2021届高三物理一轮复习(江苏)第二章 学案9受力分析 共点力的平衡
2021版高考物理一轮复习第二章相互作用3受力分析共点力的平衡学案
受力分析共点力的平衡必备知识一、受力分析1.受力分析的定义:把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来,并画出受力示意图,这个过程就是受力分析。
2.受力分析的方法步骤:(1)明确研究对象。
研究对象选取方法:整体法或隔离法。
可以是单个物体,也可以是多个物体的组合。
(2)进行受力分析。
先分析重力和已知力,再按接触面分析弹力、摩擦力,最后分析其他力(电场力、磁场力等)。
(3)画受力示意图。
边分析边将力一一画在受力示意图上,准确标出各力的方向,尽量做到大力长线、小力短线。
图甲中F推A沿斜面上滑(存在摩擦力),将A的受力分析顺序在图乙横线上标出。
二、共点力的平衡1.平衡状态:物体处于静止状态或匀速直线运动状态。
2.平衡条件:F合=0或者图中小球静止不动,物块匀速运动,则对小球:F合=F′-G=0。
对物块:F x=F1-f=0,F y=F2+N-G=0。
3.平衡条件的推论:(1)二力平衡:如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小相等,方向相反。
(2)三力平衡:如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等,方向相反。
(3)多力平衡:如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等,方向相反。
基础小题1.判断下列题目的正误。
(1)对物体受力分析时,只能画该物体受到的力,其他物体受到的力不能画在该物体上。
( )(2)物体受到两个力处于平衡状态,这两个力必定等大反向。
( )(3)物体处于平衡状态时,其所受的作用力必定为共点力。
( )(4)物体的速度为零即处于平衡状态。
( )(5)对物体进行受力分析时不用区分外力与内力,两者都要同时分析。
( ) (6)物体沿光滑斜面下滑时,物体受到重力、支持力和下滑力的作用。
( ) 提示:(1)√。
物体受力分析时,只画物体受到的力,不是该物体受到的力不能画在该物体上。
(2)√。
高三物理一轮复习教案：受力分析 共点力的平衡 全国通用 Word版含解析
3. 整体法与隔离法 (1)整体法：研究外力对物体系统的作用时，一般选用整体法。因为不用考虑系统内力，所 以 这种方法更简便，总之，能用整体法解决的问题不用隔离法。 (2)隔离法：分析系统内各物体(各部分)间的相互作用时，需要选用隔离法，一般情况下隔 离 受力较少的物体。
(3)实际问题通常需要交叉应用隔离、整体思维法。
答案 A
【例 2】 如图 5 所示，一条不可伸长的轻质细绳一端跨过光滑钉子 b悬挂一质量为 m1 的重
物，另一端与另一轻质细绳相连于 c点，ac＝
，lc点悬挂质量为
2
m2
的重物，平衡时
ac正好
水平，此时质量为 m1 的重物上表面正好与 ac在同一水平线上且到 b点的距离为 l，到 a点
的距离为 5l，则两重物的质量的比值 m1为(
3.平衡条件的推论 (1)二力平衡 (2)三力平衡 (3)多力平衡
2．受力分析的一般顺序
教学反思 受力分析是这届学生的薄弱环节，今后教学中要加强对物体的受力分析。
C．B物体对 A物体的压力大于 mBg D．地面对 A物体没有摩擦力 解析 对 B物体受力分析，如图甲所示，根据合力等于 0，运用合成法，得墙壁对 B的弹力
FN＝1 mgBtan α ，A对 B的弹力 F ＝ N2
mBg cos α
>mgB，结合牛顿第三定律，B物体对 A物体的压力
大于 mBg，C 正确；对整体受力分析，如图乙所示，地面的支持力 FN3＝(mA＋mB)g，摩擦力 Ff ＝FN1＝mBgtan α ≠0，A、D 错误，B 正确。
图7
A．F1 减小
B．F1 增大
C．F2 增大
D．F2 减小
解析 方法一 解析法：以球 B为研究对象受力分析，如图甲所示根据合成法，可得出 F1
江苏省2021高考物理一轮复习 第二章 相互作用 基础课3 受力分析 共点力的平衡教案
基础课3 受力分析共点力的平衡知识排查知识点一受力分析1.受力分析的定义把指定物体（研究对象）在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图，这个过程就是受力分析。
2.受力分析的一般顺序（1）画出已知力。
（2)分析场力（重力、电场力、磁场力）.(3）分析弹力。
(4）分析摩擦力。
知识点二共点力的平衡1。
平衡状态物体处于静止状态或匀速直线运动状态。
2。
平衡条件：F合＝0或者错误!3.平衡条件的推论(1）二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。
（2)三力平衡:如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反。
（3)多力平衡:如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。
小题速练1.思考判断（1）物体沿光滑斜面下滑时，物体受到重力、支持力和下滑力的作用。
（）(2）对物体进行受力分析时不用区分外力与内力，两者都要同时分析。
（)(3)处于平衡状态的物体加速度一定等于零。
（）（4）速度等于零的物体一定处于平衡状态。
( )答案(1)×（2)×(3）√(4）×2。
［人教版必修1P65插图引申）]如图1所示,润扬大桥有很长的引桥，其目的是为了( )图1A.增大汽车上桥时对桥面的压力B.减小汽车上桥时对桥面的压力C.增大汽车重力沿平行于引桥桥面向下的分力D。
减小汽车重力沿平行于引桥桥面向下的分力解析根据mg sin θ(θ为引桥倾角）判断，润扬大桥有很长的引桥,主要是为了减小汽车重力沿平行于引桥桥面向下的分力，选项D正确。
答案D受力分析整体法与隔离法的应用1.受力分析的基本方法整体法隔离法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或者系统整体的加速度研究系统内部各物体之间的相互作用力注意问题受力分析时不考虑系统内各物体之间的相互作用力一般情况下先隔离受力较少的物体2。
2021届高考物理一轮复习 第2章 第3单元《受力分析 共点力的平衡
2021届高考物理一轮复习第2章第3单元《受力分析共点力的平衡2021届高考物理一轮复习定时跟踪检测：第2章第3单元《受力分析共点力的平衡》（人教版）(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共70分)1．如图所示，重80 N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm，劲度系数为1000 N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体A后，弹簧长度缩短为8 cm，现用一测力计沿斜面向上拉物体，若滑块与斜面间最大静摩擦力为25 N，当弹簧的长度仍为8 cm时，测力计读数可能为( )A．10 N C．40 NB．20 N D．60 N解析：设物体与斜面的静摩擦力沿斜面向上，由平衡条件得：F＋Ff＋kx＝mgsin30°.可得：F＋Ff＝20 N，F由0逐渐增大．Ff逐渐减小，当Ff＝0时，F＝20 N；故A、B均可能；当Ff沿斜面向下时，F＋kx＝Ff＋mgsin30°.有：F＝Ff＋20 N，随F增大，Ff也逐渐增大，直到Ff＝25 N，此时F＝45 N，当F>45 N，滑块就沿斜面滑动，故测力计的读数不可能为60 N.答案：ABC2．[2021・盐城月考]如图所示，将两相同的六边形木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，b的右端用橡皮筋与墙壁相连．开始时a、b均静止，弹簧处于压缩状态，橡皮筋有拉力．现将橡皮筋剪断，则剪断瞬间( )A．a所受的摩擦力大小不变 C．b所受摩擦力为零B．a所受的摩擦力方向向右 D．b所受摩擦力方向向左解析：剪断前，a、b受力情况如下图所示，两物体均受力平衡．橡皮筋剪断瞬间，弹簧上的弹力不能突变，所以a的受力不变，a所受的摩擦力大小不变，方向水平向右，选项AB正确；橡皮筋剪断瞬间，拉力f皮突然消失，但弹簧水平向右的11弹力不变，b所受摩擦力方向仍然向左，大小突然减小，所以选项C错误，D正确．答案：ABD3．如图所示，物块A放在倾斜的木板上，木板的倾角α为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相等，则物块和木板间的动摩擦因数为( )A．1/2 C.3/2B.2/2 D.5/2解析：物块在木板上两次所受摩擦力的大小相等，说明当倾角为30°时是静摩擦力；在倾角为45°时是滑动摩擦力．所以有mgsin30°＝μmgcos45°，解得：μ＝2/2.故B 正确．答案：B4．一质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为( )A．2(M－) C．2M－Fg2FB．M－ gFgD．0解析：设气球所受阻力为f，上升时质量为M′.下降和上升时受力情况如图所示，由平衡条件可知：下降时F＋f＝Mg，上升时F＝f＋M′g两式联立得，需从气球中减少的质量为FM－M′＝2(M－)，故A项正确．g22答案：A5．[2021・内江模拟]如图所示，带有长方体盒子的斜劈A放在固定的斜面体C的斜面上，在盒子内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁P、Q点相接触．若使斜劈A在斜面体C上静止不动，则P、Q对球B无压力．以下说法正确的是( )A．若C的斜面光滑，斜劈A由静止释放，则P点对球B有压力B．若C的斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行，则P、Q对球B均无压力 C．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面匀速下滑，则P、Q对球B均无压力 D．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面加速下滑，则Q点对球B有压力解析：若C的斜面光滑，无论A由静止释放还是沿斜面向上滑行，通过对A、B整体受力分析可知，整体具有沿斜面向下的加速度，B球所受合力应沿斜面向下，故Q点对球B有压力，A、B项错；若C的斜面粗糙，斜劈A匀速下滑时，整体所受合力为零，故P、Q 不可能对球B有压力，C项正确；若C的斜面粗糙，斜劈A加速下滑时，A、B整体具有沿斜面向下的加速度，故球B所受合力也应沿斜面向下，故Q点一定对球B有压力，D项正确．答案：CD6．如图所示，一质量为M、倾角为θ的斜面体放在水平地面上，质量为m的小木块(可视为质点)放在斜面上，现一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木块，拉力在斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中，斜面体和小木块始终保持静止状态．下列说法中正确的是( )A．小木块受到斜面的最大静摩擦力为F＋mgsinθB．小木块受到斜面的最大静摩擦力为F＋mgsinθ C．斜面体受到地面的最大静摩擦力为F D．斜面体受到地面的最大静摩擦力为Fcosθ223 3解析：由于小木块始终保持静止，因此在斜面上，小木块沿斜面方向受到的拉力、静摩擦力及重力沿斜面向下的分力三者平衡，因此当F沿斜面向下时静摩擦力最大，为F＋mgsinθ，对小木块和斜面体两者的整体分析，当F水平时，斜面体受到地面的静摩擦力最大为F.答案：BC7．如图所示，竖直杆OB顶端有光滑轻质滑轮，轻质杆OA自重不计，可绕O点自由转动，OA＝OB.当绳缓慢放下，使∠AOB由0°逐渐增大到180°的过程中(不包括0°和180°)下列说法正确的是( )A．绳上的拉力先逐渐增大后逐渐减小 B．杆上的压力先逐渐减小后逐渐增大 C．绳上的拉力越来越大，但不超过2G D．杆上的压力大小始终等于G解析：可先作出A结点处受力分析图如图所示，由于A结点静止，故有杆支持力N和绳拉力T的合力G′和G大小相等而平衡，这时必△OAB～△ANG′.由于OA、OB长度始终和物重G相等，而绳的拉力T是越来越大，又由于AB始终小于2OB，所以绳的拉力T也始终小于2G，故本题正确的答案是C、D.答案：CD4 48．[2021・云南师大附中月考]在上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色．如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近(C点与A点等高)．则绳中拉力大小变化的情况是( )A．先变小后变大 C．先变大后不变B．先变小后不变 D．先变大后变小解析：由于轻绳中各处的张力相等，若两悬挂点之间的水平距离为d，绳长为l，如图dl2－d2所示，则sinα＝，cosα＝.由平衡条件可得，2Fcosα＝G，所以绳中的拉力F＝llGl，故随着两悬挂点水平距离d的增大，拉力增大；当两悬挂点水平距离d不变后，222l－d拉力也不变，所以C正确．答案：C9．倾角为θ＝37°的斜面与水平面保持静止，斜面上有一重为G的物体A，物体A与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5.现给A施以一水平力F，如图所示．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，如果物体A能在斜面上静止，水平推力F与G的比值可能是( )A．3 C．1B．2 D．0.5解析：设物体刚好不下滑时F＝F1，则：[F1・cosθ＋μFN＝G・sinθ，FN＝F1・sinθ＋G・cosθ.5 5感谢您的阅读，祝您生活愉快。
