 分）
0.5 1
设两电阻发热和为 Q R Q r ，由能量守恒可知
mgS sin
1
mv m 2 mg cos
S Q R Q r
Q R Q r
0.85(J ) （4 分）
2
Q R : Q r
R : r ⑩（ 2 分） Q R Q r
Q R r 11
○
联立⑩ 11得 Q R
Q
8 0.8
0.64( J) （ 1 分）
○ R
R
r
R r
8 2
【例 2】
课堂练习：
1、C ；
2、A ；
3、AC ；
4、C ；
5、解 :(1) 线框从图甲位置开始
(t=0)转过 900 的过程中，产生的感应电动势为:
E 1
1 2Bl
2
(4 分)
2
由闭合电路欧姆定律得，回路电流为：I 1
E 1 (1 分)
R
Bl 2
联立以上各式解得
: I 1
R
同理可求得线框进出第
3 象限的过程中，回路电流为
: I 2
故感应电流最大值为
: I m
Bl 2
R
(2)I － t 图象为 :
I
I 1 I 2
O
3 2
-I 2 2
2
-I 1
(3)线框转一周产生的热量 : Q 2( I 12
R
T
I 22
R T
)
2
4
4
又 T
5 B 2 l 4
解得 :Q
4R
(2 分)
2
Bl
(2 分)
2R
(1 分) (4 分)
t
(2 分) (1 分)
(1 分)。