2020-2021学年北师大版六年级数学上册期末学业水平测试试卷含解析

2020-2021学年北师大版六年级数学上册期末学业水平测试试卷
一、填空题
1．一个长方体容器，从里面量长15分米、宽10分米、水深10.25分米，容器中浸没着一个小铁块，当铁块从水中取出后，水面下降了0.4分米，这个小铁块的体积是（______）立方米。

【答案】0.06
【分析】由题意可知：当将浸没在水中的铁块取出后，下降的水的体积就等于铁块的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答即可。

【详解】15×10×0.4
＝150×0.4
＝60（立方分米）
60立方分米＝0.06立方米
【点睛】
本题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放取出，水面下降的水的体积就是物体的体积。

2．六（1）班某天到校人数是48人，请假2人，这天的出勤率是（________）。

【答案】96%
【分析】出勤率＝出勤人数
总人数
×100%，由此解答即可。

【详解】
48
482
+
×100%＝96%
【点睛】
明确出勤率的含义是解答本题的关键。

3．5
8
＝
()
16
＝25÷（）＝
()
32
＝（）（填小数）。

【答案】10；40；20；0.625
【分析】根据分数的基本性质5
8
的分子、分母都乘2就是
10
16
；都乘4就是
20
32
；根据分数与除法的关系
5
8
＝5÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是25÷40；5÷8＝0.625。

【详解】5
8
＝
10
16
＝25÷40＝
20
32
＝0.625
故答案为：10；40；20；0.625
【点睛】
此题主要是考查除法、小数、分数之间的关系及转化。

利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

4．【答案】5．一堆细沙重5
6
吨，用去了
2
5
，用去了_____吨，剩下的占这堆细沙的_____．
【答案】1
3
3
5
【详解】5
6
×
2
5
＝
1
3
（吨）
1﹣2
5
＝
3
5
答：用去了1
3
吨，剩下的占这堆细沙的
3
5
．
故答案为：1
3
；
3
5
6．化简比：1
1
12
小时∶25分钟＝________。

【答案】13∶5
【分析】1小时＝60分，先将单位化统一，再化简比。

整数比的化简：比的前项和后项同时除以前项和后项的最大公因数，可以化简比，据此解答。

【详解】1
1
12
小时∶25分钟＝（1
1
12
×60）∶25＝65∶25＝（65÷5）∶（25÷5）＝13∶5
【点睛】
此题考查时间单位的换算以及化简比的方法。

7．【答案】8．用2根同样长的铁丝，一根正好做成一个长方体框架，一根正好做成正方体框架，已知每段铁丝的长是36cm，那么正方体框架的棱长是（_____）cm，长方体框架的长宽高的和是（_____）cm。

【答案】3 9
【解析】正方体的12条棱相等，因此正方体的棱长是36÷12＝3（cm）；长方体的长宽高和是：36÷4＝9（cm）。

9．5
8
∶3
4
的最简整数比是（________），比值是（________）。

【答案】5∶6 5 6
【分析】根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘8即可化成最简整数比；用化简后的比的前项除以后项即可求出比值。

【详解】5
8
∶3
4
＝（
5
8
×8）∶（
3
4
×8）＝5∶6
5∶6＝5÷6＝5 6
【点睛】
本题主要考查比的化简与求值。

10．120的5
6
是（________），（________）的
5
9
是
5
8
，甲数是乙数的
3
4
，甲数比乙数少（________）%。

【答案】100 9
8
25
【分析】第一个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算；
第二个空，已知一个数的几分之几是多少求这个数，用已知数÷对应分率即可；
第三个空，甲数是乙数的3
4
，将乙数看作4，甲数看作3，用差÷乙数即可。

【详解】120×5
6
＝100
5 8÷
5
9
＝
9
8
（4－3）÷4
＝1÷4
＝25%
【点睛】
确定单位“1”，求部分用乘法，求整体用除法，差÷较大数＝少百分之几。

11．一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2。

它的高是（______）厘米。

【答案】5
【分析】圆柱体积＝底面积×高，据此求解。

【详解】80÷16＝5cm，所以这个圆柱的高是5cm。

【点睛】
掌握圆柱的体积公式是解决本题的关键。

12．在14－x＝8、7×5＝35、x÷0.9＝1.8、100x、79＜83x、15y＝75中方程有（________），等式有（________）。

【答案】14－x＝8、x÷0.9＝1.8、15y＝75 14－x＝8、7×5＝35、x÷0.9＝1.8、15y＝75
【分析】用等号连接的式子叫做等式，含有未知数的等式才叫方程，方程需满足两个条件：①含有等号；
②含有未知数，由此判断得解。

【详解】在14－x＝8、7×5＝35、x÷0.9＝1.8、100x、79＜83x、15y＝75中，含等号的式子，即等式有：14－x＝8、7×5＝35、x÷0.9＝1.8、15y＝75，其中含有未知数的，即方程有：14－x＝8、x÷0.9＝1.8、15y ＝75。