高三物理一轮复习 第二章 第3讲 受力分析 共点力的平衡3
第二章 第3讲 受力分析 共点力的平衡3受 力 分 析1．定义把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程。
2．受力分析的一般顺序(1)分析场力(重力、电场力、磁场力)； (2)分析接触力(弹力、摩擦力)； (3)分析其他力。
1．受力分析的常用方法 方法整体法隔离法假设法概念将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行分析的方法 将所研究的对象从周围的物体中分离出来进行分析的方法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设的方法 选用 原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度 研究系统内部各物体之间的相互作用力根据力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断力是否存在 注意 问题 受力分析时不考虑系统内各物体之间的相互作用力一般情况下隔离受力较少的物体一般在分析弹力或静摩擦力时应用2．受力分析的基本步骤 基本步骤 具体操作明确研究对象即确定分析受力的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统隔离物体分析将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用画受力示意图边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出力的方向，标明各力的符号1.用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，如图2－3－1所示。
P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确的是( )图2－3－1A．P物体受4个力B．Q受到3个力C．若绳子变长，绳子的拉力将变小D．若绳子变短，Q受到的静摩擦力将增大解析：选AC 因墙壁光滑，故墙壁和Q之间无摩擦力，Q处于平衡状态，一定受重力，P对Q的压力，墙壁对Q的弹力，以及P对Q向上的静摩擦力，而P受重力，绳子的拉力，Q对P的弹力，Q对P的摩擦力，把P、Q视为一整体，竖直方向有F cos θ＝(m Q＋m P)g，其中θ为绳子和墙壁的夹角，F为绳子的拉力，易知，绳子变长，拉力变小，P、Q之间的静摩擦力不变。
高三物理一轮复习第二章 第3节 共点力的平衡精品学案
第二章第3讲共点力的平衡课标要求通过实验，了解力的合成分解，知道矢量和标量。
能用共点力的平衡条件分析生活中的问题。
必备知识自主梳理一| 物体的受力分析1．定义把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出的过程。
2．受力分析的一般顺序首先分析场力( 、电场力、磁场力)。
其次分析接触力(弹力、)。
最后分析其他力。
画出受力分析(选填“示意图”或“图示”)。
二、共点力的静态平衡1．平衡状态物体处于状态或状态。
2．平衡条件F合＝0或者关键能力考点突破考点一受力分析例题1、如图所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与斜面垂直，则()A．滑块不可能只受到三个力作用B．弹簧一定处于压缩状态C．斜面对滑块的支持力大小可能为零D．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于mg例题2、如图所示，甲、乙两个小球的质量均为m，两球间用细线连接，甲球用细线悬挂在天花板上。
现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧。
则平衡时两球的可能位置是下列选项中的()A B C D要点总结：受力分析的四个注意点(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的力混淆。
(2)每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有。
(3)合力和分力不能重复考虑。
(4)对整体进行受力分析时，组成整体的几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要在受力分析图中画出。
考点二| 共点力的静态平衡例题3如图所示，一条不可伸长的轻质细绳一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物，另一端与另一轻质细绳相连于c点，ac＝，c点悬挂质量为m2的重物，平衡时ac正好水平，此时质量为m1的重物上表面正好与ac在同一水平线上且到b点的距离为l，到a点的距离为l，则两重物的质量的比值为A.B．2 C. D.例题4如图所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。
江苏省2021高考物理一轮复习第二章相互作用基次2力的合成和分解教案
基础课2 力的合成和分解知识排查知识点一力的合成和分解1。
合力与分力(1)定义:如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，原来那几个力叫做这一个力的分力。
（2）关系:合力和分力是等效替代的关系。
2.共点力作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。
如图1所示均是共点力.图13.力的合成(1)定义:求几个力的合力的过程。
（2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向.如图2甲所示。
②三角形定则:把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法。
如图乙所示.图24。
力的分解（1)定义:求一个已知力的分力的过程。
（2）遵循原则：平行四边形定则或三角形定则。
(3）分解方法:①按力产生的效果分解；②正交分解.知识点二矢量和标量1。
矢量：既有大小又有方向的量,相加时遵从平行四边形定则。
2.标量：只有大小没有方向的量，求和时按代数法则相加。
小题速练1.思考判断（1)两个力的合力一定大于任一个分力。
（）(2）合力及其分力可以同时作用在物体上。
（）（3）两个分力大小一定，夹角越大,合力越大。
（)(4)8 N的力能够分解成5 N和3 N的两个分力.(）（5)既有大小又有方向的物理量一定是矢量.（)答案(1）×(2）×（3）×(4）√（5）×2.[人教版必修1P61插图改编]小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图3所示。
已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两个手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G,则下列说法正确的是（)图3A.当θ为120°时，F＝错误!B.不管θ为何值,F＝错误!C.当θ＝0°时，F＝错误!D.θ越大时，F越小解析设小娟、小明的手臂对水桶的拉力大小为F，由题意知小娟、小明的手臂夹角为θ角，根据对称性可知，两人对水桶的拉力大小相等，则根据平衡条件得2F cos 错误!＝G,解得F＝错误!,当θ＝0°时，cos 错误!值最大,此时F＝错误!G，即为最小,当θ为60°时，F＝错误!G，当θ为120°时，F＝G，即θ越大，F越大,故选项C正确，A、B、D错误.答案C3.［人教版必修1P64第4题改编](多选)两个力F1和F2间的夹角为θ，(0<θ<180°）两力的合力为F.以下说法正确的是(）A。
高三物理高考一轮复习-第二章 受力分析 共点力的平衡
见学生用书第209页一、单项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分．)1．(2010·安庆模拟)如图2－3－11所示，在水平力F的作用下，木块A、B保持静止．若木块A与B的接触面是水平的，且F≠0.则关于木块B的受力个数可能是()图2－3－11A．3个或4个B．3个或5个C．4个或5个D．4个或6个2．(2010·镇江模拟)如图2－3－12所示，水平细杆上套一细环A，环A和球B间用一轻质绳相连，质量分别为m A、m B(m A＞m B)，由于B球受到水平风力作用，A环与B 球一起向右匀速运动，已知细绳与竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是()图2－3－12A．风力增大时，轻质绳对B球的拉力保持不变B. B球受到的风力F为m A gtan θC．杆对A环的支持力随着风力的增加而不变D. A环与水平细杆间的动摩擦因数为3．如图2－3－13所示，A、B两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样，两木块与水平面间的动摩擦因数相同．先后用水平力F1和F2拉着A、B一起匀速运动，则()图2－3－13A．F1＞F2B．F1＝F2C．FT1＞FT2D．FT1＝FT2图2－3－144．(2011·梅州月考)如图2－3－14所示，一架救援直升机通过软绳打捞河中物体，物体质量为m，由于流动的河水对物体产生水平方向的冲击力，使软绳偏离竖直方向，当直升机相对地面静止时，绳子与竖直方向成θ角，已知物体所受的浮力不能忽略．下列说法正确的是()A．绳子的拉力为B．绳子的拉力一定大于mgC．物体受到河水的水平方向的作用力等于绳子的拉力D．物体受到河水的水平方向的作用力小于绳子的拉力二、双项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全部选对的得6分，只选1个且正确的得3分，有选错或不答的得0分．)图2－3－155．(2010·泉州模拟)如图2－3－15所示，一半球状物体放在粗糙的水平地面上，一只甲虫(可视为质点)从半球面的最高点开始缓慢往下爬行，在爬行过程中()A．球面对甲虫的支持力变小B．球面对甲虫的摩擦力变大C．球面对甲虫的作用力变大D．地面对半球体的摩擦力变大6．(2010·巢湖模拟)如图2－3－16所示，木块m和M叠放在一固定在地面不动的斜面上，它们一起沿斜面匀速下滑，则m、M间的动摩擦因数μ1和M、斜面间的动摩擦因数μ2可能正确的有()图2－3－16A．μ1＝0，μ2＝0B．μ1＝0，μ2≠0C．μ1≠0，μ2＝0 D．μ1≠0，μ2≠07．(2010·徐州模拟)如图2－3－17所示，用轻绳吊一个重为G的小球，欲施一力F使小球在图示位置平衡(θ＜30°)，下列说法正确的是()图2－3－17A．力F最大值为Gsin θB．若力F与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角C．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成θ角D．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成2θ角8．(2010·合肥模拟)如图2－3－18所示，在倾角为α的传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3，中间均用原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，其中木块1被与传送带平行的细线拉住，传送带按图示方向匀速运行，三个木块处于平衡状态．下列结论正确的是()图2－3－18A．