八年级下学期末入学测试题

1
F
C
八年级下学期期末入学测试
一、选择题
1、化简
--4
22
x x 21
-x 的结果是（ ） A ．21+x B ．21-x C ．4232--x x D ．4
2
32-+x x
2、如图，A 、B 是反比例函数y=x
1
的图象上关于原点对称的两点，AC ⊥x 轴于C ，
BD ⊥x 轴于D ，则四边形ADBC 的面积为 （ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3、△ABC 中，AB>AC ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，△ADE 沿线段DE 翻折使点A 落在边BC 上，记作F ，若四边形ADFE 是菱形，下列说法正确的是（ ）
A ．DE 是△ABC 的中位线
B ．AF 是B
C 边上的中线 C ．AF 是BC 边上的高
D ．AF 是△ABC 的角平分线 4、菱形ABCD 中，∠BAD=80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，
E 为垂足， 连结
DF ，∠CDF 等于（ ）
A ．80°
B ．70°
C ．65°
D ．60°
5、如图，边长2cm 的正方形ABCD 中，E 为对角线BD 上一点，BE=BC ， P 为EC 上一动
点，PN ⊥BD ，PM ⊥BC ，则PM+PN 的值为（ ）
A ．2cm
B ．1cm
C ．3cm
D ．2cm
三、解答题 1、解方程：
x
x x x 232
1212+=++
2、四边形ABCD 中，AB=CD ，E 、F 、G 、GH 分别是AD 、BC 、BD 、AC 的中点，判断
EF 与GH 的位置关系，并证明你的结论。

3、如图,C 为线段BD 上一动点,分别过点B 、D 作AB ⊥BD ,ED ⊥BD ,连接AC 、EC .已知AB =5,DE =1,BD =8,设CD =x. (1)用含x 的代数式表示AC ＋CE 的长； (2)请问点C 满足什么条件时,AC ＋CE 的值最小?
(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式9)12(42
2+-++x x
4、已知,正方形ABCD 和等腰Rt △BEF ，BE=EF ，∠BEF=90°，按图（1点G ，连结EG 、CG ，（1）猜想EG 、CG 具有怎样的关系；（2）将图1中△
2
C
F
C D B D
连结DF ，取DF 的中点G ，问（1）中的结论是否成立？说明理由。

5、已知：如图，在正方形OABC 中，C （0，2），CB 的延长线交双曲线y=
x
8
于点D ， （1）求直线AD 的解析式。

（2）E 为x 轴负半轴上一点，连线CE ，过E 作EF ⊥CE 交直线AD 于F ，求证：CE=EF 。

（3）如图（2），在（2）的条件下，延长BA 交CF 的延长线于G ，当E 在x 轴的负半轴上运动时，请问:BF
GF OG 的值是否为定值？若是，请求出这个定值，若不是，说明理由。