运用变式训练 培养学生创造性思维
如何在小学数学教学中培养学生创造性思维能力
思维 就是 平 常 所说 的思考 ，创 造 思 维 就 是 与众 不 同 的思 考 。数 学 教学 中所 研 究 的创造 思 维 ，一 般 是指 对 思 维 主体 来 说 是 新 颖 独 到 的一 种思 维 活 动 。它包 括发 现 新 事 物， 提示新规律 ， 创造新方法 ， 解 决 新 问
观察 兴趣 。
括养 生创迨 性忍雏 能 乃
◇李鹏程
２ 、 注意 培养 想象 力 。想象 是 思维 探 索
的翅 膀 。爱 因斯坦 说 ： “ 想象 比知 识更 重 要 ， 因为 知识 是 有 限 的 ，而 想 象 可 以包 罗 整 个 宇 宙 。” 在教 学 中 ， 引导 学生 进行 数 学想 象 ，
学 。”
往 往 能缩 短 解 决 问题 的 时 间 ，获 得数 学 发 现的 机会 ，锻 炼数 学 思维 。 想 象 不 同 于胡 思乱 想 。数 学想 象 一 般有 以下 几 个 基 本要 素 。第 一 ， 因为 想象 往往 是一 种知识 飞跃性 的联 结 ，因此要 有 扎 实 的基 础 知 识 和 丰 富 的经 验 的支 持 。第 二 ， 是 要 有能 迅速 摆脱 表 象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力 。 第三 ， 要有 执 着追 求 的 情感 。 因此 ， 培 养 学 生 的 想象 力 ，首 先要 使 学 生 学 好有 关 的基 础 知 识 。其 次 ， 新 知识 的 产生 除去 推 理 外 ， 常常 包 含前 人 的想 象 因 素 ，因 此 在 教学 中 应根 据 教材 潜 在 的 因素 ， 创 设 想象 情 境 ， 提 供想 象 材料 ，诱 发学 生 的创 造 性 想 象 。 另 外， 还应 指 导 学生 掌 握 一些 想 象 的 方法 ， 像 类比、 归 纳等 。著名 的哥 得 巴赫猜 想 就是 通 过 归 纳提 出来 的 ，而 仿 生 学 的诞 生 则 是 类 比联 想 的典 型实 例 。 ３ 、 注意 培养 发散 思 维 。发散 思 维是 指 从 同 一 来 源 材 料 探 求 不 同答 案 的思 维 过 程 。它具 有 流 畅性 、变通 性 和 创造 性 的特 征 。加强 发 散 思维 能 力 的训 练 是 培 养 学生 创造 思 维 的重 要环 节 。根据 现 代 心 理 学 的 观点 ， 一 个 人 创造 能 力 的大 小 ， 一 般 来说 与 他 的发散 思维 能力 是 成正 比例 的 。
浅议思想品德教学中学生创造性思维能力的培养
２ 第期 ０年 ２ １ Ｏ
教 学研 究
浅议思想品德教学中学生创造性பைடு நூலகம்维能力的培养
颜 丙超 （ 山东省滕９ 市滕南中学 ２７０ ） ， １ １ ７ ５０
现 代 教育 观认 为 ，教 学不 仅 是一种 意 向性 的行 为 ， 同时又 是 结论 。这样 充 分体 现 了学 生为 主体 、教 师为 主导 、训练 为主 线 、 种 探究 性 的行 为 。现代 教 师要 从 “ 教书 ”转 向 “ 人 ”，要 通 思维 为核心 的教 学理念 。 教 四 、变式 训练 ，培 养 学生 的创 造性 思维 能 力，加 强 理论 与 实 过课 堂教 学 培养 和提 高学 生 的思 维能 力 ，开发 学 生的潜 能 ，培养 学生 适应 社会 需 要 的优 良品质 。本 文 结合 新课 标 的要求 ，从辩 证 践 相结 合 必 要 的训练 是 任何 学科 都必 不 可少 的 ，对于 思 想 品德这 一学 思维 能力 的 培养 要求 入手 ，探 索 在 中学思 想 品德课 中 培养 学生 辩 科 来 说 ，练 习不在 多 ，可在 教 学 中采用 一题 多变 和 多题 归一 的方 证思 维能 力 的方 法 。 改 变以教 师 为 中心 的教 学方 法 ，确立 以学 生 为 中心 的教 式 对 学生所 学 的知 识进 行巩 固和深 化 。所谓 一题 多 变是 指 以某一 具 体 的知 识 点为基 础 ，改变 材料 或 改变 因果 关系 ，使之变 为 更多 育教 学观 传 统 的 思想 品德 课 教 学 方 法 多 以 灌 输 为主 ，学 生 处 于 被 动 的有价 值 的新 问题 ，从 而培 养 学生 思维 的发 散性 和 灵活 性 。所谓 位置 ，这 种 非启 发式 的教 学 方法 ，极 大地 限制 了学生 思维 能 力的 多题 归一 是指 在许
培养学生创造性思维,激发学生数学学习兴趣
培养学生创造性思维，激发学生数学学习兴趣【摘要】随着新课程改革的深入，数学的教学方式也在发生着变革。
创设数学问题情景是学生掌握知识、形成能力、培养创新意识，发展心理品质的重要手段和途径，问题情景创设的原则必须遵循启发诱导，直观性，及时反馈，理论联系实际等原则；创设问题情境的关键是选准新知识的切入点，设计问题一定要有梯度，有连贯，能引起学生的参与意识和良好的情感体验。
通过设计概念的发生，扩展过程创设问题情境；创设变式问题情景，对例题（习题）挖掘与引申，培养学生思维的广阔性，以激发学生的学习兴趣。
【关键词】问题情景数学教学学习兴趣【中图分类号】 g422 【文献标识码】 a 【文章编号】 1006-5962（2013）02（b）-0056-01随着新课程改革的深入，数学的教学方式也在发生着变革，新课程要求：数学教学的“基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展”，强调“从学生的已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用”，最终目的是：“使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度、价值观等方面得到进步和发展。
