沪科初中数学八年级下册《20.2.1 数据集中趋势》课件1

奖金 等级
一等奖 二等奖 三等奖 四等奖 幸运奖
奖金数 额/元
15000
8000
1000
80
20
中奖
人次
4
10
70
360
560
商场提醒：平均每份奖金249元！
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中奖
商场在欺骗我们顾客，我们中只
顾客
有两人获得80元，其他人都是20
元，可气！
你认为商场的说法能够很好的代表中奖的一般金 额吗？商场欺骗顾客了吗？说说你的看法，以后我们在 遇到开奖问题应该关心什么？
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数．
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上面的平均数29．2称为5个数26、28、29、30、31的加权平均 数，1、3、1、4、2分别为5个数据的权．
若n个数 x1， x2 ， ，xn 的权分别是 w1， w2 ， ，wn 则：
x x1w1 x2 w2 xn wn w1 w2 w3 wn
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中位数是一个位置代表值，利 用中位数分析数据可以获得一些信 息．如果已知一组数据的中位数， 那么可以知道，在这组数据中，有 一半数比中位数大，有一半数比中 位数小．即小于或大于这个中位数 的数据各占一半．
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练习 下面的条形图描述了某车间工
人日加工零件数的情况：
20．2．1 数据集中趋势
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复习： 数据2、3、4、1、2的
平均数是__2______，这个 平均数叫做___算__术____平
均数．
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日常生活中，我们常用平均数表示一组 数据的“平均水平”
概念一：
一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，
我 们把
x x1 x2 xn n
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回顾与思考：
(1) 本节课你学习了哪些新的知识？ (2) 你体验了哪种解决问题的新方法？ (3) 通过本节课的学习，你觉得在以后的 学习中应该注意什么？
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练习
下面这组数据的众数是多少？解释它 的意义． 52 6 7 3 3 4 3 7 6
分析：众数与数据的顺序无关， 只需要看各数据出现的次数，找出出现 次数最多的即可．
∴这组数据的众数为3．
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应用 商场欺骗顾客了吗？
某大商场策划了一次“还利给顾客”活动， 凡一次购物100元以上（含100元）均可当场 抽奖．奖金分配见下表：
人数 9 8
意义：日加
7
工零件数多
6
5
于或少于6
4
3
的各有一
2
1
半．
0
日加工零件数
345678
请找出这些工人日加工零件数的中位数，
说明这个中位数的意义．
6
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众数
众数也常作为一组数据的代表，一组 数据中出现次数最多的数据就是这组数据 的众数．
上题中，全班的数学成绩是1个100 分，4个90分， 22个80分，一个78分， 一个2分和一个10分．在这组数据中，80 分出现次数最多，我们就把数据80叫做这 组数据的众数．
0.15 0.21 0.18 0.18(公顷) 3
你认为小明的做法有道理吗？为什么？
应该是
0.1515 0.21 7 0.1810 0.17 15 7 10
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你能说说算术平均数与加权平均数 的区别和联系吗？
1、算术平均数是加权平均数的一种特殊情 况（它特殊在各项的权相等） 2、在实际问题中，各项权不相等时，计算平 均数时就要采用加权平均数，当各项权相等 时，计算平均数就要采用算术平均数．
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奖金 等级 奖金数 额/元 中奖 人次
一等奖 15000
4
二等奖 8000
10
三等奖 1000
70
四等奖 80 360
幸运奖 20 560
商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数
确实是249元，但是奖金的平均数不能很好 地代表中奖的一般金额，91．6%的奖卷的 奖金不超过80元．如果遇到开奖问题应该关 心中奖金额的众数等数据信息．
叫做这n个数的加权平均数．
数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”．
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某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：

郊县
人数/万 人均耕地面积/公顷
A
15
0．15
B
7
0．21
C
10
0．18
问：这个市三个郊县的人均耕地面积是多少？(精确到0．01公顷) 小明求得这个市三个郊县的人均耕地面积为
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中位数
将一组数据按照由小到大（或由 大到小）的顺序排列，如果数据的个数 是奇数，则处于中间位置的数就是这组 数据的中位数；如果数据的个数是偶数， 则中间两个数据的平均数就是这组数据 的中位数．
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练习
下面两组数据的中位数分别是多少？ （1）5，6，2，3，2 （2）5，6，2，4，3，5 先排序、看奇偶，再确定中位数． （1） 6 ，5，3，2，2 ∴中位数为3 （2）6，5，5，4，3，2 ∴中位数为4．5