故答案为：14－x＝8、x÷0.9＝1.8、15y＝75；14－x＝8、7×5＝35、x÷0.9＝1.8、15y＝75。

【点睛】
本题考查方程与等式的意义，熟知两者的联系与区别是解题关键，方程都是等式，等式不一定是方程。

二、判断题
13．三角形的面积小于平行四边形的面积。

（____）
【答案】✕
【详解】略
14．一杯糖水的质量是100g，其中含糖9g，糖的质量占糖水质量的
9
100
，也可以写成9％。

（______）
【答案】√
【详解】略
15．两个正方体的棱长之比是6∶5，则它们的表面积之比也是6∶5。

（__________）
【答案】×
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，设两个正方体的棱长分别是6a、5a，表示出它们的表面积，进而写出它们的比，化简即可。

【详解】设两个正方体的棱长分别是6a、5a，则它们的表面积之比为（6a×6a×6）∶（5a×5a×6），化简得36∶25。

故答案为：×。

【点睛】
掌握正方体的表面积计算公式，通过解答此题可知，两个正方体的表面积之比等于他们的棱长平方的比。

16．长方体的长扩大到原来的2倍，如果宽和高都不变，它的体积也扩大到原来的2倍．（______）【答案】√
【解析】略
17．今年小明和爸爸的年龄比是4∶13，两年前他们的年龄比是2∶1．（____）
【答案】×
【解析】略
三、选择题
18．将一个正方体木块6个面都涂上红色，把它切成大小相等的64块小正方体．一个面涂上红色的小正方体有（）块
A．4 B．12 C．24 D．48
【答案】C
【解析】4×4×4＝64，所以大正方体每条棱长上面都有4个小正方体；
（4﹣2）×（4﹣2）×6
＝2×2×6
＝24（个）
答：一个面涂上红色的小正方体有24块．
故选：C．
19．甲数是A，比乙数的3倍多C，表示乙数的式子是（）
A．3A+C B．（A﹣C）÷3 C．（A+C）÷3
【答案】B
【解析】甲数是A，比乙数的3倍多C，表示乙数的式子是（A﹣C）÷3，
故选：B．
20．将一个直径是10厘米的纸圆对折，用剪刀剪成两个半圆，求一个半圆周长的算式是（）。

A．π×10÷2＋10 B．×10－10 C．π×10÷2
【答案】A
【详解】直径是10厘米的圆的周长＝π×10，所以半个圆弧的长度即圆周长的一半是π×10÷2，再加上一条直径才是半圆的周长，即π×10÷2＋10，故选A。

21．下面说法正确的是（）。

①7米的
1
15
和1米的
7
15
一样长。

②增长率有可能大于100%。

③0.2和5互为倒数，0与0也互为倒数。

④用4个圆心角是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。

A．①和②B．②和③C．①和③D．①和④
【答案】A
【分析】①分别求出7米的
1
15
和1米的
7
15
再进行比较即可；
②增长率＝本次总数－上次总数
上次总数
×100%，本次总数减去上次总数可能大于上次总数，由此可能大于
100%；
③乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数；
④4个圆心角是90°的扇形，半径不一定相等，所以不一定能拼成圆形。

【详解】①7×
1
15
＝
7
15
（米），1×
7
15
＝
7
15
（米），所以7米的
1
15
和1米的
7
15
一样长，原题说法正确；
②当本次总数减去上次总数大于上次总数时，增长率大于100%，原题说法正确；
③0没有倒数，原题说法错误；
④4个圆心角是90°的扇形，半径不一定相等，所以不一定能拼成圆形，原题说法错误；
故答案为：A
【点睛】
本题综合性较强，熟练掌握基础知识是关键。

22．a的倒数大于1，那么a是（）
A．真分数B．假分数C．非0的整数
【答案】A
【解析】解：a的倒数大于1，那么a是真分数；故选A．
【分析】根据a的倒数大于1，可知a的倒数是分子大于分母的假分数，那么a就是分子小于分母的真分数．
四、口算和估算
23．化简比．
56:25 25:40 1:0.25 14
:0.75 【答案】（1）25：12 （2）5：8 （3）4：1 （4）1：3
【详解】（1）：
＝（×30）：（×30）
＝25：12
（2）25：40
＝（25÷5）：（40÷5）
＝5：8
（3）1：0.25
＝（1÷0.25）：（0.25÷0.25）
＝4：1
（4）：0.75
＝（×4）：（0.75×4）
＝1：3
五、脱式计算
24．用递等式计算，能简算的要简算。

71221919-
- 2314.811325.19755-+- 71697167
⨯-÷ 11136()236÷++ 7.5×46.7＋52.3×7.5＋7.5 1213723()23137
⨯⨯- 【答案】1；19；78； 36；750；91
【分析】根据减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和；
利用减法的性质和加法交换律把能凑整的结合起来；
把除法转换成乘法，利用乘法分配律计算；
先算括号里的加法，再算除法；利用乘法分配律计算；
把137×23看作一个整体，用乘法分配律计算。

