课题：6.2解一元一次方程(第1课时等式的性质与方程的简单变形)

归纳总结
性质 1 ：等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式， 所得的结果仍是等式。
如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c
性质2：等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0）， 所得的结果仍是等式。
a b 如果a=b，那么ac=bc， c 0 c c
学以致用
例 1 下列判断错误的是（ C ）
经 典 数 学
（1）如果x 2 5 ，那么 x 5 ____ 2 ； （2）如果3 x 10 2 x ，那么 3x ____ 2 x 10 ； （3）如果2 x 7 ，那么 x _______ ； 3.5 （4）如果
x 1 . 3，那么x 1 ______ 6 2
探究发现
如何解方程： 2x
（两边都除以2）
6
2x 6 2 2
x3
学以致用
例 3 解下列方程： （1） 5 x 2 解：系数化1，得：
3 1 （2） x 2 3
解：系数化1，得：
x 2 5
2 x 5
注意未知 数的系数 除过去当 分母哟！
1 3 x 3 2 2 x 9
学以致用
例 4 解方程： 8x 2 x 7
解：移项，得：8 x 2 x 7 并项，得： 6 x 7
8x 1 2 x 7
8x 2 x 7 1 6 x 6
7 系数化1，得： x 6
x 1
关于x的方程
移项、并项、系数化1等
xa
通过刚才 的解答有 何感悟！
温故知新
回顾：代数式、等式和方程的区别和联系
23
235
你会解这 个方程吗？
2x 3 5
x 1 x2 1 2 3
我们知道解方程就是将方程变形为x=a形式，本节课，我们将学习 如何将方程变形。
探究发现
• 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝 码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。
等式左边 等号
等式右边
探究发现
• 天平两边同时加入相同质量的砝码， 天平仍然平衡。
天平两边同时拿去相同质量的砝码， 天平仍然平衡。
探究发现
天平两边同时
添上
取下
天平仍然平衡。 相同质量的砝码，
等式 两边同时 加上 减去
相同 数值 的代数式， 等式仍然 成立。
等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式.
A、若m 2 ，则3m 6 C、若ac bc ，则 a b
1 1 B、若 x y，则 x y 4 4 p q D、若 p q，则 2 1 n 1 n2
a b 若 ，则a b c c
数 学 活 动 室
1.回答下列问题： （1）由 a b 能不能得到 a 2 b 2 ，为什么？
类比联想
变形规则1：方程两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式， 方程的解不变。 变形规则 2 ：方程两边都乘以（或都除以）同一个不等于 0 的数， 方程的解不变。
七年级（下）
华师大版第6章 一元一次方程
学以致用
解下列方程：
x25
（两边都减去2）
5x 4 x 6
（两边都减去4x）
探究发现
思考：如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数（或同时缩小 为原来的几分之一），天平仍然平衡吗？ 类比, 你又能得出等式的什么性质? 试用准确简明的语言叙述。 扩大 为原来的a倍， 天平仍然平衡。 天平两边同时 缩小 等式 两边同时 乘以 除以 相同 数值 代数式 等式 仍然 成立。
等式的两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式.
数 学 活 动 室
3.求下列方程的解： （1） x 6 6 x 12 （2） 7 x 6 x 4 x 4 1 1 （4） y y2 4 2 （2） 6 8 2x
经 （3） 5 x 60 x 12 典 数 学
4.解下列方程： （1） 8 x 2 x 6 x 1 （3） 5x 2 7 x 8 x 3
经 典 数 学
（3）由2 a 6b能不能得到 a 3b ，为什么？ （4）由
m n （2）由m n能不能得到 ，为什么？ 3 3
x y 能不能得到 3 x 2 y，为什么？ 2 3
数 学 活 动 室
2.填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据那一条等式性质所 得到的。
（1）移项的依据是方程的变形规则1； （2）移项是从方程的一边移动到方程的另一边； （3）移项要变号！
学以致用
例 2 解下列方程： （1）x 5 7 解：移项，得： （2） 4 x 3x 4 解：移项，得：
x 7 5 x 12
4 x 3 x 4
x 4
注意移 项要变 号哟！
x22 52
x 52
5x 4 x 4 x 6 4 x
能否更 简单化 呢？
5 x 4 x 6
x3
x 6
探究发现
解下列方程：
x25
3x 2 x 2
x 52
3x 2 x 2
归纳总结
将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫 做移项。
x 1
1 1 （4） 2y y y 3 y 5 2 2 3
小 结
这节课我学到了什么？
我的收获是……
我还有……的疑惑
P9
习题 6.2
第 1、 2 、 3 题
一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、
怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也
不能实现不了。