2、3两木块之间的距离等于B．2、3两木块之间的距离等于C．1、2两木块之间的距离等于2、3两木块之间的距离D．如果传送带突然加速，相邻两木块之间的距离都将不变图2－3－199．(2011·肇庆月考)如图2－3－19所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线悬挂，B放在粗糙的水平桌面上．滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点，O′是三根细线的结点，细线bO′水平拉着物体B，cO′沿竖直方向拉着弹簧．弹簧、细线、小滑轮的重力不计，细线与滑轮之间的摩擦力可忽略，整个装置处于静止状态．若悬挂小滑轮的斜线中的拉力是F＝20N，∠cO′a＝120°，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是()A．弹簧的弹力为20 NB．重物A的质量为2 kgC．桌面对物体B的摩擦力为10ND．细线OP与竖直方向的夹角为60°三、非选择题(本题共3小题，每小题16分，第10小题16分，第11小题18分，第12小题20分，共54分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)图2－3－2010．如图2－3－20所示，重为G的均匀链条，两端用等长的轻绳连接，挂在等高的地方，轻绳与水平方向成θ角，试求：(1)绳子的拉力；(2)链条在最低点的相互拉力的大小．图2－3－2111．如图2－3－21所示，斜面体倾角为α，重力为G1，置于粗糙地面上，斜面光滑，重力为G2的小物块置于斜面上，为使二者都静止，需用一沿斜面向上的力拉住小物块，试求：(1)拉力的大小；(2)斜面体所受支持力和静摩擦力的大小．12.图2－3－22(2010·合肥模拟)一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接着，它们处于如图2－3－22所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，且与水平线成30°角．已知B球的质量为3 kg，求细绳对B球的拉力和A球的质量．(g取10 m/s2)解析和答案1．【解析】木块B一定受重力和A对它的压力；将A、B看作整体，因整体保持静止，所以B一定受斜面的支持力；隔离木块A对其受力分析，因A静止，故A一定受B的静摩擦力，从而B也一定受A的静摩擦力；斜面对木块B的静摩擦力可能有，也可能无．综上所述，正确答案为C.【答案】 C2．【解析】如图为球B的受力情况，其中F为风力，FT为轻质绳对球B的拉力，由图中的几何关系可得F＝m B gtan θ，故B错误；由题中所给的B球的运动状态可知，FT大小等于F 和m B g的合力F′，当风力F增大时，F和m B g的合力F′会增大，从而FT增大，故A错误；杆对A环的支持力大小等于环A与球B的总重力，故C正确；环A所受的滑动摩擦力大小等于风力，即μ(m A＋m B)g＝F，故μ＝，D错误．【答案】 C3．【解析】取A、B为一整体，由水平方向合力为零可得，F1＝F2＝μ(m A＋m B)g，A 错误，B正确；隔离木块A可求得：FT1cos θ＝μ(m A g－FT1sin θ)，FT2cos θ＝μ(m A g＋FT2sin θ)，比较可得：FT1＜FT2，C、D均错误．【答案】 B4．【解析】选河中物体为研究对象，将其隔离进行受力分析，受到竖直向下的重力，沿绳方向的拉力，河水的水平方向的作用力，河水的竖直向上的浮力，受力分析如图所示，竖直方向有Fcos θ＋f浮＝mg，则有F＝，故绳子的拉力与mg的关系不确定，A、B项均错；在水平方向上有Fsin θ＝F冲，因为sin θ＜1，故F＞F冲，即物体受到河水的水平方向的作用力小于绳子的拉力，C项错、D项对．【答案】 D5．【解析】如图所示为甲虫运动到某位置时的受力情况，其中FN和f分别是甲虫所受的支持力和摩擦力，因甲虫缓慢往下爬行，即处于平衡状态，则球面对甲虫的作用力，即FN和f 的合力与重力mg平衡，故选项C错误；将重力mg正交分解，则有f＝mgsin θ，FN＝mgcos θ，随着甲虫的向下爬行，θ逐渐变大，摩擦力f会逐渐变大，而支持力FN会逐渐变小，故选项A、B正确；将半球状物体和甲虫看作整体，由于甲虫和半球状物体均处于平衡状态，所以地面对半球状物体的摩擦力始终为零，故选项D错误．【答案】AB6．【解析】因木块m和M整体沿斜面匀速下滑，所以M与斜面之间一定存在摩擦力，故M、斜面间的动摩擦因数μ2一定不等于零；因木块m和M的接触面水平，由m 的运动状态可知，它一定不受M的摩擦力，所以木块m和M之间的动摩擦因数μ1可以为零，也可以不为零．综上所述，正确答案为B、D.【答案】BD7．【解析】根据力的平行四边形定则可知，当力F与轻绳垂直斜向上时，力F有最小值，根据物体的平衡条件可知，其值为Gsin θ，A错误．若力F与绳拉力大小相等，则力F的方向与轻绳中拉力的方向应该相对于过小球的竖直线对称，所以力F方向与竖直方向必成θ角，故B正确．若力F与G大小相等，则有两种情况，一种情况是力F与G是一对平衡力；另一种情况是力F与G的合力与轻绳中拉力是一对平衡力，此时力F方向与竖直方向成2θ角斜向下，C错误、D正确．【答案】BD8．【解析】设2、3两木块之间弹簧伸长量为x1，分析木块3的受力，由平衡条件可知，mgsin α＋μmgcos α＝kx1，故2、3两木块之间的距离为L＋x1＝L＋，A错误，B正确；设木块1、2之间弹簧的伸长量为x2，以2、3两木块为一整体，可得：kx2＝2mgsin α＋2μmgcos α，故1、2两木块之间的距离为L＋x2＝L＋，C错误；如果传送带突然加速，并不影响木块所受的摩擦力的大小和方向，因此相邻两木块之间的距离将不变，D正确．【答案】BD9．【解析】选取滑轮作为研究对象，滑轮两侧细线的夹角为60°，设滑轮两侧细线中拉力为F a，则有F a＝m A g，F＝2F a cos 30°，联立解得重物A的质量为m A＝2 kg，F a＝20 N，选项B正确；将O′a中的拉力F a沿水平方向和竖直方向分解，由平衡条件得F a cos 30°＝F b，F a sin 30°＝F c，解得弹簧的弹力为F c＝10 N，选项A错误；细线O′b中拉力F b＝10 N，对物体B由平衡条件得桌面对物体B的摩擦力为10 N，选项C正确；细线OP的方向在滑轮两侧细线夹角的平分线上，与竖直方向的夹角为30°，选项D错误．【答案】BC10．【解析】(1)先用整体法，以整个链条为研究对象，链条受重力G和两端轻绳的拉力F1、F2的作用，此三力必相交于一点O，如图(a)所示．则有：F1cos θ＝F2cos θ，即F1＝F2.F1sin θ＋F2sin θ＝G，解得F1＝F2＝G/(2sin θ)．(a)(b)(2)再用隔离法，以链条的左半部为研究对象，如图(b)所示，左半部链条受到的重力为G/2，受到绳的拉力F1，受到右半部链条的拉力F的作用，此三力相交于一点O′，则有：F＝F1cos θ，G/2＝F1sin θ.解得F＝Gcot θ.【答案】(1)G/(2sin θ)(2)Gcot θ11．【解析】由于小物块与斜面体都静止，在求解地面对斜面体的支持力和摩擦力时，可采用整体法，但由于拉力未知，需隔离出一个物体，另建方程，联合求解．先隔离小物块，受力分析如图(a)所示x轴：F＝G2sin α①(a)(b)再把小物块和斜面体作为整体，受力分析如图(b)所示．由平衡条件可得：x轴：Fcos α＝f②y轴：Fsin α＋N＝G1＋G2③联立①②③解得f＝G2sin αcos αN＝G1＋G2cos2α.【答案】(1)G2sin α(2)G1＋G2cos2αG2sin αcos α12．【解析】对B球受力分析如图所示，B处于平衡状态有：FTsin 30°＝m B g FT＝2m B g＝2×3×10 N＝60 N；对A球受力分析．A处于平衡状态有：在水平方向：FTcos 30°＝F NA sin 30°在竖直方向：F NA cos 30°＝m A g＋FTsin 30°由上两式解得：m A＝2m B＝6 kg.。
江苏版2023版高三一轮总复习物理第二章相互作用教案
[高考备考指南]知能模块考点内容高考(江苏卷)五年命题情况对照分析20172018201920202021年适应考2021命题分析第1节重力弹力摩擦力形变、弹性、胡克定律T3：力的平衡高考对本章的考查以选择题为主，命题热点侧重于弹力、摩擦力的分析与判断、受力分析、共点力的静态平衡和动态平衡问题，熟练掌握解答平衡问题的常用方法是本章备考的重点滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力第2节力的合成与分解矢量和标量力的合成与分解第3节共点力的平衡共点力的平衡T9T14：整体法，力的平衡T14：力的平衡T2：力的平衡T14：力的平衡实验二探究弹簧弹力与形变量的关系实验三探究两个互成角度的力的合成规律核心素养物理观念：重力、弹力、摩擦力、合力与分力、力的合成与分解、矢量与标量。
科学思维：轻杆模型、轻绳模型、轻弹簧模型、胡克定律、平行四边形定则、整体法、隔离法、合成法、分解法。
科学探究：探究弹簧弹力与形变量的关系，探究两个互成角度的力的合成规律。
重力弹力摩擦力一、力1．定义：力是一个物体对另一个物体的作用。
2．作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)。
3．性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征。
二、重力和重心1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。
2．大小：与物体的质量成正比，即G＝mg。
可用弹簧测力计测量重力。
3．方向：总是竖直向下的。
4．重心(1)定义：物体的各部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心。
(2)影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布。
(3)重心的确定方法：质量分布均匀、形状规则的物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定。
注意：重心的位置不一定在物体上。
三、形变、弹性、胡克定律1．形变物体在力的作用下形状或体积的变化叫形变。
2．弹性(1)弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力能够恢复原状，这样的形变叫弹性形变。
(江苏专用)2021版高考物理一轮复习第2章相互作用第3节共点力的平衡课件
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3.(2019·全国卷Ⅲ)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为 使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面 Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车 沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、 F2，则( )
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A．F1＝
33mg，F2＝
(2)三力平衡：物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中 任何一个力与另外两个力的合力大小 相等 ，方向 相反 ，并且这 三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量 三角形 。
(3)多力平衡：物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中 任何一个力与另外几个力的合力大小 相等 ，方向 相反 。
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1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
3 2 mg
B．F1＝
23mg，F2＝
3 3 mg
C．F1＝12mg，F2＝ 23mg
D．F1＝ 23mg，F2＝12mg
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D [分析可知工件受力平衡，对工件受到的重力按照压紧斜面 Ⅰ和Ⅱ的效果进行分解如图所示，结合几何关系可知工件对斜面Ⅰ
的压力大小为 F1＝mgcos 30°＝ 23mg、对斜面Ⅱ的压力大小为 F2＝ mgsin 30°＝12mg，选项 D 正确，A、B、C 均错误。]
