浅析《几何画板》在函数教学方面的应用

用 PPT 展示活 动 的 具 体 方 案.这 些 内 容 的 呈 现 仅 仅是教师的预设,与 实 际 的 场 景 突 发 情 况 及 生 成 的 效 果 往 往 有 很 大 区 别 ,甚 至 是 没 有 预 想 过 的 ,容 易 造 成尴尬或 混 乱 的 活 动 场 面.这 其 中 的 原 因 在 于 PPT 是按照既定的知识教 学 进 行 编 排 的,教 学 活 动 的双方都是在固定 框 架 下 进 行 活 动,无 法 及 时 生 动 地 进 行 人 机 交 互 对 话 ,现 场 实 景 编 写 ,从 而 不 能 顺 利 地把活 动 的 主 体———学 生 的 疑 困 点 及 时 解 析. 而 «几 何 画 板 »就 能 够 很 好 地 解 决 此 问 题 . 在 指 数 函 数 的概念教学中,我 们 若 用 PPT 的 教 学 方 案 设 计,就 只能强制告诉学生:形 如y＝ax (a 为 常 数,a＞０ 且 a≠１)的函数叫作指数函数.尤其绝大部分教师会强 调:ax 前面的系数及x 前面 的 系 数 均 为 １,如 果 不 满 足,则不能称之为指数函数.这样的教学严重剥夺了 学生的认知主观能动性,把本为探索的知识变成为注 射的胶剂,学生 的 主 观 探 究 积 极 性 被 严 重 削 弱,成 为 装知识点的机器.而在«几何画板»所设计的方案中, 除了教材 正 常 的 导 引 外,我 们 还 可 以 深 入 进 行 (图 １):
关 键 词 :几 何 画 板 函 数 赋 值 优 势 作 用
函数也是高中 数 学 中 的 一 个 难 点,函 数 解 析 式 的抽象性让学生很难理解其性质.对思维推理和直 观想象能力有待加 强 的 高 中 生 来 说,分 析 能 力 和 理 论思维是 学 好 数 学,尤 其 是 学 好 函 数 的 必 要 条 件. 数学学科的直观空间想象力表现为建立形与数的联 系 ,利 用 几 何 图 形 描 述 问 题 ,借 助 于 几 何 直 观 理 解 问 题,运用空间想象认 识 事 物,具 体 地 来 说,就 是 把 生 硬的文字转换为直观形象的几何图形的技能.苏联 数学家安德列������柯 尔 莫 哥 洛 夫 指 出:“只 要 有 可 能, 数学家总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视 觉 化 .”随 着 ２１ 世 纪 信 息 技 术 的 快 速 发 展 ,面 对 教 学 活动中的学生的直 观 想 象 困 难,函 数 动 态 变 化 等 问 题 ,«几 何 画 板 »在 数 学 的 教 学 活 动 中 的 引 入 ,给 学 生 提 供 了 动 态 的 认 知 数 学 、理 解 数 学 .
关参数 a、m 、n 的 值,引 导 学 生 观 察 相 应 函 数 图 像 的变化过程中的 共 性 与 差 异. 这 样 多 界 面 展 示,直 观形象.教师很顺利地引导学生自主解决了对指数 概念的理解中的困惑点.
二 、基 本 初 等 函 数 教 学 活 动 中 ,«几 何 画 板 »对 教 学内容的优势作用
«几何画板»是 一 款 工 具 平 台 类 优 秀 教 学 软 件, 具有功能强大、操作 方 便、易 学 易 用、制 作 课 件 简 便 快速等特点.它能够动态地演示函数中两个变量之 间的变化对应关系 及 函 数 的 变 化 趋 势,帮 助 学 生 借 助于形的直观形象深刻理解基本初等函数的概念与 性质,同时将数形结 合、函 数 与 方 程、不 等 式 与 分 类 讨论等思想方法,在 师 生 的 双 边 教 学 活 动 中 有 效 渗 透,从而有效突破 教 学 重 难 点.«几 何 画 板»在 基 本 初 等 函 数 教 学 中 有 哪 些 运 用 ,具 体 效 应 又 会 如 何 呢 ? 作为一线教师的笔者就此谈三点体会.
浅析«几何画板»在函数教学方面的应用
王江华
(合 肥 科 学 岛 实 验 中 学 安 徽 合 肥 ２３０００１)
摘要:抽象和枯燥是函数知识的两大特征,正因如此,师 生 的 函 数 教 学 双 边 活 动 往 往 无 法 顺 利 圆 满 地 达 到 预 期 目 的 . «几 何 画 板 »的 引 入 会 降 低 函 数 知 识 探 究 的 难 度 ,消 除 教 学 活 动 开 展 的 阴 影 ,增 强 课 堂 活 动 的 积 极 效 应 .
一 、基 本 初 等 函 数 概 念 教 学 活 动 中 ,«几 何 画 板 » 引入的必要性
现在的教学 中,活 动 的 组 织 者———教 师 都 善 于
图１
在 活 动 的 课 堂 中 ,通 过 拖 动 相 关 点 ,从 而 改 变 相
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Hale Waihona Puke ２０１９ 年 １ 月 下 第 ２ 期 (总 第 １８ 期 )
在课堂教学的活动 中,以 «几 何 画 板»界 面 为 交 流平台,师生齐动手 共 思 考,通 过 改 变 参 数 的 值,做 一些必要的取值分 类,观 察 函 数 相 应 图 像 曲 线 形 状 的变化,就可以很直 观 地 感 悟 思 考 并 理 解 函 数 性 质 了.如对数函数y＝logax(a 为 常 数,a＞０ 且a≠ １)的 部 分 性 质 的 探 究 ,中 我 们 可 以 这 样 设 计 (图 ２):
在«几何画板»中,可 以 依 据 所 提 供 的 具 有 相 关 性两变量取值作为点的坐标.对控制点的活动范围 进 行 限 制 ,并 隐 藏 不 必 要 的 信 息 ,对 动 点 的 轨 迹 进 行 追踪,勾勒出的相应 图 像 就 会 在 自 变 量 指 定 范 围 内 动态生成起来,就可 以 使 图 形 中 各 点 之 间 的 位 置 关 系和数量关系一一 对 应 起 来,使 学 生 从 各 个 不 同 的 参数取不同的值体 系 中 去 观 察 图 像 的 特 征,顺 利 分 析 函 数 的 对 应 关 系 与 性 质 . «几 何 画 板 »在 基 本 初 等 函数教学活动的穿 插,把 直 观 的 点、线、面 的 关 联 信 息进行呈现,从而把 教 学 活 动 的 内 容 更 生 动 地 传 输 给学生.学生再也不会把数学作为纯理论抽象知识 去 对 待 ,而 是 能 够 有 真 实 的 感 受 和 体 悟 .