”1 创设问题情境的原则1.1 启发性在教学中贯切启发诱导原则，主要是为了调动学生学习的积极性，引导学生积极思考，探索解决问题的方法。
教师要善于结合教材和学生的实际状况，用通俗形象，生动具体的事例，提出富有启发性的数学问题，对学生形成一种智力活动的刺激，从而引导学生积极主动地去发现问题，获取知识。
1.2 直观性在教学中创设具有直观性问题情景，主要是为了使学生能够更好地掌握知识，学生对新知识的认识首先是建立在感性认识的基础上，这样有助于学生正确地理解书本知识。
在数学教学中，正确、合理地创设直观性数学问题情景，可以帮助学生发现并理解数学结论，掌握数学方法，应用直观性从不同的感觉渠道同时向大脑输送信息，自然能使信息互相强化，从而有利于学生对数学结论的理解和掌握。
浅谈数学创造性思维的培养
中 图分 类号 ： ３ Ｇ ３ ６
文 献标 识码 ： Ａ
文章编号 ： ６ ３ ７ ５２ １ ） ８ ｃ一 ｏ ２ ｏ １ ７ －９ （ ０ ｏ ｏ （） ｏ １ － １ ９
不 够 的 ， 竟 教 学 是 一 种 具 有 互 动性 的 活 种 新 题 型 ， 核 心 就 是 培 养 学 生 的 发 散 思 毕 其 创造性思维 ， 即根 据 一 定 目的 ， 用 一 动 ， 堂上 的大 部 分 时 间 ， 动性 还 是 掌 握 维 能 力 ， 发 学 生 的 创新 思维 ， 高 学 生的 运 课 主 激 提 切 已知 信 息 ， 通过 思 维产 生 出新 颖 、 特 、 独 有 在 老 师 的手 中 ， 生 被 动 接 受 ， 学 创新 思 维 不 创新 能力 ， 强 学 生 的独 立 思 考 意 识 。 对 增 相 社 会 或个 人价 值 的思 维 成 果 。 学 作为 一切 能 得 到应 用 ， 只能 是 纸 上 谈 兵 ， 此要 在 于 封 闭 题 ， 放 题 往 往 表 现 为 条 件 多 余 需 数 也 因 开 自然科 学 的基 础 和工 具 ， 学 习其 他 学科 的 课 下 继 续 营 造 一 定 的 学 习 和 实 践 氛 围 。 是 选择 ， 或是 条 件 不 足 需 补 充 ， 案 不 固定 或 答
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科 教 创 新
浅 谈 数 学 创 造性 思 维 的培 养
高 岚 霞 （ 山东省德 州市 经济 开发 区赵虎 中学 山东德 州 ２ ３ ０ ） ５ ０ ０
摘 要： 创遣性思维 的培 养需要 内外结合 ， 环境 塑遣 与激励方式并 用， 发学生潜在 的创新 思堆能 力， 激 并通过科 学的方 法加以训练巩 固， 本 文将从 两方 面阐释 在 中学教 学 中对 学生创造 性 思维培 养的 问题 。
数学课堂教学中的变式教学
数学课堂教学中的变式教学变式教学是对教学中的概念，定理，习题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质，揭示不同知识点的内在联系的一种教学设计方法。
一、变式教学的意义1.运用变式教学，确保学生参与教学活动的持续的热情。
课堂教学效果很大程度上处决于学生的参与情况，这就首先要求学生有参与意识。
加强学生在课堂教学中的参与意识，使学生真正成为课堂教学的主人，是现代数学教学的趋势。
通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能够唤起学生好奇心和求知欲，因而能够产生主动参与的动力，保持其参与教学活动的兴趣和热情。
２.运用变式教学，培养学生思维的广阔性。
思维的广阔性是发散思维的又一特征。
思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。
反复进行一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。
可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。
教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。
要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。
要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。
现在课本中，有一部分例题的“想一想”是把例题进行变式训练的，我们可以利用它们切实培养学生思维的广阔性。
3.运用变式教学，培养学生思维的深刻性。
变式教学是指变换问题的条件和结论，变换问题的形式，而不变换问题的本质，使本质的东西更全面。
使学生不迷恋于事物的表象，而能自觉地注意到从本质看问题，同时使学生学会比较全面地看问题，注意从事物之间的联系的矛盾上来理解事物的本质，在一定程度上可克服和减少思维中的绝对化而呈现的思维僵化及思维惰性。
4.运用变式教学，培养思维的创造性。
著名的数学教育家波利亚曾形象的指出：“好问题同某种蘑菇有些相像，它们都成堆地生长，找到一个以后，你应当在周围找一找，很可能附近就有好几个。
数学教学中学生创造性思维能力的培养
数学教学【 ｌ 】 学生创造睢 生 思维雒力硇１ 言 荠
■ 张 பைடு நூலகம்军
创 造性 思维 ， 就是有创见 的思维 ， 即通过思维不 仅能揭示事物的本质 ， 还能在此基础上提 出新的 、 建 设 性的设想和意见。数学创造性思维就是指 发散性 思维， 运用这种思 维方式 ， 遇到新 的数 学问题 时 ， 能 从 多角度 、 多层次 、 多 方 面 去思 考 和 寻找 解 决 问题 的 方法、 答案 ， 坚决不 能受到传统 的解题 方法 的束 缚 ， 思维路 线是开放性 、 发散性 的。 它解 决问题的方法 不 是 唯一 的 ， 而是在 多种方案 、 多种途径 中去研究 、 探 索， 最终找到一种独特 的解决数学题 目的方法。 那 怎 样 在平 时的数学 教学 中培养学 生创造性思维 呢？笔 者认 为 有 以 下 几 种 途 径 ：
