氢原子光谱和玻尔的原子模型+第2课时+示范教案

氢原子光谱和玻尔的原子模型
（第2课时）
一、教学目标
1. 了解玻尔原子理论的基本假设的主要内容。

能用玻尔原子理论解释氢原子能级图及光谱。

2.认识玻尔的原子理论和卢瑟福的核式结构模型之间的继承和发展关系。

了解玻尔模型的不足之处及其原因。

二、教学重点及难点
重点：
玻尔原子理论的基本假设、玻尔理论对氢光谱的解释和玻尔理论的局限性。

难点：
玻尔原子理论的基本假设、玻尔理论对氢光谱的解释和玻尔理论的局限性。

三、教学用具
多媒体课件
四、相关资源
【教学图片】研究光电效应的电路图、【教学图片】光电流与电压的关系、【教学图片】几种金属的截止频率和逸出功、【教学实验】光电效应、【教学实验】光电效应实验、【情境素材】霓虹灯
五、教学过程
新课引入
教师讲述：经典理论的困难，不仅表明卢瑟福的核式结构模型还不完善，而且又一次预示着，对原子世界需要有一个不同于经典物理学的新理论。

新课讲授
（一）玻尔原子理论的基本假设
教师讲述：在玻尔的原子模型提出之前，物理学界的几件大事，对他很有启发。

教师讲述：1900年普朗克为了解释黑体辐射实验，提出能量量子化概念，他认为物质中的原子和分子可以看成某种能吸收和放射电磁辐射的“振子”，这种“振子”的能量不是连续变化的，而只能取一些分立值。

教师讲述：1905年爱因斯坦为了解释光电效应的实验规律，提出光量子假说，即可将
电磁波看作是光子组成的。

教师讲述：1885年巴耳末分析了可见光区的四条谱线，说明了原子光谱波长的分立特性。

教师讲述：玻尔仔细地分析和研究了当时已知的大量光谱数据和经验公式，特别是受到了巴耳末公式的启示，很快写出了《论原子构造和分子构造》的著名论文。

论文把卢瑟福、普期克、爱因斯坦的思想结合起来，克服了经典物理学解释原子稳定性的困难。

玻尔于1913年提出了自己的原子结构假说。

1.轨道量子化与定态
教师展示图片并讲述：玻尔认为，原子中的电子在库仑引力作用下，绕原子核做圆周运动，服从经典力学的规律，但不同的是，电子的轨道半径不是任意的，是量子化的、分立的数值。

电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的，不产生电磁辐射。

电子在量子化轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量，原子的能量是与量子化轨道相対应的，原子的能量也只能取一系列特定的值。

这些量子化的能量值叫作能级。

原子中这些具有确定能量的稳定状态称为定态，能量最低的状态叫作基态，其他的状态叫做激发态。

通常用一个或几个量子数来标志各个不同的状态，例如，可以用n=1标记氢原子的基态，相应的基态能量记为E1；用n=2,3,4，⋯标记氢原子的激发态，相应的能量记为E2，E3，E4，…。

插入图片：【教学图片】氢原子的电子轨道示意图.png
2.频率条件
教师讲述：当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为E n)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为E m，n＞m)时，会放出能量为hν的光子(h是普朗克常量)，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即ℎν=E n−E m。

上式称为频率条件，又称辐射条件。

反之，当
电子吸收光子时会从能量较低的定态轨道跃迁到能量较高的定态轨道，吸收的光子的能量同样由频率条件决定。

（二）玻尔理论对氢光谱的解释
教师讲述：从玻尔的基本假设出发，运用经典电磁学和经典力学的理论，可以计算氢原子中电子的可能轨道半径和相应的能量。

教师讲述：根据玻尔的频率条件，原子从基态向激发态跃迁的过程是吸收能量的过程。

原子从较高的激发态向较低的激发态或基态跃迁的过程，是辐射能量的过程，这个能量以光子的形式辐射出去，吸收或辐射的能量恰等于发生跃迁的两能级之差。

例如，从E3跃迁到E2时，辐射的光子的能量为
ℎν=E3−E2
教师展示图片并讲述：按照玻尔理论，巴耳末公式中的正整数n和2，正好代表电子跃迁之前和跃迁之后所处的定态轨道的量子数n和2。