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T A.sin α C．Tsin α
B．coTs α D．Tcos α
C [对气球受力分析，由水平方向平衡条件可得：F风＝Tsin α，故C正确。]
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2．(2019·吉林省实验中学模拟)如图所示，物块A和滑环B用绕 过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接，滑环B套在与竖直方向成θ＝ 37°的粗细均匀的固定杆上，连接滑环B的绳与杆垂直并在同一竖直 平面内，滑环B恰好不能下滑，滑环和杆间的动摩擦因数μ＝0.4， 设滑环和杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块A和滑环B的 质量之＝smingθ，
(江苏专用)高考物理 第二章相互作用第三节共点力的平衡教学案
第三节 共点力的平衡1．某同学学完共点力平衡后得到以下结论，其中不正确的是（ ）A ．若物体做匀速直线运动，则一定处于平衡状态B ．若物体的速度为零，则一定处于平衡状态C ．若物体的加速度为零，则物体一定处于平衡状态D ．若物体所受合力为零，则一定处于平衡状态2．（2012·山东临沂二模）如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心。
一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P 点。
设滑块所受支持力为F N ，OP 与水平方向的夹角为θ。
下列关系正确的是（ ）A ．F ＝mg tan θB ．F ＝mg tan θC ．F N ＝mgtan θD ．F N ＝mg tan θ 3．2012年伦敦奥运会上，“吊环王”陈一冰以无可挑剔的完美动作赢得所有观众的叹服，虽然裁判的不公评判而屈居亚军，但陈一冰在人们的心目中永远是奥运冠军，其中有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图所示位置，则在两手之间的距离增大的过程中，吊环的两根绳的拉力F T （两个拉力大小相等）及它们的合力F 的大小变化情况为（ ）A ．F T 增大，F 不变B ．F T 增大，F 增大C ．F T 增大，F 减小D ．F T 减小，F 不变4．易错辨析：请你判断下列表述正确与否，对不正确的，请予以更正。
（1）合力为零，则任一方向上的合力为零。
（2）物体处于平衡状态，则其速度可能为零。
（3）物体在某时刻的速度为零，则其处于平衡状态。
（4）只要物体的加速度为零，则物体必定处于平衡状态。
（5）三个不共线的力的合力为零，则把表示三个力的有向线段依次首尾相接后，必定构成三角形。
对物体平衡状态的理解自主探究（2012·安徽黄山“七校联考”）一种测定风力的仪器原理如图所示，它的细长金属直杆一端固定于悬点O，另一端悬挂着一个质量为m的金属球。
无风时，金属直杆自然下垂，当受到沿水平方向吹来的风时，金属直杆将偏离竖直方向一定角度θ，风力越大，偏角越大。
江苏省2021高考物理一轮复习 第二章 相互作用 专题强化二 受力分析 共点力的平衡教案
专题强化二 受力分析 共点力的平衡专题解读1.本专题是本章重要知识和规律的综合,特别是受力分析和平衡条件的应用,是高考的重点和热点．2．高考对本专题内容的考查主要是在选择题中作为一个考查点出现，但近年在计算题中也作为一个力学或电学考点命题．3．用到的相关知识有：受力分析、力的合成与分解、共点力的平衡条件；用到的主要方法有:整体法与隔离法、合成法、正交分解法等．1．力学中的五种力种类 大小方向 重力 G ＝mg (不同高度、纬度、星球，g 不同)竖直向下 弹簧弹力 F ＝kx (x 为形变量）沿弹簧轴线 静摩擦力 0＜F f 静≤F fmax与相对运动趋势方向相反 滑动摩擦力 F f 滑＝μF N 与相对运动方向相反 万有引力F ＝G m 1·m 2r2沿质点间的连线2.受力分析(1）把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程． (2）一般步骤3．整体法与隔离法整体法隔离法概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法选用研究系统外的物体对系统整体研究系统内物体之间的相互作原则的作用力或系统整体的加速度用力例1（2019·云南保山市统一检测）如图1所示,A、B、C三个物体处于平衡状态，则关于A、B、C三个物体的受力个数，下列说法正确的是( )图1A．A物体受到4个力的作用B．B物体受到3个力的作用C．C物体受到3个力的作用D．C物体受到4个力的作用答案C解析物体C受重力、B的支持力和摩擦力3个力的作用，选项C正确，D错误；物体B受重力、A的支持力、C的压力和摩擦力4个力的作用,选项B错误;把B、C看成一个整体，物体A受重力、地面的支持力以及B、C整体的压力3个力的作用，选项A错误．变式1（2019·江苏盐城中学阶段测试)如图2所示，带有孔的小球A套在粗糙的倾斜直杆上，与正下方的小球B通过轻绳连接,处于静止状态．给小球B施加水平力F使其缓慢上升,直到小球A刚要滑动．在此过程中（）图2A．水平力F的大小不变B．杆对小球A的支持力不变C．轻绳对小球B的拉力先变大后变小D．杆对小球A的摩擦力先变小后变大答案D解析小球B受拉力F、重力和轻绳的拉力F T，合力为零，如图甲所示，由此可知，随着α的增大，拉力F 和轻绳张力F T均增大，故A、C错误．再对A、B球整体分析，受重力、拉力F、支持力F N和静摩擦力F f，如图乙所示，设杆与水平方向的夹角为θ，根据平衡条件,在垂直杆方向有F N＝(M＋m）g cosθ＋F sinθ，随着F的增大，支持力F N增大;在平行杆方向有：F cosθ＋F f＝（M＋m）g sinθ，可得：F f＝(M＋m)g sinθ－F cosθ,可知随着F的增大，静摩擦力逐渐减小，当（M＋m）g sinθ＝F cosθ时,静摩擦力为零,此后静摩擦力反向增大，故B错误,D正确．1．共点力的平衡（1)平衡状态:物体静止或做匀速直线运动．（2)平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0。
高考物理 一轮复习教案学案—第二章 9 受力分析 共点力的平衡
学案9 受力分析共点力的平衡一、概念规律题组1．在同一平面内有三个互成角度的共点力，F1＝5 N，F2＝8 N，F3＝6 N，它们恰好平衡，那么其中()A．F1和F2的合力最大B．F1和F3的合力最小C．F1和F2的合力最小D．F1和F3的合力最大2．下列几组共点力分别作用于同一物体上，有可能使物体做匀速直线运动的是() A．1 N、5 N、3 N B．3 N、4 N、8 NC．4 N、10 N、5 N D．4 N、12 N、8 N3．关于物体的平衡状态，下列说法不正确的是()A．做匀速直线运动的物体一定处于平衡状态B．若物体的速度为零，则物体处于平衡状态C．若物体的加速度为零，则物体处于平衡状态D．若物体所受合力为零，则一定处于平衡状态图14．如图1所示，一木箱放在水平面上，在一斜向下方的推力F作用下仍静止不动，那么力F与木箱所受摩擦力的合力的方向()A．竖直向上B．竖直向下C．水平向左D．水平向右二、思想方法题组图25．如图2所示，一个质量为m，顶角为α的直角劈和一个质量为M的长方形木块，夹在两竖直墙之间，不计摩擦，则M对左墙压力的大小为()A．Mg tanαB．Mg＋mg tanαC．mg cotαD．mg sinα6．质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上，如图3所示，a受到斜向上与水平面成θ角的力F作用，b受到斜向下与水平面成θ角等大的力F作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则()图3A．b对a的支持力一定等于mgB．水平面对b的支持力可能大于2mgC．a、b之间一定存在静摩擦力D．b与水平面之间可能存在静摩擦力一、受力分析的步骤与方法1．受力分析的步骤(1)明确研究对象：研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统．(2)隔离物体分析：将研究对象从周围物体中隔离出来，进而分析周围有哪些物体对它施加了力的作用．(3)画受力示意图：物体所受的各个力应画成共点力，力的作用点可沿力的作用线移动．(4)检查受力分析是否有误：检查画出的每一个力能否找到它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，如果不能，则必然发生了漏力、多力或错力的现象．2．受力分析的方法(1)整体法和隔离法整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将单个物体作为研究对象与周围物体分隔开来分析的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力注意问题①受力分析时不要再考虑系统内部物体间的相互作用②整体法和隔离法有时交叉使用，根据牛顿第三定律可从整体隔离过渡．一般隔离受力较少的物体在受力分析时，若不能确定某未知力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．【例1】图4如图4所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F的作用下，A、B保持静止．物体A的受力个数为()A．2 B．3 C．4 D．5[规范思维]图5[针对训练1](2010·安徽·19)L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图5所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为()A．3 B．4 C．5 D．6二、共点力作用下的平衡问题平衡类问题不仅仅涉及力学内容，在电磁学中常涉及带电粒子在电场、磁场或复合场中的平衡，通电导体棒在磁场中的平衡．共点力的平衡问题是高考热点．单独出题多以选择题形式出现，也可包含在综合计算题中．1．求解平衡问题的基本思路(1)明确平衡状态(加速度为零)；(2)巧选研究对象(整体法和隔离法)；(3)受力分析(规范画出受力示意图)；(4)建立平衡方程(灵活运用力的合成法、矢量三角形法、正交分解法及数学解析法)；(5)求解或讨论(解的结果及物理意义)．2．处理共点力平衡问题常用的方法(1)三角形法物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必与第三个力等大反向．可利用力的平行四边形定则，画出矢量三角形，然后利用三角函数、勾股定理、相似三角形等数学知识求解．①直角三角形如果共点的三个力平衡，且三个力构成直角三角形，则可根据三角形的边角关系，利用三角函数或勾股定理求解．图6【例2】(2009·山东理综·16)如图6所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为F N，OP 与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是()A．F＝mgtanθB．F＝mg tanθC．F N＝mgtanθD．F N＝mg tanθ[规范思维]图7[针对训练2](2009·浙江理综·14)如图7所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为()A .32mg 和12mg B .12mg 和32mg C .12mg 和12μmg D .32mg 和32μmg ②动态三角形“动态平衡”是指平衡问题中的一个力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力的平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”．图8【例3】 如图8所示，两根等长的绳子AB 和BC 吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB 与水平方向的夹角不变，将绳子BC 逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC 的拉力变化情况是( ) A ．增大 B ．先减小，后增大 C ．减小 D ．先增大，后减小 [规范思维]③相似三角形如果三个共点的平衡力构不成直角三角形，但力三角形与某个几何三角形相似，则可用相似三角形的特点求解． 