波 利亚说过 ： “ 在 实 现 数 学 教 学 目的 的 过 程 中 ， 教 师应适 时地 引导学 生从 不同的方法 、 角度 、 思维方 式 去观察 、 联想 、 分析 ， 根据 问题 的特定条 件探索 出 系列 的解题思 路 ，激发 学生去发 现和去创造 的强 烈 欲望 ， 加深学生对所学知识 的深刻理解 ， 训练学生 对数学思想 和数学方法 的娴熟运用 ，锻炼学生思维 的广 阔性 和深刻性 、 灵活性和独创性 ， 从 而培养学生 的思维 品质 ， 发展学生的创造性思维 。” 《 新课标》 也 明确 了 ７ ～ ９ 年 级 学 生 解 题 目标 ： “ 尝 试 从 不 同角 度 寻 求解决 问题 的方法 ， 并能有效地解决问题 ， 尝试评价 不 同方 法 之 问 的差 异 。 ” 一 题 多解 就 能达 到上 述 的效 果。 学 生 独 立 或 者 在 教 师 的指 导 下 ， 对一道数学题想 出两 种 以上 的解 决 方 法 ，这 就 能充 分 发 展 学 生 的创 造性思维 。 笔 者 在 教 学 中就 发 生 过 这 样 一 件 事 ： 课前 准备了一道利用相似形知识解决 问题 的题 目，事先 准备 了三种不 同的解题方法 ，在完成 了预设任务后 笔者又继续追问 ： “ 同学们还有其他 的想法 吗？还有 不 同的解题思路吗？ ” 这一提问 ， 激发 了学生 的学 习 兴趣 ， 学生立 即认真 思考起来 。不～会 儿 ， 就有学生 跃跃欲试 ， 课 堂气氛立 马活跃起来 ， 你一 言我一语 ， 最后同学们竟想 出了五种不 同的解题方法 ，其 中有 两种方法还非常巧妙 。 可见 ， 一题多解有利于锻炼学 生 思 维 的 开 阔 性 ，让 学 生 产 生 对 一 道 数 学 题 去 追 求 更简洁 、 独特 、 巧 妙 的 解 题 方 法 的兴 趣 。这 对 学 生 今
变式化学实验,培养学生创造性思维
变式化学实验,培养学生创造性思维高中化学新课程的基本理念要求化学教师在教学实践中培养学生的创新精神，发展学生的创新能力，创新能力的培养基础在于实践中培养创造性思维能力。
化学实验是化学教学中非常重要的实践活动，也是培养学生创造性思维的重要方法和手段。
化学实验要素（实验原理、药品、装置、条件等）与实验形式（定性、定量、验证、探究等）的多样性为变式化学实验提供了可能，多样化的实验变式的实施可以塑造学生的好奇、想象、挑战、冒险等优秀人格品质，培养学生思维的流畅性、敏锐性、变通性、独创性、精进性等多种创造思维品质，发展创造思维能力。
一、变验证性实验为探究性实验培养学生创造思维的流畅性创造思维的流畅性是指心智活动流利畅达，反应非常迅速。
表现为学生能快速思索并回答出许多可能的构想。
传统的验证性实验通常采用“结论——验证——应用”的教学模式，学生们用“照方抓药”模式验证已有的化学原理、概念或性质，这种实验模式是高度固化的，学生始终处于消极、被动的地位，易失去对这个世界存在的好奇心，学习积极性和思维创造性受到严重束缚和压抑。
教师可改某些验证性实验为探究性实验，给学生提供一个通过探究来学习化学知识的亲自实践的途径。
探究性实验一般由教师或引导学生自己提出实验课题，引发学生的探究欲，然后让学生围绕课题进行猜想与假设并自行设计实验方案验证假设，分析实验结果，得出实验结论。
如可将fe3+地说出他们各自的检验方法，不要直接地判断他们的对与错，由学生在老师帮助引导下分析实验结果，从而得出结论。
这样的探究性实验，尤其是其中的猜想与假设和自主设计实验方案进行检验的活动不仅极好地培养了学生创造思维的流畅性与发散性，也培养了学生思维的深刻性、灵活性和预见性，同时也活跃了课堂气氛，激发了学生的学习兴趣。
二、变定性实验为定量实验培养学生创造思维的敏锐性创造思维的敏锐性是指敏于觉察事物，具有在平常中发现不完善或不寻常部分的思维属性。
主要表现为善于改变解决问题的策略，以至确而迅速地解决问题，常常直接影响学生的学习效率和课堂质量。
运用教学变式训练提高课堂教学效率
运用教学变式训练提高课堂教学效率变式训练教学是提高数学教学质量的重要手段之一。
数学教师在课堂中运用变式教学的频度较大，对变式教学的作用认可度也较高。
那么，新课程理念下，如何运用数学变式教学，提高课堂教学效率呢?1.运用变式训练，减轻学生负担。
变式教学不同于题海战术，学生要巩固所学知识，需要充分的练习。
一般地说，学生要做大量的练习。
如果认为这是“无意义地记忆，模仿和操练”，等同于题海战术，这种观念是不对的。
重复是掌握一项技能的必要过程，数学学习也不例外。
数学学习需要重复的是相关概念和问题的本质，非本质的内容则应不断改变，实行变式教学则比较符合这方面的特征。
这类比较复杂的教学方法比简单的重复要有效得多。
通过教师深入的理解，课堂内容被精心选择，并被加以良好的组织，从而在各种不同的地方使用有意义的“变式”。
在变换非本质属性的过程中掌握数学概念的本质属性。
在剔除次要因素的过程中暴露主要教学方法。
变式的核心在于保持问题所具有的特定程式和形式，至于基本知识和基本技能中的非“基本”元素，则可以精心设计，加以改变。
学生通过比较与鉴别，努力认识不变的“性质”。
运用变式教学，学生就不会只是通过做大量枯燥无味的习题来应用掌握的知识和技能，而是在一个有意义的、合适的背景下理解这些知识和技能，从而减轻学生的学习负担。
2.运用变式训练，提高教学效率。
实施变式教学是搞好有效教学的重要途径。
