一、分数乘法 4.分数的混合运算和简便运算(例题讲解)-六年级上册数学教材深度解读 人教版(含答案)

第一单元 分数乘法
4.分数的混合运算和简便运算
知识点一 小数乘分数
5.松鼠的尾巴长度约占身体长度的34 。

【名师解析】本题着重考查同学们对小数乘分数的方法的掌握在计算时可以先把小数化成分数再计算，也可以先把分数化成小数再计算。

例如在第一问中可以把化为2110 后再计算，也可以把34
化为
小数后再计算。

【参考答案】（1）
（2）
【名师解析】（1）×3
5××
3
5
=×
3
5
×3×
5
6
=
7
5
×
5
6
=
7
6
×
5 6 =×
5
6
×5=2。

本题主要考查同学们在计算小数乘分数时要能够熟
练的掌握什么时候把小数化分数，什么时候把分数化小数，或者先约分后再转化计算，同学们要多做练习才能做到熟练的掌握计算的技巧，有助于同学们更快更简便的计算。

【参考答案】（1）×35 × ×35 =×35 ××56 =75 ×56 =76 ×56
=×56
×5=2
知识点二 分数混合运算
观察每组的两个式子，看看它们有什么关系？
【名师解析】本题考查学们对分数混合运算的初步认识。

分别
计算两位同学所得到的算式，（45 + 12 ）×2=2.6 45 ×2+ 12
×2=2.6,发现得到的结果是相同的
【参考答案】（45 + 12 ）×2=2.6 45 ×2+ 12
×
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也是使用的。

应用乘法的运算定律，也可以使用一些计算简便。

7.
【名师解析】本题考查学们对分数的交换律、结合律和分配律的
应用，（1）35 ×( 16 × 5 )= 35 ×(5×16 )= (35 ×5) ×16 =3×16 =12
（2）(56 + 14 )×12=56 ×12+ 14
×12=5×2+1×3=13。

【参考答案】（1）35 ×( 16 ×5 )= 35 ×(5×16 )= (35
×5) ×16 =3×16 =12 （2）(56 + 14 )×12=56 ×12+ 14
×12=5×2+1×3=13。

1.用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。

23 ×14 ×3 (89 +427 )×27 87 × 3
86
【名师解析】本题考查学们对分数的交换律、结合律和分配律的应用，要求同学们能够熟练使用不同的简便方法来计算。

（1）23 ×14 ×3 =23 ×3×14 =2×14 =12
，先用乘法交换律，约分后再计算 （2）(89 +427 )×27=89 ×27+427
×27=8×3+4×1=28，用结合律后再约分计算 （3）87 × 386 =（86+1）× 386 =86× 386
+1× 386 =1×3+386 =3386。

计算时可以先把87改写为86+1，运算结果不变，切便于与分式相乘，再用分配律计算。

同学们可以尝试用更多的运算定律来计算，掌握不同运算定律的使
用技巧，便于更好更简便的运算。

【参考答案】（1）23 ×14 ×3 =23 ×3×14 =2×14 =12
交换律 （2）(89 +427 )×27=89 ×27+427 ×27=8×3+4×1=28 结合律 （3）87 × 386 =（86+1）× 386 =86× 386 +1× 386 =1×3+386 =3386
结合律和分配律。

2.奶牛场每头奶牛平均日产牛奶150 t ，42头奶牛100天可以产奶
多少吨？
【名师解析】本题考查学们对分数计算中运算定律的应用已经知
道每头奶牛平均日产牛奶150 t ，那么42头奶牛一天产奶的量为150
×42t,那么100天产奶就是150 ×42×100=150
×100×42=2×42=84t 。

【参考答案】
150 ×42×100=150 ×100×42=2×42=84t 。