【例4】 如图9图9所示，一可视为质点的小球A 用细线拴住系在O 点，在O 点正下方固定一个小球B(也可视为质点)．由于A 、B 两球间存在斥力，A 球被排斥开，当细线与竖直方向夹角为α时系统静止．由于某种原因，两球间的斥力减小导致α角减小．已知两球间的斥力总是沿着两球心的连线．试分析α角逐渐减小的过程中，细线的拉力如何变化？[规范思维](2)正交分解法将各力分解到x 轴和y 轴上，利用两坐标轴上的合力都等于零⎩⎪⎨⎪⎧F x 合＝0F y 合＝0(多用于三个或三个以上共点力作用下的物体的平衡)求解．值得注意的是，对x、y轴的方向选择时，要使落在x、y轴上的力尽可能的多，被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力．图10【例5】如图10所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体被水平力F 推着静止于斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ<tanθ，若物体恰好不下滑，则推力F为多少？若物体恰好不上滑，则推力F为多少？(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)[规范思维][针对训练3](2010·山东·17改编题)11如图11所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面，m2在空中)，力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力F N和摩擦力F f正确的是()①F N＝m1g＋m2g－F sinθ②F N＝m1g＋m2g－F cosθ③F f＝F cosθ④F f＝F sinθA．①③B．②④C．②③D．①④(3)整体法与隔离法在共点力平衡问题中的应用【例6】(2011·广东省实验中学模拟)图12如图12所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态．m和M相接触的边与竖直方向的夹角为α，若不计一切摩擦，求：(1)水平面对正方体M的弹力大小；(2)墙面对正方体m的弹力大小．[规范思维][针对训练4](2009·海南·3)图13两刚性球a和b的质量分别为m a和m b，直径分别为d a和d b(d a>d b)．将a、b依次放入一竖直放置、内径为d的平底圆筒内，如图13所示．设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为F N1和F N2，筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度为g.若所有接触都是光滑的，则()A．F＝(m a＋m b)g F N1＝F N2B．F＝(m a＋m b)g F N1≠F N2C．m a g<F<(m a＋m b)g F N1＝F N2D．m a g<F<(m a＋m b)g F N1≠F N2【基础演练】图141．(2010·广东理综·13)图14为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为F A、F B，灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是()A．F A一定小于GB．F A与F B大小相等C．F A与F B是一对平衡力D．F A与F B大小之和等于G2．(2010·清华附中模拟)图15如图15所示，水平地面上的物体A，在斜向上的拉力F的作用下，向右做匀速运动，则下列说法中正确的是()A．物体A可能只受到三个力的作用B．物体A一定受到了三个力的作用C．物体A受到的滑动摩擦力大小为F cosθD．物体A对水平地面的压力的大小一定为F sinθ3.图16如图16所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为θ，则物体A、B的质量之比m A∶m B等于()A．cosθ∶1 B．1∶cosθC．tanθ∶1 D．1∶sinθ图174．(2010·广东四校联考)用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，如图17所示．P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确的是() A．P物体受3个力B．Q受到3个力C．若绳子变长，绳子的拉力将变小D．若绳子变短，Q受到的静摩擦力将增大5.图18(2011·阜阳期中)如图18所示，物体m通过定滑轮牵引另一水平面上的物体沿斜面匀速下滑，此过程中斜面仍静止，斜面质量为M，则水平地面对斜面体()A．无摩擦力B．有水平向右的摩擦力C．支持力为(M＋m)gD．支持力大于(M＋m)g图196．(2011·安徽合肥一模)如图19所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态，若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则()A．B对墙的压力增大B．A与B之间的作用力增大C．地面对A的摩擦力减小D．A对地面的压力减小7．图20中弹簧秤、绳和滑轮的重量以及绳与滑轮间的摩擦均不计，物体的重力都是G，在甲、乙、丙三种情况下，弹簧秤的读数分别是F1、F2、F3，则()图20A．F3>F1＝F2B．F3＝F1>F2C．F1＝F2＝F3D．F1>F2＝F3图218．(2011·陕西西安八校联考)如图21所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊一个质量为m1的物块．如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为α，则两物块的质量比m1∶m2应为()A．2sin α2B．2cosα2C．cos α2D．sinα2题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案【能力提升】9．如图22所示，图22两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，小环保持静止．试求：(1)小环对杆的压力；(2)小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大．10．(2011·矾高月考)质量为m的物体A放在倾角为θ＝37°的斜面上时，恰好能匀速下滑，如图23(a)所示；现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，物体A恰好能沿斜面匀速上滑，如图(b)所示，求物体B的质量．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(a)(b)图23学案9 受力分析共点力的平衡【课前双基回扣】1．BD2．D[三力满足|F1－F2|≤F3≤|F1＋F2|合力就可能为零，即做匀速直线运动．] 3．ACD 4.B5．C[对m进行分析可知，M对m向右上的支持力大小为F＝mgsin α，从而可知m对M的斜向下的力为F＝mgsin α.对M进行分析可知，墙壁对M有向右的支持力大小等于F的水平分量，即mg cot α.]6．C[对a、b整体，合外力为零，故水平面与b之间无摩擦力，否则无法平衡，D错；由竖直方向受力平衡可知两个力F的竖直分量平衡，故地面对b的支持力等于2mg，B 错；对a采用隔离法分析，受到竖直向上的b对a的支持力、竖直向下的重力、水平向左的摩擦力和力F四个力的作用，摩擦力不可能为零，否则a不能平衡，由竖直方向受力平衡条件知b对a的支持力小于a的重力mg，A错、C对．]思维提升1．注意区分速度为零与受力平衡，物体处于平衡状态时，加速度为零，速度可以为零，可以不为零；反之，物体速度为零，若加速度不为零，也不平衡．2．平衡条件的推论：(1)二力平衡时，两力必大小相等，方向相反．(2)三力平衡时，三力必共面，且任两力的合力与第三个力大小相等、方向相反．(3)多力平衡时，任何一个力与其余力的合力大小相等、方向相反．3．整体法与隔离法是进行受力分析的常用方法．对于不能直接确定的力，经常用假设法．【核心考点突破】例1 B[B共受四个力作用而平衡，其中A对B有两个作用力，且该二力合力方向竖直向下(如图乙所示)，由牛顿第三定律知，B对A亦有两个作用力，且其合力方向竖直向上，由平衡条件可知，墙对A无弹力作用，由摩擦力产生的条件可知，墙对A亦无摩擦力；也可以用整体法判断墙与A间有无作用力：对A、B整体，由平衡条件知，墙对A无弹力作用，因为水平方向合力为零，若有弹力，无其他力与其平衡．假设墙与A间无摩擦力，则A、B亦能得平衡，即A与墙之间没有相对滑动趋势，所以墙对A无摩擦力，因此，A共受三个力作用(如图甲所示)．][规范思维]两物体接触面间不一定存在弹力，有弹力也不一定有摩擦力，但有摩擦力就一定有弹力．接触面间是否有弹力和摩擦力，要结合物体运动状态，利用物理规律和假设法或转换研究对象做出判断．假设此力存在并设明方向，再利用平衡条件或牛顿第二定律列式即可判断．例2 A[对小滑块受力分析如图所示．根据三角函数可得F＝mgtan θF N＝F合＝mgsin θ故只有选项A正确．][规范思维]本题可用直角三角形法求解，也可用正交分解法求解．例3B[对力的处理(求合力)采用合成法，应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边形法)．作出力的平行四边形，如右图所示．由图可看出，F BC先减小后增大．][规范思维]利用图解法解题的条件：(1)物体受三个力的作用而处于平衡状态．(2)一个力不变，另一个力的方向不变，第三个力的大小、方向均变化．动态平衡的分析思路：①确定研究对象，经受力分析，画出受力分析图．②在同一幅图上，画出力变化时的矢量三角形，从而分析两力的变化．例4 细线的拉力大小不变解析系统静止时，对A球受力分析如图所示，将斥力F和线的拉力F T合成，合力与重力G等大反向．将力F T平移后构成力的矢量三角形△AFP，与长度间的几何三角形△BAO相似．根据对应边成比例可得：F TAO＝G BO，所以力F T ＝AOBO·G .AO ，BO 长度不变，G 恒定，故F T 大小不变．在α角逐渐减小的过程中，虽然△BAO 形状变化，但在α角确定的瞬间，仍然有△AFP∽△BAO ，F T ＝AOBO ·G 仍成立．故细线的拉力大小不变．[规范思维] 在物体受三个力作用而平衡时，可以对物体分析受力后，作力的矢量三角形(即所作力的平行四边形的一半)，寻找力的矢量三角形与几何三角形是否相似，若相似，可用本法．这类问题中的三角形往往不是或不能确定是直角三角形，不方便或不能用力的正交分解法求解．例5 sin θ－μcos θμsin θ＋cos θmg μcos θ＋sin θcos θ－μsin θmg解析 因为μ<tan θ，F ＝0时，物体不能静止在斜面上．当物体恰好不下滑时，受力如图甲所示，有 mg sin θ＝F cos θ＋F f ，F f ＝μF N ， F N ＝mg cos θ＋F sin θ联立解得F ＝sin θ－μcos θμsin θ＋cos θmg当物体恰好不上滑时，受力如图乙所示，有 mg sin θ＋F f ＝F cos θ，F f ＝μF N ， F N ＝mg cos θ＋F sin θ联立解得F ＝μcos θ＋sin θcos θ－μsin θmg .[规范思维] 本题中物体受三个以上的力的作用，必须用正交分解法求解．正交分解法的技巧：选择x 、y 轴方向时，要使尽可能多的力落在坐标轴上，尽可能少分解力． 例6 (1)(M ＋m )g (2)mg cot α解析 (1)以两个正方体整体为研究对象，整体受到向上的支持力和向下的重力，处于静止状态所以水平面对正方体M 的弹力大小为F N ＝(M ＋m )g . (2)对正方体m 进行受力分析如右图所示．把F N2沿水平方向和竖直方向分解有F N2cos α＝F N1 F N2sin α＝mg 解得F N1＝mg cot α.[规范思维] 灵活地选取研究对象可以使问题简化．对加速度相同的几个物体或处于平衡状态的几个物体，如果不计算它们间的内力，则优先考虑整体法；单独求某个物体的受力时，一般采用隔离法． [针对训练]1．C [P 受重力、斜面的支持力、弹簧的弹力、Q 对P 的压力及斜面对P 的摩擦力，共5个力．]2．A [分析物体的受力情况如图．三棱柱受重力、斜面的支持力和摩擦力的共同作用而静止，故F N ＝mg cos θ＝32mg ，F f ＝mg sin θ＝12mg ，A 选项正确．]3．AC [将(m 1＋m 2)看作一个整体，在竖直方向，F sin θ＋F N ＝(m 1＋m 2)g ，在水平方向，F cos θ＝F f ，故选项A 、C 正确．] 