5.1 认识一元一次方程优秀导学案

5.1 认识一元一次方程（1）
教学目标
1、通过对多种实际问题中数量关系的分析，感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，体会模型思想；
2、通过观察，归纳一元一次方程的定义，理解方程的解的定义；
3、通过一元一次方程刻画身边的问题，体会数学知识的应用价值.
重点难点
重点：一元一次方程定义的理解与应用.
难点：怎样找出等量关系，列出方程.
一、小游戏
由老师年龄乘2减5得55，猜老师的年龄，怎么猜出来的？
二、知识探究
情境1：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？
等量关系：
解：设
列方程：
情境2：根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8 930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？
等量关系：
解：设
列方程：
情境3：甲乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地. 张叔叔原计划每时行走多少千米？
等量关系：
解：设
列方程：
情境4：某长方形操场的面积是5850m²，长和宽之差为25m. 这个操场的长与宽分别是多少米？
等量关系：
解：设
列方程：
三、归纳总结
1、一元一次方程：在一个方程中，只含有个未知数，而且方程中的代数式都是，未知数的指数都是，这样的方程叫做一元一次方程.
要点：
2、方程的解：使方程左、右两边的值的未知数的值，叫做方程的解.
四、变式训练，巩固提高
1、下列式子，哪些是一元一次方程？为什么？
①3
2
-（）②1
5=
x（）
2-
③1=y （ ） ④05=+xy （ ） ⑤1518=+x （ ） ⑥011=+x
（ ） ⑦13)1(8=+x x （ ） ⑧),0(0为常数b a a b ax ≠=+ （ ）
2、下列方程是关于x 的方程：
（1）、021)1=+-x k （ 是一元一次方程，则k ______；
（2）、021||=+k x 是一元一次方程，则=k ______；
（3）、021)1(||=+-k x k 是一元一次方程，则=k ______；
（4）、0212)4-(22=+++x kx x k 是一元一次方程，则=k ______. 3、2=x 是方程x x 7522=+的解吗？
五、课堂小结
1、我们这节课主要学习了什么知识点？
2、与同伴交流、分享在运用中需要注意些什么？你想进一步探究的问题是什么？
六、作业
1、P132习题 5.1 第1、3题；
2、选做题；
3、查阅方程的发展史.
七、思考
1、已知()()081122=++--x m x m 是关于x 的一元一次方程，求代数式()()m m x x m +-+2199的值.
2、若1=x 是关于x 的方程
c b ax =+ 的解，求： （1）()2c b a -+的值； （2）1---b a c 的值.。