度七年级数学上学期第7周周练试题(含解析) 苏科版-苏科版初中七年级全册数学试题

某某省某某市灌云县四队中学2015-2016学年度七年级数学上学期第7周
周练试题
一、细心选一选（每题4分，共32分）
1．五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（）
A．1 B．3 C．5 D．1或3或5
2．原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）
A．（1﹣30%）n吨B．（1+30%）n吨C．n+30%吨D．30%n吨
3．下面说法正确的是（）
A．的系数是B．的系数是
C．﹣5x2的系数是5 D．3x2的系数是3
4．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的（）
5．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn
6．多项式72x2﹣x是（）
A．一次二项式B．二次二项式C．四次二项式D．五次二项式
7．下列说法中正确的个数是（）
（1）a和0都是单项式；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3；
（3）单项式的系数为﹣2；（4）x2+2xy﹣y2可读作x2，2xy，﹣y2的和．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．在式子，中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个
二、用心填一填（每题4分，共24分）
9．月球表面的温度中午是101℃，半夜是﹣153℃，则中午时的温度比半夜时的温度高℃．
10．若12368000=1.2368×10n，则n=．
11．若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9，﹣3；则两名学生的实际得分为分，分．
12．点A表示﹣3，在数轴上与点A距离5个单位长度的点表示的数为．
13．绝对值大于3小于6的所有整数是．
14．规定一种新的运算：a⊗b=a×b+a﹣b+1，如3⊗4=3×4+3﹣4+1，请比较大小：（﹣3）⊗44⊗（﹣3）（填＞，＜或=）．
三、仔细算一算（每题5分，共30分）
15．（1）9﹣（﹣3）
（2）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）
（3）﹣999×998×997×（﹣996）×0
（4）（﹣0.1）3﹣
（5）﹣63÷7+45÷（﹣9）
（6）（﹣）2×|﹣3|+（﹣0.25）．
四、耐心做一做（第1题6分，第2题8分）
16．已知12箱苹果，以每箱10千克为标准，超过10千克的数记为正数，不足10千克的数记为负数，称重记录如下：
+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，﹣0.6，+0.5，﹣0.2，﹣0.5．
（1）求12箱苹果的总重量；
（2）若每箱苹果的重量标准为10±0.5（千克），则这12箱有几箱不合乎标准的？
17．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为元．
（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．若x≤60，则费用表示为元；若x＞60，则费用表示为元．
（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？
某某省某某市灌云县四队中学2015～2016学年度七年级上学期第7周周练数学试卷
参考答案与试题解析
一、细心选一选（每题4分，共32分）
1．五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（）
A．1 B．3 C．5 D．1或3或5
【考点】有理数的乘法．
【分析】多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．
【解答】解：五个有理数的积为负数，负数的个数是奇数个，则五个数中负数的个数是1、3、5．故选D．
【点评】本题考查了有理数的乘法法则．
2．原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）
A．（1﹣30%）n吨B．（1+30%）n吨C．n+30%吨D．30%n吨
【考点】列代数式．
【专题】应用题．
【分析】原产量n吨，增产30%之后的产量为n+n×30%，再进行化简即可．
【解答】解：由题意得，增产30%之后的产量为n+n×30%=n（1+30%）吨．
故选B．
【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系．
3．下面说法正确的是（）
A．的系数是B．的系数是
C．﹣5x2的系数是5 D．3x2的系数是3
【考点】单项式．
【分析】根据单项式系数的定义求解．
【解答】解：A、的系数是π，故本选项错误；
B、的系数是，故本选项错误；
C、﹣5x2的系数是﹣5，故本选项错误；
D、3x2的系数是3，故本选项正确．
故选D．
【点评】本题考查了单项式的系数，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
4．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的（）
【考点】正数和负数．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“25±0.25千克”表示合格X围在25上下0.25的X围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，
故只有24.80千克合格．
故选：C．
【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
