西安西工大附中分校初中数学八年级下期中经典练习卷

一、选择题
1．(0分)[ID ：9932]下列运算正确的是（ ）
A ．347+=
B ．1232=
C ．2(-2)2=-
D ．142136
= 2．(0分)[ID ：9930]下列运算中，正确的是（ ）
A ．235+=；
B ．2(32)32-=-；
C ．2a a =；
D ．2()a b a b +=+．
3．(0分)[ID ：9927]如图，四边形ABCD 是长方形，AB=3，AD=4．已知A （﹣
32
，﹣1），则点C 的坐标是（ ）
A ．（﹣3，32）
B ．（32，﹣3）
C ．（3，
32） D ．（32，3） 4．(0分)[ID ：9884]如图，直线y x m =-+与3y
x 的交点的横坐标为-2，则关于x
的不等式30x m x -+>+>的取值范围（ ）
A ．x>-2
B ．x<-2
C ．-3<x<-2
D ．-3<x<-1 5．(0分)[ID ：9878]如图，在平行四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，下列结论：①OA ＝OC ；②∠BAD ＝∠BCD ；③AC ⊥BD ；④∠BAD ＋∠ABC ＝180°中，正确的个数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6．(0分)[ID ：9874]顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是（ ） A ．正方形 B ．菱形 C ．矩形 D ．梯形
7．(0分)[ID ：9873]若正比例函数y ＝mx （m 是常数，m≠0）的图象经过点A （m ，4），
且y的值随x值的增大而减小，则m等于（）
A．2B．﹣2C．4D．﹣4
8．(0分)[ID：9870]函数y=
1
1
x
x
+
-
中，自变量x的取值范围是（）
A．x＞-1B．x＞-1且x≠1C．x≥一1D．x≥-1且x≠1 9．(0分)[ID：9862]如图，在菱形ABCD中，BE⊥CD于E，AD＝5，DE＝1，则AE＝（）
A．4B．5C．34D．41
10．(0分)[ID：9843]下列二次根式：
34
,18,,125,0.48
23
-，其中不能与12合
并的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．(0分)[ID：9926]如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是( )
A．0点时气温达到最低B．最低气温是零下4℃
C．0点到14点之间气温持续上升D．最高气温是8℃
12．(0分)[ID：9839]为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C、B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，李老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC（如图2）观察所得到的四边形，下列判断正确的是（）
A．∠BCA＝45°B．AC＝BD
C．BD的长度变小D．AC⊥BD
13．(0分)[ID：9885]如图，ABC中，CD AB
⊥于,D E是AC的中点．若6,5,
AD DE
==则CD的长等于（）
A ．5
B ．6
C ．8
D ．10 14．(0分)[ID ：9872]下列计算正确的是（ ）
A ．a 2+a 3=a 5
B ．3221-=
C ．（x 2）3=x 5
D ．m 5÷m 3=m 2 15．(0分)[ID ：9925]已知一次函数y ＝﹣x +m 和y ＝2x +n 的图象都经过A （﹣4，0），且与y 轴分别交于B 、C 两点，则△ABC 的面积为（ ）
A ．48
B ．36
C ．24
D ．18
二、填空题
16．(0分)[ID ：10032]菱形ABCD 中，边长为10，对角线AC =12．则菱形的面积为__________．
17．(0分)[ID ：10012]已知菱形的周长为20㎝ ，两条对角线的比为3：4，则菱形的面积为___________．
18．(0分)[ID ：10002]如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 在AB 边上．四边形EFGB 也为正方形，则△AFC 的面积S 为_____．
19．(0分)[ID ：9979]菱形ABCD 中，对角线AC ＝8，BD ＝6，则菱形的边长为_____．
20．(0分)[ID ：9978]在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，AB ＝1，∠AOB ＝60°，则AD ＝________．
21．(0分)[ID ：9977]如图，在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝10，点D ，E ，F 分别是AB ，BC ，AC 的中点，则四边形ADEF 的周长为_____．
22．(0分)[ID ：9976]如图，在ABC ∆中，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，点F 在DE 上，且AF CF ⊥，若3AC =，5BC =，则DF =__________．
23．(0分)[ID ：9975]把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一
个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A ，且另三个锐角顶点B ，C ，D 在同一直线上．若AB=2，则CD=_____．