因此，巴耳末公式代表的应该是电子从量子数分别为n=3，4，5，…的能级向量子数为2的能级跃迁时发出的光谱线。

按照这个思路，可以根据玻尔理论推导出巴耳末公式，并从理论上算出里徳伯常量R∞的值。

这样得到的结果与实验值符合得很好。

同样，玻尔理论也能很好地解释甚至预言氢原子的其他谱线系，即氢原子从高能级向m =1，3，4等能级跃迁所产生的相应光谱。

它们也都被实验观测到了，分别称为赖曼系、帕邢系、布喇开系等。

如图。

插入图片：【教学图片】氢原子能级图.png
教师讲述：根据玻尔理论，通常情况下，原子处于基态，非常稳定。

气体放电管中的原
子受到高速运动的电子的撞击，有可能向上跃迁到激发态。

处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，最终回到基态。

这就是气体导电时发光的机理。

教师讲述：原子从较高的能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能级之差。

由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的。

因此，原子的发射光谱只有一些分立的亮线。

教师讲述：由于不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，因此辐射(或吸收)的光子频率也不相同。

这就是不同元素的原子具有不同的特征谱线的原因。

教师播放视频并讲述：各种气体原子的能级不同，跃迁时发射光子的能量各异。

街道上的霓虹灯、试电笔中的氖管，都是由灯管内的气体原子从高能级向低能级跃迁而发光的。

食盐被灼烧时发的光，也主要是由食盐蒸气中钠原子的能级跃迁而造成的。

（此图为视频资源截图，请下载使用【情境素材】霓虹灯.mp4。

）（三）玻尔理论的局限性
教师讲述：玻尔理论虽然把量子理论引入原子领域，提出定态和跃迁概念，成功解释了氢原子光谱，但仍然只是一个半经典理论，还是应用经典理论计算电子轨道半径和能量。

因此，在解释复杂微观现象时遇到困难。

教师展示图片并讲述：实际上，根据量子力学，原子中电子的坐标没有确定的值。

因此，我们只能说某时刻电子在某点附近单位体积内出现的概率是多少，而不能把电子的运动看成一个具有确定坐标的质点的轨道运动。

当原子处于不同的状态时，电子在各处出现的概率是不一样的。

如果用疏密不同的点子表示电子在各个位置出现的概率，画出图来就像云雾一样，人们形象地把它叫作电子云。

甲是氢原子处于n=1状态时的电子云；当n=2时有几个可能的状态，乙图画的是其中一个状态的电子云。

插入图片：【教学图片】电子云甲.png 插入图片：【教学图片】电子云乙.png 典题剖析
例1．(多选)由玻尔理论可知，下列说法中正确的是()
A．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波
B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量
C．原子内电子的轨道可能是连续的
D．原子的轨道半径越大，原子的能量越大
解析：按照经典物理学的观点，电子绕核运动有加速度，一定会向外辐射电磁波，很短时间内电子的能量就会消失，与客观事实相矛盾，由玻尔假设可知选项A、C错误，B正确；原子轨道半径越大，原子能量越大，选项D正确。

答案：BD
例2． (多选)光子的发射和吸收过程是()
A．原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差
B．原子不能从低能级向高能级跃迁
C．原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，放出光子后从较高能级跃迁到较低能级D．原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差值
解析：由玻尔理论的跃迁假设可知，原子处于激发态不稳定，可自发地向低能级跃迁，以光子的形式放出能量，光子的吸收是光子发射的逆过程，原子在吸收光子后，会从较低能级向较高能级跃迁，但不管是吸收光子还是发射光子，光子的能量总等于两能级之差，故选项C、D正确。

答案：C D
例3．(多选)设氢原子由n=3的状态向n=2的状态跃迁时放出能量为E、频率为ν的光子。

则氢原子( )
A．跃迁时可以放出或吸收能量为任意值的光子
B．由n=2的状态向n=1的状态跃迁时放出光子的能量大于E
C．由n=2的状态向n=3的状态跃迁时吸收光子的能量等于E
D．由n=4的状态向n=3的状态跃迁时放出光子的频率大于ν
解析：原子跃迁时可以放出或吸收能量为特定值的光子,选项错误；由n=2的状态向n=1的状态跃迁时，能量比由n=3的状态向n=2的状态跃迁时要大，所以放出光子的能量大于E，B选项正确；由n=2的状态向n=3的状态跃迁时吸收光子的能量等于由n=3的状态向n=2的状态跃迁时放出的能量E，C选项正确；由n=4的状态向n=3的状态跃迁时放出光子的能量较小，所以频率小于ν，D选项错误。

答案：BC
六、课堂小结
（一）玻尔原子理论的基本假设
1．轨道量子化与定态；
2．频率条件
ℎν=E n−E m。

（二）玻尔理论对氢光谱的解释
（三）玻尔理论的局限性。