2009年湖北省大冶市罗家桥中学九年级数学中考模拟试卷(九)(精品)没答案

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罗家桥中学2009 年中考模拟试卷（九）
（时间：120分钟 满分120分）
一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分） 1、－2的相反数是（ ）
A 、2
B 、21
C 、－2
D 、－2
1
2、2008年5月12日6月4日12时，全国共接收捐款约为436.81 亿元人民币。

这笔款额用科学记数法表示（保留三个有效数字）正确的是（ ）
A 、 0.437×1011
B 、 4.4×1010
C 、 4.37×1010
D 、 43.7×109
3、如图：△ABC 中，∠A =500
，点D 、E 分别在AB 、AC 上，则∠1＋∠2 =（ ） A 、130
B 、180
C 、230
D 、3100
4、已知函数x a
y =
在每一象限内，y 随x 的增大而增大。

则函数ax ax y +=2与函数x
a y = 在同一坐标系中的大致图象是（ ）
5、若不等式－3x ＋n ＞0的解集是x ＜2，则不等式－3x ＋n ＜0的解集是（ ） A 、x ＞2 B 、x ＞－2 C 、x ＜2 D 、x ＜－2
6、用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是（ ）个 A 、4 B 、5 C 、6 D 、7
7、如图，在Rt△ABC 中，AB =AC ，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE =45°，将△ADC 绕点A 顺时针旋转90︒后，得到△AFB ，连接EF ，下列结论：①∠EAF =450
；②△ADE ≌△AFE ；③EF =ED ；④BE 2
＋DC 2
=DE 2
其中正确的个数是（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 8、我市5月份某一周每天的最高气温统计如下右表：则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（ ） A ．29，30
B ．30，29
C ．30，30
D ．30，31 9、若α、β是一元二次方程0132=-+x x 的两个根，那么βαα-+22的值是（ ） A 、－3 B 、3 C 、
31 D 、－3
1
10、如图：在△ABC 中，AB =10，AC =8，BC =6，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CB 、CA 分别相交于点E 、F ，则线段EF 长度的最小值是（ ） A 、24B 、4.75 C 、5
D 、4.8
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11、一个长方形的面积是(92-x )m 2
，其长为(x ＋3)m ，则宽为m
12、若单项式2x 2y m
与3
3
1y x n -
是同类项，则m ＋n =。

13、如图，在平面直角坐标系中，OABC 是正方形，点A 的坐标是(4，0)，点P 为边
AB 上一点，∠CPB ＝60°，沿CP 折叠正方形，折叠后，点B 落在平面内点B’处，则B’
点的坐标为．
14、如图：△ABC 内接于⊙O ，∠BAC =120°，AB =AC =4，BD 为⊙O 的直径，则BD = 15、数据2、3、x 、4、5的中位数是3，若x 为非负整数，则这组数据的平均数是_____. 16、如图，在反比例函数y ＝
x
2
（x ＞0）的图象上，有点P 1，P 2，P 3，P 4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S 1，S 2，S 3，则S 1＋S 2＋S 3＝______．
最高气温（℃） 28
29 30 31 天 数
1
1
3
2
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三、解答题（本大题共9个小题，满分72分） 17、计算：︒---+-45tan 2)510()3
1
(401 18、如图,AE =AF ,点B 、D 分别在AE 、AF 上,四边形
ABCD 是菱形,连结EC 、FC 。

求证:EC =FC
19、先化简，再求值：2
211b ab a b b a b a +-÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛+--，其中21+=a ，21-=b ．
20、在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计
的方案及测量数据如下：
（1）在大树前的平地上选择一点A ，测得由点A 看大树顶端C 的仰角为35°；
（2）在点A 和大树之间选择一点B （A 、B 、D 在同一直线上），测得由点B 看大树顶端C 的仰角恰好为45°；
（3）量出A 、B 两点间的距离为4.5米. 请你根据以上数据求出大树CD 的高度. （可能用到的参考数据：sin 35°≈0.57
cos 35°≈0.82 tan 35°≈0.70）
21、某文具厂加工一种文具2500套，加工完1000套后，由于采用了新设备，每天的工作效率变为原来的倍，结果提前5天完成了加工任务．求该文具厂原来每天加工多少套这种文具．
22、不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，蓝球有1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为
2
1
． (1)求袋中黄球的个数；
(2)第一次摸出一个球（不放回．．．），第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率；
(3)若规定摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得1分，小明共摸6次小球（每次摸1个球，摸后放回．．．．）得20分，问小明有哪几种摸法？
23、“5·12”汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市Ａ、B 两个蔬菜基地得知某某C 、D 两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区．已知Ａ蔬菜基地有蔬菜200吨，B 蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C 、D 两个灾民安置点．从
A 地运往C 、D 两处的费用分别为每吨20元和25元，从
B 地运往
C 、
D 两处的费用分别为每吨
15元和18元．设从B 地运往C 处的蔬菜为x 吨． (1) 请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运
费相等时x 的值；
(2) 设A 、B 两个蔬菜基地的总运费为w 元，写出w
与x 之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；
(3) 经过抢修，从B 地到C 处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m 元（m
＞０），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案．
24、已知∠MAN ，AC 平分∠MAN 。

⑴在图1中，若∠MAN ＝120°，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，求证：AB ＋AD ＝AC ;
⑵在图2中，若∠MAN ＝120°，∠ABC ＋∠AD C ＝180°，则⑴中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由; ⑶在图3中：
①若∠MAN ＝60°，∠ABC ＋∠ADC ＝180°，则AB ＋AD ＝____AC ;
②若∠MAN ＝α（0°＜α＜180°），∠ABC ＋∠AD C ＝180°，则AB ＋AD ＝____AC （用含α的三角
Ｃ Ｄ 总计 A
200吨 B
x 吨
300吨 总计
240吨
260吨
500吨
word 函数表示），并给出证明。

25、已知抛物线y=ax2＋bx＋c的顶点A在x轴上，与y轴的交点为B（0，1），且b=－4ac．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线上是否存在一点C，使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A？若不存在说明理由；
若存在，求出点C的坐标，并求出此时圆的圆心点P的坐标；
(3)根据(2)小题的结论，你发现B、P、C三点的横坐标之间、
纵坐标之间分别有何关系?。