钦州市中考数学一模试卷

钦州市中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017七下·寮步期中) 和数轴上的点一一对应的是（）
A . 整数
B . 有理数
C . 无理数
D . 实数
2. （2分） (2019七上·施秉月考) 下列各式中运算正确的是（）
A . 3m+2=5m
B . 2x2-x2=2
C . ab-ab=0
D . y+y+y=y3
3. （2分）(2013·义乌) 为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前5位，后三位由5，1，2，这三个数字组成，但具体顺序忘记了，他第一次就拨通电话的概率是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）设某数是x，若比它的2倍大3的数是8，可列方程为（）
A . 2x﹣3=8
B . 2x+3=8
C . x﹣3=8
D . x+3=8
5. （2分）如图,是由若干个同样大小的小立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数,则这个几何体的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC=29°，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D，则∠D的大小为（）
A . 29°
B . 32°
C . 42°
D . 58°
7. （2分）(2020·铁岭) 不等式组的整数解的个数是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
8. （2分）在△ABC和△A1B1C1中，下列命题中真命题的个数为（）
（1）若∠A=∠A1 ，∠C=∠C1 ，则△ABC∽△A1B1C1；
（2）若AC：A1C1=CB：C1B1 ，∠C=∠C1 ，则△ABC∽△A1B1C1；
（3）若AB=kA1B1 ， AC=kA1C1 ，（k≠0），∠A=∠A1 ，则△ABC∽△A1B1C1；
（4）若S△ABC=S△A1B1C1 ，则△ABC∽△A1B1C1 ．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9. （2分） (2020八上·河池期末) 三条公路将、、三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个公园，要使公园到三条公路的距离相等，那么这个公园应建的位置是（）
A . 三条高线的交点
B . 三条中线的交点
C . 三条角平分线的交点
D . 三边垂直平分线的交点
10. （2分）晓明家到学校的路程是3 500米，晓明每天早上7∶30离家步行去上学，在8∶10（含8∶10）至8∶20（含8∶20）之间到达学校。

如果设晓明步行的速度为x米/分，则晓明步行的速度范围是（）
A . 70≤x≤87.5
B . x≤70或x≥87.5
C . x≤70
D . x≥87.5
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，用科学记数法表示(保留2个有效数字)约为________千米．
12. （1分）(2019·余姚会考) 下图是某小组美术作业得分情况，则该小组美术作业得分的众数为________分．
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 910
得分(分)3435543554
13. （1分）湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元．那么当日售出成人票________张．
14. （1分） (2017九上·云梦期中) 将△ABC绕着点C顺时针方向旋转60°后得到△A′B′C′，若∠A=50°，∠B′=100°，则∠BCA′的度数是________．
15. （1分）圆锥的底面半径是1，母线长是4，则它的侧面展开图的圆心角是________ .
三、解答题 (共8题；共73分)
16. （5分） (2017七下·自贡期末) 计算： + ﹣．
17. （5分）解不等式组：．
18. （10分）(2018·邗江模拟) 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若OD= AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．
19. （13分）(2020·河南模拟) 为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下尚不完整的统计图表.
调查结果统计表
组别分组（单位：元）人数
A
B
C
D
E
调查结果扇形统计图
请根据以上图表，解答下列问题：
（1）这次被调查的同学共有________人， ________， ________；
（2）求扇形统计图中C所在的扇形的圆心角度数；.
（3）该校共有学生人，请估计每月零花钱的数额在范围内的人数.
20. （10分） (2020九下·丹阳开学考) 如图，在中，，的平分线交于点，点是上一点，过、两点，且分别交、于点、 .
（1）求证：是的切线；
（2）已知，，求的半径 .
21. （10分）(2017·龙岗模拟) 如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图形与反比例函数y= （k≠0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH=3，tan∠AOH= ，点B的坐标为（m，﹣2）．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式．
（2）求△AOC的面积．
22. （10分） (2020八下·吴兴期末) 如图，一轮船以40km/h的速度由西向东航行，在途中点C处接到台风警报，台风中心点B正以20km/h的速度由南向北移动．已知距台风中心200km的区域（包括边界）都属于受台风影响区．当轮船接到台风警报时，测得BC＝500km，BA＝300km．（假定轮船不改变航向）．
（1）如果这艘轮船不改变航向，经过11小时，轮船与台风中心相距多远？此时，轮船是否受到台风影响？
（2）如果这艘轮船受到台风影响，请求出轮船受到台风影响一共经历了多少小时？
23. （10分）(2014·资阳) 如图，已知直线l1∥l2 ，线段AB在直线l1上，BC垂直于l1交l2于点C，且AB=BC，P是线段BC上异于两端点的一点，过点P的直线分别交l2、l1于点D、E（点A、E位于点B的两侧），满足BP=BE，连接AP、CE．
（1）求证：△ABP≌△CBE；
（2）连结AD、BD，BD与AP相交于点F．如图2．
①当 =2时，求证：AP⊥BD；
②当 =n（n＞1）时，设△PAD的面积为S1 ，△PCE的面积为S2 ，求的值．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共73分)
16-1、
17-1、18-1、
18-2、19-1、19-2、19-3、
20-1、20-2、
21-1、
21-2、22-1、22-2、
23-1、。