人教B版高中数学必修二《 1.2.2 空间中的平行关系》_28

《直线与平面平行的判定》教学设计
一、教学背景分析：
（一）教材地位与作用
直线与平面平行是我们日常生活中经常见到的是立体几何中最重要的知识点之一，《直线与平面平行的判定》是人教版高中《数学》必修②中的第二章第二节的第一课时；是在学生学习线、面位置关系之后学习空间中平行关系的第一条判定定理；也是立体几何学习中的第一条定理；是学生进一步研究空间中平行关系和垂直关系的基础，因此直线与平面平行的判定有着非常重要的地位和作用。

通过本节课的学习对培养学生的探索能力、归纳能力、逻辑推理能力、空间转化能力和解决问题的能力都有着十分重要的作用。

（二）教学重点、难点
重点：1．直线与平面平行的判定定理的理解；
2．直线与平面平行的判定定理的应用．
难点：1．操作确认并概括出直线与平面平行的判定定理；
2．直线与平面平行的判定定理的应用．
（三）学情分析
1．学生学习上主动意识不强，自主探究能力和概括能力有待提高。

2．学生刚开始接触立体几何，空间转化能力也有待提高。

（四）教学目标
1、知识目标：
①在创设问题情景中，使学生主动探究直线和平面平行的判定定理。

②能运用直线与平面平行的判定定理解决相关问题。

2、能力目标：
①借助问题情境和多媒体演示培养学生的自主探究能力和抽象概括能力。

②通过对判定定理的理解和应用，培养学生的空间转化能力和逻辑推理能力。

3、情感目标：
营造和谐、轻松的学习氛围，通过学生之间，师生之间的交流、合作和评价达成共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。

二、教学方式与方法：
基于以上的教材分析和学情分析，为了完成确立的目标，所以在教学时设计让学生主动参与式学习，让学生在问题情景中经历知识的形成和发展，通过观察、操作、交流、探索、归纳、论证、反思参与学习，理解和掌握数学知识，学会学习，培养和发展能力，教学上采用了直观教学法、探索式教学法、启发式教学法，讲练结合法和多媒体辅助教学法。

教学过程：
一、知识准备、新课引入
提问1：根据公共点的情况，空间中直线a和平面 有哪几种位置关系？
提问2：怎样判定直线与平面平行呢？
二、判定定理的探求过程
1、直观感知
思考1：生活中，我们注意到门扇的对边是平行的. 当门扇绕着一边转动时，观察门扇转动的一边与
门框所在平面的位置关系如何？
思考2：若将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线l 与桌面所在的平面具有
怎样的位置关系？
2、动手实践
让学生取出预先准备好的直角梯形、矩形硬纸板:
合作探究这个问题：直线a 与平面α之间是何种位置关系?
3、探究思考
上述演示的直线与平面位置关系为何有如此的不同？关键是什么因素起了作用呢？通过观察感知发现直线与平面平行，关键是平面外的直线与平面内有一条直线平行。

4、归纳确认：
直线和平面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。

符号语言： ////a b a a b ααα⊄⎫⎪⊂⇒⎬⎪⎭ 简单概括：（内外）线线平行 ⇒ 线面平行
三、定理运用，问题探究
（一） 课堂练习：（帮助学生更深刻地理解判定定理）
1．判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由， 若不正确，请给出反例。

（1）,//,//a a b a αα⊄若则；
（2）,,//a b a ααα⊄⊂若则；
（3）,//,//a b a αα⊂若b 则。

2．口答 课本：P55 练习 1
（二） 应用巩固：
例1．如图 已知：空间四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点．
求证：EF ∥平面BCD ．
解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？
（三） 课堂练习： 课本P56 练习 2
四、小结：
1．直线与平面平行的判定定理：线线平行⇒线面平行
2．定理运用的关键是找（作）面内的线与面外的线平行。

五、作业： 课本P62 第3题． _b _a
α。