24．(0分)[ID ：9960]化简|25|-＝_____；计算384-+＝_____．
25．(0分)[ID ：9937]如图，若▱ABCD 的周长为22 cm ，AC ，BD 相交于点O ，△AOD 的周长比△AOB 的周长小3 cm ，则AB ＝________。

三、解答题
26．(0分)[ID ：10098]星期五小颖放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，于是原路返回到刚经过的文具用品店，买到彩笔后继续往家走.如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小颖家与学校的距离是 米；
（2）AB 表示的实际意义是 ；
（3）小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是多少米？
（4）买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的速度是多少米/分？
27．(0分)[ID ：10090]如图，一个没有上盖的圆柱形食品盒，它的高等于24cm ，底面周长为20,cm 在盒内下底面的点A 处有一只蚂蚁，蚂蚁爬行的速度为2/cm s ．
（1）如图1，它想沿盒壁爬行吃到盒内正对面中部点B 处的食物，那么它至少需要多少时间？（盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计，下同）
（2）如果蚂蚁在盒壁．上爬行了一圈半才找点B 处的食物（如图2），那么它至少需要多少时间？
（3）假如蚂蚁是在盒的外部下底面的A 处（如图3），它想吃到盒内正对面中部点B 处的食物，那么它至少需要多少时间？
28．(0分)[ID ：10075]计算：（11223
）233131÷（）（） 29．(0分)[ID ：10061]（1）用>=<、
、填空 32 21
②23 3252 23
65 52
20182017 20172016
（2）观察．上式，请用含1)1,(,1n n n n -+≥的式子，把你发现的规律表示出来，并证明
结论的正确性．
30．(0分)[ID ：10041]先化简，再求值：（2﹣11x x -+）÷22691
x x x ++-，其中x ﹣3．
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷
参考答案 **科目模拟测试
一、选择题
1．D
2．D
3．D
4．C
5．C
6．B
7．B
8．D
9．C
10．B
11．D
12．B
13．C
14．D
15．C
二、填空题
16．96【解析】【分析】已知ABAC根据勾股定理即可求得AO的值根据对角线长即可计算菱形ABCD的面积【详解】解：∵四边形ABCD是菱形AC=12∴AO=AC=6∵菱形对角线互相垂直∴△ABO为直角三角
17．【解析】【分析】【详解】解：已知菱形的周长为20㎝可得菱形的边长为5cm设两条对角线长分别为3x4x根据勾股定理可得（）2+（2x）2=102解得x=2则两条对角线长分别为6cm8所以菱形的面积为故
18．2【解析】【分析】【详解】解：如图连接FB∵四边形EFGB为正方形
∴∠FBA=∠BAC=45°∴FB∥AC∴△ABC与△AFC是同底等高的三角形∴S=2故答案为：2
19．5【解析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分求出OAOB再利用勾股定理列式进行计算即可得解【详解】如图∵四边形ABCD是菱形∴OAAC＝4OBBD＝3AC⊥BD∴AB5故答案为：5【点睛】本题主要
20．【解析】【分析】【详解】解：∵四边形ABCD是矩形
∴AC=2OABD=2BOAC=BD∴OB=OA∵∴是等边三角形故答案为【点睛】本题考查矩形的对角线相等
21．16【解析】【分析】首先证明四边形ADEF是平行四边形根据三角形中位线定理求出DEEF即可解决问题【详解】解：∵BD=ADBE=EC∴DE=AC=5DE∥AC∵CF=FACE=BE∴EF=AB=3E
22．1【解析】【分析】根据三角形中位线定理求出DE根据直角三角形的性质求出EF计算即可【详解】解：∵DE分别为ABAC的中点∴DE＝BC＝25∵AF⊥CFE为AC的中点∴EF＝AC ＝15∴DF＝DE﹣E
23．【解析】【分析】先利用等腰直角三角形的性质求出BC=2BF=AF=1再利用勾股定理求出DF即可得出结论【详解】如图过点A作AF⊥BC于F在Rt△ABC中
∠B=45°∴BC=AB=2BF=AF=AB=
24．【解析】【分析】（1）根据是负数根据负数绝对值等于它的相反数可得到答案；（2）根据立方根和算术平方根的求法可得到答案【详解】=＝﹣2+2＝0故答案为：；0【点睛】去绝对值要考虑绝对值符号内的正负正数
25．7cm【解析】【分析】根据平行四边形的性质可知平行四边形的对角线互相平分即
OA=OCOB=OD所以△AOD的周长比△AOB的周长小3cm即AB-AD=3cm所以AB可求【详解】∵平行四边形ABCD∴
三、解答题
26．
27．
28．
29．
30．
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B、C进行判断；根据分母有理化和二次根式的性质对D进行判断．
【详解】
A2，所以A选项错误；
B、原式＝B选项错误；
C、原式＝2，所以C选项错误；
D=，所以D选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
2．D
解析：D
【解析】
2=-
误；a =，故错误； D. ()2a b =+，正确；故选D.
