安徽蚌埠市七年级数学下册第六单元《实数》复习题(含答案解析)

一、选择题
1．在实数：20192020，π，9，3，2π，38，0.36，0.3737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次加1），52-，49中，无理数的个数为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7
2．下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0或1；③任何实数都有立方根；④16的平方根是4±，其中正确的个数有（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
3．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．2-与2 B ．2-与12- C ．()23-与23- D ．38-与38- 4．在实数3-，-3.14，0，π，364中，无理数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 5．已知122=，224=，328=，4216=，5232=，……，根据这一规律，20192的个
位数字是（ ）
A ．2
B ．4
C ．8
D ．6
6．如图，数轴上表示实数5的点可能是（ ）
A ．点P
B ．点Q
C ．点R
D ．点S
7．在0.010010001，3.14，π10，1.51，27
中无理数的个数是（ ）． A ．5个 B ．4个 C ．3 D ．2个
8．下列说法中，正确的是（ ）
A ．正数的算术平方根一定是正数
B ．如果a 表示一个实数，那么－a 一定是负数
C ．和数轴上的点一一对应的数是有理数
D ．1的平方根是1
9．对任意两个正实数a ，b ，定义新运算a ★b 为：若a b ≥，则a ★a b
b ；若a b <，则a ★b b a
．则下列说法中正确的有（ ） ①=a b b a ★★；②()()1a b b a =★★；③a ★b 12a b +
<★ A ．① B ．② C ．①②
D ．①②③
10．8- ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
11．下列计算正确的是（ ）
A 1=-
B 3=-
C 2=±
D 12=-
12．已知无理数m 5π-的整数部分相同，则m 为（ ）
A B C 1 D ．π-
13．已知：m 、n 为两个连续的整数，且m n <，以下判断正确的是（ ）
A 4
B ．3m =
C 0.236
D ．9m n += 14．已知|x |＝2，y 2＝9，且xy ＜0，则x +y 的值为（ ） A ．1或﹣1 B ．-5或5 C ．11或7 D ．-11或﹣7 15．下列各组数中都是无理数的为（ ）
A ．0.07，23，π；
B ．0.7•，π；
C ，π；
D ．0.1010101……101，π二、填空题
16．已知2x +1的算术平方根是0=4，z 是﹣27的立方根，求2x +y +z 的平方根．
17．计算：3011(2)(200422-+
-- 18．计算．
（1）()113122⎛⎫⎛⎫---++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
；
（2）()328--
19．解方程：（1）24(1)90--=x
（2）31(1)7x +-=-
20．已知1x -的算术平方根是3，24x y ++的立方根也是3，求23x y -的值．
21．比较大小：21（填“＞”、“＝”或“＜”）．
22．已知5的整数部分为a ，5-b ，则2ab b +=_________． 23．小燕在测量铅球的半径时，先将铅球完全浸没在一个带刻度的圆柱形小水桶中，拿出铅球时，小燕发现小水桶中的水面下降了1cm ，小燕量得小水桶的直径为12cm ，于是她就算出了铅球的半径．你知道她是如何计算的吗？请求出铅球的半径．（球的体积公式
343
V r π=，r 为球的半径．）
24．定义一种新运算；观察下列各式；
131437=⨯+=
()3134111-=⨯-=
5
454424=⨯+= ()4344313-=⨯-=
（1）请你想一想：a b = ；
（2）若a b ，那么a b b a （填“=”或“≠” ）；
（3）先化简，再求值：()()2a b a b -+，其中1a =-，2b =．
25．比较大小：－2．(填“＞”“＝”或“＜”)
26．计算20201|-+=_________．
三、解答题
27．求下列各式中的x ：
（1）29(1)25x -=
（2）3548
x += 28．小燕在测量铅球的半径时，先将铅球完全浸没在一个带刻度的圆柱形小水桶中，拿出铅球时，小燕发现小水桶中的水面下降了1cm ，小燕量得小水桶的直径为12cm ，于是她就算出了铅球的半径．你知道她是如何计算的吗？请求出铅球的半径．（球的体积公式
343
V r π=，r 为球的半径．） 29．求下列各式中x 的值．
（1）2(1)
2x +=； （2）3292
03x +=． 30．求下列各式中x 的值
（1）21(1)64
x +-=； （2）3(1)125x -=．。