精选最新版高中数学单元测试试题-概率专题完整考题库(含参考答案)

2019年高中数学单元测试试题 概率专题（含答案）
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题
1．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于 （ ） A ．15
B ．
25 C ．
35
D ．
4
5（2012安徽文）
2．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a ，从{1,2,3}中随机选取一个数为b ，则b>a 的概率是（ ） A ．
45 B ．35 C ．25 D ．1
5
（2010北京文3） 第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题
3．已知中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线的一条渐近线 为0mx y -=，若m 在集合｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝中 任意取一个值，使得双曲线的离心率大于3的概率是 ．
4．在正方形ABCD 内任取一点P ，该点到点A 的距离不小于其边长的概率是 14
π
-
5．集合{(,)||1|}A x y y x =≥-，集合{(,)|5}B x y y x =≤-+。

先后掷两颗骰子，设掷第—颗骰子得点数记作a ，掷第二颗骰子得点数记作b ，则()(,)a b A B ∈的概率等
于 .
6．如图，将一个体积为27cm 3
的正方体木块表面涂上蓝色，然后锯成体积为1 cm 3
的小正方体，从中任取一块，则这一块恰有两面涂有蓝色的概率是
7．某中学高中一年级有400人,高中二年级有320人,高中三年级有280人,以每人被抽取的概率为0.2向该中学抽取一个容量为n 的样本,则n=
___________ 〖解〗200
8．在区间[5,5]-内随机地取出一个数a ，则恰好使1是关于x 的不等式2
2
20x ax a +-<的一个解的概率大小为__▲_____.
9．甲、乙两人从{}0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中各取一个数a 、b ，则“恰有3a b +≤”的概率等于 ．
10．在圆心角为120的扇形AOB
中（O 为圆心），随机作半径OC ，则使得AOC ∠和
BOC ∠都不小于20的概率为 ．
11．利用简单随机抽样的方法，从n 个个体中（n ＞13）中抽取13个个体，若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为1
3
，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为
_____． 〖解〗
37
13 12．某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如 下表：
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19. （1）求x 的值；
（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？ （3）已知245,245y z ≥≥，求初三年级中女生比男生多的概率。

〖解〗
13．掷一个骰子的试验，事件A 表示“大于2的点数出现”，事件B 表示“大于2的奇数
点出现”，则一次试验中，事件A B +发生概率为 32
．
14．某所学校有小学部、初中部和高中部，在校小学生、初中生和高中生人数之比为5：
2：3，且已知初中生有800人，现采用分层抽样的方法从这所学校抽取一个容量为80的
学生样本以了解学生对学校文体活动方面的评价，则每个高中生被抽到的概率是 ；(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)
150
15．【题文】有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：
根据样本的频率分布估计，数据落在[5.5，9.5)的概率约是 .
【结束】
16．在数轴上区间[]3,6-内，任取三个点,,A B C ，则它们的坐标满足不等式：
()()0A B B C x x x x --<的概率为 ▲ ．
17．有4条线段,其长度分别为1，3，5，7．现从中任取3条，则不能．．构成三角形的概率 为 ▲ ．
18．在大小相同的6个球中，2个红球，4个是白球．若从中任意选取3个，则所选的3个球中至少有1个红球的概率是 ．（结果用分数表示）
19．（2013年上海高考数学试题（文科））盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7的七个球,从中任意取出两个,则这两个球的编号之积为偶数的概率是_______(结果用最简分数表示). 20．在坐标平面内，点()x y ，在x 轴上方的概率是．（其中{}012345x y ∈，，
，，，，） 21．某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是
1
3
，遇到红灯时停留的时间都是 2 min ．，则这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间恰好是4min 的概率 ▲ ．
22．掷一颗骰子，事件A 表示“小于4的奇数点出现”，则事件A 发生的概率为_________．
23．若不等式组⎪⎩
⎪⎨⎧≥--≤≤-≤-0121042y x y x x 表示的平面区域为M ，1)4(2
2≤+-y x 表示的平面区域为
N ，现随机向区域Ｍ内抛一点，则该点落在平面区域N 内的概率是 。

15
π 24．从集合{}1 2
3 4 5 6 7 8 9，，，，，，，，中任取两个不同的数，则其中一个数恰是另一个数的3
倍的概率为 ．
25．同时掷两枚骰子，所得的点数之和为6的概率是 。

三、解答题
26．（本题满分14分）先后抛掷一枚骰子，得到的点数分别记为,a b ，按以下程序进行运算：
（1）若6,3a b ==，求程序运行后计算机输出的y 的值； （2）若“输出y 的值是3”为事件A ，求事件A 发生的概率.
27．（1）扬州有三个旅游景点——瘦西湖、个园、何园，一位游客游览这三个景点的概率都是0.5，且该游客是否游览这三个景点相互独立，用ξ表示这位游客游览的景点数和没有游览的景点数差的绝对值，求ξ的分布列和数学期望；
（2）某城市有n （n 为奇数，3n ≥）个景点，一位游客游览每个景点的概率都是
0.5，且该游客是否游览这n 个景点相互独立，用ξ表示这位游客游览的景点数和没有游
览的景点数差的绝对值，求ξ的分布列和数学期望． 28． （本小题满分14分）
某射击运动员在一次射击中，命中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.2、0.35、0.2、0.15。

求此运动员
（1）在一次射击中，命中10环或9环的概率。

（2）在一次射击中，命中环数小于8环的概率。

（3）在两次射击中，至少有一次击中10环的概率。

29．某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考 试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分 成六段：[)50,40，[)60,50，…，[]100,90后得到如图4的 频率分布直方图． （1）求图中实数a 的值；
（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级 期中考试数学成绩不低于60分的人数；
（3）若从数学成绩在[)40,50与[]90,100两个分数段内的学 生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差
（
分
图4
的绝对值不大于10的概率．（本小题满分12分）
30．已知集合{}4,2,0,1,3,5A =--，在平面直角坐标系中，点(),M x y 的坐标x ∈A ，y ∈A 。

计算：
(1）点M 正好在第二象限的概率； (2）点M 不在x 轴上的概率；
(3）点M 正好落在区域8000x y x y +-<⎧⎪
>⎨⎪>⎩
上的概率。