广州市在初中数学课程资源
广东省广州市白云区九年级数学上册《第22章 一元二次方程》复习课件 新人教版
时，方程有一
个正根，一个负根；当m
时，方程有一
个根为0。
k为何值 ,二时 次三x2项 (k式 1)xk
是关 x的于 完全平 . 方式
解：若方程 x2（k 1）xk 0有两个相等的实数则 根， （ k1）24k k22k 10
k 1 当k 1时，
x2（k 1）xk x22x1（ x1）2
是关于x的完全平方式。
练习
选用适当方法解下列一元二次方程
• 1、 (2x+1)2=64
( 直接开平方 法）
• 2、 (x-2)2-４(x+１)2=0 ( 因式分解 法）
• 3、(５x-４)2 -(4-５x)=０ ( 因式分解 法）
• 4、 x２-４x-10=０
( 公式 法）
• 5、 ３x２-４x-５=０
( 公式 法）
• 6、 x２＋６x-1=0
求a2+b2 的值。
3.解下列方程（1）x2=0 (2)x(x-6)=-2(x-6)
4. (2004武汉中考)
试证明关于x的方程 (a2-a+2)x2+ax+2=0无论a取何 值,该方程都是一元二次方程.
5、已知：x2+3xy-4y2=0(y≠0),
求 x y 的值. x y
6、4x2=x
甲同学是这样做的，你看对吗？
( 公式 法）
• 7、 ３x２ -８x-３=０
( 因式分解 法）
• 8、 y2- 2 y-1=0
( 公式 法）
选择方法的顺序是： 直接开平方法 →分解因式法 →公式法→配方法
思考
1. (2005福州中考) 解方程: (x+1)(x+2)=6
中考直击
广东中考数学复习课件：第一部分 第一章 第3讲 二次根式
广东中考数学复习课件：第一部分第一章第3讲二次根式
1、第3讲二次根式n1.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号
表示数的平方根、算术平方根、立方根.2.了解乘方与开方互为逆运算，会用平
方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求
平方根和立方根.3.了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式(根号下
仅限于数)加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简洁四则运算.能
把握形如：的化简与运算(分母有理化).n1.(2021年湖北武汉)计算的结果为()B.
－6D.－18A.6C.18答案：A2.(2021年湖北十堰)以下各式运算正确的选项是()答
案：Cn答案：x≥3________0.5.(填“”或“”)答案：nn(续表)n学问点内容二
次根式的运算二次根式的加减法先化为
2、最简二次根式，再合并同类二次根式二次根式的乘除法把被开方数相乘(除)，所得的积(商)仍作积(商)的被开方数，并将运算结果化为最简二次根式二
次根式的混合运算运算顺序与有理数的运算顺序相同(续表)n平方根、算术平方
根、立方根答案：B2.(2021年湖北黄冈)16的算术平方根是__________.答案：
43.(2021年上海)－8的立方根是________.答案：－2n二次根式的概念及其性质
()A.x＜－2B.x≤－2C.x＞－2D.x≥－2答案：D答案：x≥6答案：x≤3n二次根
式的运算n【试题精选】nn________.答案：12.(2021年广东)一个正数的平方根
分别是x＋1和x－5，则x＝________.答案：2答案：2n解：原式＝3＋4＋1－2
＝6.
