冀教版七年级数学上册第四章达标测试卷附答案 (2)

冀教版七年级数学上册第四章达标测试卷
一、选择题(每题2分，共28分) 1.下列整式中，不属于单项式的是( ) A ．5x 3y
B ．x 2y ＋4
C ．－8ab 2
D ．3ab 3
2．23xy 2z 3的次数是( ) A ．3
B ．5
C ．6
D ．9
3．下列关于整式说法正确的是( ) A ．－1
2不是整式
B ．整式不是单项式就是多项式
C ．整式中一定不含分母
D ．x 2和2
x 都是整式
4．已知2x n ＋1y 3与1
3x 4y 3是同类项，则n 的值是( ) A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
5．已知M ＝a 2＋ab ，N ＝ab －b 2，M 和N 的大小关系是( ) A ．M >N
B ．M <N
C ．M ≥N
D ．M ≤N
6．两个三次多项式相加，和的次数是( ) A ．三
B ．六
C ．大于或等于三
D ．小于或等于三
7．若|m －3|＋(n ＋2)2＝0，则m －2mn ＋4n ＋2(mn －m )的值为( ) A ．－4
B ．－11
C ．0
D ．4
8．下列各式计算正确的是( )
A ．2(m －1)－3(m －1)＝－m －3
B ．a －[－(－b －c )]＝a －b －c
C ．a －(－2a ＋b )＝3a ＋b
D ．(x ＋y )－(y －x )＝0
9．一个多项式加上－2a ＋7等于3a 2＋a ＋1，则这个多项式是( ) A ．3a 2－a －6 B ．3a 2＋3a ＋8 C ．3a 2＋3a －6
D ．－3a 2－3a ＋6
10．已知m －n ＝100，x ＋y ＝－1，则代数式(n ＋x )－(m －y )的值是( ) A ．99
B ．101
C ．－99
D ．－101
11．若A ＝x 2y －2xy ，B ＝xy 2－3xy ，则计算3A －2B 的结果是( ) A ．2x 2y
B ．3x 2y －2xy 2
C ．x 2y
D ．xy 2
12．已知关于x的多项式(2mx2＋5x2＋3x＋1)－(6x2＋3x)化简后不含x2项，则m 的值是()
A．0 B．0.5 C．3 D．－2.5
13．如图，从边长为a＋5的正方形纸片中剪去一个边长为a＋1的正方形(a＞0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的周长为()
A．2a＋6 B．2a＋8
C．2a＋14 D．4a＋20
14．有一道题目是一个多项式A减去多项式2x2＋5x－3，小胡同学将2x2＋5x－3抄成了2x2＋5x＋3，计算结果是－x2＋3x－7，这道题目的正确结果是() A．x2＋8x－4 B．－x2＋3x－1
C．－3x2－x－7 D．x2＋3x－7
二、填空题(每题3分，共12分)
15．同时符合下列条件：①同时含有字母a，b；②常数项是－1
2，且最高次项的
系数是2的一个四次二项式，请你写出满足以上条件的一个整式：. 16．观察下列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，－9x5，…，可以猜想第n个单项式是________________．
17．石家庄地铁3号线正式通车当天，某列地铁在市二中站到站前，原有(3a＋
b)人，到站时下去了(a＋2b)人，又上来了一些人，此时地铁上共有(8a－5b)
人．在市二中站上地铁的人数是________．
18．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三名同学相同数量的扑克牌(假定发到每名同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤：
第一步，A同学拿出两张扑克牌给B同学；
第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；
第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A
同学．
请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为________．
三、解答题(19题8分，20－23题每题10分，24题12分，共60分)
19．已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)x n y－xy2＋3.
(1)当m，n为何值时，它是五次四项式？
(2)当m，n为何值时，它是四次三项式？
20．先化简，再求值：2(3x2－2xy－y)－4(2x2－xy－y)，其中x＝－3，y＝1.
