正弦信号相量表示

正弦信号相量表示
根据欧拉公式可以写出
其中
为一复常数，称为复振幅相量（最大值相量）。

有效值相量定义为
因此正弦信号i(t)可以用有效值相量表示为
所以，当频率一定时，可以用相量表征正弦量i 。

注意：
1．用相量可以唯一地表征一个频率已知的正弦量，
2．相量对应一个正弦量，但不等于正弦量；相量只能
用来比较相同频率的正弦量；相量加上频率才能求得正弦量。

3．相量的表示方式
4. 由取虚部运算Im[...]的性质，可证明正弦信号的运算与其向量的运算有如下关系：
用相量计算正弦信号
例题1
用有效值相量表示下列正弦量
先写出各正弦信号对应的相量，再用相量来表示电压或电流信号：
例题2
已知一组正弦电压角频率为ω，有效值相量为
试写出对应的时间函数
例题3 已知:
求：i1+i2=?
解：利用相量求解，先写出对应的最大值相量，求出相量和。

相量图
在复平面上用有向线段表示相量，称为相量图。