高中物理 第1章 电场 电流 1.1 电荷 库仑定律教案 新人教版选修1-1(2021年整理)

河南省洛阳市新安县高中物理第1章电场电流1.1 电荷库仑定律教案新人教版选修1-1
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电荷库仑定律
【考纲要求】
两种电荷，电荷守恒Ⅰ
真空中的库仑定律，电荷量Ⅱ
【本节目标】
1．了解两种电荷及电荷守恒的概念，知道基本电荷量.
2．掌握库仑定律的计算公式和适用条件,并会进行有关计算.
【考点剖析】
考点一两种电荷，电荷守恒
【思考】A、B是被绝缘支架分别架起的金属球, 其中A带正电,B不带电，现在将两球靠近并相隔一定距离， ,如图所示,则以下说法中正确的是：（）
A。

导体B带上负电;
B。

导体B左端出现负电荷,右端出现正电荷，并且电荷量大小相等;
C。

若A向B逐渐靠近，在B左端和右端的电荷量大小始终相等并且连续变化；
D.若A、B接触一下，A、B金属体所带总电荷量保持不变。

分析:本题以静电感应为背景,主要考查电荷守恒定律的应用。

导体B虽然不带电，但存在大量自由电子，在带正电的A作用下,部分自由电子被吸引运动到左端，右端由于缺少电子而出现正电荷,但电荷总量仍为零。

所以A错B对；
当A向B靠近时，B左右两部分的异种电荷总是同步增加，但变化还是连续的,只能是基本电荷的整数倍。

所以C错；
考点整理：
1．自然界中只有两种电荷：。

同种电荷 ,异种电荷。

2．电荷量:物质所带电荷的多少叫电荷量，所有带电体的电荷量都是元电荷电荷量
的 ，我们把 称为元电荷，即1.60×10
—19
C 。

3。

物体有三种起电方式: 、 、 。

4。

电荷守恒定律：电荷既不能被创造也不能被消灭,它们只能 ； 或者 .在转移的过程中 考点二 真空中的库仑定律
【思考】半径较大为R 的两个相同的金属球放在绝缘桌面上，两球都带等量同种电荷量Q,两球
心相距为3R ，两金属球间的作用力为F ，则：( ）
解析：由于两个金属球的半径不满足比它们之间的距离小得多这一条件,所以不能用库仑定律进行定量计算，但是可以进行定性讨论．在本题中，由于两球带同种电荷，因为同种电荷相互排斥，所以使两球电荷中心的距离大于两球心的距离，它们之间的库仑力小于两点电荷在两球球心时的库仑力． 考点整理：
1．库仑定律内容:在真空中两个点电荷间作用力 ，作用力的方向在 .
3．适用条
件： 。

点电荷为理想化模型,对任何形状的带电体若它本身的线度跟所研究的空间相比是非常小，则不考虑其形状大小,把它视为点电荷. 【高考再现】09江苏高考
两个分别带有电荷量-Q 和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F 。

两小球相互接触后将其固定距离变为r/2，则两球间库仑力的大小为
229.R
Q k F A =229.R Q k F B <2
2
9.R Q k F C >
A ．112
F
B ．
34
F C ．
43
F D ．12F
【解析】C 本题考查库仑定律及带电题电量的转移问题.接触前两个点电荷之间的库仑力大小为2
3r
Q
Q k
F ⋅=，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带点为+Q ，距离又变为原来的21，库仑力为2
2⎪⎭⎫
⎝⎛⋅='r Q
Q k F ,所以两球间库仑力的大小为4
3
F ，C 项正确。

如两球原来带正电，则接触各自带电均为+2Q .
【探究】
1. 在真空中同一条直线上的A 、B 两点固定有电荷量分别为+4Q 和—Q 的点电荷，两电荷间距
为r 。

现在这条直线上放一个新的点电荷并让它保持静
止，这个电荷电性如何？放入的位置确定吗？
若要求这三个点电荷只在电场力作用下都保持静止，那么引入的这个点电荷的电性如何？电量能确定吗?
解析：①若放入点电荷C 带正电
若放入点电荷C 带负电
所以，放入的点电荷可以是正电荷、也可以是负电荷，不论C 电性如何，只能在B 点的右
侧
设 B 、C 之间的距离为X 根据平衡条件及库仑定律得：
②．
点电荷C 肯定在电场力作用下平衡了；要使A 、B 两个点电荷都处于平衡,C 只能带正电 对B ：
2. 已知如图，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A 、B ，带电量分别为-2Q 与-Q 。