第1页。
广东省广州市第三中学七年级数学下册9.3一元一次不等式组教案
广东省广州市第三中学七年级数学下册9.3 一元一次不等式组教课设计(1)教课设计9.3 一元一次不等式组（第一课时）教材解析：本节课以前学生已经学习了一元一次不等式，并会解简单的一元一次不等式，知道了用数轴表示一元一次不等式的解集分三步进行：画数轴、定界点、走方向。
而本节主要学习一元一次不等式组及其解集，这是学好利用一元一次不等式组解决实质问题的要点，同时要修业生会用数轴确立解集。
并且本课也经过一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的看法来类推学习一元一次不等式组的一些看法，试试对学生类比推理能力进行培育。
七年级学生的理解能力和思想特色是，他们的抽象想象能力不强，常常需要依靠直观形象来解决问题。
为使课堂高效、生动、针对性强，我特将观察、思虑、谈论贯穿于整个教课环节之中，采纳启迪式教课法和师生互动式教课模式，注意师生之间的感情交流，并教给学生“多观察、动脑想、勇敢猜、勤研究”的商议式学习方法。
在教课中，踊跃利用板书和练习中的问题，向学生供给更多的活动机遇和空间，使学生在动脑、着手、动口的过程中获取充足的体验和发展，从而培育学生灵巧的把理论与实质问题应用相联合。
学生状况解析：学生已经学习了一元一次不等式，本节我们要学习一元一次不等式组，所以由一元一次不等式猜想一元一次不等式组的看法学生易于接受，同时能更好的培育学生的类比推理能力。
本节所选例题也真切的实现了低起点小台阶，次序渐进，能使学生更好的掌握知识。
教课目标： 1、知识与能力目标：认识一元一次不等式组和、一元一次不等式组的解集的看法，掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确立一元一次不等式组的解集。
2、过程与方法目标：让学生经历知识的拓展过程，会应用数轴确立一元一次不等式组的解集，感觉并掌握数形联合思想。
3、感情态度与价值观目标：让学生能踊跃参加问题的谈论，感觉数形联合思想解决问题的作用，养成自主研究学习的优异习惯。
教课要点解析：1、理解有关不等式组的看法。
广东省广州市美华中学人教版数学七年级上册4.3.3《余角和补角》教案
-解决综合问题：将余角和补角的知识综合运用到复杂问题中，如多边形内角和的计算、角度的分解等，需要学生具备较高的综合分析和解决问题的能力。
举例说明：
五、教学反思
今天在教授《余角和补角》这一章节时，我发现学生们对这两个概念的理解存在一些困难。在课堂上，我尝试通过生动的例子和实际操作来帮助学生理解，但效果似乎并不如预期。这让我意识到，我需要在教学方法上做一些调整。
首先，我发现在理论讲解部分，尽管我详细解释了余角和补角的定义，但学生们似乎仍然难以把握这两个概念的本质。在今后的教学中，我打算引入更多生活中的实例，让学生从实际问题出发，感受余角和补角的应用，从而加深对概念的理解。
2.教学难点
-余角和补角的概念区分：学生容易混淆余角和补角的概念，教师需要通过对比、举例等方式，帮助学生明确这两个概念的区别和联系。
-性质的理解与应用：理解余角和补角的性质，并能够将这些性质应用到解决问题中，是学生的难点。例如，学生可能难以理解“一个角的余角等于它的补角减去90°”这一性质，教师应提供丰富的例子和练习，让学生通过实际操作和练习，逐步消化这一难点。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用三角板和量角器来直观演示余角和补角的性质。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“余角和补角在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.加强逻辑推理能力，运用余角和补角的性质解决具体问题，培养严谨的数学思维。
八年级数学上册广东人教版多媒体课堂课件14-3-2 公式法 第2课时
(2014 2013)2
1.
公式
a2±2ab+b2=(a±b)2
完全平方
公式分解
因
式
特点
（1）多项式有三项； （2）其中两项同号，且都可 以写成某数或式的平方，另 一项则是这两数或式的乘积 的2倍，符号可正可负
1.下列四个多项式中，能因式分解的是( B )
A．a2＋1
B．a2－6a＋9
C．x2＋5y D．x2－5y
两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍， 等于这两个数的和（或差）的平方.
【例题】
【例1】把下列完全平方式分解因式：
（1）x2+14x+49;
（2）(m+n)2－6（m +n）+9.
【解析】（1）x2+14x+49 =x2+2×7x+72 =（x+7）2.
（2）(m +n)2－6(m +n)+9 =（m +n）2－2×（m +n）×3+32 =［（m +n）－3］2 =（m +n－3）2.
=22－2×2×3（x－y）+［3（x－y）］2 =［2－3（x－y）］2 =（2－3x+3y）2.
3.计算：(1)38.92－2×38.9×48.9＋48.92. (2)20142 2014 4026 20132.
解：(1)原式＝(38.9－48.9)2 ＝100.
