六年级数学多边形面积试题

六年级数学多边形面积试题
1.（桐庐县）有一个三角形，它的三个顶点所在的位置分别是A（0，2）、B（8，0）、C（4，4），请在图中画出这个三角形；如果每个小方格的面积是1格，那么，它的面积
是格．
【答案】13格
【解析】根据数对的意义知道，在数对里第一个数表示列数，第二个数表示行数，由此在图中找出对应的点连接即可；再由每个小方格的面积是1格，利用数方格的方法，两个半格为一整格，先数一数有几个半格除以2，再加上有几个方格，即可得出三角形的面积．
解答：解：根据数对的意义知道，在数对里第一个数表示列数，第二个数表示行数，
分别找到A、B、C三点的具体位置，连接即可；
再由每个小方格的面积是1格，利用数方格的方法，数出共有18个半格，4个全格，
所以此三角形的面积为18÷2+4=13（格）．
故答案为：13．
如图：
点评：解答此题的关键是，根据数对的意义，找出数对中的数表示的列数与行数，在图中画出即可；再利用数方格的方法计算面积．
2.如图平行四边形的高是6厘米，它的面积是平方厘米．
【答案】30
【解析】根据题意可知，平行四边形的底为7厘米时，高不可能为6厘米，因为高是两条平行线内最短的线段，所以这个平行四边形的底应该为5厘米，高为6厘米，那么根据平行四边形的面积=底×高计算即可得到答案，其中平行四边形的边长7厘米不参与计算．
解答：解：5×6=30（平方厘米），
答：平行四边形的面积为30平方厘米．
故答案为：30．
点评：解答此题的关键是确定平行四边形的底为哪一条，然后再根据平行四边形的面积公式进行计算即可．
3.面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。

【答案】×
【解析】因为只有完全一样的三角形才可以，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等，例如：底边长为4，高为3和底边长为2，高为6的两个三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形。

解答：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，而两个形状相似的三角形不可以拼成一
个平行四边形，如下图
；
两个面积相等的三角形也不可以拼成一个平行四边形，如下图：
4.求阴影部分的面积．
【答案】30dm2，20dm2．
【解析】（1）阴影部分是两个相同的三角形，三角形的底与高均已知，根据三角形的面积公式
S=ah即可求得．
（2）阴影部分是一个下底为大正方形边长，上底和高为小正方形边长的一个梯形，根据梯形的
面积公式S=（a+b）h即可求得．
解：（1）×5×6×2
=30（dm2）；
（2）×（4+6）×4
=×10×4
=20（dm2）；
故答案为：30dm2，20dm2．
【点评】本题是考查组合图形的面积．（1）也可用梯形的面积减去一个三角形的面积；（2）也
可用大正方形的面积加小正方形的面积减去一个三角形的面积和一个梯形的面积．
5.（1）画出三角形ABC的BC边上的高．
（2）根据如图中提供的信息，不用测量任何数据，画一个与三角形ABC面积相等的三角
形．
【答案】见解析
【解析】（1）根据三角形高线的定义，过三角形的顶点A向对边作垂线，顶点与垂足之间的线
段就是三角形BC边上的高；
（2）因为平行线间的距离处处相等，所以在上边的平行线上任意找到一点，与点B、点C连接
起来，得到的三角形的面积都与原三角形的面积相等．
解：根据题干分析，作图如下：
【点评】本题主要考查三角形高线的定义以及平行线间的距离处处相等的性质和三角形的面积公式的综合应用．
6.一个长方形花坛，长是9.6米，宽是6.5米，它的面积是平方米．
【答案】62.4．
【解析】求花坛的面积根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答即可．
解：9.6×6.5=62.4（平方米）；
答：这个花坛的面积是62.4平方米．
故答案为：62.4．
【点评】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用．
7.三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形．将它的最短边对折到斜边相重合（如图），那么，图中阴影部分面积是多少平方厘米？
【答案】6平方厘米
【解析】此题很明显，原直角三角形被分成了三部分，因它们都是直角三角形，依据题目条件可以先找出它们的面积比，总面积已知，则轻松求解．
解：如图所示
由题意可以知道：S△ADE=S△ABE，
则S△CDE：S△ADE=2：3；
所以S△CDE：S△ABC=2：8=1：4，
S△ABC=8×6÷2=24（平方厘米），
S△CDE=24×=6（平方厘米）；
答：图中阴影部分面积是6平方厘米．
【点评】此题主要考查等底等高的三角形面积相等，关键是找准面积的比．
8.正方形、长方形、平行四边形、梯形都能被一条直线分成两个完全相等的三角形。

（）
【答案】×
【解析】思路分析：考查对多边形分割，以及全等三角形的认识。

名师解析：正方形、长方形、平行四边形都能被一条直线分割成两个完全相等的三角形，但梯形比较特殊，等腰梯形可以，但直角梯形和一般梯形是不可以的。

易错提示：对梯形考虑可能不全面。

9.画一画。

（1）画出三角形ABC的BC边上的髙。

（2）根据下图中提供的信息，不用测量任何数据，画一个与三角形ABC面积相等的三角形。

A
【答案】
【解析】思路分析：在三角形内画高属于比较简单的题目，主要记住标记垂直符号；画出等面积
的三角形，只需画出等底等高的三角形就可以了。

此图是在平行线内画图，根据平行线的性质，
平行线间所夹垂直线段的长度相等，因此只要以BC为底所对顶点在上条平行线内就可以。

名师解析：高如图，三角形答案不唯一。

易错提示：高忘记标垂直符号。

10.如图在平行四边形内画了一些直线，把平行四边形分成八块，已知其中三块的面积（如图），那么图中阴影部分的面积是多少？
【答案】97
【解析】思路分析：本题利用的是平行四边形面积和三角形面积的关系。

名师解析：观察图形我们可以发现与长方形等底等高的三角形有两对,如图
三角形ABC的面积等于长方形的面积除以2也等于13+49+35+①+②，而另一对与长方形等底等高的三角形是三角形ECD，它的面积就等于①+②+阴影部分面积，所以
13+49+35+①+②=①+②+阴影部分面积，所以阴影部分面积就等于13+49+35=97
易错提示：找不出关键点盲目做答。