栈式自编码器在强噪声环境下的轴承故障诊断

No.2Feb.2021
第2期2021年2月组合机床与自动化加工技术
Modular Machine Tool & Automatic Manufacturing Techninue
文章编号：1001 -2265(2021)02 -0025 -05
DOI : 10.13462/j. .nki. mmtamt. 2021.02. 007
栈式自编码器在强噪声环境下的轴承故障诊断
段敏霞，刘鑫,董增寿，庞俊
(太原科技大学电子信息工程学院，太原030024)
摘要：由于滚动轴承的工作环境复杂，所采集的信号中通常含有大量噪声，噪声的存在会影响故障
诊断的结果。

为了提高噪声数据的诊断精度,采用改进的小波阈值函数结合栈式自编码器(stacked
autg-encodvo , SAE )对强噪声环境下的轴承数据进行故障诊断。

首先通过改进阈值函数对噪声数 据进行去噪，其次用小波包变换提取去噪数据的小波包能量，最后通过SAE 得到故障的分类结果。

通过在凯斯西储大学的轴承数据集上的实验表明，该模型能够在强噪声背景下得到较为准确的分 类结果。

关键词：故障诊断；栈式自编码器；改进阈值函数中图分类号:TH133.33 ；TG65
文献标识码:A
Bearing Fault Diagnosit of Stackee Autoencodere in Strong Noise Environment
DUAN Min-xia , LIU Xin , DONG Zeng-shou , PANG Jun
(Schooi of EKctmnic Information Engineering , Taiyuan University of Sciencc and Technoloya, Taiyuan 030034 & China )
AbstracC : The collected vibration signals usually contain a lot of noise due to the complicated working en- vieonmenhofeo l ing beaeings , and hheexishenceofnoisewi l a f echhheeesulhsoffaulhdiagnosis.In oedee
ho impeovehhediagnoshicaccueacy ofnoisedaha , an impeoved wavelehhheeshold funchion combined wihh a
s tacked auto-encoder (SAE ) is used to diagnose the bearing data in a strong noise envionment. Fist , the
noisedahaisdenoised by impeoving hhehheeshold funchion , hhen hhewavelehpackeheneegy ofhhedenoised dahaisexheached by wavelehpackehheansfoemahion , and fina l y hhefaulhcla s ificahion eesulhisobhained by
SAE. Experimentr on the beaing dataset of Case Western Reserve University (CWRU ) show that the
modelcan gehmoeeaccueahecla s ificahion eesulhsundeehhebackgeound ofsheong noise.Key wors : fault diagnosis ； SAE ； improved wavelet threshold function
0引言
轴承是机械设备的重要零部件之一⑷，轴承的损坏 会造成巨大的经济损失甚至危及人类生命。

因此轴承 的故障诊断是十分必要的。

由于滚动轴承的工作环境 复杂,所采集的信号中通常含有大量噪声［2］，因此需要
对信号进行去噪处理来提高后期故障诊断的准确率。

在滚动轴承的故障诊断中,特征提取是重要一步， 对诊断结果具有较大的影响，已有不少学者对这一过 程进行了研究。

文献［3 ］采用基于波形匹配延拓的改 进经验模态分解(EMD )对轴承数据进行分解,得到各 本征模函数(I ntOnsic Mode Function , IMFs )分量，选取 各IMF 分量的能量信息作为特征，将其输入到粒子群 算法(PSO )优化的支持向量机(SVM )中进行故障诊
断,得到了 95.3%的分类准确率。

文献)3］对轴承数
据采用EMD 进行分解，对前几阶的IMF 分量构造 Hankei 矩阵，获取的奇异值能够表达滚动轴承的运行 状态,通过堆叠稀疏自动编码器进行分类,得到了较好 的分类结果。

文献)4 ］采用卷积神经网络算法结合 SVM 分类器用于滚动轴承的故障诊断。

并达到了 99%的分类识别率。

以上方法虽然达到了较高了故障
, 是基于 据 的 , 果轴
承数据中有用信号被噪声淹没，以上方法就很难达到 较高的分类精度。

因此急需一种能够在强噪声背景下 的故障诊断模型’
文献)1］提出了一种基于小波包特征提取、自编 码器(AE )特征选择和PSO 优化SVM 特征分类的轴承 故障自动诊断方法，在信噪为-10db 时达到了 94. 34 的分类精度。