21．已知x，y互为相反数，且|y－3|＝0，求2(x3－2y2)－(x－3y)－(x－3y2＋2x3)的值．
22．小丽同学准备化简：(3x2－6x－8)－(x2－2x□6) ，算式中“□”是“＋，－，×，÷”中的某一种运算符号．
(1)如果“□”是“×”，请你化简：(3x2－6x－8)－(x2－2x×6)；
(2)若x2－2x－3＝0，求(3x2－6x－8)－(x2－2x－6)的值；
(3)当x＝1时，(3x2－6x－8)－(x2－2x□6)的结果是－4，请你通过计算说明“□”
所代表的运算符号．
23．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如图．
(1)求所捂的二次三项式；
(2)若x＝－1，求所捂二次三项式的值．
24．阅读材料：
我们知道，4x－2x＋x＝(4－2＋1)x＝3x，类似地，我们把a＋b看成一个整体，则4(a＋b)－2(a＋b)＋(a＋b)＝(4－2＋1)(a＋b)＝3(a＋b)．“整体思想”
是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
(1)把(a－b)2看成一个整体，合并3(a－b)2－6(a－b)2＋2(a－b)2的结果是
________．
(2)已知x2－2y＝4，求3x2－6y－21的值；
(3)已知a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，求(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值．
答案
一、1.B 2.C 3.B 4.B 5.C 6.D 7.B 8.B 9．C 10.D 11.B 12.B 13．D 点拨：根据题意得，长方形的周长为2(a ＋1＋a ＋5＋4)＝2(2a ＋10)＝4a
＋20.故选D.
14．B 点拨：由题意可得，A －(2x 2＋5x ＋3)＝－x 2＋3x －7，
则A ＝－x 2＋3x －7＋2x 2＋5x ＋3＝x 2＋8x －4， 故这道题目的正确结果是x 2＋8x －4－(2x 2＋5x －3) ＝x 2＋8x －4－2x 2－5x ＋3 ＝－x 2＋3x －1.故选B . 二、15.2a 2b 2－1
2(答案不唯一) 16．(－1)n (2n －1)x n 17．6a －4b
18．7 点拨：设每名同学有扑克牌x 张，B 同学从A 同学处得到两张扑克牌，
又从C 同学处得到三张扑克牌后，则B 同学有(x ＋2＋3)张扑克牌，A 同学有(x －2)张扑克牌，那么给A 同学后，B 同学手中剩余的扑克牌的张数为x ＋2＋3－(x －2)＝x ＋5－x ＋2＝7. 三、19.解：(1)因为多项式是五次四项式，
所以n ＋1＝5，m ＋2≠0. 所以n ＝4，m ≠－2.
(2)因为多项式是四次三项式，所以m ＋2＝0，n 为任意有理数．所以m ＝－2，n
为任意有理数．
20．解：原式＝6x 2－4xy －2y －8x 2＋4xy ＋4y ＝－2x 2＋2y .
当x ＝－3，y ＝1时，原式＝－2×9＋2×1＝－16. 21．解：因为x ，y 互为相反数，且|y －3|＝0，
所以y ＝3，x ＝－3.
2(x 3－2y 2)－(x －3y )－(x －3y 2＋2x 3) ＝2x 3－4y 2－x ＋3y －x ＋3y 2－2x 3 ＝－y 2－2x ＋3y ，
当x ＝－3，y ＝3时，原式＝－32－2×(－3)＋3×3＝6.
22．解：(1)(3x2－6x－8)－(x2－2x×6)
＝(3x2－6x－8)－(x2－12x)
＝3x2－6x－8－x2＋12x
＝2x2＋6x－8.
(2)(3x2－6x－8)－(x2－2x－6)
＝3x2－6x－8－x2＋2x＋6
＝2x2－4x－2，
因为x2－2x－3＝0，
所以x2－2x＝3，
所以2x2－4x－2＝2(x2－2x)－2＝6－2＝4.
(3)当x＝1时，原式＝(3－6－8)－(1－2□6)，
由题意得，－11－(1－2□6)＝－4，
整理得，1－2□6＝－7，所以－2□6＝－8，易得“□”所代表的运算符号是“－”．
23．解：(1)所捂的二次三项式为x2－5x＋1＋3x＝x2－2x＋1.