4．A【课时效果检测】 1．B 2.BC 3．B[对B 物进行受力分析如图所示，B 处于平衡态，由图可知m B g m A g ＝cos θ，所以m A m B ＝1cos θ，B 正确．]4．AC 5.BD 6.C 7.C8．A [绳AB 中的张力为m 1g ，m 2对小圆环A 的拉力为m 2g ，大圆环对小圆环A 的弹力沿大圆环半径向外，因为小圆环A 静止不动，故绳AB 对小圆环的拉力与m 2对小圆环的拉力的合力沿大圆环半径方向指向圆心O ，由几何关系可知，选项A 正确．]9．(1)12Mg ＋mg 方向竖直向下 (2)3M 3(M ＋2m )解析 (1)以木块M 和两个小环作为整体进行受力分析，由平衡条件得2F N ＝(M ＋2m )g ，即F N ＝12Mg ＋mg由牛顿第三定律知小环对杆的压力F N ′＝12Mg ＋mg ，方向竖直向下．(2)对M 受力分析由平衡条件得2F T cos 30°＝Mg临界状态，小环受到的静摩擦力达到最大值，则有F T sin 30°＝μF ′N解得，动摩擦因数μmin ＝3M3(M ＋2m ).10．1.2m解析 当物体A 沿斜面匀速下滑时，受力图如图甲，沿斜面方向的合力为0，有F f ＝mg sin θ当物体A 沿斜面匀速上滑时，受力图如图乙，A 物体所受摩擦力大小不变，方向沿斜面向下，沿斜面方向的合力仍为0，有F T A ＝F f ′＋mg sin θ 对物体B F T B ＝m B g由牛顿第三定律可知 F T A ＝F T B 由以上各式求出 m B ＝1.2m . 易错点评1．进行受力分析时，一般是分析性质力，而不分析效果力；此外，分力与合力也不能同时进行分析．这样做可防止多力或漏力．2．对于三力平衡问题，一般是根据推论利用合成法或分解法求解．3．对于多力平衡问题，一般用正交分解法，用此法时，坐标轴不一定水平与竖直，应根据具体情况灵活选取．4．若不涉及物体间内部相互作用，一般用整体法，即以整体为对象；反之，若研究物体间内部的相互作用，则要用隔离法，选对象的原则是受力较少的隔离体．高考必背物理公式质点运动1.匀速直线运动：------tsv =---vt s = v 表示速度，s 表示位移，t 表示时间。
2021版高考物理一轮复习第二章相互作用3素养探究课(二)相互作用观念——受力分析共点力的平衡学案
素养探究课(二) 相互作用观念——受力分析共点力的平衡受力分析[学生用书P29]【题型解读】1．受力分析的三个常用判据(1)条件判据：根据不同性质力的产生条件判断．(2)效果判据①物体平衡时合外力必定为零．②物体做变速运动时合力方向必定沿加速度方向，合力大小满足F＝ma.③物体做匀速圆周运动时合外力大小必定恒定，满足F＝mv2R，方向始终指向圆心．(3)特征判据：力的作用是相互的，通过判定其反作用力来判定该力．2．受力分析的四个步骤3．受力分析的四种方法整体法将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析续隔离法将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在动力学分析法对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解1．(多选)(2020·原创经典)如图所示，一个质量m＝0.4 kg的小球穿在水平直杆上处于静止状态，现对小球施加一个5 N的拉力F，F与杆的夹角为53°，小球与杆之间的动摩擦因数μ＝0.5，则()A．小球受到2个力B．小球受到3个力C．若F＝10 N，则小球受4个力D．若F＝10 N，则小球受3个力解析：选AC.如图在沿杆和垂直杆方向建立直角坐标系，F在y轴上分力F y＝F sin 53°＝4 N，F与重力在y 轴上的合力刚好为0，所以杆与小球只接触不挤压，无弹力和摩擦力，A对，B错；当F＝10 N时，F y＝8 N，它与重力沿杆方向的合力为4 N，垂直于杆向上，此时杆对小球的弹力垂直于杆向下，且F在水平方向上有分力，因此杆对小球还有摩擦力，小球一共受四个力，C对，D错．2．如图所示，甲、乙两个小球的质量均为m，两球间用细线连接，甲球用细线悬挂在天花板上．现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧．则平衡时两球的可能位置是下列选项中的( )解析：选A.用整体法分析，把两个小球看做一个整体，此整体受到的外力为竖直向下的重力2mg、水平向左的力F(甲受到的)、水平向右的力F(乙受到的)和细线1的拉力，两水平力相互平衡，故细线1的拉力一定与重力2mg等大反向，即细线1一定竖直；再用隔离法，分析乙球受力的情况，乙球受到向下的重力mg、水平向右的拉力F、细线2的拉力．要使得乙球受力平衡，细线2必须向右倾斜．共点力的静态平衡[学生用书P30]【题型解读】1．处理静态平衡问题的常用方法(1)合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反．(2)分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件．(3)正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件．(4)力的三角形法：对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力．2．静态平衡问题的解题“四步骤”【跟进题组】1．(2019·高考全国卷Ⅱ)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行．已知物块与斜面之间的动摩擦因数为33，重力加速度取10 m/s2.若轻绳能承受的最大张力为1 500N，则物块的质量最大为( )A．150 kg B．100 3 kgC．200 kg D．200 3 kg解析：选A.设物块的质量最大为m，将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡条件，在沿斜面方向有F＝mg sin 30°＋μmg cos 30°，解得m＝150 kg，A正确．2．(2020·广东湛江一模)如图是应县木塔最上面一层的剖面图，垂脊ab呈弧形．一只鸽子从a沿垂脊缓慢地爬到b，用F N表示垂脊对鸽子支持力的大小，用F f表示垂脊对鸽子摩擦力的大小．在鸽子爬行过程中( )A．F f增大，F N减小B．F f减小，F N减小C．F f增大，F N增大D．F f减小，F N增大解析：选A.以鸽子为研究对象，鸽子受到重力、支持力和摩擦力作用；根据平衡条件可得：F f＝mg sin θ，支持力F N＝mg cos θ，由于θ逐渐增大，则摩擦力F f逐渐增大、支持力F N逐渐减小，故A正确，B、C、D错误．共点力作用下的动态平衡问题[学生用书P30]【题型解读】1．动态平衡：“动态平衡”是指物体所受的力中有些是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡．2．分析动态平衡问题的方法(1)解析法：①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况．(2)图解法：①根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化；②确定未知量大小、方向的变化．(3)相似三角形法：①根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式；②确定未知量大小的变化情况．【典题例析】(多选)(2019·高考全国卷Ⅰ)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N.另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M始终保持静止，则在此过程中( )A．水平拉力的大小可能保持不变B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加[解析]对N进行受力分析如图所示，因为N的重力与水平拉力F的合力和细绳的拉力T是一对平衡力，从图中可以看出水平拉力的大小逐渐增大，细绳的拉力也一直增大，A错误，B正确；M的质量与N的质量的大小关系不确定，设斜面倾角为θ，若m N g≥m M g sin θ，则M所受斜面的摩擦力大小会一直增大，若m N g<m M g sin θ，则M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增大，D正确，C错误．[答案] BD【迁移题组】迁移1 解析法1．(2020·湖南怀化三模)如图所示，两个质量都是m的小球A、B用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态．已知墙面光滑，水平地面粗糙．现将A球向下移动一小段距离，两球再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对B球的支持力N和轻杆上的压力F的变化情况是( )A ．N 不变，F 变大B ．N 变大，F 变大C ．N 不变，F 变小D ．N 变大，F 变小解析：选A.对整体进行受力分析，知竖直方向：N ＝2mg ，移动两球后，仍然平衡，则N 仍然等于2mg ，所以N 不变；再隔离对A 进行受力分析，轻杆对A 的作用力等于轻杆受到的压力，轻杆对A 球的作用力F ＝mgcos θ，当A 球向下移动一小段距离时，夹角θ增大，cos θ变小，所以F 增大，故A 正确，B 、C 、D 错误．迁移2 图解法2．(多选)如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳α⎝ ⎛⎭⎪⎫α＞π2 .现将的另一端N .初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM 由竖直被拉到水平的过程中( )A ．MN 上的张力逐渐增大B ．MN 上的张力先增大后减小C ．OM 上的张力逐渐增大D ．OM 上的张力先增大后减小解析：选AD.重物受到重力mg 、OM 绳的拉力F OM 、MN 绳的拉力F MN 共三个力的作用．缓慢拉起过程中任一时刻可认为是平衡状态，三力的合力恒为0.如图所示，由三角形定则得一首尾相接的闭合三角形，由于α＞π2且不变，则三角形中F MN 与F OM 的交点在一个优弧上移动，由图可以看出，在OM 被拉到水平的过程中，绳MN 中拉力一直增大且恰好达到最大值，绳OM 中拉力先增大后减小，故A 、D 正确，B 、C 错误．迁移3 相似三角形法 3.如图所示是一个简易起吊设施的示意图，AC 是质量不计的撑杆，A 端与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在A 点正上方，C 端吊一重物．现施加一拉力F 缓慢将重物P 向上拉，在AC 杆达到竖直前( )A ．BC 绳中的拉力F T 越来越大B ．BC 绳中的拉力F T 越来越小 C ．AC 杆中的支撑力F N 越来越大D ．AC 杆中的支撑力F N 越来越小解析：选B.作出C 点的受力示意图，将力的矢量平移，如图所示，由图可知力的矢量三角形与几何三角形ABC 相似．根据相似三角形的性质得F T BC＝F N AC＝G AB ，解得BC 绳中的拉力为F T ＝G BCAB ，AC 杆中的支撑力为F N ＝G ACAB.由于重物P向上运动时，AB 、AC 不变，BC 变小，故F T 减小，F N 不变，B 正确．平衡中的临界、极值问题[学生用书P31]【题型解读】1．问题特点临界问题当某物理量变化时，会引起其他物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态能够“恰好出现”或“恰好不出现”．在问题描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述极值问题一般是指在力的变化过程中出现最大值和最小值问题解析法根据平衡条件列方程，用二次函数、讨论分析、三角函数以及几何法等求极值图解法若只受三个力，则这三个力构成封闭矢量三角形，然后根据矢量图进行动态分析极限法选取某个变化的物理量将问题推向极端(“极大”“极小”等)，从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来解决共点力平衡中的临界、极值问题的“四字诀”【跟进题组】1．(2020·湖南岳阳二模)如图甲为一种门后挂钩的照片，相邻挂钩之间的距离为7 cm，图乙中斜挎包的宽度约为21 cm，在斜挎包的质量一定的条件下，为了使悬挂时背包带受力最小，下列措施正确的是( )A．随意挂在一个钩子上B．使背包带跨过两个挂钩C．使背包带跨过三个挂钩D．使背包带跨过四个挂钩解析：选D.