青岛版初二数学6·2平行四边形判定(第1课时)导学案

6.2 平行四边形的判定（第1课时）
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学习目标;
•掌握平行四边形的判定方法。

•能根据已知条件选择合适的判定定理判定一个四边形是平行四边形.
•能灵活运用平行四边的性质定理和判定定理进行简单的推理证明。

重点·难点
•平行四边形的判定定理。

•灵活运用平行四边形的判定定理进行简单的计算与证明。

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•质平行四边形的定义：
•平行四边形性的性：
探究活动一
1.根据平行四边形的定义，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，如果把定义中的“两组对边平行”改为“一组对边平行且相等”，能画出满足这两个条件的四边形吗？（怎么画?）
2.观察此四边，猜测它是平行四边形吗？
3.证明你的猜测是正确的。

已知：在四边形ABCD中，AD BC，AD=BC，
求证：四边形ABCD是平行四边形
总结：
平行四边形的判定定理1
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

探究活动二
1.平行四边形的定义是由两组对边怎样的位置关系判定四边形是平行四边形？
判定定理1是通过一组对边怎样的位置关系和数量关系判定四边形是平行四边形的（口答）。

2.任画一个 B，在其两边上分别任取两点A,C以点为圆心，BC的长为半径作弧，再以C为圆心，BA长为半径画弧，记两弧的交点为D，连接AD，CD，便得到四边形ABCD，且满足AB=CD，AD=BC。

能判定四边形ABCD是平行四边形吗（提示：连接AC，证ABC CDA，
由对应角相等，可证对边平行）。

总结：
平行四边形的判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

探究活动三
如图，E,F,G,H分别是 ABCD的边AD，AB，CD上的点，且
AE=CG,BF=DH.
求证：四边形EFGH是平行四边形。

课堂小结：谈谈你的收获。

课后作业;第12页，1------2。