3．D
解析：D
【解析】
【分析】
由矩形的性质可知CD=AB= 3，BC=AD= 4，结合A 点坐标即可求得C 点坐标.
【详解】
∵四边形ABCD 是长方形，
∴CD=AB= 3，BC=AD= 4，
∵点A （﹣32，﹣1）， ∴点C 的坐标为（﹣
32+3，﹣1+4）， 即点C 的坐标为（
32
，3）， 故选D ．
【点睛】 本题考查了矩形的性质和坐标的平移，根据平移的性质解决问题是解答此题的关键．
4．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
解：∵直线y x m =-+与3y x 的交点的横坐标为﹣2，
∴关于x 的不等式3x m x -+>+的解集为x ＜﹣2，
∵y=x+3=0时，x=﹣3，∴x+3＞0的解集是x ＞﹣3，
∴3x m x -+>+＞0的解集是﹣3＜x ＜﹣2，
故选C ．
【点睛】
本题考查一次函数与一元一次不等式．
5．C
解析：C
【解析】
试题分析：根据平行四边形的性质依次分析各选项即可作出判断.
∵平行四边形ABCD
∴OA ＝OC ，∠BAD ＝∠BCD ，∠BAD ＋∠ABC ＝180°，但无法得到AC ⊥BD
故选C.
考点：平行四边形的性质
点评：平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
6．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据三角形的中位线定理可知中点四边形的各边均等于四边形对角线长度的一半，再根据四边形对角线相等即可判断．
【详解】
解：根据三角形的中位线定理可知中点四边形的各边均等于四边形对角线长度的一半，而四边形对角线相等，则中点四边形的四条边均相等，即可为菱形，
故选B．
【点睛】
本题考查的是三角形的中位线，解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．
7．B
解析：B
【解析】
【分析】
利用待定系数法求出m，再结合函数的性质即可解决问题．
【详解】
解：∵y＝mx（m是常数，m≠0）的图象经过点A（m，4），
∴m2＝4，
∴m＝±2，
∵y的值随x值的增大而减小，
∴m＜0，
∴m＝﹣2，
故选：B．
【点睛】
本题考查待定系数法，一次函数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
8．D
解析：D
【解析】
根据题意得：
10
10 x
x
+≥
⎧
⎨
-≠
⎩
，
解得：x≥-1且x≠1．
故选D ．
9．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据菱形的性质得出CD=AD=5，进而得出CE=4，利用勾股定理得出BE ，进而利用勾股定理得出AE 即可．
【详解】
∵菱形ABCD ，
∴CD ＝AD ＝5，CD ∥AB ，
∴CE ＝CD ﹣DE ＝5﹣1＝4，
∵BE ⊥CD ，
∴∠CEB ＝90°，
∴∠EBA ＝90°，
在Rt △CBE 中，BE 3==，
在Rt △AEB 中，AE ==
故选C ．
【点睛】
此题考查菱形的性质，关键是根据菱形的性质得出CD=AD ． 10．B
解析：B
【解析】
【分析】
先将各二次根式进行化简，再根据同类二次根式的概念求解即可．
【详解】
=3=；=-5
=．
=，
合并的是
故选：B ．
【点睛】
本题考查了同类二次根式，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的化简及同类二次根式的概念． 11．D
解析：D
【解析】
根据气温T如何随时间t的变化而变化图像直接可解答此题.
【详解】
A.根据图像4时气温最低，故A错误；
B.最低气温为零下3℃，故B错误；
C.0点到14点之间气温先下降后上升，故C错误；D描述正确.