有教师认为，运用变式教学必须通过一个问题引出问题，往往要花更多的时间，然而教学时间有限，这是否影响了教学进度，降低了教学效益呢?看似一堂变式教学课，可能比一堂习题课要处理的题目少得多，甚至一堂课只能解决一个问题。
实际上，通过变式教学却能使一题变式成多题，进而有效带动大量问题的解决，帮助学生从“题海”中摆脱出来。
实际教学中，可以选择有探索价值的问题进行变换条件、条件弱化、条件一般化、条件开放化、条件类比等多角度深层次的连环变式，激起学生思维的火花和强烈的求知欲望。
论文如何培养创造性思维
如何在课堂教学中培养学生的创造性思维拜泉县新生中学丁馨初中物理课堂是实施素质教育的重要途径之一，而培养人的创造性思维又是该科教学的重要一环，因为它是智力开发和人的可持续发展所必须的。
创造性思维是指新颖独特的方式，在一切探索求知世界的认识活动中解决问题的思维，创造性思维的本质是发展思维和集中思维的统一，同时包括直觉思维、创造想象和灵感思维。
学生在创造性思维训练过程中，将会逐步获得稳定的，持久的思维方式和思维习惯，从而形成良好的创造性思维能力。
学生不是盛水的容器，而是一支需要点燃的蜡烛”，在物理课堂教学中，培养学生创造性思维能力点燃他们的智慧之烛，是物理教学中赋予教师的责任，这一点谈谈我在这方面教学的体会。
创造能力是人类高层次的能力，而创造性思维教学是一种运用创造思维的策略，激发学生创造动机，培养学生创造性思维的教学模式。
这种教学模式已成为当今世界各国教育的趋势，其意义就在于激发学生发散性、创造性思维，培养学生的创造力，以适应未来发展。
在中学物理教学中开发学生的创造潜能，培养学生的创造性思维能力是新课程体系中的主要目的之一，也是素质教育的主旋律。
通过近几年的教学尝试，我体会到在教学中进行创造性思维的培养，应从以下几方面进行。
一、激发学生学习物理的兴趣，培养学生的创造性思维教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创造的重要动力”。
兴趣是人们力图参与某种活动的心理倾向，它在培养创造性思维过程中起着定向和动力作用。
兴趣是推动学生求知欲的强大内在动力。
一般来说，学生对物理产生了兴趣，就对物理知识产生了强烈的好奇心和求知欲，就能主动地学习，积极地思考，执着地去探索。
1、利用中外物理学家的童年趣事、伟大成就，激发学生的创造兴趣，从而培养学生的创造思维在创造思维的理解上，存在着一个误区，有人认为就是创造发明，将其与“神童”、“天才”划等号。
在中学生中，许多人都以为自己是凡人，没有什么创造能力，以致抑制了自己的创造力的激发和施展。
如何培养创造性思维
如何培养创造性思维历史教学的目的，不仅要传授历史知识，进行思想教育，还要发展学生的智力、培养能力，尤其是创造力。
能否在历史教学中培养学生的创造性思维？答案是肯定的。
一、应用启发式教学，营造学生创造性思维的情境激发学生学习动机和好奇心，培养学生的求知欲，调动学习的积极性和主动性，是帮助学生形成与发展创造性思维能力的重要条件。
这条件的产生需要依靠教师创设的启发式教学情境。
历史课必须把教师单一信息输出、学生单向信息输入的沉闷的注入式教学，转变为以教师为主导学生为主体，师生同步合作，双向信息交流的启发式教学。
上课伊始，教师不作滔滔不绝的讲述，而是提出问题，提供导读线索，注重激发学生学习的兴趣，调动他们的求知欲，为主动地学习创造必要的外部和心理条件。
接着，让学生独立地阅读课文，理解教材表述的内容，思考教师提出的问题。
允许学生互相交流、讨论，进一步开拓思路。
此间教师可回答学生的质疑，也可进一步启发、诱导，还可针对不同程度的学生提出不同层次的要求，满足各自学习的需要，在此基础上，让学生解答问题或汇报互议结果。
教师对学生的阐述应及时反馈，让学生品尝成功的喜悦或启发他们继续思考。
课终前教师作总结性发言，进一步理清课文的脉络和走势，留有一定的思考余地，让学生学会归纳和总结。
在教学过程中，因教学内容的关系，可以使用不同的教学方法，但是不管你运用何种教学方法，都应该努力启发学生思考，充分调动学生学习的积极性、主动性，既提高教学效果，又营造了培养和发展学生创造性思维的情境。
二、提高“三个维度”，培养学生的分散思维研究表明，一个创造性活动的过程，要经过分散思维到集中思维，再从集中思维到分散思维，经过多次循环才能完成。
所以，既要培养学生的分散思维，又要培养学生的集中思维。
培养集中思维主要是培养抽象、概括、判断和推理的能力。
这里仅讲分散性思维的培养。
分散性思维的“三个维度”，即思维的流畅性、变通性和独创性。
要培养分散思维、就应加强这“三个维度”的训练。
变式教学在高中数学中的应用
变式教学在高中数学中的应用第一部分：变式教学的概念及原理1. 变式教学的概念变式教学是一种以学生为主体，以教学目标为中心，根据学生的个性和发展规律，灵活选择适当的教学方法、手段和资源，以实现教育教学目标的教学模式。
变式教学以培养学生的创造力、思维能力和实践能力为核心，注重激发学生的学习兴趣和学习动力，促进学生的全面发展。
2. 变式教学的原理（1）以学生为中心。
变式教学注重发挥学生的主体作用，尊重学生的个性差异，满足学生的需求，激发学生的学习兴趣和学习动力。
（2）因材施教。
变式教学根据学生的学习特点和水平差异，采用不同的教学方法和手段，使每个学生都能得到适合自己的教育教学。
（3）注重启发式教学。
变式教学注重激发学生的思维能力和创造力，通过启发式教学，引导学生主动探究、发现和解决问题。
（4）促进学生全面发展。
变式教学强调培养学生的综合素质，注重学生的知识、能力、情感、态度和价值观的全面发展。
1. 针对不同的数学概念和知识点，采用不同的教学方法和手段。
在高中数学教学中，有些概念和知识点比较抽象和难以理解，传统的教学方法往往难以达到预期的效果。