5．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn
【考点】列代数式．
【专题】应用题．
【分析】根据题意可知4个足球需4m元，7个篮球需7n元，故共需（4m+7n）元．
【解答】解：∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．
∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．
故选：A．
【点评】注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字与字母之间的乘号要省略不写．
6．多项式72x2﹣x是（）
A．一次二项式B．二次二项式C．四次二项式D．五次二项式
【考点】多项式．
【分析】多项式中的每个单项式叫做多项式的项；多项式中不含字母的项叫常数项；多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．根据定义即可判断多项式是几次几项式．
【解答】解：多项式72x2﹣x是二次二项式．故选：B．
【点评】本题考查多项式的定义，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．易错点是在计算72x2的次数时认为是2+2=4．
7．下列说法中正确的个数是（）
（1）a和0都是单项式；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3；
（3）单项式的系数为﹣2；（4）x2+2xy﹣y2可读作x2，2xy，﹣y2的和．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】多项式；单项式．
【专题】应用题．
【分析】根据单项式、多项式的次数、单项式的系数、多项式的定义分别对4种说法进行判断，从而得到正确结果．
【解答】解：（1）根据单项式的定义，可知a和0都是单项式，故说法正确；
（2）根据多项式的次数的定义，可知多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4，故说法错误；
（3）根据单项式的系数的定义，可知单项式的系数为﹣，故说法错误；
（4）根据多项式的定义，可知x2+2xy﹣y2可读作x2，2xy，﹣y2的和，故说法正确．
故说法正确的共有2个．
故选：B．
【点评】本题考查了单项式、单项式的系数，多项式、多项式的次数的定义．属于基础题型，比较简单．用到的知识点有：
数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．单项式中的数字因数叫做单项式的系数．
几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
8．在式子，中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个
【考点】整式．
【分析】根据整式的定义进行解答．
【解答】解：和分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式共四个．故选B．【点评】本题重点对整式定义的考查：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．
二、用心填一填（每题4分，共24分）
9．月球表面的温度中午是101℃，半夜是﹣153℃，则中午时的温度比半夜时的温度高254 ℃．【考点】有理数的减法．
【分析】用中午的温度减去半夜的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解答】解：101﹣（﹣153），
=101+153，
=254℃．
故答案为：254．
【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
10．若12368000=1.2368×10n，则n= 7 ．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【专题】计算题．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．
确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【解答】解：12 368 000变化为1.2368×10n，小数点向左移动了7位，则n=7．
故答案为7．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
11．若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9，﹣3；则两名学生的实际得分为94 分，82 分．
【考点】正数和负数．
【专题】应用题．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，则低于标准记为负，因为两位学生的成绩分别记作：+9，﹣3
所以两名学生的实际得分为85+9=94分；85﹣3=82分．
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，知道如何利用正负数和规定的标准数来求算实际数据．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量．
12．点A表示﹣3，在数轴上与点A距离5个单位长度的点表示的数为2或﹣8 ．
【考点】数轴．
【分析】该点可以在数轴的左边或右边，即﹣3﹣5=﹣8或﹣3+5=2．
【解答】解：若该点在A点左边，则该点为：﹣3﹣5=﹣8；
若该点在A点右边，则该点为：﹣3+5=2．
因此答案为：2或﹣8．
【点评】此类题一定要考虑两种情况：左减右加．
13．绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5．
【考点】绝对值；有理数大小比较．
【分析】大于3小于6的整数绝对值是4或5，因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值大于3且小于6的所有整数有±4，±5．
