八年级数学下册第九章反比例函数单元检测课标试题

第九章反比例函数单元检测
第十章班级 姓名
一、选择题〔每一小题2分，一共20分〕
1、在以下函数中表示y 关于x 的反比例函数的是--------------------―――---－-〔 〕
A 、x y 2=
B 、x y 2=
C 、12+=x y
D 、22
x
y =
2、双曲线x
m
y 21-=〔m 为常数〕当0<x 时，y 随x 的增大而增大，那么m 取值范围是〔 〕
A 、0<m
B 、21<m
C 、21>m
D 、2
1≥m 3、点〔2，5〕在反比例函数y =
x
k
的图象上，那么以下各点在该函数图象上的是----―〔 〕 A 、〔2，—5〕 B 、〔—5，—2〕 C 、〔—3，4〕 D 、〔4，—3〕 4、反比例函数x
y 4
=
，那么当14-<<-x 时，y 的取值范围是--------―――---〔 〕 A 、41<<y B 、24-<<-y C 、14-<<-y D 、42<<y 5、如下图,点P 是反比例函数y=
k
x 图象上一点,过点P 分别作x 轴、y •轴的垂线,假如构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是--――--――- ( ) A 、y=-
2x B 、 y=2x C 、y=-4x D 、y=4
x
6、反比例函数x
y 6
=
图象上有三个点)(11y x ，，)(22y x ，，)(33y x ，，其中3210x x x <<<，那么1y ，2y ，3y 的大小关系是-----------------――--- -------------------( )
A ．321y y y <<
B ．312y y y <<
C ．213y y y <<
D ．123y y y <<
y
x
O C
B
A
7、函数1k
y x
-=
的图象与直线y x =没有交点，那么k 的取值范围是------------〔 〕
A ．1k >
B ．1k <
C ．1k >-
D ．1k <- 8、y =1y +2y ,其中1y 与
1x
成反比例,且比例系数为1k ,而2y 与2
x 成正比例,且比例系数为2k 假设x ＝—1时, y =0 ,那么1k 、2k 的关系是
------------------------------―――---( )
A 、12k k + =0
B 、12k k =1
C 、12k k - =0
D 、12k k =-1 9、矩形的面积为8，那么它的长y 与宽x 之间的关系用图像大致可表示为---( )
10、一次函数y = kx-k 与反比例函数y=k
x
在同一直角坐标系内的图象大致是------〔 〕
二、填空题〔每一小题3分，一共24分〕
11、函数1
24
y x =
-中，自变量x 的取值范围是 ． 12、如图，反比例函数x
k
y =)0(<k 的图象与经过原点的直线l 相交
于A 、B 两点，A 点坐标为)1,2(-，那么B 点的坐标为 .
13、y 是x 的反比例函数，且x ＝2时，y ＝7．那么y 与x 之间的函数关系式是 ． 14、假设双曲线y=(2m-1)22
m x - 的图象在第一、三象限，那么函数的解析式
为 .
15、假设双曲线x
k y 3
-=的图象在一、三象限,直线x k y )92(-=过二、四象限,那么k 的整数值是 ．
16、假设直线y =2x+l 的图象与双曲线图象的一个交点横坐标为l ，那么双曲线解析式为 ．
17、如图,△OPQ 是边长为2的等边三角形,假设反比例函数的图象 过点P,那么它的解析式是 .
18、两个反比例函数k y x =
和1
y x
=在第一象限内的图象如下图， 点P 在k y x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1
y x
=的图象于点A ，
PD ⊥y 轴于点D ，交1y x =的图象于点B ，当点P 在k
y x
=的图象
上运动时，以下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等； ②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等；
④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．其中一定正确的选项是
三、解答题〔第19、20每一小题8分，第21~24每一小题10分，一共50分〕
19、近视眼镜的度数y 〔度〕与镜片焦距x 〔m 〕成反比例．200度近视眼镜镜片的焦距为0.5m 。

〔1〕求y 与x 的函数关系式；
〔2〕某学生的视力是300度，他需要配焦距多长的镜片？
20、如图是反比例函数
y =
x
n 4
2-的图象的一支. 〔1〕图象的另一支在哪个象限？常数n 的取值范围是什么？ 〔2〕假设函数的图象经过〔3，1〕，求n 的值.
〔3〕在这个函数图象的某一支上任取点A〔a1,b1〕和点
B〔a2,b2〕,假如a1＜a2，试比拟b1和b2的大小.
21、某项工程需要砂石料2×106立方米，阳光公司承当了该工程运送砂石料的任务。

〔1〕在这项任务中平均每天的工作量v〔立方米/天〕与完成任务所需的时间是t〔天〕之间具有怎样的函数关系？写出这个函数关系式。

〔2〕阳关公司方案投入A型卡车200辆，每天一一共可以运送砂石料2×104立方米，那么完成全部运送任务需多少天？
〔3〕假如工作了25天后，由于工程进度的需要，公司准备再投入A型卡车120辆，在保持每辆车每天工作量不变的前提下，问是否能提早28天完成任务？
22、如图，反比例函数
k
y
x
=的图像与一次函数y mx b
=+
点．
〔1〕求反比例函数与一次函数的解析式；〔2〕根据图像答复：当x
(3) 连结AO、BO，求△AOB的面积.
注意力随学习时间是的变化而变化.
生的注意力开场分散.经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随
时间是x〔分钟〕的变化规律如以下图所示〔其中AB、BC分别为线段，
CD为双曲线的一局部〕。

〔1〕分别求出当x≤10,10≤x＜30以及x≥30时，注意力指标数y与时间是x〔分钟〕之间的函数关系式；
〔2〕开场学习后第5分钟时与第35分钟时相比拟，何时学生的注意力更集中？
〔3〕某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“老师引导，回忆旧知——自主探究，交流——总结归纳，稳固进步〞.其中重点环节“自主探究，交流〞这一过程一般需要30分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不底于40。

请问这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由。

24、如下图，：正方形OABC 的面积为9 ，点O 为坐标原点，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上, 点B 在函数)0,0(>>=
x k x
k
y 的图象上，点P 〔m ，n 〕是函数)0,0(>>=
x k x
k
y 的图象上动点，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F ，假设设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合的两局部的面积之和为S.
(1)求B 点坐标和k 的值； (2)写出S 关于m 的函数关系式．
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