文献［5］提出了一种基于混沌同步系统 的降噪方法，将其应用于滚动轴承振动信号的前期处
收稿日期：2020-03 -24;修回日期：2020-4-13
*基金项目：国家留学基金资助;山西省留学归国人员择优资助项目(201802)；山西省重点研发计划项目(201903D321012)；山西省研究生教育创
新项目(2019SY487);山西省回国留学人员科研资助项目(2020 -127)
作者简介:段敏霞(1995-),女，山西运城人，太原科技大学硕士研究生，研究方向为基于大数据下的轴承故障诊断，(E - mail ) 2434108585@
。

通讯作者:董增寿(1970—),男，山西寿阳人，太原科技大学教授，博士，研究方向为故障诊断与预测、工业互联网边缘处理技 术，(E - mail) dongzs@ tyust. edu. cn o
-26 -组合机床与自动化加工技术
第2期
理， 功率谱密 。

文献)6 *于5=1 +10E
,,,
.3-1 c
1 . 3-1 c
其中，E d, = # . = 0%,.，E ”$ =
# .=0d i ，.
第/层的高频小 ，3表示分解后的 高频
小 的个数， 的5$ (1,11 ］, 解第， 5，取 11 ， 解 ，的 变大， 5， 变小。

将式(4)
(3) 以得 在 尺度
在复杂工况和 景 环境下，提 种改进经小波变换的方法，能有效地分离出机车轴承损伤故 障的特征。

以这些方法虽然是基于 环境下的轴
& 未 高的分类，尤是
大时，分类。

为提高在 景下的，提
改进小
函
自 器(SAE "相 的 型。

型在 景
以提取出轴承损 的特征， 高的分类精
度。

1小波阈值去噪
传统的小 函数有硬阈值函数和软 函［7］,硬 函数简单而不连续，很容 重构信号
的。

虽然软 函数是连续的，但是会丧失信号
的 特征［8］o 为提高 的性能。

本提出
种改进的新
函数，它连且不存在偏差。

1.1传统阈值函数
(1)硬
函数
小 于 范围之内，小波系数置0,当处于 范围之外，小 不变［9］，B 卩
上的新阈值函数。

1.3阈值的选取
的选取对信号的去
果具有较大的影响,
大 有用的信号被滤除掉， 小
信号中的 除不。

Donoho DL 等提出的一种固定阈值用于传统阈值
函数的去噪［11］：
”=(槡21og( ”)
(5)
其中，(2为噪声方差，(=(5”H ，5”/”是高频小
的中，”是信 。

传统的 在不同分解 的 均，这不 的 规律， 大多 在高频
小 中， 解 的 ， 的小
变小,针对传 的不足，本文提 种
改 的 ：
”=「+e 迈,* >1
(6)
中，丿为小波的分解。

*为控制因子。

随着分解
的， 减小。

2 SAE 基本原理及流程
2.1 SAE 基本原理
其中，”表示去噪后的小波系数，”表示信号分解后
的小 ，2表。

(2) 软 函
小 于 范围之内，小波系数置0,当
处于 范围之 减去 ［10］，即
「sign (”)( ” - 2) |” |) 2
w x (2)
2
〔0
I ”|< 2
sign (-)表示符号函数。

1.2改进阈值函数
传统的软硬 函数存在 的缺陷，为解决 硬 函数不连续，软 函数存在 偏差的问题,
提 种介于软硬 之间的新 函数，该 函数结合了软硬阈值函数的优点’
厂
”*
51-0.5 —1-----------------1 exp ( 1 - /)
11 |5+1exp ( |1 — ”)
1(1,/,5)= < 0. 5sign (%)-
”5
”5
1 + 0. 5 -11 |5-exp (1 + / )
1>”
11 * ”1< 一 ”
(3)
(4)
d ，，.
表
AE 包含
和解 。

是将高维
据变 的数据，解
以看作是 网
的
，是将 器的 据 重构得到
原始的 据，其目的就是 据和 据的
差距最小。

表 得的 据是可以得到原始输入数据的［12］o AE 的网 构 1 。

(1) 编码过程：高维空间的训练样本集｛15｝，通器得 的 向量集｛9“｝，通过公式可以表
形式)13*:
9“ =/( W 1+9)
(7)
中，/表示的是
的激活函数,8为权
矩阵，9为偏置向量。

(2) 解 ：将隐藏层的输出向量集｛95｝通过
逆变换得到与输入样本集相同维度的数据集｛15｝，通
过公式可表
形式：
1“ =g ( W'9“+：)
(8)
中，g 表示的是
的激活函数，8为
矩阵，:为偏置向量。

