工学钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽和挠验算PPT课件

• （二）正常使用极限状态：超过该极限状态，结构就不满足预定的 适用性和耐久性要求。
❖产 生 过 大 的 变 形 ， 影 响 正 常 使 用 和 外 观 ； （ 不 安 全 感 、 不 能 正 常 使 用等）
❖产 生 过 宽 的 裂 缝 ， 对 耐 久 性 有 影 响 或 者 产 生 人 们 心 理 上 不 能 接 受 的 感觉；（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）
❖减小温度差：分层分块浇筑，采用
低热水泥，埋置块石，预冷骨料，预 埋冷却水管等。
26
第26页/共84页
2．砼收缩引起的裂缝
❖砼在空气中结硬产生收缩变形，产生收缩裂缝。 ❖对策：设伸缩缝，降低水灰比，配筋率不过高，设
置构造钢筋使收缩裂缝分布均匀，加强潮湿养护。 3．基础不均匀沉降引起的裂缝
❖对策：构造措施及设沉降缝等。
3 平均裂缝宽度
平均裂缝宽度的计算公式为
wm
e smlm
e l ctm m
(1 ectm e sm
)e smlm
cesmlm
cesklm
c
sk
Es
lm
式中： sk ——裂缝截面处纵向钢筋的拉应力
——纵向钢筋应变不均匀系数
c ——裂缝间混凝土自身伸长对裂缝
宽度的影响系数，为简化，一 般取0.85
• 5.3.1 对正常使用极限状态，结构构件应分别按作用短期效应的标准组合或长期 效应的准永久组合进行验算，并应保证满足变形、抗裂度、裂缝开展宽度、应力 等计算值不超过相应的规定限值。
• 5.3.2 对混凝土贮水或水质净化处理等构筑物，当在组合作用下，构件截面处于轴 心受拉或小偏心受拉(全面处于受拉)状态时，应按不出现裂缝控制；并应取作用短 期效应的标准组合进行验算。
❖对策：合理配筋，控制
钢筋应力不过高，钢筋直
径不过粗。
(d) 剪力墙在地震作用下的裂缝
25
第25页/共84页
(二)非荷载因素引起的裂缝
1．温度变化引起的裂缝
❖ 温度变化产生变形即热胀冷缩。
变形受到约束，就产生裂缝。
❖对策：设伸缩缝，减小约束，允许
自由变形。
❖大体积砼，内部温度大，外周温度
低，内外温差大，引起温度裂缝。
但上式中，当d / te 趋于零时，裂缝
间距也趋于零，这与实际不符。
试验表明，当d / te 很大时，裂缝间
距趋于某一常数，该数与混凝土保护层 厚度下 c 以及钢筋有效约束区有关。为 此，对上式进行如下修正：
d
lm k2c k1 te
平均裂缝间距lm与 d / te 的关系
37
第37页/共84页
❖对策：提高砼的密实度和抗渗性，适当地加大保护层厚
度。 7．碱一骨料化学反应引起的裂缝
❖砼孔隙中水泥的碱性溶液与活性骨料(含活性SiO2)化学
反应生成碱一硅酸凝胶，遇水膨胀，使砼胀裂。
❖对策：限制活性骨料含量，高砼的密实度和采用较低的
水灰比。
28
第28页/共84页
钢筋锈蚀过程
(a) 砼开裂
(b) 水、CO2侵入
29
第29页/共84页
钢筋锈蚀过程
(c) 开始锈蚀
(d) 钢筋体积膨胀
30
第30页/共84页
5.1 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算
5.1.1 裂缝的出现、分布和开展
裂缝出现及开展的过程
M Mcr 时，钢筋与混凝土粘结无 破坏，纯弯段各截面拉
应变均匀分布；
M Mcr 时，在薄弱处，出现第一批裂缝;
s
1
1 4000 e0
(l0 )2 h0 h
' f ——受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值
f
(bf b)hf bh0
44
第44页/共84页
3 平均裂缝宽度
纵向钢筋应变不均匀系数
系数 的物理意义就是反映裂缝间受拉混凝土对纵向受拉钢筋应变的
影响程度
的影响因素
裂缝间拉区混凝土 参与工作的程度 钢筋的数量 钢筋的粘结性能 钢筋的布置
l ftk Ate
m u
lm
1.5l
3 ftkd 8 m te
k1
d te
d Ate Ate 4 d Ate d u d d 4 As 4te
4
36
第36页/共84页
5.1.2 平均裂缝间距
lm
k1
d
te
上式表明，当配筋率相同时，钢筋直
径越细，裂缝间距越小，裂缝宽度也越