【详解】2－
719－1219
＝2－（719＋1219） ＝2－1
＝1
14.81－
2
13
5
＋25.19－
3
7
5
＝（14.81＋25.19）－（
2
13
5
＋
3
7
5
）
＝40－21 ＝19
7 16×9－7÷
16
7
＝
7
16
×9－7×
7
16
＝
7
16
×（9－7）
＝
7
16
×2
＝7 8
36÷（1
2
＋
1
3
＋
1
6
）
＝36÷（5
6
＋
1
6
）
＝36÷1
＝36
7.5×46.7＋52.3×7.5＋7.5 ＝7.5×（46.7＋52.3＋1）＝7.5×100
＝750
137×23×（1
23
－
2
137
）
＝137×23×1
23
－137×23×
2
137
＝137－46
＝91
六、解方程或比例25．解下列方程。

4 9x－
1
8
＝
1
24
（x－6）×
1
12
＝8
1
3
x＋75%x＝
26
5
【答案】x＝3
8
；x＝102；x＝
24
5
【分析】根据等式的性质，直接解方程即可。

【详解】4
9
x－
1
8
＝
1
24
解：4
9
x＝
1
24
＋
1
8
4 9x＝
1
6
x＝1
6
÷
4
9
x＝3
8
；
（x－6）×
1
12
＝8
解：x－6＝8÷
1 12
x－6＝96 x＝96＋6 x＝102；
1 3x＋75%x＝
26
5
解：1
3
x＋
3
4
x＝
26
5
13 12x＝
26
5
x＝26
5
÷
13
12
x＝24 5
七、作图题
26．下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画．【答案】
【解析】略
八、解答题
27．一杯盐水含盐率为20%，蒸发一部分水后，含盐率为25%。

现在这杯盐水的质量是原来的百分之几？【答案】80%
【分析】设杯子中盐的质量是x克，由此表示出蒸发前后盐水的质量，求商结果用百分数表示即可。

【详解】解：设杯子中盐的质量是x克，
则蒸发前盐水的质量是：x÷20%＝5x
蒸发后盐水的质量是：x÷25%＝4x
4x÷5x＝80%
答：现在这杯盐水的质量是原来的80%。

【点睛】
解答本题的关键是明确：蒸发前后盐的质量是不变的，只是水的质量发生变化。

28．甲、乙两种商品成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价。

后来因市场需求，两种商品按定价打九折出售，结果可获利131元，问甲、乙两种商品成本各多少元？
【答案】甲商品：1200元；乙商品1000元
【分析】设甲成本为x元，则乙为2200－x元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘分数的意义，求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱，继而根据“按定价的90%打折出售的总价钱－成本价＝获利钱数（131）”列出方程，解答即可。

【详解】（1＋20%）x×90%＋（1＋15%）（2200－x）×90%－2200＝131
1.08x＋1.035×2200－1.035x－2200＝131
0.045x＝131＋2200－2277
x＝54÷0.045
x＝1200
2200－1200＝1000（元）
答：甲商品成本是1200元，乙商品成本是1000元。

【点睛】
解答此题的关键是先设出要求的量，进而判断出单位“1”，根据题意，找出数量间的相等关系式，然后根据关系式，进行解答即可。

29．李欣和刘云为了参加学校运动会1分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如表：（单位：次）
刘云153 154 159 155 160 164 158 162 160 165
（1）根据表在下面制成折线统计图．
（2）李欣和刘云跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步幅度大？
（3）你能预测两个人的比赛成绩吗？
【答案】（1）根据统计表所提供的数据绘制折线统计图如下：
（2）答：呈现上升趋势，李欣进步幅度大．
（3）答：李欣的成绩总的趋势是稳中上升，进步幅度大，刘云的成绩虽然总的趋势也是呈现上升趋势，但波动较大，进步不如李欣大，据预测李欣的成绩会在168次到170次，刘云的成绩不好预测，可能低于李欣，也有可能超过李欣．
【解析】略
30．50本数学书摆成一个长18厘米，宽13厘米，高25厘米的长方体，平均每本书的体积是多少？【答案】117立方厘米
【分析】根据长方体的体积公式求得50本数学书的体积，除以50即可求出平均每本书的体积。

【详解】18×13×25÷50，
＝5850÷50，
＝117（立方厘米）。

答：平均每本书的体积是117立方厘米。

【点睛】
考查了长方体的体积，长方体的体积＝长×宽×高。

31．某商品在元旦节开展促销活动，降价20%后，售价为480元，便宜了多少元？
【答案】120元
【分析】降价20%后，说明现售价占原售价的1－20%，用现售价480元除以所占百分率，求出原售价，最后求便宜多少元即可。

【详解】480÷（1－20%）－480
＝600－480
＝120（元）
答：宜了120元。

【点睛】
本题考查百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。

32．乐乐锻炼身体用了3
4
小时，背古诗比锻炼身体少用了
1
3
小时。

背古诗用了多少小时？
【答案】
5
12
小时
【分析】背古诗所用时间＝锻炼身体所用时间－1
3
，据此解答。

【详解】3
4
－
1
3
＝
9
12
－
4
12
＝
5
12
（小时）
答：背古诗用了
5
12
小时。

【点睛】
此题主要考查异分母分数加法计算，需先通分再计算，通分时用分母的最小公倍数做公分母。