! zarnraj* ： i 他 S B 网络
图1 AE 网络结构
(3)损失函数:AE 的原理是通过最小化重构误差
2021年2月段敏霞，等：栈式自编码器在强噪声环境下的轴承故障诊断-27-
化参数集{W,b},{W；d}，采用均方误差作为AE的损失函数，其表:
min p(1,1)=in i n(丄壯-汎)(9) {T,#i{T',d}'W,b53/
迭，使得损失函小，以得器的95。

损失函小，表9中包含的信息越多，越能完好的重构出原据。

以：不需要信息，因此AE的训练于无监督训练。

SAE是由多个AE堆叠而成,是深度神经网络中的一种。

主要是实现学习的无监督预训练的，其无监督预训练2°
器后,SoftMai类型类。

在
类器之前，网贪心算法来训练网络参数,无需标，属于无监督训练。

类器后，需量
据重和偏整体微调，以好的分类。

该网络的于网络，可以网络陷入局部最优。

a
x3
P(y=l|x)
A
dr
Softmax
输人特征1WE2分类需
P(^0|x)
图2SAE结构
2.2本文算法流程
本提方法对轴承数据进行故障诊断的具体流：
(1)本文的改进阈值函数和阈值对噪声数据做去理；
(2)提取去噪后的轴据的小波包能量；
(3)化SAE的网构；
(4)训练第一层AE,将其隐含层作为第2个AE 的，同样的训练，第e层AE训练完；
(5)将训练好的e层AE进行堆叠形成SAE,向SAE网络顶SoftMax分类器；
(6) 利本数据和标签对整个网有监督的微调。

3利用该方法进行故障诊断
3.1小波包能量提取
不同于小，小波包在全频率上对信号进行多解,提高了信号的频率率[14]o于系统
现各频带信号的能量有较大影响,且不同的各频带内信号的能量影响也不同，根据不同频带内能量的况以生的类型[15'16]°因此可以信小波包分解得到各频带的小波包能量，以此。

用小包分解信能量特征提取的步：
(1)信小波包分解，选取的小波基为db3,解为4。

(2)分解节点的小波包能量可由式(10)求得：
E=槡#(1$t)0(10)其中，1(t表示时域振动信号,M==$为节点1^中样本的个数。

分解后,得到节点数为#32/,3即分解
i
层数。

从而得到对应节点的能量[17]o
3.2滚动轴承故障诊断实验
3.2.1数据描述
这项研究的数据来自CWRU[18]o电机轴：验轴承支承。

这轴电火花加工，轴的不同直径分别为0.1778mm,0.3556mm和0.5334mm。

振动数据是装在带有磁的的加速度收集的。

加速被在两个驱动的6点钟。

利16道DAT-集振动信号,包括动体、内圈故障和外圈三种工况。

这操作是用6305-3RS JEM SKM轴承操作的,这是深沟球轴承类型。

所有实验均为单负荷(3HP负荷)，转速为1750r/min。

驱动器端(DE)48kHz采样率的数据。

表1详细列这10种轴承的状。

表1数据集的详细描述
轴承直径/mm类型标签
0正常基座H1
0+1778内圈故障H2
0+1778滚动体故障
H3
0+1778
圈H4
0+3556圈
H5
0+3556滚动体故障H6
0+3556圈
H7
0+5334圈
H8
0+5334滚动体故障
H9
0+5334圈H10
3.3.3测试结果
含有的据为：
f(t=s( t+e(t(11)其中，5(t)表示原 据，e(t)为噪声标准差为(的高，3(0,(2)°不同类型的10种故障的原据和差为2的高的据的形3。

中的第列表原据的形,以圈,圈和动体的波形图存在明显差异。

图中第二列表示加
的形,完全原的形。

无法
不同类型的。

的存在使得特征提取变得困难,从而影类结果的。

因此有必要在特
-28 -组合机床与自动化加工技术第2期
征提取前去除数据中的。

0.2
______ 叫 . h 珈噪 .
1
_020 200 400 600 800 1000 "% 200 400 600 800 1000
02
. H2
H2 加噪
_0 20
200
400 —600 800
1000 一％
200
400 600 800
1000
2
. H3
I 。