【点睛】
本题考查了学生看图像获取信息的能力，掌握看图像得到有用信息是解决此题的关键. 12．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据矩形的性质即可判断；
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
又∵AB⊥BC，
∴∠ABC＝90°，
∴四边形ABCD是矩形，
∴AC＝BD．
故选B．
【点睛】
本题考查平行四边形的性质．矩形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
13．C
解析：C
【解析】
【分析】
先根据直角三角形的性质求出AC的长，再根据勾股定理即可得出结论．
【详解】
⊥于D，
解：∵ABC中，CD AB
∴∠ADC=90°，则ADC为直角三角形，
∵E是AC的中点，DE=5，
∴AC=2DE=10，
在Rt ADC中，AD=6，AC=10，
∴8
CD=，
故选：C．
【点睛】
本题考查的是直角三角形斜边上的中线，熟知在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解答此题的关键．
解析：D
【解析】
分析：直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．
详解：A、a2与a3不是同类项，无法计算，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、（x2）3=x6，故此选项错误；
D、m5÷m3=m2，正确．
故选：D．
点睛：此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
15．C
解析：C
【解析】
【分析】
把A（﹣4，0）分别代入一次函数y=﹣x+m和y=2x+n中，求得m和n的值，根据所得的两个解析式，求得点B和点C的坐标，以BC为底，点A到BC的垂线段为高，求出
△ABC的面积即可．
【详解】
把点A（﹣4，0）代入一次函数y=﹣x+m得：4+m=0，解得：m=﹣4，
即该函数的解析式为：y=﹣x﹣4，
把点A（﹣4，0）代入一次函数y=2x+n得：﹣8+n=0，解得：n=8，
即该函数的解析式为：y=2x+8，
把x=0代入y=﹣x﹣4得：y=0﹣4=﹣4，即B（0，﹣4），
把x=0代入y=2x+8得：y=0+8=8，即C（0，8），
则边BC的长为8﹣（﹣4）=12，
点A到BC的垂线段的长为4，
S△ABC
1
124
2
=⨯⨯=24．
故选C．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握代入法求一次函数的解析式是解题的关键．
二、填空题
16．96【解析】【分析】已知ABAC根据勾股定理即可求得AO的值根据对角线长即可计算菱形ABCD的面积【详解】解：∵四边形ABCD是菱形AC=12∴AO=AC=6∵菱形对角线互相垂直∴△ABO为直角三角
【解析】
【分析】
已知AB ，AC ，根据勾股定理即可求得AO 的值，根据对角线长即可计算菱形ABCD 的面积．
【详解】
解：∵四边形ABCD 是菱形，AC=12，
∴AO=12AC=6， ∵菱形对角线互相垂直，
∴△ABO 为直角三角形，
∴BO=22AB OA -=8，
BD=2BO=16， ∴菱形ABCD 的面积=
12AC•BD=12×12×16=96． 故答案为：96．
【点睛】
本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，菱形各边长相等的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理求AO 的值是解题的关键．
17．【解析】【分析】【详解】解：已知菱形的周长为20㎝可得菱形的边长为5cm 设两条对角线长分别为3x4x 根据勾股定理可得（）2+（2x ）2=102解得x=2则两条对角线长分别为6cm8所以菱形的面积为故
解析：224cm ．
【解析】
【分析】
【详解】
解：已知菱形的周长为20㎝ ，可得菱形的边长为5cm ，设两条对角线长分别为3x ，4x ， 根据勾股定理可得（32
x ）2+（ 2x ）2=102， 解得，x=2， 则两条对角线长分别为6cm 、8，所以菱形的面积为
2168242
cm ⨯⨯=． 故答案为：224cm ．
【点睛】
本题考查菱形的性质；勾股定理．
18．2【解析】【分析】【详解】解：如图连接FB∵四边形EFGB 为正方形
∴∠FBA=∠BAC=45°∴FB∥AC∴△ABC 与△AFC 是同底等高的三角形∴S=2故答案为：2
解析：2
【解析】
【分析】
【详解】
解：如图，连接FB
∵四边形EFGB 为正方形
∴∠FBA=∠BAC=45°，
∴FB ∥AC
∴△ABC 与△AFC 是同底等高的三角形
2224ABC IEABCD IEABCD S S S =⋅=⨯=
∴S=2
故答案为：2．
19．5【解析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分求出OAOB 再利用勾股定理列式进行计算即可得解【详解】如图∵四边形ABCD 是菱形∴OAAC＝4OBBD ＝3AC⊥BD∴AB5故答案为：5【点睛】本题主要
解析：5
【解析】
【分析】
根据菱形的对角线互相垂直平分求出OA 、OB ，再利用勾股定理列式进行计算即可得解．