而通过变式教学，可以根据不同的数学概念和知识点，采用不同的教学方法和手段，比如以问题为中心的教学、实验教学、讨论教学等，使学生更容易理解和掌握。
2. 注重启发式教学，激发学生的思维能力和创造力。
高中数学教学中，很多知识点需要学生具备较强的逻辑思维能力和创造性思维能力。
通过启发式教学，可以引导学生主动探究、发现和解决问题，培养学生的思维能力和创造力，提高数学学习的效果。
3. 促进学生的全面发展，提高数学教学的效果。
通过变式教学，可以促进学生的全面发展，不仅注重学生的数学知识水平，还注重学生的综合能力和素质的培养，提高数学教学的实效性和有效性。
第三部分：变式教学在高中数学中的案例分析以高中数学中的二次函数为例，介绍变式教学方法在教学过程中的应用。
初中数学“变式训练”的方法与思维
初中数学“变式训练”的方法与思维初中数学的变式训练旨在培养学生分析和解决问题的能力，提高数学思维的灵活性。
变式训练要求学生通过对不同形式的问题进行变换和转化，掌握不同解题方法和技巧，从而提高解题的速度和准确性。
下面我将介绍一些变式训练的具体方法和思维。
1.规律和特点：变式训练中，学生需要通过分析已知的问题，寻找问题中的规律和特点。
例如，其中一类问题的解法经常采用同一种方法，或者其中一种运算法则在不同题目中都得到了运用。
通过发现问题的规律和特点，学生可以避免重复的计算和推理，提高解题的效率。
2.转换和等价变形：变式训练要求学生将已知的问题转换成其他形式或等价的形式，从而探索不同的解题方法和思路。
例如，将一个复杂的问题分解成若干简单的小问题，或者将两个具有关联的问题合并成一个问题。
转换和等价变形可以帮助学生从不同的角度去思考和理解问题，提高解题的灵活性。
3.探索和猜测：变式训练鼓励学生主动去探索和猜测，不拘泥于固定的解题方法和步骤。
通过试错和反思，学生可以逐步积累解题经验，并培养自主思考和创造性思维。
4.形象化和图像化：变式训练中，学生可以通过构建模型、绘制图像等方式将抽象的问题形象化，从而更加清晰地理解问题的本质和解题方法。
形象化和图像化可以帮助学生走出数学符号和运算，将问题转化成一个具体的实物或几何图形，提高解题的可视化和直观性。
总之，在初中数学的变式训练中，学生需要培养的核心思维是灵活性思维。
灵活性思维是指学生能够根据问题的特点和要求，灵活地选择合适的解题方法和策略。
这需要学生具备扎实的基础知识和技能，同时还需要培养学生发散思维和创新思维的能力。
只有掌握了灵活性思维，学生才能在不同形式的问题中游刃有余地解题，提高数学解题的能力和水平。
在变式训练的过程中，老师和家长可以采用以下方法来指导学生：1.引导学生分析和总结问题的规律和特点。
通过针对性的练习，帮助学生理解同一类问题的解题方法和技巧，培养他们归纳和概括的能力。
通过变式教学培养学生的创造性思维
变式 ３ 若把 条件 面积 为 ６改 为面积 为 ． 则答 ｓ ， 案是 开放 的 ， 由两条 、 三条或 四条． 于是对 于面积 为 Ｓ的情 形 作 更加 深 人 的探 讨 建立起 相应 的方程 ， 过判 别式 △发现 ， ０＜Ｓ＜ 通 当 ４
时 ， Ｓ＝ 当 ４时 ， Ｓ＞ 当 ４时 ， 围成 三角形 的情形 有异 ，
多变 ， 仅 能帮助 学生克 服畏难 情绪 ， 可达到 培养 不 还 思维广 阔性 的 目的． 如下例 例 ２ 若直线 Ｚ 过 点 Ｐ ２ １ ， 与 坐标 轴 围 经 （ ，） 且 成 的三 角形 的面积 为 ６ 问这样 的直 线有 多 少条？ ， 学 生解答 如下 ：
题： 在ＡＡ Ｃ中， ， ， Ｂ Ａ Ｂ Ｃ的对边分别为 口 ｂＣ 其中 ， ，， 边长 ｃ 为定值， 请你建立适 当的直角坐标系 ， 并添加
系列结论 ：
变式 １ 若 把条件 面积 为 ６改为面 积为 ２ 则 通 ，
１ “ 一题 多变＂ 培 养学生 思维 的灵 活性 ， ， 综 过计 算发现 有两条 ； 变式 ２ 若把 条件 面积 为 ６改 为面积 为 ４ 则通 ， 合 性
过计算 发现有 三条 ；
１ １ 创造 性思 维是 一种灵 活性 思维 ．
简单 的三个 变式 ， 我让学 生 总结感 受． 学生感 触 最 深 的是平 时做 题 时要 仔 细 审题 ， 完题 经 常 想 想 做 如果 改变条 件 ， 果会 怎样 ？ 结
１２ 创造性 思维也 是 一种 综合性 思 维 。 ． 它是各 种 知 识、 多种方 法的 综合
教学中， 根据 由浅入深、 由简单到综合的原则 ， 逐步 让问题 向深 度 和广 度 延伸 ， 行 递 进 型 的 一题 进
１ ．
数学创造性思维培养论文
数学创造性思维的培养摘要：中学数学是一门基础课，培养学生良好的创新思维能力是广大数学教师十分关注的问题。
本文从激发学生兴趣、培养学生的好奇心、提高学生的猜想能力，并且阐述了逆向思维、活跃思维、变式训练、发现式学习来培养学生创造性思维是有效途径之一。
关键词：创造思维逆向思维活跃思维变式训练发现式学习德国数学教育理论专家栋科教授认为：思维着的教学活动决定着学习的质量。
思维是人脑通过分析、综合对事物本质和事物之间规律性关系的反映。
思维是一个人智力的核心，而数学作为一种“思维体操”在课内课外的教学活动中，注意培养和训练学生良好的数学思维品质是非常重要的。
近年来，越来越多的教育学家学者提出要培养学生的数学创造性思维。
本文对如何来培养学生的数学创造性思维进行了探讨，从七个方面对这些问题阐述了观点。
1.创造性思维的内涵及其特征创造性思维，又称超常规思维或突破性思维。
创造性思维可以理解为主体在强烈的创新意识驱使下，突破原来的思维模式，对头脑中的知识、经验、信息等进行新的思维加工组合，形成新的思想、新的观点、新的理论的思维过程。
在本质上，创造性思维是对原有思维方式的成功突破，它在很大程度上是以直观、猜测和想象为基础而进行的一种思维活动。