(2)原式 (2014)2 2 2014 2013 (2013)2
【例2】把下列各式分解因式： （1）3ax2+6axy+3ay2;
先提公因式3a
（2）－x2－4y2+4xy. 【解析】（1） 3ax2+6axy+3ay2
数学七年级上人教广东多媒体互动教学课件第一章 1-3-1 有理数的加法 第1课时
4．(2021·珠海质检)若|x|＝3，|y|＝5，且 x＞y，则 x＋y＝____－__2_或__－__8____． 5．(易错警示题)若 x 的相反数是 4，|y|＝5，则 x＋y 的值为______1_或__－__9_____．
6．比较大小：
①|－2|＋|3|_＞___|－2＋3|； ②|4|＋|3|__＝____|4＋3|； ③－12 ＋－13 __＝____－12＋－13 ； ④|－5|＋|0|__＝____|－5＋0|.
和是( B )
A．5
B．－5
C．0
D．23
2．(生活情境题)我市某一天0时的气温是－3 ℃，过了7 h气温上升了5 ℃，
又过了7 h气温又上升了7 ℃，这天中午2时的气温是( C )
A．12 ℃
B．15 ℃
C．9 ℃
D．10 ℃
3．(2021·佛山质检)设a是最小的质数，b是最大的负整数，c是绝对值最小
易错点 忘记确定符号，直接把绝对值相减 计算：(1)(－9.18)＋6.18； (2)4.23＋(－6.77). (3)－12 ＋13 ； (4)－314 ＋＋213 .
【解析】(1)(－9.18)＋6.18＝－(9.18－6.18)＝－3； (2)4.23＋(－6.77)＝－(6.77－4.23)＝－2.54. (3)－12 ＋13 ＝－12－13 ＝－16 ； (4)－314 ＋＋213 ＝－341－213 ＝－1112 .
11．(素养提升题)如果|a－b|＝1，|b＋c|＝1，|a＋c|＝2，求|a＋b＋2c|的值． 【解析】由题意，得|a＋c|＝|a－b＋b＋c|＝2， 因为|a－b|＝1，|b＋c|＝1，所以a－b＝b＋c＝1或a－b＝b＋c＝－1.当a－b＝b ＋c＝1时，a＋c＝2，易得|a＋b＋2c|＝|a＋c＋b＋c|＝|2＋1|＝3.当a－b＝b＋c＝ －1时，a＋c＝－2，易得|a＋b＋2c|＝|a＋c＋b＋c|＝|－2＋(－1)|＝3. 综上所述，|a＋b＋2c|的值为3.
八年级数学上册广东人教版多媒体课堂课件14-2-2 完全平方公式 第1课时
完全平方公式的数学表达式：
(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2
完全平方公式的文字叙述： 两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍。
思考: 你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗?
b
a
a
b
图1
b a
b a 图2
完全平方公式 的几何意义
2．利用多项式与多项式的乘法以及幂的意义，推导出完全平方公式．掌 握完全平方公式的计算方法．
3．培养学生观察、类比、发现的能力，体验数学活动充满着探索性和创 造性．
计算下列各式，你能发现什么规律？
（1）(p+1)2 = (p+1) (p+1) =p_2_+_2_p_+_1__ （2）(m+2)2= _m_2_+_4_m_+_4__; （3）(p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = _p_2_-_2_p_+_1_; （4）(m-2)2 = __m_2-___4_m_+_4_.
＝1002－400＋4－1002＋1＝－395；
(2)原式＝20262－2×2026×2025＋20252 ＝(2026－2025)2＝1.
6. 已知x－y＝6，xy＝－8.求: (1) x2＋y2的值； (2)(x+y)2的值.
解：(1)∵x－y＝6，xy＝－8， (x－y)2＝x2＋y2－2xy， ∴x2＋y2＝(x－y)2＋2xy ＝36－16=20；
猜想: (a b)2 a2 2ab b2 ?
(a b)2 a2 2ab b2 ?
推导： (a+b)2 =(a+b) (a+b)
八年级数学上册广东人教版多媒体课堂课件15-3 分式方程(第2课时)
1.解分式方程的一般步骤.
(1) 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. (2)解这个整式方程. (3) 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最 简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去. (4)写出原方程的根.
利用分式方程可以解决生活中的实际问题吗？
合实际意义. 6. 答:注意单位和语言完整.