【解答】解：绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5．
故答案为：±4，±5．
【点评】考查了绝对值，解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．
14．规定一种新的运算：a⊗b=a×b+a﹣b+1，如3⊗4=3×4+3﹣4+1，请比较大小：（﹣3）⊗4 ＜4⊗（﹣3）（填＞，＜或=）．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】新定义．
【分析】原式利用题中的新定义计算，比较即可．
【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣3）⊗4=﹣12﹣3﹣4+1=﹣18；4⊗（﹣3）=﹣12+4+3+1=﹣4，则（﹣3）⊗4＜4⊗（﹣3），
故答案为：＜．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三、仔细算一算（每题5分，共30分）
15．（1）9﹣（﹣3）
（2）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）
（3）﹣999×998×997×（﹣996）×0
（4）（﹣0.1）3﹣
（5）﹣63÷7+45÷（﹣9）
（6）（﹣）2×|﹣3|+（﹣0.25）．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题．
【分析】（1）根据有理数的减法进行计算即可；
（2）根据有理数的乘法和减法进行计算即可；
（3）根据任何数和0相乘都得零进行计算即可；
（4）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法进行计算即可；
（5）根据有理数的除法和加法进行计算即可；
（6）根据幂的乘方、有理数的乘法、除法和加法进行计算即可．
【解答】解：（1）9﹣（﹣3）
=9+3
=12；
（2）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）
=27+40
=67；
（3）﹣999×998×997×（﹣996）×0
=0；
（4）（﹣0.1）3﹣
=（﹣0.001）﹣
=﹣0.091；
（5）﹣63÷7+45÷（﹣9）
=﹣9﹣5
=﹣14；
（6）（﹣）2×|﹣3|+（﹣0.25）
=
=
=﹣15．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
四、耐心做一做（第1题6分，第2题8分）
16．已知12箱苹果，以每箱10千克为标准，超过10千克的数记为正数，不足10千克的数记为负数，称重记录如下：
+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，﹣0.6，+0.5，﹣0.2，﹣0.5．
（1）求12箱苹果的总重量；
（2）若每箱苹果的重量标准为10±0.5（千克），则这12箱有几箱不合乎标准的？
【考点】正数和负数．
【分析】（1）根据题意得出算式12×10+[（+0.2）+（﹣0.2）+（+0.7）+（﹣0.3）+（﹣0.4）+（+0.6）+0+（﹣0.1）+（﹣0.6）+（+0.5）+（﹣0.2）+（﹣0.5）]，求出即可．
（2）不符合标准的有+0.7，+0.6，﹣0.6，即可得出答案．
【解答】解：（1）12箱苹果的总重量是12×10+[（+0.2）+（﹣0.2）+（+0.7）+（﹣0.3）+（﹣0.4）
+（+0.6）+0+（﹣0.1）+（﹣0.6）+（+0.5）+（﹣0.2）+（﹣0.5）]=119.7（千克），
答：12箱苹果的总重量是119.7千克．
（2）∵每箱苹果的重量标准为10±0.5（千克），
∴+0.7，+0.6，﹣0.6的不符合标准，
∴这12箱不合乎标准的有3箱．
【点评】本题考查了有理数的加减法则的应用，关键是能根据题意列出算式．
17．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为72 元．
（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．若x≤60，则费用表示为0.8x 元；若x＞60，则费用表示为 1.2x﹣24 元．
（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？
【考点】一元一次方程的应用；列代数式．
【分析】本题中的应交煤气费=不超过60立方米的费用+超过60立方米的费用．
（1）首先正确理解题意，掌握煤气费的收费标准，再分别表示出收费：x≤60，则费用表示为0.8x 元若x＞60，则费用表示为：60×0.8+（x﹣60）×1.2．
（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，根据60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）=84，列方程求解．
【解答】解：这个月甲用户应交煤气费=60×0.8+（80﹣60）×1.2=48+24=72（元）．
故答案是：72；
（1）设甲用户某月用煤气x立方米，由题意得：
x≤60，则费用表示为0.8x元，
若x＞60，则费用表示为：60×0.8+（x﹣60）×1.2=1.2x﹣24（元），
故答案为：0.8x；1.2x﹣24．
（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，
由60×0.8=48＜84，得到x＞60，
根据题意得：60×0.8+（x﹣60）×1.2=84，
解得：x=90．
答：甲用户10月份用去煤气90立方米．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用．注意数学和实际生活的联系，本题解决的关键是：能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系．。