2022高中数学 第二章 2.1.3 应用创新演练 新人教B版选修2-3

【三维设计】2022高二数学第二章 2.1.3 应用创新演练新人
教B版选修2-3
1．今有电子元件50个，其中一级品45个，二级品5个，从中任取3个，出现二级品的概率为
C．1－错误!
解析：出现二级品的情况较多，可以考虑不出现二级品概率为错误!，故答案为1－错误!
答案：C
2．一批产品共10件，次品率为20%，从中任取2件，则恰好取到1件次品的概率为
解析：由题意知10件产品中有2件次品，故所求概率为PX＝1＝错误!＝错误!
答案：B
3．设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为
解析：由题意知此概率符合超几何分布，则P＝错误!
答案：D
4．在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率等于错误!的是
A．PX＝2 B．PX≤2
C．PX＝4 D．PX≤4
解析：15个村庄中，7个村庄交通不方便，8个村庄交通方便，C错误!C错误!表示选出的10个村庄中恰有4个交通不方便、6个交通方便的村庄，故PX＝4＝错误!
答案：C
5．盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个．若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于________．
解析：取到的2个球颜色不同的概率P＝错误!＝错误!
答案：错误!
6．在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期．从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到1
瓶已过保质期饮料的概率为________．结果用最简分数表示
解析：所求概率P＝1－错误!＝错误!
答案：错误!
7．在一次英语口语考试中，有备选的10道试题，已知某考生能答对其中的8道试题，规定每次考试都从备选题中任选3道题进行测试，至少答对2道题才算及格，求该考生答对的试题数X的分布列，并求该考生及格的概率．
解：X＝1,2,3，
PX＝1＝错误!＝错误!；
PX＝2＝错误!＝错误!；
PX＝3＝错误!＝错误!
所以X的分布列为
该考生及格的概率为
PX≥2＝PX＝2＋PX＝3＝错误!＋错误!＝错误!
8．袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用X表示取出的3个小球上的最大数字，求：
1取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
2随机变量X的分布列；
3计分介于20分到40分之间的概率．
解：1法一：“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A，则P A＝错误!＝错误!
法二：“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A，“一次取出的3个小球上有两个数字相同”的事件记为B，则事件A和事件B是对立事件．
因为PB＝错误!＝错误!，
所以P A＝1－PB＝1－错误!＝错误!
2由题意，X的所有可能取值为2,3,4,5
PX＝2＝错误!＝错误!；
PX＝3＝错误!＝错误!；
PX＝4＝错误!＝错误!；
PX＝5＝错误!＝错误!
所以随机变量X的分布列为
3“一次取球所得计分介于20分到40分之间”的事件记为C，则PC＝PX＝3或X＝4＝PX＝3＋PX＝4
＝错误!＋错误!＝错误!。