北师大版数学必修四全套学案--第二章复习.doc

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第二章章末复习
编写：赵桂芳审核高一数学组
寄语：不希望能够一跃千里，只希望每天能够前进一步！
一、学习目标：
1.对本章知识形成知识网络，注意各知识点之间的联系和综合运用；
2.掌握向量加、减、数乘的运算；平面向量的基本定理；
3.尝试用向量方法解决某些简单的平面几何问题以及一些实际问题；体会向量是一种处理几何问题的工具。

二、重点难点：
学习重点：掌握向量加、减、数乘的运算；
学习难点：平面向量的基本定理;向量数量积的运算公式.
三、知识链接：
(B) 1、平面向量的基本定理：______________________________
(B) 2、共线向量定理： ___________________________________
四、学习过程：
1、判断题：
(1)在ZXABC 中，AB + 5C + G4 = 0；( )
⑵若向量a与b有公共的起点，则以b的终点为起点，以a的终
点为终点的向量等于b-a; ()
(3)若腥R且b?0,当a=4b时，则一定有a,b共线；()
(4)若= 贝= 0或间二0；()
(5)若。

= 且。

0,则Z? = c；( )
(6)切.。

卜冏四0 Q〃 Z?. ()
2.已知点A(l,0),B(0,2)C(-l,-2),求平行四边形ABCD的顶点D的坐标.
五、基础练习：
(C) 1、已知向量a=(8, |x),b=(x,l),其中X〉O,若(a-2b) // (2a+b), 求X的值。

(B) 2、已知一物体在共点力乌=(炬2,也2)£=(也5,也2)的作用下产生位移S= (21g5,1),则求共点力对物体做的功W.
六：自我检测：
(B) 1、已知三个向量a=(3,2),b=(-l,2),c=(4,l)
(1).以b,c为基底表示a.
(2)若(a + kc) // Qb — a),求实数k 的值.
七、能力提升：
(B)l、已知平面上三个向量a、b、c的模均为1,它们相互之间的夹
角均为120。

.
求证(1) (a-b) lc.
(2)若\ka+b + c\)l.(keR),求k 的取值范围.
八、反思小结：
九、布置作业：
(C)l、设两个非零向量百和公不公线，如果扇或+公，
耽=2云+ 8公,瓦=3(公-公)则(1) A、B、D三点是否共线？并说明理由；
(2)试确定实数k、使昭+©2和e{ + ke2共线；
(3 )若|ej = 2,|e2| = 3, e x和e?的夹角为60。

，试确定k使ke^ +和€]+的垂直。

(选作)(D) 2、已知坐标平面内成=(1,5), 0B= (7,1), 0M= (1,2),
P是直线0M上的一个动点，当前•而取最小值时，求成的坐标，并求出cos ZAPB的值。