典例解析 利用分式方程解答工程问题 例1 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月 完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作 了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快?
分析: 甲队1个月完成总工程的 ,设乙队如果单独施工1个月完成总工程 的 ,那么甲队半个月完成总工程的_____,乙队半个月完成总工程 的_____,两队半个月完成总工程的_______ .
1.能找出实际问题中的等量关系，熟练地列出相应的方程. 2.会解含有字母系数的分式方程. 3.知道列方程解应用题为什么必须验根，掌握解题的基本 步骤和要求.
知识点 1 列分式方程解应用题的步骤
甲、乙两人做某种机器零件， 已知甲每小时比乙多做6个，甲做 90个零件所用的时间和乙做60个零 件所用的时间相等，求甲、乙每小 时各做多少个零件？
请审题分析 题意设元
解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x–6）个 零件，依题意得：
解得 经检验,x=18是原分式方程的解,且符合题意. 由x＝18,得x–6=12 答：甲每小时做18个，乙每小时做12个.
知识归纳
列分式方程解应用题的一般步骤：
1. 审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2. 设:选择恰当的未知数,注意单位统一. 3. 列:根据数量和相等关系,正确列出方程. 4. 解:解这个分式方程. 5. 验:检验.既要检验所求的解是不是分式方程的解，又要检验是否符
广州市在初中数学课程资源
一、积极开展市本级教研活动， 开发教学活动资源
3.典型课例观摩研讨，教学资源共享
（1）观念碰撞、理念升华、教艺切磋、 经验分享 ；
协作交流，形成一批校本教材 中期交流——番禺石基三中现场
• 准备充分，参与面广 • 目的明确，针对性强 • 紧扣课标，内容充实
一、积极开展市本级教研活动， 开发教学活动资源
1.全员培训，拓宽教师认识和理解课程 标准的渠道
（1）每学年的起始年级进行市本级全 员培训，使岗前培训得到落实;
（2）初二、初三骨干教师参加广州大 学继续教育的培训;
（3）各区教学骨干的市级培训。
一、积极开展市本级教研活动， 开发教学活动资源
2.创设各项评比活动，为教师提供教学 研讨的平台
2.课题的管理；
3.课题的价值。
谢谢！
数学教学的研究》课题成立背景；
七条基本理念
四条基本策略
• 整合策略：整合教学内容突出知识主干实现学生的主体 地位； • 分层策略：以合作学习和课内个别辅导促进分层教学； • 训练策略：以课内有效技能训练控制中下面的形成和扩 大； • 评价策略：开展发展性评价促进全员参与和学习的自主 化。
二、科研引领，促进教师专业发 展
一、积极开展市本级教研活动， 开发教学活动资源
3工作研究为载体，反思 教学，与新课程共同成长。
方向引导，更新理念——毕业班经验交流 总结特色，反思教学——富丽中学现场会
• 改编教材习题，充分利用已有素材资源 • 整合广州教研经验，充分利用已有条件资源
1.《实施义务教育课程标准，优化初中 数学教学的研究》课题成立背景；
广州共享课堂七下《几何专题》
广州共享课堂七下《几何专题》摘要：一、引言二、几何专题课程简介三、课程目标四、课程内容与教学方法五、课程优势与特点六、学生反馈与评价七、总结正文：【引言】广州共享课堂七下的《几何专题》课程，旨在帮助学生巩固和提高几何知识，培养学生的几何思维能力。
本文将对该课程进行详细介绍。
【几何专题课程简介】广州共享课堂七下《几何专题》课程，主要针对初中七年级下学期的学生设计。
课程内容涵盖了初中几何的基本知识，如点、线、面的性质、直线与角、三角形、四边形、圆等。
通过本课程的学习，学生将掌握几何知识的基本原理，培养几何思维能力。
