八年级初二上册数学人教版课时练《 三角形的内角》01(含答案)

11．2．1《三角形的内角》课时练
一、选择题
1．如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小为（）
A．65°B．55°C．45°D．35°
2．如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAE的度数为（）
A．40°B．20°C．18°D．38°
3．将一副三角板，如图所示放置，使点A落在DE边上，BC∥DE，AB与EF相交于点H，
则∠AHF的度数为（）
A．30°B．45°C．60°D．75°
4．下列条件：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B= ∠C中．能确定△ABC是直角三角形的条件有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图△ABC中，AD为△ABC的角平分线BE为△ABC的高∠C=70°∠ABC=48°那么∠3是( )
A．59°B．60°C．56°D．22°
6．如果在△ABC中，∠A=70°-∠B，则∠C等于( )
A．35°B．70°C．110°D．140°
7．已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B＋∠C=3∠A，则此三角形( )．
A．一定有一个内角为45° B．一定有一个内角为60°
C．一定是直角三角形 D．一定是钝角三角形
8．若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．钝角三角形
9．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于F若BF=AC，则∠ABC等于（）A．45°B．48°C．50°D．60°
10．如图，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD边上的中点，延长BG交AC于点E，且满足BE⊥AC；F为AB上一点，CF⊥AD于点H．
下列判断：
①线段AG是△ABE的角平分线；
②BE是△ABD边AD上的中线；
③线段AE是△ABG的边BG上的高；
④∠1＋∠FBC＋∠FCB=90°．
其中正确的个数是()
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．如图，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，则∠BDC的度数为________．
12．如图，直线AB∥CD，直线EC分别与AB，CD相交于点A、点C，AD平分∠BAC，
已知∠ACD=80°，则∠DAC的度数为．
13．一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是．
14．如图，已知点D在BC的延长线上DE⊥AB于E交AC于F ∠B=500∠CFD=600则∠ACB=
三、解答题
15．如图，在△BCD中，BC=4，BD=5．
(1)求CD的取值范围；
(2)若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．
16．如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，求△BDE各内角的度数．
17．如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=64°，求∠BAC的度数．
18．如图，在△ABC中，AD⊥BCAE平分∠BAC交BC于点E．(1)∠B=30°，∠C＝70°求∠EAD的大小；
（2）若∠B＜∠C求证：2∠EAD=∠C-∠B．
参考答案
1．B 2．B 3．D．4．B．5．B 6．C 7．A．8．B 9．A 10．C 11．80°12．50°13．75°14．100°
15．解：(1)∵在△BCD中，BC=4，BD=5，
∴1＜CD＜9．
(2)∵AE∥BD，∠BDE=125°，
∴∠AEC=180°－∠BDE=55°
又∵∠A=55°，
∴∠C=180°－∠A－∠AEC=70°．
16．解：∵∠A=60°，∠BDC=95°，
∴∠EBD=∠BDC－∠A=35°
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠DBC=∠EBD=35°．
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠DBC=35°
∴∠BED=180°－∠EBD－∠EDB=110°．
17．解：∵AD是△ABC的高，∠C=70°，∴∠DAC=20°，
∵BE平分∠ABC交AD于E，∴∠ABE=∠EBD，
∵∠BED=64°，∴∠ABE+∠BAE=64°，∴∠EBD+64°=90°，
∴∠EBD=26°，∴∠BAE=38°，∴∠BAC=∠BAE+∠CAD=38°+20°=58°．
18．解：。