(2)当x＝－1时，所捂二次三项式的值为1＋2＋1＝4.
24．解：(1)－(a－b)2
(2)因为x2－2y＝4，所以原式＝3(x2－2y)－21＝3×4－21＝－9.
(3)因为a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，
所以a－c＝(a－2b)＋(2b－c)＝3－5＝－2，
2b－d＝(2b－c)＋(c－d)＝－5＋10＝5，
所以原式＝－2＋5－(－5)＝8.
七年级数学上册期中测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1.现实生活中，如果收入1 000元记作＋1 000元，那么－800元表示()
A．支出800元B．收入800元C．支出200元D．收入200元2．据国家统计局公布数据显示：2020年我国粮食总产量为13 390亿斤，比上年增加113亿斤，增长0.9%，我国粮食生产喜获“十七连丰”．将13 390亿用科学记数法表示为()
A ．1.339×1012
B ．1.339×1011
C ．0.133 9×1013
D ．1.339×1014
3.⎪⎪⎪⎪
⎪⎪
－16的相反数是( ) A.16 B ．－16
C ．6
D ．－6
4．在－6，0，－2，4这四个数中，最小的数是( )
A ．－2
B ．0
C ．－6
D ．4
5．a ，b 两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )
(第5题)
A ．a ＜0
B ．a ＞1
C ．b ＞－1
D ．b ＜－1
6．数轴上与表示－1的点距离10个单位的点表示的数是( )
A ．10
B ．±10
C ．9
D ．9或－11
7．已知|a |＝－a ，则a －1的绝对值减去a 的绝对值所得的结果是( )
A ．－1
B ．1
C ．2a －3
D ．3－2a
8．计算：(－3)3×⎝ ⎛⎭
⎪⎫
13－59＋427的结果为( ) A.23 B ．2 C.103
D ．10
9．若代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，则－a ＋b 的值为( )
A ．0
B ．－1
C ．－2
D ．2
10．如果a ＋b ＋c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |.则下列说法中可能成立的是( )
A ．b 为正数，c 为负数
B ．c 为正数，b 为负数
C ．c 为正数，a 为负数
D ．c 为负数，a 为负数
二、填空题(每题3分，共15分)
11．将代数式4a 2b ＋3ab 2－2b 3＋a 3按a 的升幂排列是
________________________．
12．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总
面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7 140m 2，则用科学记数法表示FAST 的反射面总面积约为____________m 2.(精确到万位)
13．若|x ＋2|＋(y －3)4＝0，则x y ＝________．
14．如果规定符号“*”的意义是a *b ＝
ab
a ＋b
，则[2*(－3)]*(－1)的值为________． 15．如图①是三阶幻方(从1到9，一共九个数，每行、每列以及两条对角线上的
3个数之和均相等)．如图②是三阶幻方，已知此幻方中的一些数，则图②中9个格子中的数之和为________．(用含a 的式子表示)
(第15题)
三、解答题(17题16分，22题9分，23题10分，其余每题8分，共75分) 16．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并把它们用“＜”号连接起来．
－|－2.5|，414，－(＋1)，－2，－⎝ ⎛⎭
⎪⎫
－12，3.
(第16题)
17．计算：
(1)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3; (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712÷
⎝ ⎛⎭⎪⎫
－136；
(3)(－1)3＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－23； (4)－14－(1－0.5)×13×[1－(－2)2
]．
18．先化简，再求值：2(x 2y ＋3xy )－3(x 2y －1)－2xy －2，其中x ＝－2，y ＝2.