创造性思维常使人产生独到的见解和大胆的决策，获得意想不到的效果。
创造性思维具有创造性、求异性、联想性和灵活性这几个特征。
2.数学创造性思维的培养数学的创造性思维是一种十分复杂的心理和智能活动，需要有创见的设想和理想的判断。
也是各种思维形式高度统一协调的综合性思维。
为此，帮助学生培养创造性思维是十分必要的。
2.1 创设情境，引起兴趣，激发学生创造性思维当代著名科学家爱因斯坦说过：兴趣是最好的老师。
在教学过程中，创设相当的情境，无疑是引起学生兴趣的好方法。
例如，在字母表示数的学习中，内容比较单调也比较简单，这就容易使学生产生误区，以为简单就容易掌握，所以往往放松对自己的要求。
2.2 培养学生的好奇心在数学领域中，如果没有好奇心和求知欲，就不可能学好数学，就更加不可能有新的数学论点地提出。
练习题的变式设计培养学生的灵活思维
练习题的变式设计培养学生的灵活思维灵活思维对于学生的成长和发展起着重要的作用。
而练习题是学生进行思维锻炼的重要工具之一。
为了培养学生的灵活思维，我们可以通过设计练习题的变式来提升学生的解决问题的能力和创造力。
本文将探讨练习题的变式设计对学生灵活思维的培养。
一、什么是练习题的变式设计练习题的变式设计是指对已有练习题进行改变、调整或增加，使其更加具有挑战性和多样性的设计过程。
通过变式设计，我们可以让学生在解决问题时不拘泥于固定的思维模式，培养他们的灵活思维和创新能力。
二、为什么需要进行练习题的变式设计1. 激发学生学习的兴趣传统的练习题往往呈现出单一的形式和答案，学生可能会产生学习的疲劳感。
而通过变式设计，可以增加练习题的多样性和趣味性，激发学生的学习兴趣，提高他们的主动性和积极性。
2. 培养学生的解决问题的能力练习题的变式设计可以引导学生从不同的角度思考问题，拓展他们的思维空间。
通过接触不同类型的练习题，学生能够培养出解决问题的能力，提高他们的分析、推理和判断能力。
3. 提升学生的创造力练习题的变式设计可以鼓励学生进行创造性思维和创新性思考。
通过对练习题进行改变和增加，使学生需要运用已有的知识进行新的组合和应用，从而培养他们的创造力和想象力。
三、如何设计练习题的变式1. 句型变换对于语文学科的练习题，可以通过句型变换来设计变式。
例如，将已有的句子改为疑问句、否定句或条件句，让学生进行句型的转换和理解，培养他们对语言结构的敏感性和灵活运用能力。
2. 推理推断对于数学和逻辑学科的练习题，可以通过推理推断来设计变式。
例如，给出一组数字或图形，要求学生根据已知条件进行推理，预测下一个数字或图形是什么。
这样的练习题可以培养学生的逻辑思维和推理能力。
3. 创意拓展对于综合素质类练习题，可以通过创意拓展来设计变式。
例如，给出一个问题或情景，让学生发挥想象力，提出不同的解决方法或可行方案。
这样的练习题可以培养学生的创造力和创新意识。
培养创造性思维能力,创完美数学素质论文
培养创造性思维能力，创完美数学素质课改已深入教学多年，对于学生创造性能力、思维能力的培养，对于学生学数学、用数学的能力培养。
已逐步获得许多老师的重视。
“数学是思维的基础”，而创造性思维又是数学思维的前提，是未来的高科计信息社会中，具有开拓、创新意识的开创性人才所必须具有的思维能力，新理念下的学习主要落实在数学课堂上，必须改变教师的教和学生的学。
学生要积极参与课堂教学，用合适的情绪参与课堂的每一个环节，认真领会，认真思索，要逐步深化学生思维能力的培养。
为此教师要在数学教学中，精心设计各个教学环节，创设一定的思维情境，巧设悬念，使学生对所要解决的问题产生浓厚的兴趣，诱发学生的思维。
要增加数学实验教学，让学生大胆猜想，发现结论，培养学生的创造性思维。
要通过数学教学中的一题多解、一题多变，变式训练，培养学生的发散思维，提高学生的创造思维能力。
教师要更新教学理念，辅之以多样化的教学手段。
一、搞好情景创设，诱发学生的创造思维一部好的影片往往可以使观众回味好久，一部好的影片往往刚开始就把大部分人的胃口吊起来了，同样一节好课，也需要一个好的开端。
学生的创造性思维的产生与发展，动机的形成，知识的获得，智能的提高，都离不开一定的数学情境。
好的课堂，气氛要好，如果刚开始就能把课堂气氛调动起来，在后面数学教学中，学生就会很投入的进入学习状态。
所以，精心设置数学情境，是培养学生创造性思维的重要途手段。
传统教育的弊端告诫我们：教育应以学生为本。
面对当今新时期的有思维有朝气的青少年，面对这么一群可塑性很强的学习主体，教师决不可以越俎代庖，以知识的讲授替代思维能力的培养。
如，在学习矩形、菱形性质时很多教师往往忽视该图形的中心对称性的动手操作，直接给出图形，而从平行四边形的变换直接给出定义，这样虽然可以节约时间，但很不容易培养学生的创造性思维能力。
亚里士多德曾讲过：“思维从问题、惊讶开始”，数学教学是思维活动的教学。
学生的思维活动有赖于教师的循循善诱和精心的点拨和启发。
走进新课改-培养学生创造性思维
在数学教学中，学生的创造性思维的产生 和发展， 动机的形成，知识的获得， 智能的提 高， 都离不开一定的数学情境。所以， 精心设 计数学情境， 是培养学生创造性思维的重要途
径。
认知。布鲁纳指出 直觉思维的特点是缺少清 晰的确定步骤。它倾向于首先就一下子以对整 个问题的理解为基础进行思维，获得答案 (这 个答案可能对或错) ，而意识不到他赖以求答 案的过程。许多科学发现， 都是由 科学家们一 时的直觉得出猜想、假设， 然后再由科学家们 自己或几代人，经过几年，几十年甚至上百年 不懈的努力研究而得以证明。因此，要培养学 生创造思维， 就必须培养好学生的直觉思维和 逻辑思维的能力，而直觉对培养学生创造性思 维能力有着极其重要的意义， 在教学中应予以
