2017-2018学年安徽省合肥市七年级(下)期中数学试卷

2017-2018学年安徽省合肥市七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一
个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）
1．（4分）下列各图中，1∠与2∠是对顶角的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
2．（4的平方根是( )
A ．2
B ．2±
C
D ．3．（4分）在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是( )
A ．(2,3)
B ．(2,3)-
C ．(2,3)--
D ．(2,3)-
4．（4722，0， 1.414-，2
π，0.1010010001中，无理数有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
5．（4分）如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断//(BD AC
)
A ．34∠=∠
B ．12∠=∠
C ．
D DC
E ∠=∠ D ．180D ACD ∠+∠=︒
6．（4分）下列命题是假命题的是( )
A ．对顶角相等
B ．两直线平行，同旁内角相等
C ．平行于同一条直线的两直线平行
D ．同位角相等，两直线平行
7．（4( )
A ．C 与D
B ．A 与B
C ．A 与C
D ．B 与C
8．（4分）点P 位于x 轴下方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，
那么点P 的坐标是( )
A ．(4,2)
B ．(2,4)--
C ．(4,2)--
D ．(2,4)
9．（4分）在平面直角坐标系中，线段CF 是由线段AB 平移得到的；点(1,4)A -的对应点为
(4,1)C ；则点(,)B a b 的对应点F 的坐标为( )
A ．(3,5)a b ++
B ．(5,3)a b ++
C ．(5,3)a b -+
D ．(5,3)a b +-
10．（4分）如图所示，将含有30︒角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条
上，若135∠=︒，则2∠的度数( )
A ．10︒
B ．25︒
C ．30︒
D ．35︒
二、填空题（每题5分，共20分）
11．（5分）若实数x 满足||3x …x 为整数的x 的值是 （只需填一个）．
12．（5分）如图，直线AB ，CD ，EF 交于点O ，OG 平分BOF ∠，且C D E F ⊥，
70AOE ∠=︒，则DOG ∠= ．
13．（5分）把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 ．
14．（5分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向
右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点1(0,1)A ，2(1,1)A ，3(1,0)A ，4(2,0)A ，⋯那么点41(n A n +为自然数）的坐标为 （用n 表示）．
三、解答题（共90分）
15．（8分）计算：
（1
（2）2|
16．（8分）求下列各式中x的值：
（1）2
x=；
24
（2）3
x+=
64270
17．（8分）如图，直线//
∠的度数．
∠=︒，求2
⊥，155
a b，点B在直线b上，AB BC
18．（8分）完成下面的证明
如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若AGB EHF
∠=∠．
∠=∠，C D
求证：A F
∠=∠．
证明：AGB EHF
∠=∠
∠=（对顶角相等）
AGB
∴∠=∠
EHF DGF
∴)
//(
DB EC
∴∠(
DBA
=∠)
又C D
∠=∠
∴∠=∠
DBA D
DF
∴()
//
∴∠=∠)．
(
A F
19．（10分）已知52a +的立方根是3，31a b +-的算术平方根是4，c 是
（1）求a ，b ，c 的值；
（2）求3a b c -+的平方根．
20．（10分）如图，直线AB 是某天然气公司的主输气管道，点C 、D 是在AB 异侧的两个
小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，向两个小区铺设管道．有以下两个方案： 方案一：只取一个连接点P ，使得像两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中标出点P 的
位置，保留画图痕迹；
方案二：取两个连接点M 和N ，使得点M 到C 小区铺设的支管道最短，使得点N 到D 小
区铺设的管道最短．在途中标出M 、N 的位置，保留画图痕迹；
设方案一中铺设的支管道总长度为1L ，方案二中铺设的支管道总长度为2L ，则1L 与2L 的大
小关系为：1L 2L （填“>”、“ <”或“=” )理由是 ．
21．（12分）如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：
（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．
（2）写出市场的坐标为 ；超市的坐标为 ．
（3）请将体育场为A 、宾馆为C 和火车站为B 看作三点用线段连起来，得ABC ∆，然后将
此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△111A B C ，并求出其面积．。