【配套K12】[学习]河南省封丘县一中2018-2019学年高一数学上学期第一次月考试题

河南省封丘县一中2018-2019学年高一数学上学期第一次月考试题
一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.）
1． 设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,2A =， {}2,4B =，则()U C A B ⋃=（ ） A.
{}1,3,4,5 B. {}1,4 C. {}3,5 D ．{}1,2,4
2、在下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．
1=y ，0x y = B ．1,112-=+⨯-=x y x x y
C ． 2)(|,|x y x y ==
D ．
5
5,x y x y ==
3. 下列函数中为偶函数且在上单调递减的函数是（ ）
A. B. C. D.
4．下图可表示函数
()y f x =图像的是 （ ）
5. 已知则
=（ ）A. 3 B.13 C.8 D.18
6. 在映射中，
，且
，则与中
的元素对应的中的元素为（ ） A. B.
C.
D.
7. 集合
的真子集的个数为（ ）
A. 33
B. 32
C. 31
D. 30 8.定义在R 上的偶函数)(x f ，满足)()1(x f x f -=+，且在区间]0,1[-上为递增，则
( ) A ．)2()2()3(f f f << B ．)2()3()2(f f f <<
C ．
)2()2()3(f f f << D ．)3()2()2(f f f <<
9. 已知函数，若，则为（ ）
A.10
B.-10
C.14
D.-14 10. 已知函数
是偶函数，且其定义域为
，则
的值域为（ ）
A.
B.
C.
D.
11.下列四个命题：(1)函数f x ()在0x >时是增函数，0x <也是增函数，所以)(x f 是增函
数；(2)若函数
2()2f x ax bx =++与x 轴没有交点，则280b a -<且0a >；(3)
223y x x =--的递增区间为[)1,+∞；(4) 1y x =+和y =表示相等函
数，其中正确命题的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 12. 已知函数
是定义在
上偶函数，且在
内是减函数，若
，则满足
的实数的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 集合
，且
，则
__________．
14. 函数的定义域是__________．
15. 函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是
_______. 16.设，那么的解析式_________
三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，满 分70分。

解答应写出文字说明、演算步骤和推证过程）
17、若集合
{}{}2
|60,|10M x x x N x ax =+-==-=，且N M ⊆，求实数a 的
值.
18、设A ＝{x │2x 2
－px ＋q ＝0}，B ＝{x │6x 2
＋(p ＋2)x ＋5＋q ＝0}，若A ∩B ＝{1
2
}，求A ∪B ．
19. 已知,
．
（1）当 时，求A ∩B 和A ∪B ；
（2）若A ∩B=∅，求实数a 的取值范围．
20、已知()f x 是定义域为R 的偶函数，且当0x ≥时，.
()24f x x x =-
（1）求()()()323f f f -+--的值；
（2）求()
f x 的解析式，并写出
()
f x 的单调递增区间.
21. 某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，而后60天其价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表：
（1）写出价格
关于时间
的函数关系式；（表示投放市场的第
（
）天）
（2）若销售量与时间的函数关系：（，
），则该产品投放市场第几天销售额最高？最高为多少千元？
22. 已知函数
（1）若，求在区间上的最小值；（2）若在区间上有最大值3，求实数a的值.
高一数学月考试题答案
一， 选择题 1----5 CDBDC 6----10 ACADC 11—12 AD
二， 填空题 13， 14，
15，（]
16，
三， 解答题 17. 0，11
,23
- 18.因为A ∩B ＝{
12}，所以12∈A ，且1
2
∈B ． 所以11
20,42116(2)50,
42
p q p q ⎧⨯-+=⎪⎪⎨⎪⨯++++=⎪⎩ 解之，得7,4.p q =-⎧⎨=-⎩
所以A ＝{x │2x 2＋7x －4＝0}＝{－4，12}，B ＝{x │6x 2
－5x ＋1＝0}＝{13，12
}．
所以A ∪B ＝{－4，13，1
2
}．
19.（1）时，，故，． （2）当时，，则；当时，
，则
，由
，
得
或
解得
或
，综上可知，
的取值范围是
20.（1）由()f x 是定义域为R 的偶函数可得()()()()33022f f f --=-=，，从而可得；
()()()()3232f f f f -+--=，结合当0x ≥时，()24f x x x =-即可得结果；
()()()()32324f f f f -+--==-.
（2）设0x <，则0x ->，∴()()()2
2
44f x f x x x x x =-=-⨯-=+，
∴()224,0{
4,0
x x x f x x x x +<=-≥，根据分段函数的性质及二次函数的单调性可得单调递增区间为
()()2,0,2,-+∞.
21，（1）由题意，设
同样设
(2)设该产品的日销售额为
此时当
此时
综上，销售额最高在第10天和第11天，最高销售额为808.5（千元）
22.（1）若，则函数图像开口向下，对称轴为，所以函数在区间上是递增，在区间上是递减，有又，
（2）对称轴为当时，函数在在区间上是递减的，则
，即；
当时，函数在区间上是递增，在区间上是递减，则
，解得，不符合；
当时，函数在区间上是递增，则
，解得；
综上所述，或。