【课程目标】本课程旨在帮助学生：1.掌握几何的基本概念、定理和公式；2.培养学生的几何思维能力，如空间想象、抽象思维和逻辑推理等；3.提高学生的几何问题解决能力，为高中阶段的学习打下基础。
【课程内容与教学方法】课程内容紧密结合初中几何教材，以专题形式进行讲解。
教学方法采用线上教学，通过图文并茂的课件、生动形象的动画以及实例分析，帮助学生理解几何知识，提高学习效果。
【课程优势与特点】1.课程设置灵活，可根据学生的需求进行调整；2.教师经验丰富，教学方法多样，生动有趣；3.线上教学，时间地点灵活，便于学生学习；4.课程注重培养学生的几何思维能力，提高学生的学习兴趣。
【学生反馈与评价】根据学生反馈，本课程帮助他们巩固了几何知识，提高了几何成绩。
同时，课程注重培养学生的几何思维能力，得到了学生和家长的认可。
【总结】广州共享课堂七下《几何专题》课程，针对初中七年级下学期的学生设计，涵盖了初中几何的基本知识。
课程采用线上教学，教学方法多样，注重培养学生的几何思维能力。
初三粤教版必备数学掌握讲义
初三粤教版必备数学掌握讲义一、代数1. 代数运算- 实数运算- 加减法- 乘除法- 代数式- 基本概念- 表达式的展开与因式分解2. 方程与不等式- 一元一次方程- 简单方程的解法- 一元一次方程的应用- 一元二次方程- 求解一元二次方程- 一元二次方程的应用- 一元一次不等式- 不等式的解法- 一元一次不等式的应用二、几何1. 直线与角- 直线的定义和性质- 角的定义和性质2. 同位角与同旁内角- 同位角的性质- 同旁内角的性质3. 三角形- 三角形的定义和分类- 三角形的性质- 三角形的相似与全等4. 四边形- 平行四边形- 矩形、正方形和菱形- 梯形和直角梯形- 线段比例问题三、数据与统计1. 统计- 数据的收集与整理- 表格和图表的应用2. 概率- 实验与样本空间- 事件与概率- 古典概型与几何概型四、函数1. 函数的概念- 基本概念- 函数的性质- 函数的图像与解析式2. 线性函数- 直线的斜率和截距- 线性函数的图像与性质3. 一次函数与二次函数- 一次函数的图像与性质 - 二次函数的图像与性质五、平面向量1. 平面向量的概念与运算- 平面向量的定义和表示 - 向量的运算规则2. 平面向量的应用- 向量的共线、共面与垂直 - 向量的线性运算六、立体几何1. 立体几何的基本概念- 立体几何中常见的几何体 - 体积和表面积的计算2. 空间图形的认识和展开- 立体图形的展开与运算七、复数1. 复数的引入与复数的运算- 复数的基本定义和表示- 复数的加减乘除2. 复数平面与复数的应用- 复数平面的相应关系- 复数在几何中的应用以上是初三粤教版数学的必备掌握讲义，通过学习这些内容，同学们将能够掌握初中数学的核心知识点和解题技巧。
祝大家学习进步！。
广州市八年级数学第一学期教案
广州市八年级数学第一学期教案
目标
本学期的数学教学旨在帮助广州市八年级学生达到以下目标：
1. 掌握数与式的基本概念和运算法则；
2. 理解代数表达式的含义与意义；
3. 学会运用代数方法解决实际问题；
4. 培养数学思维和解决问题的能力。
教学内容
1. 数与式
- 自然数、整数、有理数的复和扩展
- 数轴与有理数的表示
- 整式与分式的运算
- 乘方与算术根
2. 代数表达式
- 字母与代数式
- 一元一次方程与不等式
- 解一元一次方程与不等式的方法
3. 实际问题的解决
- 实际问题的代数建模
- 代数方法解决实际问题
- 制作图表与解决实际问题
教学方法
1. 教师讲解
- 通过授课讲解基本概念和运算法则- 提供例题和解题技巧
- 强调数学思维的重要性
2. 课堂练
- 练各种题型，夯实基本知识
- 解答学生提出的问题
- 培养学生的计算能力和问题解决能力
3. 小组合作
- 分组讨论、合作解题
- 促进学生之间的合作与交流- 培养学生的团队合作能力
评价方式
1. 课堂表现
- 课堂参与度和积极性
- 独立思考和解决问题的能力- 讨论和合作的表现
2. 作业成绩
