平抛运动的临界问题

平抛运动的临界问题平抛运动的临界问题，解决这类问题有三点：
1.是明确运动平抛运动的基本性质公式；
基本规律及公式:
①速度：
，
合速度
方向：tanθ=
②位移x=vot y=
合位移大小：s=
方向：tanα=
③时间由y=
得t=
（由下落的高度y决定）
④竖直方向自由落体运动，匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。

2.是确定临界状态；
3.是确定临界轨迹——在轨迹示意图寻找出几何关系。

模型讲解：(排球不触网且不越界问题)
模型简化（运动简化）：将排球看成质点，把排球在空中的运动看成平抛运动。

问题：标准排球场场总长为l1=18m，宽l2=9m女排网高h=2.24m如上图所示。

若运动员在3m线上方水平击球，则认为排球做类平抛运动。

分析方法：设击球高度为H，击球后球的速度水平为v0。

当击球点高度为H 一定时，击球速度为υ1时恰好触网；击球速度为υ2时恰好出界。

当击球点高度为h时，击球速度为υ时，恰好不会触网，恰好不会出界，其运动轨迹分别如下图中的（a）、（b）、（c）所示。

如图（a）、(b)当击球点高度为H一定时，要不越界，需飞行的水平距离
由于
结论：
1 若H一定时，则v0越大越易越界，要不越界，需
2 若v0一定时，则H越大越易越界，越不越界，需
如图（c）要不触网，则需
竖直高度：
水平距离：
以上二式联立得：
结论：
1) 若H一定（
）时，则v0越小，越易触网。

要不触网，需
2) 若v0一定时，则H越小，越易触网。

要不触网，需
总结论：
1 当H一定时，不触网也不越界的条件是：
（即当H一定时，速度太大太小均不行，太小会触网，太大又易越界）
2 若v0一定时，且v0在
之外
则无论初速度多大，结果是或越界或触网。

简言之：
时，无论初速度多大，结果是或越界或触网。

例：如图所示，
排球场总长为18m，设网的高度为2m，运动员站在离网3m远的线上正对网前竖直向上跳起把球垂直于网水平击出。

(g＝10
)
（1）设击球点的高度为2.5m，问球被水平击出时的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界。

（2）若击球点的高度小于某个值，那么无论球被水平击出时的速度多大，球不是触网就是出界，试求出此高度。

练习：
1．如图9—23所示，从高为H的地方A平抛一物体，其水平射程为2s。

在A 点正上方高度为2H的地方B点，以同方向平抛另一物体，其水平射程为s，两物体在空中的轨道在同一竖直平面内，且都是从同一屏M的顶端擦过，求屏M的高度是_____________。

图9—23
2．如图—6排球场总长为18m，设网高度为2.25m，
运动员站在离网3m线上正对网前跳起将球水平击出。

（1）设击球点的高度为2.5m，试问击球的速度在什么范
围内才能使球既不触网也不越界。

（2）若击球点的高度小于某个值，那么无论水平击球的速
度多大，球不是触网就是越界，试求出这个高度。

（g=10m/s2）分析：当击球点高度为2.5m时，击球速度为υ1时恰好触网；
击球速度为υ2时恰好出界。

当击球点高度为h时，击球速
度图—6
为υ时，恰好不会触网，恰好不会出界，其运动轨迹分别如图9—7中的（a）、（b）、（c）所示。

图—7。