【详解】
如图，
∵四边形ABCD 是菱形，
∴OA 12=AC ＝4，OB 12
=BD ＝3，AC ⊥BD ， ∴AB 22OA OB =+=5
故答案为：5
【点睛】
本题主要考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，勾股定理的应用，熟记菱形的各种性质是解题的关键．
20．【解析】【分析】【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形
∴AC=2OABD=2BOAC=BD∴OB=OA∵∴是等边三角形故答案为【点睛】本题考查矩形的对角线相等 解析：3 【解析】
【分析】
【详解】
解：∵四边形ABCD 是矩形，
∴AC=2OA ，BD=2BO ，AC=BD ，
∴OB=OA ，
∵60∠=，
AOB ∴OAB 是等边三角形，
1OB AB ∴== 22BD OB ==
223AD BD AB =-=
故答案为3．
【点睛】
本题考查矩形的对角线相等．
21．16【解析】【分析】首先证明四边形ADEF 是平行四边形根据三角形中位线定理求出DEEF 即可解决问题【详解】解：
∵BD=ADBE=EC∴DE=AC=5DE∥AC∵CF=FACE=BE∴EF=AB=3E
解析：16
【解析】
【分析】
首先证明四边形ADEF 是平行四边形，根据三角形中位线定理求出DE 、EF 即可解决问题．
【详解】
解：∵BD=AD ，BE=EC ，
∴DE=12
AC=5，DE ∥AC ，
∵CF=FA，CE=BE，
∴EF=1
2
AB=3，EF∥AB，
∴四边形ADEF是平行四边形，
∴四边形ADEF的周长=2（DE+EF）=16，
故答案为16．
【点睛】
本题考查三角形中位线定理、平行四边形的判定和性质等知识，熟练掌握三角形中位线定理是解题的关键.
22．1【解析】【分析】根据三角形中位线定理求出DE根据直角三角形的性质求出EF计算即可【详解】解：∵DE分别为ABAC的中点∴DE＝BC＝25∵AF⊥CFE 为AC的中点∴EF＝AC＝15∴DF＝DE﹣E
解析：1
【解析】
【分析】
根据三角形中位线定理求出DE，根据直角三角形的性质求出EF，计算即可．
【详解】
解：∵D、E分别为AB、AC的中点，
∴DE＝1
2
BC＝2.5，
∵AF⊥CF，E为AC的中点，
∴EF＝1
2
AC＝1.5，
∴DF＝DE﹣EF＝1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．
23．【解析】【分析】先利用等腰直角三角形的性质求出BC=2BF=AF=1再利用勾股定理求出DF即可得出结论【详解】如图过点A作AF⊥BC于F在Rt△ABC 中∠B=45°∴BC=AB=2BF=AF=AB=
1
【解析】
【分析】
先利用等腰直角三角形的性质求出BC=2，BF=AF=1，再利用勾股定理求出DF，即可得出结论．
【详解】
如图，过点A作AF⊥BC于F，
在Rt△ABC中，∠B=45°，
∴2AB=2，2
AB=1，
∵两个同样大小的含45°角的三角尺，
∴AD=BC=2，
在Rt△ADF中，根据勾股定理得，22
AD AF
-3
∴33，
3-1．
【点睛】
此题主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的性质，正确作出辅助线是解本题的关键．24．【解析】【分析】（1）根据是负数根据负数绝对值等于它的相反数可得到答案；（2）根据立方根和算术平方根的求法可得到答案【详解】=＝﹣2+2＝0故答案为：；0【点睛】去绝对值要考虑绝对值符号内的正负正数
52
-
【解析】
【分析】
（1）根据25是负数，根据负数绝对值等于它的相反数可得到答案；
（2）根据立方根和算术平方根的求法可得到答案
【详解】
2552
384
-+2+2＝0，
520．
【点睛】
去绝对值要考虑绝对值符号内的正负，正数的绝对值等于其本身，负数的绝对值等于其相反数；立方根的符号与原数相同，算术平方根为非负数
25．7cm【解析】【分析】根据平行四边形的性质可知平行四边形的对角线互相平分即OA=OCOB=OD所以△AOD的周长比△AOB的周长小3cm即AB-AD=3cm所以AB可求【详解】∵平行四边形ABCD∴
解析：7cm
【解析】
【分析】
根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角线互相平分，即OA=OC ，OB=OD ，所以△AOD 的周长比△AOB 的周长小3cm ，即AB-AD=3cm ，所以AB 可求．
【详解】
∵平行四边形ABCD ，
∴AB=CD ，AD=BC ，OA=OC ，OB=OD ，
∵平行四边形ABCD 的周长为22cm ，
∴AD+AB=11cm ，
∴△AOD 的周长=AD+AO+OD ，△AOB 的周长=AB+AO+OB ，
而△AOD 的周长比△AOB 的周长小3cm ，即AB-AD=3cm ，
∴311AB AD AD AB -⎧⎨+⎩＝＝
, 解得， AB=7cm ．
故答案是： 7．
【点睛】
考查了平行四边形的性质，平行四边形的性质有：（1）平行四边形的对边平行且相等．（2）平行四边形的对角相等；（3）平行四边形的对角线互相平分．
三、解答题
26．
（1）2600；（2）小颖在文具用品店停留了10分钟；（3）小颖本次在从学校回家的整个过程中，走的路程是3400米；（4）小颖从文具用品店回到家步行的速度是90米/分.