H3 加瞼.
g 0砂j^y /卄咐加0稍蝴州枷|1岬悌郴I
-20 200 400 600 800 1000 _10) 200 400 600 800 1000
O ’
. H4
単加囁
_0 50 200 400 600
800 1000 _1Q ) 200 400 600 800 1000
02
.羽
冃5加醸
表3不同噪声强
不同
的诊断准确率
噪声标准差
小波包能量小波包能量畀篇器篇
+ SVM
+SAE
能量+ sae 能量 + sae
0.5
20.856 0.89
0.408 0.662
0.9570.797
0.9820.87
差
改 值
去噪+小波包 能量+ SVM
改
文献[5]去噪+小波包能量+
SAE (本章所提方法)
0.5
0.930.8260.9982
0.816
0.452
0.918
_0'20 200
400
600
800
1000
200 400 600 800 1000
H7
1010()
0.5 -0 * -°-5o
0.5 r-
0“ -°-5o
0.2 r-
§ ol
200
400
600 800
1000 _ 0
200 400 600 800 1000
400 600 800 1000
H8加噪
200
400
600 800 1000 _100
200
H8
m
° 200 叫严 800 1000 ：? 200 瞥9加鈔 800 1000
H6加噪
200
400
600 800
1000
H10
200 400 600
800 1000H10加噪
为 不同方法的特征提取能力， t-SNE 将高 据降为3维，各方法提取特征的散点 图 4 ,以 6种方法的不同 状 未完全分离， 状 的散点仍有交集， 这6种方法对轴 据的特征提取能力还有不足，图4g 为本
提方法的散点图，图中同 状态的散点都聚集在，而不同 状态的散点 离开，可见本文 方法的特征提取能 。

200
400
600 800
1000 _ 0 200 400 600 800 1000
时间/s
图3 10种故障状态振动信号和噪声信号的时域波形
为 中控制因子*的大小， 信噪比！ signal-te-noise ratio , SNR )作为衡量去 果的指标， 取不同的*值， SNR 的变化。

在净信号中加入噪声标准差为0.5的高斯白噪声。

取 SNR 最大 的*值作为本次实验的最终值。

女口
表2。

因此 *的为3.3。

(a )小包能量+ SVM
表2不同0值的SNR
*
2
3 3.1 3.2 3.3 3.
4 3.5SNR
2.556
3.741
3.771
3.787 3.792 3.789
3.781
(T )硬 去噪+(b )小包p 量+ SAE
3.2.3' 果
为 不同方法在 景下的故障果。

在轴 据中 不同 差的高 噪，各方法的 果如表3 。

以 本文所提方法在不同 的 高。

[1 ]在
大时& 显 。

含的轴 据
不 小 去噪的 果相对于去 的果较差，可见 本文改 函数去 以提高轴 据的 ， 相 于 SVM 的 果，SAE 可以提高 。

这是因为SAE 步提取轴 据的 特征，提高 。

与传的去 方法相 ，本 的改 函 的去果 ， 果也 。

戮
SO
叱电
小波包能量+ SAE (d )软阈值去噪+小波包能量+ SAE
(r )改 去噪+小波包能量+ SVM (o ) [5]
(g )改进阈值去噪+小波包能量+ SAE (本章所提方法)
图4
各方法提取特征的散点图
2021年2月段敏霞，等:栈式自编码器在强噪声环境下的轴承故障诊断-29-
4结论
编码器很难从含有强噪声的振动数据中识别出不同类型的故障，本文提出了一种改进阈值函数和SAE
相结合的轴承故障诊断方法，并用CWRU的轴承数据表明该方法在强噪声背景下仍可准确识别多种故障类
型。

采用改进的阈值函数对故障样本进行去噪,提取去噪后的小波包能量，最大限度保留故障信息，经过SAE后可以实现对噪声轴承数据的准确诊断。

但本文方法仍存在一些不足,SAE搭建过程中，隐藏层数、节点数、初始学习率以及迭代次数等参数的选
取至今还没有完整的理论支撑,需要依靠先验知识以及反复实验才能得出，具有较强的主观性，未来需要确定各参数之间的关系以及寻找一个优化模型可以确定各参数的最佳值。