19.已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1. (1)求3A ＋6B ；
(2)若3A ＋6B 的值与x 无关，求y 的值．
20．小敏对算式：(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫18－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13进行计算时的过程如下： 解：原式＝(－24)×18＋(－24)×
⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭
⎪⎫
12－13……第一步 ＝－3＋8＋4×(2－3)……第二步 ＝5－4……第三步 ＝1.……第四步
根据小敏的计算过程，回答下列问题：
(1)小敏在进行第一步时，运用了乘法的________律；
(2)她在计算时出现了错误，你认为她从第________步开始出错了；
(3)请你给出正确的计算过程．
21．某服装店以每套82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表：
售出套数7 6 7 8 2
售价(元) ＋5 ＋1 0 －2 －5
则该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？
22．下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律组成的．
(第22题)
(1)观察图形，填写下表：
图形序号①②③
正方形的个数9
图形的周长16
(2)推测第n个图形中，正方形的个数为____________，周长为____________；(都
用含n的代数式表示)
(3)写出第2 020个图形的周长．
23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm.
(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置．
(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA＝________cm.
(3)若点B沿数轴以3cm/s的速度匀速向右运动，经过________s后点B到点C
的距离为3cm.
(4)若点B沿数轴以2cm/s的速度匀速向左运动，同时点A，C沿数轴分别以1cm/s
和4cm/s的速度匀速向右运动．设运动时间为t s，试探索：CA－AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．
(第23题)
答案
一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.B
9．D 【点拨】x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)＝x 2＋ax ＋9y －bx 2＋x －9y －3＝(1
－b )x 2＋(a ＋1)x －3，
因为代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，
所以1－b ＝0，a ＋1＝0，解得a ＝－1，b ＝1，则－a ＋b ＝1＋1＝2. 10．C 【点拨】由题意可知a ，b ，c 三数中只有两正一负或两负一正两种情况，
假设a ，b ，c 两负一正，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有b ＜0，c ＜0，a ＞0，但题中并无此选项，故假设不成立．
假设a ，b ，c 两正一负，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有a <0，b >0，c >0，故只有选项C 符合题意．
二、11.－2b 3＋3ab 2＋4a 2b ＋a 3 12.2.5×105 13.－8
14．－6
5 【点拨】[2*(－3)]*(－1)＝2×（－3）2＋（－3）*(－1)＝6*(－1)＝6×（－1）6＋（－1）
＝
－6
5. 15．9a －27
三、16.解：在数轴上表示如图所示.
(第16题)
－|－2.5|＜－2＜－(＋1)＜－⎝ ⎛⎭
⎪⎫
－12＜3＜414.
17．解：(1)原式＝[25.7＋(－13.7)]＋[(－7.3)＋7.3]＝12＋0＝12.
(2)原式＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫
－12－59＋712×(－36)＝18＋20＋(－21)＝17.
(3)原式＝－1＋12－1＝－3
2.
(4)原式＝－1－12×13×(－3)＝－1＋12＝－
1
2. 18．解：原式＝2x 2y ＋6xy －3x 2y ＋3－2xy －2＝－x 2y ＋4xy ＋1.
当x ＝－2，y ＝2时，原式＝－(－2)2×2＋4×(－2)×2＋1＝－8－16＋1＝－23.
19．解：(1)3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1)
＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6 ＝15xy －6x －9.
(2)由(1)知3A ＋6B ＝15xy －6x －9＝(15y －6)x －9， 由题意可知15y －6＝0，解得y ＝2
5. 20．解：(1)分配 (2)二
(3)原式＝(－24)×18＋(－24)×
⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫
36－26 ＝－3＋8＋4÷
1
6 ＝－3＋8＋4×6 ＝－3＋8＋24 ＝29.
21．解：7×(100＋5)＋6×(100＋1)＋7×100＋8×(100－2)＋2×(100－5)＝735＋606
＋700＋784＋190＝3 015(元)，
30×82＝2 460(元)，3 015－2 460＝555(元)． 答：共赚了555元．
22．解：(1)从上到下、从左往右依次填：14；22；19；28
(2)5n ＋4; 6n ＋10
(3)当n ＝2 020时，周长为6×2 020＋10＝12 130. 23．解：(1)如图所示．
(第23题) (2)6 (3)2或4
(4)CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．理由如下： 根据题意得CA ＝(4＋4t )－(－2＋t )＝6＋3t (cm)， AB ＝(－2＋t )－(－5－2t )＝3＋3t (cm)， 所以CA －AB ＝(6＋3t )－(3＋3t )＝3(cm)，
所以CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．。