- 完成作业的准确率和质量- 解答问题的逻辑性和清晰度- 创新思维和解决问题的能力
3. 小组合作
- 分组合作过程中的贡献度
- 团队合作和沟通的能力- 解决问题的效率和创新性
教学计划。
广州共享课堂七下《几何专题》
广州共享课堂七下《几何专题》【实用版】目录1.广州共享课堂七下《几何专题》概述2.广州共享课堂七下《几何专题》的主要内容3.广州共享课堂七下《几何专题》的教学方法4.广州共享课堂七下《几何专题》的效果和影响正文【广州共享课堂七下《几何专题》概述】广州共享课堂七下《几何专题》是一门针对初中七年级下学期学生的几何课程。
该课程旨在帮助学生深入理解几何学的基本概念、原理和方法，培养学生的逻辑思维和空间想象能力，并为学生后续学习几何学打下坚实的基础。
【广州共享课堂七下《几何专题》的主要内容】广州共享课堂七下《几何专题》的内容主要包括以下几个方面：1.几何图形的性质和分类：学生将学习点、线、面等基本几何概念，了解各种几何图形的特点，学会分类和讨论几何图形。
2.几何变换：学生将学习平移、旋转、轴对称等几何变换，理解变换前后几何图形的关系，熟练运用几何变换解决实际问题。
3.几何证明：学生将学习几何证明的基本方法，如演绎法、归纳法等，学会证明几何命题，培养逻辑思维能力。
4.三角学基础：学生将学习三角形的基本性质、三角形的分类、三角形的面积等知识，为后续学习三角形的相关内容打下基础。
【广州共享课堂七下《几何专题》的教学方法】广州共享课堂七下《几何专题》采用线上教学的方式，结合实时互动、视频讲解、练习题等多种教学手段，提高学生的学习兴趣和效果。
1.实时互动：教师在课堂上与学生进行实时互动，解答学生的疑问，帮助学生理解课程内容。
2.视频讲解：课程设置详细的视频讲解，让学生在课后自主学习，巩固课堂所学知识。
3.练习题：课程设置丰富的练习题，帮助学生检验所学知识，提高解题能力。
【广州共享课堂七下《几何专题》的效果和影响】广州共享课堂七下《几何专题》自开设以来，受到了学生和家长的广泛好评。
通过这门课程的学习，学生的几何知识得到了丰富和拓展，逻辑思维和空间想象能力得到了提高，为学生后续学习奠定了坚实基础。
广州中学数学之窗
广州中学数学之窗近年来，广州中学的数学教育在全国范围内脱颖而出，成为数学界的一扇明亮之窗。
广州中学的数学教育注重培养学生的逻辑思维能力、问题解决能力和创新意识，深受学生和家长的欢迎。
本文将从课程设置、教学方法和教育成果三个方面，探讨广州中学数学教育的特色。
首先，广州中学在课程设置上注重培养学生的数学综合素质。
除了基础课程外，广州中学还设置了一些拓展课程，如数学建模、数学竞赛等。
通过这些拓展课程，学生可以更深入地学习数学知识，并锻炼自己的应用能力。
此外，广州中学还组织了各类数学竞赛活动，鼓励学生参与，并为参赛学生提供培训和指导。
这些活动的设立不仅丰富了学生的数学学习内容，也激发了学生的学习兴趣和竞争意识。
其次，广州中学注重采用多种教学方法，激发学生的学习兴趣。
传统的讲授式教学仍然是主要的教学方式，但广州中学更加注重互动式教学和探究式学习。
教师们通过引导学生思考和探索，使他们主动参与到课堂中来。
学生们在教师的指导下，通过自主学习和合作学习，发掘问题的本质和解决问题的方法。
这种教学方法不仅使学生的学习兴趣得到激发，也增强了他们的问题解决能力和创新意识。
最后，广州中学数学教育的成果是显著的。
每年，广州中学都会有大量的学生参加各类数学竞赛并取得优异的成绩。
这些成绩不仅是学生和家长的骄傲，也是广州中学教师教学水平的体现。
此外，广州中学还有很多学生考入了国内外著名高校并进入数学相关专业。
这些教育成果的取得不仅是广州中学数学教育的成功，也证明了广州中学积极推进数学教育改革的成果。
综上所述，广州中学数学教育的特色体现在课程设置、教学方法和教育成果三个方面。
广州中学以培养学生的综合素质为目标，通过多样化的课程设置和丰富多样的教学方法，激发学生的学习兴趣，培养学生的问题解决能力和创新意识。
这些努力取得了显著的教育成果，广州中学的数学教育成为了全国范围内的一扇明亮之窗。