设悬挂后背包带与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件可得2F cos θ＝mg；解得背包带的拉力F＝mg2cos θ，在斜挎包的质量一定的条件下，为了使悬挂时背包带受力最小，则cos θ最大，由于相邻挂钩之间的距离为7 cm，图乙中斜挎包的宽度约为21 cm，故使背包带跨过四个挂钩悬挂时θ≈0，cos θ≈1，此时的背包带受力最小，故A、B、C错误，D正确．2.细线OA、OB的O端与质量为m的小球拴接在一起，A、B两端固定于竖直墙面上，其中细线OA 与竖直方向成45°角，细线OB与竖直方向成60°角，如图所示，现在对小球施加一个与水平方向成45°角的拉力F，小球保持静止，细线OA、OB均处于伸直状态，已知重力加速度为g，小球可视为质点，下列说法错误的是( )A．在保证细线OA、OB都伸直的情况下，若F增大，则细线OA中拉力变小，细线OB中拉力变大B ．当F ＝22mg 时，细线OB 中拉力为零C ．为保证两根细线均伸直，拉力F 不能超过32＋62mgD ．为保证两根细线均伸直，拉力F 不能超过322mg解析：选D.对小球进行受力分析如图所示，设细线OA 、OB 中拉力分别为T A 、T B ，若OA 、OB 都伸直，对小球由平衡条件列方程，竖直方向有T A cos 45°＋F sin 45°＝T B cos 60°＋mg ，水平方向有T A sin 45°＋T B sin 60°＝F cos 45°，解得T A ＝32－62mg －(2－3)F ，T B ＝(6－2)F －(3－1)mg ，若F 增大，则T A 变小，T B变大，A 正确；T B 为零时，有T B ＝(6－2)F －(3－1)mg ＝0，解得F ＝22mg ，B 正确；为保证两根细线都伸直，F 最大时，有T A ＝32－62mg －(2－3)F ＝0，解得F ＝32＋62mg ，C 正确，D错误．[学生用书P32]动态平衡问题的解题技巧【对点训练】1．(2020·山东济宁二模)我国2007年建成的国家大剧院外部呈椭球型，如右图所示．为了简化，可以将国家大剧院的屋顶近似为半球形，某警卫人员在执行特殊任务时，必须在屋顶上向上缓慢爬行，他在爬行的过程中屋顶对他的( )A．支持力不变B．支持力变小C．摩擦力变小D．摩擦力变大解析：选C.对警卫人员受力分析如图所示，根据共点力平衡条件，将F支、F f进行力的合成，可得：F＝G cos θ，F f＝G sin θ；当缓慢向上爬行时，θ渐渐变小，则F支变大，故A、B错误；当缓慢向上爬行支时，θ渐渐变小，则F f变小，故C正确，D错误．2.如图所示，质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，在斜面上有一光滑且不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态．今使挡板与斜面的夹角β缓慢增大，在此过程中，斜面对球的支持力N1和挡板对球的压力N 2的变化情况为( )A ．N 1、N 2都是先减小后增加B ．N 1一直减小，N 2先增加后减小C ．N 1先减小后增加，N 2一直减小D ．N 1一直减小，N 2先减小后增加 解析：选D.法一：图解法对球受力分析，如图甲所示．球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，三力构成矢量三角形．挡板逆时针转动时，N 2方向也逆时针转动，作出图甲所示的动态矢量三角形．由图甲可见，N 1随β的增大一直减小，N 2先减小后增大．法二：正弦定理法对球受力分析，如图乙所示．球受重力mg 、斜面支持力N 1、挡板压力N 2. 由正弦定理得mg sin β＝N 1sin （180°－α－β）＝N 2sin α 解得N 1＝sin （α＋β）sin β mg ，N 2＝sin αsin βmg故随着β的增大，N 1一直减小，N 2先减小后增大，β＝90°时，N 2达到最小值，为mg sin α.[学生用书P305(单独成册)] (建议用时：40分钟)一、单项选择题1．(2020·河南开封质检)如图所示，一件重力为G 的衣服悬挂在等腰衣架上，已知衣架顶角α＝120°，底边水平，不计摩擦，则衣架一侧对衣服的作用力大小为( )A.33G B.32GC.12G D ．G解析：选A.以衣服为研究对象，受力分析如图所示，衣架两侧对衣服作用力的夹角为60°，由平衡条件，2F cos 30°＝G ，解得F ＝33G ，A 正确．2．(2020·四川彭州中学模拟)如图所示，a 、b 两个质量相同的球用线连接，a 球用线悬挂在天花板上，b 球放在光滑斜面上，系统保持静止，以下图示中正确的是( )解析：选B.对b 球受力分析，受重力、垂直斜面向上的支持力和细线的拉力，由于三力平衡时三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故细线拉力斜向右上方，故A 图错误；再对a 、b 两个球整体受力分析，受总重力、垂直斜面向上的支持力和上面细线的拉力，再次根据共点力平衡条件判断上面的细线的拉力方向斜向右上方，故C 、D 图均错误．3.如图所示，一质量为m 的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为( )A.mg2B.32mgC.33mg D.3mg解析：选A.法一：合成法分析沙袋受力如图所示，沙袋在三个力作用下处于平衡，其中任两个力的合力与第三个力等值反向，作出力的合成图，由图中几何关系可得F ＝mg sin30°＝mg2，A 正确．法二：正交分解法如图，建立直角坐标系对沙袋进行受力分析有：由平衡条件得：F cos 30°－F T sin 30°＝0，F T cos 30°＋F sin 30°－mg ＝0，联立可解得：F ＝mg2，故选A.法三：正交分解法对沙袋进行受力分析，由于拉力F 与绳垂直，建立如图直角坐标系，由x 轴上合力为零有：F ＝mg sin 30°＝mg2，A 正确．4.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心．一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P 点，设滑块所受支持力为F N ，OP 与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是( )A ．F ＝mgtan θB ．F ＝mg tan θC ．F N ＝mgtan θD ．F N ＝mg tan θ解析：选A.法一：合成法 滑块受力如图甲，由平衡条件知：mg F＝tan θ，mg F N＝sin θ⇒F ＝mg tan θ，F N ＝mgsin θ.法二：效果分解法将重力按产生的效果分解，如图乙所示，F ＝G 2＝mg tan θ，F N ＝G 1＝mgsin θ.法三：正交分解法将滑块受的力水平、竖直分解，如图丙所示，mg ＝F N sin θ，F ＝F N cos θ，联立解得：F ＝mgtan θ，F N ＝mgsin θ.法四：封闭三角形法如图丁所示，滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得：F ＝mg tan θ，F N ＝mgsin θ.5．(2020·福建五校高三联考)一光滑的轻滑轮用轻绳MA 悬挂于M 点，站在地面上的人用轻绳跨过滑轮拉住漏斗，在砂子缓慢漏出的过程中，人握住轻绳保持不动，则在这一过程中( )A ．轻绳MA 的拉力保持不变B ．轻绳MA 的拉力逐渐增大C ．人对地面的压力逐渐减小D ．人对地面的摩擦力逐渐减小 解析：选D.轻滑轮的重力不计，受三个拉力而平衡，由于人握住轻绳保持不动，故三个拉力的方向均不变，在砂子缓慢漏出的过程中，漏斗的重力逐渐减小，人握住的轻绳的拉力也逐渐减小，所以MA 绳的拉力也逐渐减小，A 、B 均错误；对人进行受力分析，如图所示，根据平衡条件，水平方向有f ＝F sin θ，地面对人的支持力N ＝mg －F cos θ，由于F 减小，故支持力N 增大，摩擦力f 减小，再根据牛顿第三定律可得，人对地面的压力增大，摩擦力减小，D 正确，C 错误．6.(2020·河北高三模拟)如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O 点，右端跨过位于O ′点的固定光滑轴悬挂一质量为M 的物体；OO ′段水平，长度为L ；绳子上套一可沿绳滑动的轻环．现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L ，则钩码的质量为( )A.22M B.32M C.2M D.3M解析：选D.重新平衡后，绳子形状如图，由几何关系知：绳子与竖直方向夹角为30°，则环两边绳子的夹角为60°，根据平行四边形定则，环两边绳子拉力的合力为3Mg ，根据平衡条件，则钩码的质量为3M ，故D 正确．7.如图所示的是一个力学平衡系统，该系统由三条轻质细绳将质量均为m 的两个小球连接悬挂组成，小球直径相比轻绳长度可以忽略，轻绳1与竖直方向的夹角为30°，轻绳2与竖直方向的夹角大于45°，轻绳3水平．当此系统处于静止状态时，轻绳1、2、3的拉力分别为F 1、F 2、F 3，比较三力的大小，下列结论正确的是( )A ．F 1<F 3B ．F 2<F 3C ．F 1>F 2D ．F 1<F 2解析：选C.对两球整体受力分析，根据平衡条件可知F 1＝2mgcos 30°＝433mg ；F 3＝2mg tan 30°＝233mg ，则F 1>F 3，A 错误；对下方小球受力分析，因F 2是直角三角形的斜边，而mg 和F 3是直角边，可知F 2>F 3，B 错误；对上方小球分析，水平方向：F 1sin 30°＝F 2sin θ，因θ>45°，则F 1>F 2，C 正确，D 错误．8.如图所示，用轻杆AO (可绕A 点自由转动)和轻绳BO 吊着一个重物M ，保持AO 与水平方向的夹角θ不变．下列说法正确的是( )A ．当BO 逆时针由水平转到竖直，绳子的拉力一直减小B ．当BO 逆时针由水平转到竖直，轻杆的拉力先减小后增大C ．若增大θ，保持OB 水平，仍使重物M 处于平衡，则AO 、BO 的拉力均增大D ．当重物M 的质量增大时，AO 、BO 的拉力均增大解析：选D.对物体受力分析，受重力、两个拉力，如图甲所示，将两个拉力合成，其合力与重力平衡，由图象可以看出，OB 绳所受的拉力先减小后增大，当垂直时取最小值，OA 杆受到的拉力一直减小，故A 、B 错误；如图乙所示，根据共点力的平衡条件可知AO 的拉力T ＝G sin θ、BO 的拉力F ＝Gtan θ，当M 的重力G 增大时，AO 、BO 的拉力均增大，故D 正确；增大θ，保持OB 水平，仍使重物M 处于平衡，则AO 、BO 的拉力均减小，C 错误．9．(2020·陕西汉中一模)如图所示，粗糙水平面上放有截面为 14 圆周的柱状物体A ，A 与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B ，对A 施加一个水平向左的力F ，使A缓慢地向左移动少许，在这一过程中( )A ．墙壁对B 的弹力先减小后增大 B ．A 对B 的弹力一直增大C ．A 受到的摩擦力一直增大D ．A 受到的地面支持力不变 解析：选D.对B物体受力分析，受到重力mg、A物体对B物体的支持力N′和墙壁对B物体的支持力N，如图甲所示，当A物体向左移动后，A物体对B物体的支持力N′的方向不断变化，根据平衡条件结合合成法可以知道：A物体对B物体的支持力N′和墙壁对B物体的支持力N都在不断减小，故A、B错误；对A和B整体受力分析，受到总重力G、地面支持力F N，推力F和墙壁的弹力N，地面的摩擦力f，如图乙所示，根据平衡条件有：F＝N＋f，F N＝G，地面的支持力不变，墙壁对B物体的支持力N不断减小，f＝F－N，由于不知F如何变化，f可能减小，也可能增大，还可能不变，故C错误，D正确．二、多项选择题10.(2020·湖北四地六校高三联考)如图所示，光滑水平地面上有一直角三角形斜面体B靠在竖直墙壁上，物块A放在斜面体B上，开始时A、B静止．现用水平力F推A，A、B仍静止，则此时A、B受力的个数可能是( )A．3个、5个B．3个、3个C．4个、5个D．3个、4个解析：选CD.先对A、B整体受力分析，A、B整体受推力、重力、地面的支持力、墙壁的支持力；再对物块A受力分析，A受重力、推力、斜面体的支持力，可能还受到静摩擦力，所以A可能受到3个或4个力，分析B的受力情况，B受到重力、墙壁的支持力、地面的支持力、A对B的压力，可能还受到A对B的静摩擦力，所以B可能受到4个或5个力，故C、D均正确．11.如图所示，工作人员将小车和冰球推进箱式吊车并运至冰雕顶部安装，先后经历了向右匀速、向右匀减速、向上匀加速、向上匀减速直线运动四个过程．冰球与水平底板和右侧斜挡板始终保持接触但摩擦不计．关于冰球的受力情况，下列判断正确的是( )A．向右匀速过程，冰球一定受到三个力B．