RC电路的瞬态分析
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2.4 RC 电路的瞬态分析
一、RC 电路的零输入响应
2.4 RC 电路的瞬态分析
一、RC 电路的零输入响应
2.4 RC 电路的瞬态分析
一、RC 电路的零输入响应
b
换路前，开关S 合在a 端，电路已稳定。
u C ( 0) =U 0
换路后，开关S 合在b 端。
R
＋
－
u C C
i C b u C ( ∞) =0
2.4 RC 电路的瞬态分析
一、RC 电路的零输入响应
R
＋－
u C ＋
－
U 0C
i C S
a b
根据KVL ，由换路后的电路列出回路方程式
Ri C ＋u C = 0i C =C
d u C
d t 而得
RC d u C d t
＋u C = 0
u C 的通解为
t u C = A e
将t ＝0，u C = U 0 代入，得
A = U 0
t RC
u C = U 0e
t
τ
= U 0e
i =C d u C =－U 0
t
τ
e
=－I e
t
τ
二、RC 电路的零状态响应
R 换路前，开关S 断开，
二、RC 电路的零状态响应
R 换路前，开关S 断开，
二、RC 电路的零状态响应
R 换路前，开关S 断开，
二、RC 电路的零状态响应
R 换路前，开关S 断开，
根据KVL ，由换路后的电路列出回路方程式Ri＋u= U
R
＋
－
u C
＋
－
U S C
i C
S
t RC
u C = U S －U S e
t
τ
= U S ( 1－e )
i =C d u C =
U S
e = I e
t
τ
t RC
三、RC 电路的全响应R
＋＋i C
S
a
b
＋换路前，开关S 合在a
根据线性电路的叠加定理
u= U e
t
τ＋U( 1－e ) t
τ
全响应＝零输入响应＋零状态响应
u C = U S ＋( U 0－U S ) e
t
τ
R
＋u C ＋
U 0C
i C S a
b
＋
U S 该电路的时间常数
τ= RC。