[参考文献]
[1]Hoang D T,Kang H O.A bearing fault diagnosis method
based on autoencoder and particle swarm optimization-sup­port vector machine[M].InHigent Computing Theories and Application&Springer&Cham,2018.
[2]王奉涛，邓刚，王洪涛.基于EMD和SSAE的滚动轴承故
障诊断方法)O].振动工程学报,2019,32(2)：368-376.
[3]徐可,陈宗海，张陈斌.基于经验模态分解和支持向量机
的滚动轴承故障诊断[O].控制理论与应用，2019,36
(6)：915-922.
[4]胡晓依，荆云建,宋志坤.基于CNN-SVM的深度卷积神
经网络轴承故障识别研究[O]•振动与冲击，2019,38
(18):173-178.
[5]李国正，谭南林,苏树强.混沌同步系统降噪方法及其在
动轴中的[O].理工大学学, 2019,39(7)：669-675.
[6]段晨东，张荣.基于改进经验小波变换的机车轴承故障
诊断)O].中国机械工程,2019,30(6)：631-637.
[7]Wan O,Zhang X,Rao O.Research and application of de­
noising method based on wavelet threshold[C]//Interna­tional Conferenco on Information Engineering&Computer ScienceIEEE,2010：1-4.[8]杨洪涛.样本N改进小波包阈值去噪的轴承故障诊断
[O].组合机床与自动化加工技术,2020(1):79-82,88.
[9]Liu H,WangW,XiangC,eia.A de-noisingmeihod u­
sing the improved wavelet thresholO function based on noise wrianco estirnation[O].Mechanical Systems&Signal Pro­cessing,2018,99：30-46.
[10]Xu X.Singepu seiheesho>d deieciion meihod wiih ieiing
wavelet denoising based on modified pavicle swarm optirmza-tmn[O].Infrared Physics&Technology,2018,88: 174-183.
[11]Donoho D L,Johnstone I M,Kerkyacharian G,ct al.Den-
sith estirnation by wavelet thresholding[O].Annals of Statis-W cs,1996,24(2)：508-539.
[12]Jia F,Lei Y,Guo L,et al.A neural network constructed
by deep learning technigue and its application to intenigent fault diaanosis of machines[J].Neurocomputing,2018, 272：619-628.
[13]Zhang X,Xiang Z,Xia X,et al,Optimization of stacking
auto-encoder with applications in bearing fault diaanosis [J].Hsi-An Chiao Tung Ta Hsueh/Journal of Xian Jiao t ong University,2018,52(10):50-56.
[14]Djebala A,Ouelaa N,Benchaabane C,et al.Application
of the wavelet multi-resolution analysis and hilbert transform for the prediction of gear tooth defects[J].Meccanica, 2012,47(7)：1601-1612.
[15]Huang W,Niu P,Lu X.Spur bevel gearbox fault diaanosis
using wavelet packet transform for feature extraction[J].
Advances in Intelligent Systems&Computing,2014,279: 155-165.
[16]罗毅，甄立敬.基于小波包与倒频谱分析的风电机组齿
轮箱齿轮裂纹诊断方法[J].振动与冲击，2015,34(3)：210-214.
[17]Zarei J,Poshtan J.Bearing fault detection using wavelet
packet transform of induction motor stator current[J].Tri­bology International,2007,40(5)：763-769.
[18]Lou X,Loparo K A.Bearing fault diagnosis based on
wavelet transform and fuzzy inferenco[J].Mechanical Sys­tems&Signal Processing,2004,18(5)：1077-1095.
(编辑李秀敏)
(上接第24页)
[2]李世明，王玉芬,张秉桢，等.A~*估价函数在复杂配送
路径优化中的改进[O].计算机工程与科学，2019,41
(10)：1874-1881.
[3]周武，赵春霞,沈亚强，等.基于全局观测地图模型的
SLAM研究[O].机器人,2010,32(5)：647-654.
[4]王洪斌，郝策，张平，等.基于A~*算法和人工势场法的
移动机器人路径规划)O].中国机械工程,2019,30(20): 2489-2496.
[5]邹善席，王品，韩旭.基于PRM改进的路径规划算法[O].
组合机床与自动化加工技术,2019(1)：1-3.
[6]王中玉，曾国辉，黄勃，等.改进A~*算法的机器人全局
最优路径规划[O].计算机应用，2019,39(9":2517-2522.
[7],王志.改RRT动机器人路径规划法[ O].
长春工业大学学报,2018,39(6)：546-550.[8]代彦辉，梁艳阳，谢钢.基于RRT搜索算法的六自由度机
械臂避障路径规划[O].自动化技术与应用，2012,31
(10)：31-37.
[9]刘恩海，高文斌,孔瑞平，等.改进的RRT路径规划算法
[O].计算机工程与设计,2019,40(8)：2253-2258. [10]刘晓倩，张辉，王英健.基于改进RRT的路径规划算法
[O].自动化技术与应用,2019,38(5)：96-100.
[11]张永贵，李海龙.铳削机器人去除锻件裂纹的轨迹规划研
究)O].组合机床与自动化加工技术,2018(7)：1-4,9. [12]LaVaLe.Rapidly-exploring random trees:a new tool for
path planning[C]//Technical Report Computer Scienco Dept Iowa State University,1998：67-74.
[13]LaVall e,Kuffner J J.Randomized kinodynamic planning
[J].International Journal of Robotics Research,2001,9
(15)：237-249.
(编辑李秀敏)。