养学生的思维能力。“ 数学是思维的体操，是 智力的磨刀石。‘ ’ 数学思维能力是数学能力的 核心，数学中的创造性思维又是数学思维的品 质。创造性思维具有思维的广阔性、灵活性、 敏捷性之外，其最为显著的特点是具有求异 性、变通性和独创性。这里的‘ ，不只是 .独创“ 看创造的结果，主要是看思维活动是否有创造 性态度。创造性思维是未来的高科技信息社会 中，能适应世界新技术革命的需要 ，具有开 拓、创新意识的开创性人才所必须具有的思维 品质。因此，在数学教学中，如何培养学生的 创造性思维能力，是一个非常值得探讨的问 题。本文结合自己二十几年教学实践，谈谈在 数学教学中对培养学生的创造性思维能力的途
给打 工 者 的工钱 应 为 107374 1824 分 二1073
要随便扼杀，而应正确引导，鼓励学生大胆说 出由直觉得出的结论。 例如，在一次教学课中，我刚在黑板上写 上下面的题目 平面上有两个点(t 十卜 )(t>0) ( 与(1,0) 当这两点距离最短时，t=( 。有一 位同学小声说道 : t =1 ，我问他为什么，那位 学生只是吞吞吐吐，词不达意，说不出所以 然。我让他坐下，并批评了他， 严重扼杀了学 生直觉猜想的创新思维。实际上，那位学生凭 的是直觉 ，首先直觉到 : 距离最短- t + 有最 小值。t=1。这时我应该引导学生去仔细推 敲，找出理论依据。其实1 1 追踪还原1出事物本 1 来面目，便可解释为 因为t 十) 2 所以动点尸 (t 十t 一 ， )位于直线x=2的右则，(含直线x=2本 身),t=1时，对应点P, 的坐标为(2,0) 恰好是Q ) ( (1,0)在直线x=2上的射影，P, Q的长即为直 线x=2的右半面上所浙江省绍兴县平水镇成教中 心 312050)
变式教学在小学数学教学中的作用
变式教学在小学数学教学中的作用变式教学是一种以学生为主体，注重学生思维能力、问题解决能力和创新能力培养的教学方法。
在小学数学教学中，变式教学起着至关重要的作用，可以帮助学生激发学习兴趣，提高学习效果。
本文将从几个方面详细讨论变式教学在小学数学教学中的作用。
首先，变式教学可以激发学生的学习兴趣。
小学生的学习兴趣具有很高的可塑性，而传统的教学方法往往过于死板，不利于激发学生的学习兴趣。
而变式教学以生动有趣的形式呈现问题，可以使学生保持较高的学习积极性，提高学习成绩。
例如，在教学中可以利用游戏、竞赛等方式设计变式问题，让学生在解题的过程中感受到学习的乐趣，增强对数学的兴趣。
其次，变式教学可以培养学生的思维能力。
传统的教学方法往往过于强调记忆和应用，忽视了学生的思维能力培养。
而变式教学注重培养学生的思维习惯、逻辑思维和创造性思维，尤其是在数学领域，可以帮助学生更深入地理解数学的规律和概念。
通过设计不同变式问题，可以使学生从不同的视角去思考问题，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
再次，变式教学可以鼓励学生的自主学习和探究精神。
传统教学往往是教师主导的，学生被动接受知识。
而变式教学则强调学生主动探究和构建知识的过程，通过引导学生自主解题，培养他们分析和解决问题的能力。
学生在解决变式问题的过程中，需要自己思考、推理和判断，这样既培养了他们独立思考的能力，也激发了他们的学习兴趣。
最后，变式教学可以提高学生的学习效果。
变式教学通过设计不同的变式问题，给学生提供了更多的练习和巩固的机会，有助于学生更深入地掌握数学的知识和技能。
而且，变式教学可以让学生在解决问题的过程中思考不同的方法和策略，培养他们灵活运用数学知识的能力。
这样不仅可以提高学生的学习效果，还可以培养他们的创新能力，使他们在数学领域取得更好的成绩。
综上所述，变式教学在小学数学教学中起着重要的作用。
它可以激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力，鼓励学生的自主学习和探究精神，提高学生的学习效果。
“一题多解、多变”练思维 “多解、多题归一”悟本质
文/王永坚近年来，在初中数学教学实践中，围绕着培养学生的创造性思维能力问题，已作出了许多有益的探索。
系统论指出：整体功能大于部分功能之和。
它的启示是：在数学教学中，如果能以某一主题为中心，注意把“一题多解”、“一题多变”、“多解归一”、“多题归一”等方法组成一个互相联系互相作用的综合整体，更有助于加深对知识的巩固与深化，提高解题技巧及分析问题、解决问题的能力，增强思维的灵活性、变通性和创新性。
一、一题多解，激活学生思维的发散性一题多解，培养学生求异创新的发散性思维。
通过一题多解的训练，学生可以从多角度、多途径寻求解决问题的方法，开拓解题思路。
例1：有两个完全相同的长方体恰好拼成了一个正方体，正方体的表面积是30平方厘米。
如果把这两个长方体改拼成一个大长方体，那么大长方体的表面积是多少？【解法1】30-30÷6+30÷6×2=30-5+10=35（平方厘米）。
或：30+30÷6×（2-1）=30+5=35（平方厘米）。
【解法2】30+30÷6=30+5=35（平方厘米）。
【解法3】30÷6×（6+1）=30÷6×7=35（平方厘米）。
【评注】比较以上三种解法，解法2和解法3是本题较好的解法。
在数学解题过程中，可以通过“一题多解”训练拓宽自己的思路，在遇到新的问题时能顺利挖掘出新旧知识间的相互关系和内在联系，培养求异思维，使自己的思维具有流畅性。
二、一题多变，激励学生思维的变通性一题多变，培养学生思维的应变性。
把习题通过条件变换、因果变换等，使之变为更多的有价值、有新意的新问题，使更多的知识得到应用，从而获得“一题多练”、“一题多得”的效果。
这种习题，有助于启发引导学生分析比较其异同点，抓住问题的实质，加深对本质特征的认识，从而更好地区分事物的各种因素，形成正确的认识，进而更深刻地理解所学知识，促进和增强学生思维的深刻性。
