广西贵港市数学中考复习卷(一)

广西贵港市数学中考复习卷（一）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)
1. （3分）(2017·衡阳模拟) 在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形正六边形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）
A .
B .
C .
D . 1
2. （3分）下列计算中，不正确的是（）
A . -2x+3x=x
B . 6xy2÷2xy=3y
C . （-2x2y）3=-6x6y3
D . 2xy2•（-x）=-2x2y2
3. （3分） (2020七上·景县期末) 如图，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的的平面图形是（）
A .
B .
C .
D .
4. （3分） (2011八下·新昌竞赛) 为使有意义，x的取值范围是（）
A . x＞
B . x≥
C . x≠
D . x≥ 且x≠
5. （3分）小明与小刚一起玩抛掷两枚硬币的游戏，游戏规则：抛出两个正面--小明赢1分；抛出其他结果--小刚赢1分；谁先到10分，谁就获胜．这是个不公平的游戏规则，要把它修改成公平的游戏，下列做法中错误的是（）
A . 把“抛出两个正面”改为“抛出两个同面”
B . 把“抛出其他结果”改为“抛出两个反面”
C . 把“小明赢1分”改为“小明赢3分”
D . 把“小刚赢1分”改为“小刚赢3分”
6. （3分）三角形的三边长分别为6、8、10，它的最短边上的高为（）
A . 6
B . 4.5
C . 2.4
D . 8
7. （3分）(2016·崂山模拟) 如图，AB是⊙O的直径，∠BAD=70°，则∠ACD的度数是（）
A . 20°
B . 15°
C . 35°
D . 70°
8. （3分）已知一个函数的关系满足下表（x为自变量），则这个函数的表达式为（）
x…﹣6﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1123456…
y…1 1.21.5236﹣6﹣3﹣2﹣1.5﹣1.2﹣1…
A . y=
B . y=﹣
C . y=﹣
D . y=
9. （3分） (2018七下·深圳期中) 一列火车从车站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时
间，火车到站减速停下，则能刻画火车在这段时间内速度随时间变化情况的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （3分）若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）
A . 75°或15°
B . 75°
C . 15°
D . 75°和30°
二、填空题(本题共有6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分)
11. （4分）分解因式：2ab2+4ab+2a=________．
12. （4分）(2017·泰兴模拟) 一个圆锥的底面圆的直径为6cm，高为4cm，则它的侧面积为________ cm2 （结果保留π）．
13. （4分）如果正n边形的中心角是40°，那么n=________ ．
14. （4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，CD=6，BD=4，则AD=________
15. （4分） (2016八上·重庆期中) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10cm，OC=6cm．F是线段OA上的动点，从点O出发，以1cm/s的速度沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上．已知A，Q两点间的距离是O，F两点间距离的a倍．若用（a，t）表示经过时间t（s）时，△OCF，△FAQ，△CBQ中有两个三角形全等．请写出（a，t）的所有可能情况________．
16. （4分） (2019七上·长兴期末) 定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2
的差倒数是 =-1，-1的差倒数是．已知，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，……，以此类推，则a2019=________
三、解答题(本题共有8小题，第17~19小题每小题6分，第20~ (共8题；共66分)
17. （6分） (2019七下·夏邑期中) 计算：
18. （6分）(2016·云南) 有一列按一定顺序和规律排列的数：
第一个数是；
第二个数是；
第三个数是；
…
对任何正整数n，第n个数与第（n+1）个数的和等于．
（1）
经过探究，我们发现：
设这列数的第5个数为a，那么，，，哪个正确？
请你直接写出正确的结论；
（2）
请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n个数（即用正整数n表示第n数），并且证明你
的猜想满足“第n个数与第（n+1）个数的和等于”；
（3）
设M表示，，，…，，这2016个数的和，即，求证：．
19. （6分）(2019·南陵模拟) 写字是学生的一项基本功，为了了解某校学生的书写情况，随机对该校部分学生进行测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级.根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，回答以下问题：
（1）把条形统计图补充完整；
（2）若该校共有2000名学生，估计该校书写等级为“D级”的学生约有________人；
（3）随机抽取了4名等级为“A级”的学生，其中有3名女生，1名男生，现从这4名学生中任意抽取2名，用列表或画树状图的方法，求抽到的两名学生都是女生的概率.
20. （8分）(2017·广东模拟) 某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面AC的坡度为1：．
（1）求新坡面AC的坡角∠CAB；
（2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆桥？请说明理由．
21. （8分）(2018·安顺模拟) 如图，AB是⊙O的直径，⊙O与AC相交于点D，∠BAC=45°，AB=BC．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2cm，求图中阴影部分的面积．
22. （10.0分） (2016九上·岳池期中) 如图，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A 按逆时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．
（1）求证：BE=CF；
（2）当四边形ABDF为菱形时，求CD的长．
23. （10.0分）(2017·竞秀模拟) 某网店3月份经营一种热销商品，每件成本20元，发现三周内售价在持续提升，销售单价P（元/件）与时间t（天）之间的函数关系为P=30+ t（其中1≤t≤21，t为整数），且其日销售量y（件）与时间t（天）的关系如下表
时间t（天）159131721
日销售量y（件）118110102948678
（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，请直接写出y（件）与时间t（天）函数关系式；
（2）在这三周的销售中，第几天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？
（3）在实际销售的21天中，该网店每销售一件商品就捐赠a元利润（a＜8）给“精准扶贫”的对象，通过销售记录发现，这21天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围．
24. （12分）(2018·吉林) 如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，∠ADB=30°．P，Q两点分别从A，B同时出发，点P沿折线AB﹣BC运动，在AB上的速度是2cm/s，在BC上的速度是2 cm/s；点Q在BD上以2cm/s的速度向终点D运动，过点P作PN⊥AD，垂足为点N．连接PQ，以PQ，PN为邻边作▱PQMN．设运动的时间为x（s），▱PQMN 与矩形ABCD重叠部分的图形面积为y（cm2）
（1）当PQ⊥AB时，x=________；
（2）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）直线AM将矩形ABCD的面积分成1：3两部分时，直接写出x的值．
参考答案
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题(本题共有6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题(本题共有8小题，第17~19小题每小题6分，第20~ (共8题；共66分)
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、20-2、21-1、21-2、
22-1、
22-2、23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、
24-3、。