【解析】
【分析】
（1）根据函数图象，可知小颖家与学校的距离是2600米；
（2）由函数图象可知，20～30分钟的路程没变，所以AB 表示的实际意义是小颖在文具用品店停留了10分钟；
（3）小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程为26002180014003400+-=（
）（米）. （4）用小颖从文具用品店回到家的路程除以所用时间即可.
【详解】
（1）根据函数图象，可知小颖家与学校的距离是2600米;
（2）AB 表示的实际意义是小颖在文具用品店停留了10分钟；
（3）26002180014003400+-=（
）（米）.（列的式子只要合理都可） ∴小颖本次在从学校回家的整个过程中，走的路程是3400米.
（4）1800503090/（）（米分）÷
-=. ∴小颖从文具用品店回到家步行的速度是90米/分.
【点睛】
考查一次函数的应用，读懂函数的图象，明确每一段图象所表示的实际意义是解题的关键. 27．
（1）61s；（2）329s；（3）349s
【解析】
【分析】
（1）从A到B有两种走法：从内壁直接爬过去和从盒子底部直接爬过去，画出展开图，求出AB的长度，比较即可得出结果；
（2）根据勾股定理解答即可；
（3）要求圆柱体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将正方体展开，作出B关于边EF的对称点D，然后利用勾股定理求出AD的长，再算出时间．
【详解】
（1）图1展开图，如图①、图②所示：
图①中（直接沿着盒壁爬过去）：261
AB=
图②中（沿底面直径爬过去再竖直爬上去）：
20
12
AB
π
=+
20
26112
π
<+
261261
t s
∴=÷=
（2）如图：
蚂蚁走过的最短路径为：22
3012629
AB=+=cm，
所用时间为：6292329s
÷=；
（3）如图2，作B关于EF的对称点D，连接AD，蚂蚁走的最短路程是AP+PB=AD，由图可知，AC=10cm，CD=24+12=36（cm），
=，
s），
从A到C秒．
【点睛】
本题考查的是平面展开-最短路径问题，根据题意画出圆柱的侧面展开图，利用勾股定理求解是解答此题的关键．
28．
2
4
3
【解析】
【分析】
根据二次根式的混合运算法则计算即可．
【详解】
原式=+2-1
=
1
331
3
-+-
=
2
4
3
．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算，掌握各运算法则和平方差公式是关键．
29．
（1）＜，＜，＜，＜，＜；（2<
【解析】
【分析】
（1）首先用1除以每个数，求出商是多少；再比较出它们商的大小；然后根据商越大，则原来的数就越小，判断出它们的大小关系即可；
（2）根据（1<
【详解】
解：（1）
=
1
=
1
>
1；
2
=
=
∵>
∴2
2
=
2
=
2>+
2＜2
=
2
=
2>
2
=
=
>
故答案为：＜；＜；＜；＜；＜；
(
2<证明：
因为22n =+ (2
4n =②
②-①得(222n -=-
因为1n ≥<
n <
所以(220->
200n >>
∴>
【点睛】
此题主要考查了实数大小的比较，二次根式的性质，以及不等式的性质，解答此题的关键是要明确：被除数一定时，商越大，则除数越小． 30． 1
3
x x -+；1﹣ 【解析】
【分析】 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．
【详解】
原式＝()()()
211221·13x x x x x x +-+-+++ =()()()2
113·13x x x x x +-+++ ＝13
x x -+，
当x ﹣31
==- 【点睛】 本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.。