浙江省金华市高三上学期期中数学试卷

浙江省金华市高三上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共14分)
1. （1分） (2017高一上·建平期中) 设全集U=R，A= ，则A∩（∁UB）=________．
2. （1分） (2016高一上·黄浦期中) 若函数y=f（x）的定义域是[﹣2，2]，则函数y=f（x+1）+f（x﹣1）的定义域为________
3. （1分）已知a，b∈R，满足a2+3ab+9b2=4，则Z=a2+9b2的取值范围为________ ．
4. （1分）若cosα=﹣，α是第三象限的角，则tan=________
5. （1分） (2017高一上·徐汇期末) 若x＞0，则函数f（x）= +x的最小值为________．
6. （1分） (2018高二下·重庆期中) 函数是定义在上的奇函数，且恒有，则 ________．
7. （1分） (2019高一上·广东月考) 化简： ________.
8. （1分）若函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的反函数的图象过点（3，﹣1），则a=________ ．
9. （1分）设x=cosα，且，则arcsinx的取值范围是________
10. （1分）对于函数f（x）= 给出下列四个命题：
①该函数是以π为最小正周期的周期函数；
②当且仅当x=π+2kπ（k∈Z）时，该函数取得最小值﹣1；
③该函数的图象关于x= +2kπ（k∈Z）对称；
④当且仅当2kπ＜x＜+2kπ（k∈Z）时，0＜f（x）≤
其中正确命题的序号是________．（请将所有正确命题的序号都填上）
11. （1分）已知函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在[4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是________
12. （1分）设定义在区间(0,)上的函数y=sin2x的图象与y=cosx图象的交点横坐标为α，则tanα的值为________
13. （1分） (2016高一上·德州期中) 下列几个命题：
①函数y= + 是偶函数，但不是奇函数；
②方程x2+（a﹣3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
③f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=2x2+x﹣1，则x≥0时，f（x）=﹣2x2+x+1
④函数y= 的值域是（﹣1，）．
其中正确命题的序号有________．
14. （1分） (2016高一上·东海期中) 设方程x2﹣mx+1=0两根为α，β，且0＜α＜1，1＜β＜2，则实数m的取值范围是________．
二、选择题 (共4题；共8分)
15. （2分）已知a，b，c为实数，则a＞b的一个充分不必要条件是（）
A . a+c＞b+c
B . a＞b
C . |a|＞|b|
D .
16. （2分）(2019·重庆模拟) 函数在内有两个零点，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
17. （2分）奇函数满足对任意都有成立，且，则
的值为（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
18. （2分） (2019高一上·玉溪期中) 已知，则函数与函数的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
三、解答题 (共5题；共35分)
19. （5分）已知f（x）=|x+l|+|x﹣2|，g（x）=|x+1|﹣|x﹣a|+a（a∈R）．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤5；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围．
20. （10分） (2018高二上·兰州月考) 中，角所对的边分别为 .已知，
， .
（1）求的值；
（2）求的面积．
21. （5分） (2017高三上·安庆期末) 已知函数f（x）=|x﹣2|+|2x+a|，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）≥5；
（Ⅱ）若存在x0满足f（x0）+|x0﹣2|＜3，求a的取值范围．
22. （10分） (2019高一上·阜新月考) 判断下列函数的奇偶性
（1）
（2）
23. （5分） (2018高一上·佛山月考) 已知函数，记不等式的解集为 ,记函数的定义域为集合 .
（Ⅰ）求集合和
（Ⅱ）求和 .
参考答案一、填空题 (共14题；共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、选择题 (共4题；共8分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共5题；共35分) 19-1、
20-1、
20-2、
21-1、22-1、22-2、
23-1、。