广东八年级数学下册(北师大版)课件：4.3 公式法第1课
自学检测
1. 下列各式能用平方差公式因式分解的是
A. 4x2+y2
B. -a2+81
（ B）
C. -25m2-n2
D. p2-2p+1
2. 一个多项式分解因式的结果是（b3+2）（2-b3），那么这
个多项式是
A. b6-4
B. 4-b6
（ B）
C. b6+4
D. 4-b9
3. 分解因式：16-x2= A. （4-x）（4+x） B. （x-4）（x+4） C. （8+x）（8-x） D. （4-x）2
知识点3 因式分解的一般步骤 （1）如果多项式各项有___公__因__式_____，应先提取__公__因__式____. （2）如果各项没有___公__因__式_____（或已提取完），可以（再） 尝试使用公式法，当多项式为两项时，考虑用 ___平__方__差__公__式____；当多项式为三项式时，考虑用 ___完__全__平__方__公__式___. （3）检查因式分解是否____彻__底______，要求必须分解到每一 个因式都不能再分解为止. 点拨：因式分解的步骤可以概括为“一提”“二套”“三检 查”.
C. （x2-4）2
D. （x+2）2（x-2）2
【例5】因式分解：m4-2m2+1. 解 m4-2m2+1
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二、科研引领，促进教师专业发 展
1.《实施义务教育课程标准，优化初中 数学教学的研究》课题成立背景； 2.课题的管理；
五类子课题 • 学习方式转变的研究 • 有效教学策略的研究 • 培养优秀生转变后进生的研究 • 以发展性评价促进学生进步的研究 • 关于其他内容的研究
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谢谢！
协作交流，形成一批校本教材 中期交流——番禺石基三中现场 • 准备充分，参与面广 • 目的明确，针对性强 • 紧扣课标，内容充实
一、积极开展市本级教研活动， 开发教学活动资源
3.典型课例观摩研讨，教学资源共享
（2）以毕业班工作研究为载体，反思 教学，与新课程共同成长。
方向引导，更新理念——毕业班经验交流 总结特色，反思教学——富丽中学现场会
广州市在初中数学课程资源 开发与利用上的做法与思考（1）
广东华侨中学 姚中东 2006年11月19日
一、积极开展市本级教研活动， 开发教学活动资源
1.全员培训，拓宽教师认识和理解课程 标准的渠道
（1）每学年的起始年级进行市本级全 员培训，使岗前培训得到落实; （2）初二、初三骨干教师参加广州大 学继续教育的培训; （3）各区教学骨干的市级培训。
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改编教材习题，充分利用已有素材资源 整合广州教研经验，充分利用已有条件资源
一、积极开展市本级教研活动， 开发教学活动资源
4.“结对子帮扶”活动为农村薄弱地区 提供开发2）帮扶活动带来的影响。
优质资源的充分利用 成功的教学经验得到推广 开发利用资源的示范 壮大了市本级骨干队伍
一、积极开展市本级教研活动， 开发教学活动资源
2.创设各项评比活动，为教师提供教学 研讨的平台 （1）引导新理念进入课堂；
（2）展示符合新理念的教学技能； （3）形成结合地区实际的课程资源。
一、积极开展市本级教研活动， 开发教学活动资源
3.典型课例观摩研讨，教学资源共享
（1）观念碰撞、理念升华、教艺切磋、 经验分享 ；
二、科研引领，促进教师专业发 展
1.《实施义务教育课程标准，优化初中 数学教学的研究》课题成立背景；
七条基本理念 四条基本策略
整合策略：整合教学内容突出知识主干实现学生的主体 地位； • 分层策略：以合作学习和课内个别辅导促进分层教学； • 训练策略：以课内有效技能训练控制中下面的形成和扩 大； • 评价策略：开展发展性评价促进全员参与和学习的自主 化。