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［ 变式 ５ ］若抛物线 Ｙ ＝２ｘ Ｐ ＞０ ｐ（ ）的任意 弦
Ｐｐ ｌ２交 轴 于 Ａ ， ） 其 中 Ｐ （ ，１ ，２ ， （３０ ， １ １Ｙ ）Ｐ （２ Ｙ ） 则 横 坐 标 ｌ ３ ２， ，
．
思维的广 阔性 。因此 ， 学教 学要注 意培 养学生 探 数 索新 知识 、 新方法 的创造性思维能力 。
ＲｔＡＣ， ｔ Ａ Ｒ Ｐ Ｐ Ｒ Ｐ Ｂ， ｔ ＢＣ）
［ 变式 ３ ］过定点 Ａ ａ０ （ （ ， ） ａ＞０ 作直线交抛物 ）
线Ｙ 。＝２￣ ｐ ＞ ０ 于 两 点 尸 （ ｌＹ ） Ｐ （２Ｙ ） ｐ（ ） １ ，１ ，２ ，２ ， 则 ｌ２＝ ａ ， ｌ２ ＝一２ ａ ＹＹ ｐ． ［ 式４ 变 ］若 过抛 物线 Ｙ ＝２ ｘ ｐ线相交于两点的纵 坐标 为 Ｙ ，２ １Ｙ ， 求证 ＹＹ ｌ２＝一 Ｐ。 分析 ： 本题证明较为简单 ， 我们所感 兴趣的是如 何引导学生对此题继 续进 行探索 、 变换 而得到 一系 列的命题 。 ［ 变式 １ ］过 抛物线 Ｙ ＝２ ｘＰ ＞０ 焦点作 弦 ｐ（ ）
收 稿 日期 ：２ ０ ０ ２ ０ ８— ５— ０
端点 ｐ （ ，１ ，２ ，２ 的坐标适合 ＹＹ ｌ １Ｙ ）ｐ （ ２Ｙ ） １２：一 Ｐ。 （ 或 ｌ２＝ｐ／ ． ， 弦 Ｐ Ｐ ２４ ） 则 １ ２必 过此 抛物 线 的焦
点。
用数学知识去考虑和处理 日常生产生活 中所遇 到的
问题 ， 而 形 成 良好 的思 维 品 质 。 从 创造性思维能力 具有 独立性 、 阔性 、 活性 、 广 灵 直 觉 性 和 发 散 性 等 到 多 种 品 质 。 思维 的广 阔性 是 创
Ｐ Ｐ ， Ｐ （ １Ｙ ）Ｐ （ ２Ｙ ） 求 证 １２ ＝ｐ／ ． １ ２ 设 １ ，１ ，２ Ｘ ，２ ， ２４
［ 变式 ２ ］若抛物线 Ｙ ＝
（ ＞０ Ｐ ）的弦的两
学教学 的任务不但 要使学 生获得 新 的知识 ， 而且 要
促 成 学 生 思 维 能 力 的 发 展 ， 时要 培 养 学 生 自觉 运 同
１培 养 学 生一 题 多变 的解 题 思 维 ． 题 １ 过 抛 物 线 Ｙ ：２ｘ ｐ ＞０ 焦 点 的直 线 和 ． ｐ（ ）
２
成等 比数列 。
［ 变式６ 过抛物线对称轴上任一点 的直线与抛 ］ 物线 交于两点得到一条弦 ， 则该 弦端点 的横 （ ）坐 纵
标之积是常数 。
轴 的垂 线 ， 足 分 别 为 ０ ， ２ Ｏ 为 Ｏ １ Ｏ ２ 垂 １０ 则 Ｆ ０ 和 ０ 的 比 例 中项 。
多渠道地研究 问题 。在解 题 时 ， 能将 问题逐 步 引 若 伸， 使解题思路 能顺 利迁移 ， 寻求多种 解题途 径 ， 不
仅 能 巩 固新 学 知 识 ， 且 能 较 好 地 培 养 和 发 展 学 生 而
次 、 角 度 、 渠 道 的 解 题 习惯 。 多 多
所在平面垂 直于 ＡＰ Ｃ所在平面 （ Ｂ 图一 ） 。
２ １ 明确 位 置 关 系， 高观 察 能 力 ． 提 对此 图 形设 计 如 下 问 题 ， 学 生 在 课 堂 上 分 析 ： 让 （ ） 面体 Ｐ １ 四 —— Ｃ四个 面 的形 状 ；ＲＡ Ｃ 曰 （ ｔＢ ，
造性思维能力 的一 种 品质 ， 它是 指思维 活动作 用范 围的广泛和 全面 的程 度 。它表 现为思 路开 阔 ， 能全
面 地 分 析 问 题 ， 方 位 、 层 次地 思 考 问 题 ， 角 度 、 多 多 多
的弦的两端 点 Ｐ （ １Ｙ ） Ｐ （２Ｙ ） Ｉ ，１ ，２ ，２ 分别作其对称
夏 代 忠
２ ５０ ） ２ ８ ０
（ 画川高级中学 ， 苏 宝应 江
摘
要： 创造性 思维能力具 有独 立性 、 广阔性、 灵活性 、 直觉性和发散性等 多种品质 ， 它表 现 为思路 开 阔，
能 全 面 地 分 析 问题 ， 方位 、 多 多层 次 地 思 考 问题 ， 角度 、 渠 道 地 研 究 问题 。 多 多
・
９ ・ ２
２ 培养 学生一题 多问的解题 思维 ． 题 ２Ａ ． Ｂ是 圆 ０的直径 ，Ａ垂直 于圆 ０所在 平 Ｐ
面， Ｃ是 圆周 上 的 任 意 点 （ 同 于 Ａ ， 证 ： Ａ 不 Ｂ） 求 ＡＰ Ｃ
很多数学 问题 的求解 ， 解题 思路 和方法 都不 其 是唯一的 。 在解题 教学 中要 有意识 地培 养学 生多层
［ 变式 ７ ］自抛物线顶点引互相垂直的两条直线交 抛物线于 Ｐ Ｑ两点 ， 、 求证直线 Ｐ Ｑ交对称轴于定点。 这样， 从一个例子引出一 串命题 ， 真正收到了由表 及里、 举一反三 、 触类旁通的功效。 在解题教学 中， 我们 可以通过一题多变来培养学生数学思维的广阔性 。
作 者 简 介 ：夏 代 忠 （ ９ ｌ ） １ ６ 一 ，男 ，江 苏 宝应 人 ， 中学 一 级 教 师
２０ ０ ８年 ９月
扬 州教 育学 院学 报
Ｊｕｎ ｌｆＹｎｚｏ ｏ ｅｅｏ ｄ ｃｔ ｎ ｏ ｒａ ｏ ａｇｈｕＣ ｌｇ Ｅ ｕａｉ ｌ ｆ ｏ
Ｓ ｐ． ０ ｅ ｔ ２ ０８
第２ ６卷第 ３期
Ｖｏ ． ６ ． ． １２ Ｎｏ ３
运 用 变 式 训 练 培 养 学 生 创 造 性 思 维
关键词 ： 造性 思维； 创 变式 训 练 ； 题 多 变 ； 一 一题 多问 ； 题 多解 一 中图 分 类 号 ： ３ ． 文 献 标 识 码 ： Ｇ ６ ３６ Ａ 文章 编 号 ： ０ ８— ５６ ２ ０ ）３— ０ ２— ３ １０ ６ ３ （０ ８ ０ ０ ９ ０
数学一 向被称 为探索 和发 明的乐 土 ， 是思维 的 工具。数学课则是 一门培养思维 能力 的基础课 。数