小，即裂缝的分布与开展细而密。
❖产 生 过 大 的 振 动 影 响 使 用 。
3
❖采 用 荷 载 标 准 值 及 材 料 强 度第标3页准/共值84。页
结构设计首先要满足承载能力的要求，以保证结构安 全使用；然后按正常使用极限状态进行校核，以保结构的 适用性及耐久性。
4
第4页/共84页
ห้องสมุดไป่ตู้
正常使用极限状态：结构构件达到影响正常使用或耐久 性能的某项规定限值。 ❖正常使用极限状态验算可能成为设计中控制情况。 ❖一般只对持久状况进行验算。 ❖验算内容：抗裂验算、裂缝宽度验算及变形验算。
裂缝的成因及对策
➢砼结构中存在拉应力是产生裂缝的必要条件。 ➢主拉应力达到砼抗拉强度时，不立即产生裂缝；
当拉应变达到极限拉应变etu 时才出现裂缝。
➢裂缝分荷载和非荷载因素引起的两类 。 ➢非荷载因素如温度变化、砼收缩、基础不均匀沉 降、塑性坍落、冰冻、钢筋锈蚀及碱一骨料化学反 应等都能引起裂缝。 ➢水工钢筋砼结构中，大部分裂缝由非荷载因素引 起。
wv
l0 750
式中wv ——支承梁的计算挠度(mm)； l0 ——支承梁的计算跨度(mm)。
9
第9页/共84页
正常使用极限状态下，作用短期效应的标准组合Ss 作用长期效应的准永久组合Sd
1. 标准组合Ss
m
n
Ss CGiGik CQ1Q1k c CQj Qjk
i 1
j2
对水塔等构筑物，当计入风荷载时可取 c = 0.6；
裂缝控制——达到正常使用极限状态界限时临界裂缝宽度的限值
裂缝宽度的计算
产生原因——荷载作用； 混凝土的组成成分； 温度变化；
混凝土的收缩和徐变； 基础的不均匀沉降； 钢筋的锈蚀
裂缝形态——正裂缝；斜裂缝；粘结裂缝
11
第11页/共84页
图5－1裂缝形态
12
第12页/共84页
5.1 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算
粘结强度
传递长度l 钢筋表面积大小 配筋率
受拉区混凝土的滑移徐变和拉应力的松弛
裂缝宽度 混凝土的收缩
钢筋直径变化
裂缝进一步开展、加宽
35
第35页/共84页
5.1.2 平均裂缝间距
轴心受拉构件粘结应力传递长度
s1As s2 As ftk Ate
由平衡条件
s1 As s2 As mul
M Mcr M 时，出现第二批裂缝，裂缝之间混凝土应力
达到 ftk ，裂缝间距在l~2l之间，“裂缝出现阶 段”；
继续增加，裂缝开展。
31
第31页/共84页
32
第32页/共84页
33
第33页/共84页
34
第34页/共84页
5.1.1 裂缝的出现、分布和开展 裂缝宽度影响因素
裂缝宽度指的是指受拉钢筋重心水平处构件侧表面上 混凝土的裂缝宽度
有效受拉混凝土面积
Ate ——有效受拉混凝土截面面积
受弯、偏拉、偏压构件
Ate 0.5bh bf b hf
轴拉构件
Ate=bh (取全截面)
47
第47页/共84页
4 最大裂缝宽度及其验算
最大裂缝宽度的计算
裂缝宽度统计
影响建筑观感和结构耐久性的主要因素是裂缝的最大开展宽度 设计中控制的裂缝宽度是某一协议概率(5％)下的相对最大裂缝宽度
➢抗裂验算范围：承受水压的轴拉、小偏拉及发生裂缝后
引起严重渗漏构件。
➢裂缝宽度验算范围：一般钢筋砼构件。 ➢变形验算范围：严格限制变形的构件。
❖最大裂缝宽度容许值根据环境类别及长、短期组合确定。 ❖变形容许值根据构件类型及长、短期组合确定。
5
第5页/共84页
正常使用极限状态设计表达式
给排水结构设计规范 GB50069－2002 5.3 节 规定
当不计入风荷载时，应为
m
n
Ss CGiGik CQjQjk
i 1
j 1
2.准永久组合Sd
m
n
Sd CGiGik CQj qj Qjk
i 1
j 1
qj——第 j 个可变作用的准永久值系数；
10
第10页/共84页
过大裂缝对结构的影响——引起钢筋的严重锈蚀，降低结构
的耐久性，损坏结构的外观，引 起使用者的不安
4．砼塑性坍落引起的裂缝
❖对策：控制水灰比，采用适量减水剂，不漏振，不
过振，避免泌水现象，在砼终凝前抹面压光。
27
第27页/共84页
5．冰冻引起的裂缝
❖水在结冰时体积增加，孔道中水结冰会使砼胀裂。
6．钢筋锈蚀引起的裂缝
❖钢筋锈蚀是电化学反应，钢筋生锈体积膨胀，产生顺筋
裂缝，导致砼保护层剥落，影响结构耐久性。
纯弯区段内钢筋应变分布
45
第45页/共84页