现在使它们以相同的初动能E 0
（对应的动量大小为p 0)开始相向运动且刚好能发生接触.接触后两小球又各自反向运动.当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E 1和E 2,动量大小分别为p 1和p 2.有下列说法: ①E 1=E 2> E 0，p 1=p 2〉 p 0 ②E 1=E 2= E 0，p 1=p 2= p 0
③接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点 ④两球必将同时返回各自的出发点。

其中正确的是 A ．②④ B ．②③ C ．①④ D ．③④ 解析：由牛顿定律的观点看,两球的加速度大小始终相同，相同时间内的位移大小一定相同，必然在连线中点相遇，又同时返回出发点。

由动量观点看，系统动量守恒，两球的速度始终等值反向，也可得出结论：两球必将同时返回各自的出发点。

且两球末动量大小和末动能一定相等.
从能量观点看，两球接触后的电荷量都变为 —1.5Q ，在相同距离上的库仑斥力增大，返回过程中电场力做的正功大于接近过程中克服电场力做的功，由功能关系可知，系统机械能必然增大，即末动能增大.
【课后思考】两个相同的带电小球（可视为点电荷),相碰后放回原处，相互间的库仑力大小怎样变化 讨论如下：
①等量同种电荷，F /
=F ； ②等量异种电荷，F /=0<F ；
2
24x Q Q k r QQ
k
c =Q
Q c 4=∴2
2)(4x QQ k
x r QQ k
C
c =+r
x =∴
③不等量同种电荷F /
〉F ；
④不等量异种电荷F /
〉F 、F /
=F 、F /
<F 都有可能,当满足q 1=（3±2 ）q 2时F /
=F 。

作业
1。

如图所示，光滑绝缘水平面上固定着 A 、B 、C 三个带电小球，它们的质量均为m,间距均为 r ，A 带电量Q A =10q ，B 带电量Q B =q ，若小球C 上加一 个水平向右的恒力，欲使A 、B 、C 始终保持r 的间距
运动，求：（1)C
球的电性和电量Q C ;（2）水平力F 的大小. 〖解析〗 对
A 、
B 、
C 系统研究得：a =F /3m
A 球受到
B 球库仑斥力F 1和
C 球库仑力F 2后,要产生水平向右加速度，故F 2必为引力,C
球带负电.
对C 球ma r Q Q k r Q Q k
F C B C A =--2
2)2( 对A 球：ma r Q Q k r Q Q k A
B c A =-22)2(
联立可得:q Q C 3
40=，22
70r kq F =
〖点评〗库仑定律与力学平衡规律或牛顿运动定律综合，包含了库仑力的大小和方向、牛顿运动定律、力的合成和分解，一定要注意各部分知识的相互联系和综合运用。

2.一摆长为L 的单摆,摆球质量为m,带有负电荷，电量为Q ，现在悬点A 处放一个电荷量为Q 的正电荷.要使摆球能在竖直面内做完整的圆周运动,摆球在最低点速度的最
小值是多少？
解析:B 球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动，设速度为v 1，由重力和库仑力的合力提供向心力可得：
设通过最低点最小速度为v 0从最低点到最高点由动能定理得：
解得：摆球能在竖直面内做完整圆周运动在最低点的最小速度为
L
v m mg L kQ 2
122=+2
2121212mv mv L mg -=-mgL kQ 2
25+
3。

如图所示，在光滑绝缘的水平面上的A、B两点分别放置质量为m和2m的两个点电荷QA和QB.将两个点电荷同时释放，已知刚释放时QA的加速度为a，经过一段时间后（两电荷未相遇)，QB的加速度也为a，且此时QB的速度大小为v,求
(1)此时QA的速度和加速度各多大？
（2）这段时间内QA和QB构成的系统增加的动能。

解析：题目虽未说明电荷的电性，但可以肯定的是两点电荷间的作用力总是等大反向的（牛顿第三定律）。

两点电荷的运动是变加速运动（加速度增大）。

对Q A和Q B构成的系统来说，库仑力是内力，系统水平方向动量是守恒的。

（1）刚释放时它们之间的作用力大小为F1,则:
F1=ma。

当Q B的加速度为a时，作用力大小为F2,则：
F2=2ma。

此时Q A的加速度a'=2a.方向与a相同.设此时Q A的速度大小为v A，根据动量守恒定律有：
mv A=2mv,解得v A=2v,方向与v相反。

(2）系统增加的动能
△E k=△E kA+△E kB=+×2mv2=3mv2。