人教版高中数学必修五 3.3.1二元一次不等式组表示的平面区域(导学案)

必修5 第三章
二元一次不等式组表示的平面区域
【课前预习】阅读教材P82—86
1．一般地， 在直角坐标系中，二元一次不等式0>++C By Ax 表示
0=++C By Ax 某侧所有点组成的平面区域。

我们把直线画成虚线，表示区域不包括边界。

而不等式0≥++C By Ax 表示区域时则包括边界,把边界画成实线.
2． 二元一次不等式0>++C By Ax 表示的平面区域常采用“直线定界,特殊点定域”的方法，即画线———取点———判断。

当0≠C 时,常把原点（0，0）作为测试点。

【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题
1．画出44<+y x 表示的平面区域
2．画出⎩⎨⎧<+-≥++0
2063y x y x 表示的平面区域
3．画出0)4)(12(<+-++y x y x 表示的平面区域
强调(笔记）:
【课中35分钟】边听边练边落实
4。

不等式260x y -+>表示的区域在直线260x y -+=的 __
5。

用平面区域表示不等式组
32326x y x x y <⎧⎪≥⎨⎪+≥⎩的解集。

6．由直线20x y ++=,210x y ++=和210x y ++=围成的三角形区域（包括边界)用不等式可表示为 。

7．一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t 、硝酸盐18 t ；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t 、硝酸盐15 t 。

现库存磷酸盐10t 、硝酸盐66 t,在
此基础上生产这两种混合肥料.列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域.
强调（笔记)：
【课末5分钟】知识整理、理解记忆要点
1。

2。

3.
4.
【课后15分钟】自主落实，未懂则问
1。

不等式260x y -+>表示的区域在直线260x y -+=的（ ）.
A ．右上方
B ．右下方
C ．左上方
D ．左下方
2. 不在326x y +<表示的平面区域内的点是（ ）。

A ．(0，0）
B ．(1，1）
C ．（0，2） Ｄ．（2,0)
3。

不等式组5003x y x -+≥⎧⎨≤≤⎩
表示的平面区域是一个（ ）。

A ．三角形 Ｂ．直角梯形 Ｃ．梯形 Ｄ．矩形
4。

已知点(3,1)--和(4,6)-在直线320x y a -++=的两侧，则a 的取值范围是 .
5． 要将两种大小不同的钢板截成A 、B 、C 三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：
12块、15块、27块,用数学关系式和图形表示上述要求。

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