3 平均裂缝宽度
纵向钢筋应变不均匀系数
纯弯区段内钢筋应变分布
1.1 0.65 ftk te sk
＜0.2时，取 ＝0.2，当 ＞1 时取 载的构件取 ＝1
＝1，对直接承受重复荷
46
第46页/共84页
3 平均裂缝宽度
纵向钢筋应变不均匀系数
te
As Ate
sk
Mk
As h0
受弯构件裂缝截面处的应力
式中 M k ——按荷载效应标准组合计算的截面弯矩
h0 ——截面有效高度
——内力臂系数，可近似取为0.87
41
第41页/共84页
3 平均裂缝宽度
裂缝截面处的钢筋应力 sk
偏心受拉构件
sk
Nke ' As (h0 as' )
e 式中 —轴向拉力作用点至受压区或受拉较小边纵
向钢筋合力点的距离 e e0 yc as
yc —截面重心至受压或较小受拉边缘的距离
大、小偏心受拉构件钢筋应力计算图式
42
第42页/共84页
3 平均裂缝宽度 裂缝截面处的钢筋应力 sk
偏心受压构件
偏心受压构件钢筋应力计算图式
43
第43页/共84页
3 平均裂缝宽度
裂缝截面处的钢筋应力 sk
偏心受压构件
• 5.3.3 对钢筋混凝土贮水或水质净化处理等构筑物，当在组合作用下，构件截面处 于受弯或大偏心受压、受拉状态时，应按限制裂缝宽度控制；并应取作用长期效 应的准永久组合进行验算。
6
第6页/共84页
抗裂度、裂缝开展宽度验算的规定归纳如下
构件截面受力状态 验算要求
作用组合
轴心受拉或小偏心受拉 应按不出现 作用短期效应的标准组合
24
第24页/共84页
弯曲裂缝 剪切裂缝
(一)荷载作用引起的裂缝
❖裂缝宽度计算限于由弯
矩、轴心拉力、偏心拉(压) 力等引起的垂直裂缝（正
剪切裂缝
截面裂缝）。
(a) 竖向荷载下的裂缝
❖剪(b力) 地或震作扭用矩下的引裂起缝 的斜裂
缝计算没有在规范中反映。
❖其他原因引起裂缝没有
简便方法计算。
板底裂缝 (c) 板在竖向荷载下的裂缝
sk
Nk (e z As
z)
式中
N
——按荷载标准组合计算的轴向压力值
k
e ——Nk至受拉钢筋As合力点的距离 e se0 ys
z ——纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点的距离
z
0.87
0.12(1
f )
h0 e
2
h0
s ——使用阶段的轴向压力偏心距增大系数，当l0／h≤14时，取1.0。
(全面处于受拉)
裂缝控制
受弯或大偏心受压、大 按限制裂缝 作用长期效应的准永久组合
偏心受拉状态
宽度控制
7
第7页/共84页
5.3.4 钢筋混凝土构筑物构件的最大裂缝宽度限 值， 应符合表5.3.4的规定。
8
第8页/共84页
5.3.5 电机层楼面的支承梁应按作用的长期效应的准 永久组合进行变形计算，其允许挠度应符合下式要求:
对其它结构构件的影响
振动、变形过大
正常使用
极限状态
对非结构构件的影响：门窗开关，隔墙开裂等
心理承受：不安全感，振动噪声
耐久性—— 裂缝过宽：钢筋锈蚀导致承载力降低，影响使用寿
命外观感觉
2
第2页/共84页
结构的极限状态分为两类：
（一）承载能力极限状态:结构或构件达到最大承载力或不适应承 载的过大变形。 ❖超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性要求。 ❖对各种结构构件都应进行该极限状态设计。 ❖采用荷载设计值及材料强度设计值。 ❖荷载效应采用基本组合及偶然组合。
平均裂缝宽度计算图式
39
第39页/共84页
3 平均裂缝宽度 裂缝截面处的钢筋应力 sk
sk 均可按裂缝截面处力的平衡条件求得
轴心受拉构件
sk
Nk As
式中 Nk ——按荷载效应标准组合计算的轴向拉力
As ——受拉钢筋总截面面积
40
第40页/共84页
3 平均裂缝宽度
裂缝截面处的钢筋应力 sk
受弯构件
属于 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算 主要内容：
钢筋混凝土构件裂缝宽度验算 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算 混凝土构件的截面延性 混凝土结构的耐久性
重点：
考虑构件变形、裂缝和耐久性的重要性 钢筋混凝土构件变形和裂缝宽度的验算方法
1
第1页/共84页
结构的功能:
安全性—— 承载能力极限状态
适用性—— 影响正常使用，如吊车、精密仪器