向右匀减速过程，冰球可能受到两个力C．向上匀加速过程，冰球一定受到两个力D．向上匀减速过程，冰球可能受到一个力解析：选BCD.向右匀速过程，冰球受重力与支持力两个力，故A错误；冰球向右匀减速过程，有可能只受重力和右侧斜挡板对它的弹力，这两个力的合力恰好水平向左，使其匀减速而不受支持力，故B正确；冰球向上匀加速的过程，受重力和支持力两个力，合力向上，故C正确；如果冰球向上匀减速运动的加速度为g，则冰球就只受重力，故D正确．12.(2020·四川成都调研)如图所示，用OA、OB两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平．现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至B′点，此时OB′与OA之间的夹角θ<90°.设此过程OA、OB绳的拉力分别为F OA、F OB，则下列说法正确的是( )A．F OA一直减小B．F OA一直增大C．F OB一直减小D．F OB先减小后增大解析：选AD.本题疑难之处在于能否熟练运用动态平衡的方法来求解．以结点O为研究对象，分析受力，竖直向下的力G、绳OA的拉力F OA和绳OB的拉力F OB，由结点处于平衡状态可知，两根轻绳的拉力的合力与G大小相等、方向相反，作出轻绳OB在不同位置时力的合成图如图所示，由图看出，F OA逐渐减小，F OB先减小后增大，当θ＝90°时，F OB最小．故A、D正确，B、C错误．13.如图所示，人重600 N，木板重400 N，人与木板间、木板与地面间的动摩擦因数均为0.2，绳与滑轮的质量及它们之间的摩擦均不计，现在人用水平拉力拉绳，使他与木板一起向右匀速运动，则( )高中物理学案大全，高考学案大全A．人拉绳的力是200 NB．人拉绳的力是100 NC．人的脚给木板的摩擦力方向水平向右D．人的脚给木板的摩擦力方向水平向左解析：选BC.先运用整体法，选取人和木板组成的系统为研究对象，设绳中弹力大小为F T，则2F T＝μ(G＋G木板)＝0.2×(600＋400) N＝200 N，所以F T＝100 N，A错误，B正确；再运用隔离法，选取人为人研究对象，水平方向上，人共受到两个力的作用：绳子水平向右的弹力和木板对人的脚的摩擦力，因为二力平衡，所以该摩擦力与弹力等大反向，即摩擦力方向水平向左，根据牛顿第三定律，人的脚给木板的摩擦力方向水平向右，C正确，D错误．14.如图所示，一光滑球体静止于夹角为θ的支架ABC内，AB、BC与水平面的夹角都为α.现以B为旋转中心，在平行于纸面的平面内，让BC缓慢沿顺时针旋转，直至水平(AB不动)．设BC对球体的作用力大小为F，则整个过程中( )A．F可能一直减小B．F可能一直增大C．F可能先减小后增大D．F可能先增大后减小解析：选BC.对球受力分析，球受重力G和两个支持力，其中AB对球的支持力N方向不变，而BC 对球的支持力F方向改变，根据平衡条件作图分析，三个力可以构成一个首尾相连的矢量三角形，如图所示，由于不知道角度α的具体大小，支持力F可能是先减小后增大，也可能逐渐增大，B、C均正确．。
江苏省2021高考物理一轮复习 第二章 相互作用 第1讲 重力 弹力教案
第1讲重力弹力目标要求内容要求说明1。
重力、弹力、摩擦力认识重力、弹力与摩擦力．通过实验，了解胡克定律．知道滑动摩擦和静摩擦现象,能用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小．1.力的合成与分解的有关的计算,仅限于用作图法或直角三角形知识解决.2。
共点力平衡问题仅限于在一个平面内的情况.2.力的合成与分解通过实验，了解力的合成与分解，知道矢量和标量．3.共点力平衡条件及应用能用共点力的平衡条件分析生产生活中的问题．4。
实验二探究弹簧弹力与形变量的关系5。
实验三探究两个互成角度的力的合成规律第1讲重力弹力一、力1．定义：力是物体与物体间的相互作用．2．作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度）．3．性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征．4．四种基本相互作用：引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用．二、重力1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．注意:重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力．2．大小：G＝mg,可用弹簧测力计测量．注意：（1）物体的质量不会变；(2)G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的．3．方向：总是竖直向下．注意:竖直向下是和水平面垂直向下，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心．4．重心:物体的各部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心．(1)影响重心位置的因素:物体的几何形状;物体的质量分布．（2）不规则薄板形物体重心的确定方法:悬挂法．注意：重心的位置不一定在物体上．自测1下列关于重力的说法中正确的是（)A．物体只有静止时才受重力作用B．重力的方向总是指向地心C．地面上的物体在赤道上所受重力最小D．物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数一定等于物体的重力答案C解析物体受到重力的作用,与物体的运动状态无关，A错误；重力的方向总是竖直向下，不一定指向地心,B 错误;赤道上重力加速度最小,因此地面上的物体在赤道上所受重力最小，C正确；物体挂在弹簧测力计下处于平衡状态时，弹簧测力计的示数才等于物体的重力，D错误．三、弹力1．弹力（1)定义:发生形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力．(2)产生条件：①物体间直接接触;②接触处发生形变．(3）方向：总是与施力物体形变的方向相反．判断正误（1)重力和支持力的大小一定相等，方向相反．( ×）（2）绳的弹力的方向一定沿绳方向．( √）(3)杆的弹力的方向一定沿杆方向．( ×）2．胡克定律（1）内容：在弹性限度内，弹力的大小和弹簧形变大小（伸长或缩短的量)成正比．（2)表达式：F＝kx。
江苏省2021高考物理一轮复习 第二章 相互作用 基础课1 重力 弹力 摩擦力教案
第二章相互作用[高考导航］考点内容要求说明高考命题实况高考战报201720182019形变和弹力胡克定律ⅠT14(1)（2)：受力分析、叠加体的平衡T14（1)：物体的平衡T2：气球的平衡3年3考难度容易或中等保本必会静摩擦滑动摩擦摩擦力动摩擦因数Ⅰ力的合成和分解Ⅱ力的合成和分解的计算，只限于用作图法或直角三角形的知识解决高频考点:①共点力的平衡。
②平衡知识与功能综合。
创新区域：①联系实际问题.②教材实验器材和数据处理的创新。
共点力的平衡Ⅰ只要求解决一个平面内的共点力平衡问题实验二：力的平行四边形定则基础课1 重力弹力摩擦力知识排查知识点一重力1.产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。
2。
大小:与物体的质量成正比，即G＝mg。
可用弹簧测力计测量重力。
3.方向：总是竖直向下的。
4.重心:其位置与物体的质量分布和形状有关。
知识点二形变弹力胡克定律1.形变：物体在力的作用下形状或体积的变化。
2.弹性形变:有些物体在形变后撤去作用力能够恢复原状的形变。
3。
弹力(1)定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。
(2)产生条件：物体相互接触且发生弹性形变.(3）方向：总是与施力物体形变的方向相反。
4.胡克定律(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比.(2)表达式:F＝kx.①k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定。
②x是形变量，但不是弹簧形变以后的长度。
知识点三静摩擦力滑动摩擦力动摩擦因数1.静摩擦力与滑动摩擦力对比2。
动摩擦因数(1）定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力的大小和压力的比值,μ＝错误!。
(2）决定因素:与接触面的材料和粗糙程度有关。
小题速练1.思考判断(1）重力的方向不一定指向地心。
（)(2)物体挂在弹簧秤下，弹簧秤的示数一定等于物体的重力。
( )（3）重心是物体受到重力的等效作用点，故重心一定在物体上。
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学案9 受力分析共点力的平衡一、概念规律题组1．在同一平面内有三个互成角度的共点力，F1＝5 N，F2＝8 N,F3＝6 N,它们恰好平衡,那么其中（)A．F1和F2的合力最大B．F1和F3的合力最小C．F1和F2的合力最小D．F1和F3的合力最大2．下列几组共点力分别作用于同一物体上，有可能使物体做匀速直线运动的是( ) A．1 N、5 N、3 N B．3 N、4 N、8 NC．4 N、10 N、5 N D．4 N、12 N、8 N3．关于物体的平衡状态，下列说法不正确的是( ）A．做匀速直线运动的物体一定处于平衡状态B．若物体的速度为零,则物体处于平衡状态C．若物体的加速度为零，则物体处于平衡状态D．若物体所受合力为零，则一定处于平衡状态图14．如图1所示,一木箱放在水平面上,在一斜向下方的推力F作用下仍静止不动，那么力F与木箱所受摩擦力的合力的方向( ）A．竖直向上B．竖直向下C．水平向左D．水平向右二、思想方法题组图25．如图2所示，一个质量为m，顶角为α的直角劈和一个质量为M的长方形木块，夹在两竖直墙之间，不计摩擦,则M对左墙压力的大小为（）A．Mg tanαB．Mg＋mg tanαC．mg cotαD．mg sinα6．质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上，如图3所示，a受到斜向上与水平面成θ角的力F作用，b受到斜向下与水平面成θ角等大的力F作用，两力在同一竖直平面内,此时两木块保持静止，则( ）图3A．b对a的支持力一定等于mgB．水平面对b的支持力可能大于2mgC．a、b之间一定存在静摩擦力D．b与水平面之间可能存在静摩擦力一、受力分析的步骤与方法1．受力分析的步骤（1)明确研究对象：研究对象可以是单个物体,也可以是多个物体组成的系统．（2）隔离物体分析：将研究对象从周围物体中隔离出来，进而分析周围有哪些物体对它施加了力的作用．(3)画受力示意图：物体所受的各个力应画成共点力，力的作用点可沿力的作用线移动．（4）检查受力分析是否有误：检查画出的每一个力能否找到它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态,如果不能，则必然发生了漏力、多力或错力的现象．2．受力分析的方法（1)整体法和隔离法整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将单个物体作为研究对象与周围物体分隔开来分析的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力注意问题①受力分析时不要再考虑系统内部物体间的相互作用②整体法和隔离法有时交叉使用,根据牛顿第三定律可从整体隔离过渡．一般隔离受力较少的物体在受力分析时，若不能确定某未知力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设,然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．【例1】图4如图4所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F的作用下，A、B保持静止．物体A的受力个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5［规范思维］图5[针对训练1］(2010·安徽·19）L型木板P（上表面光滑）放在固定斜面上,轻质弹簧一端固定在木板上,另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图5所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为( )A．3 B．4 C．5 D．6二、共点力作用下的平衡问题平衡类问题不仅仅涉及力学内容，在电磁学中常涉及带电粒子在电场、磁场或复合场中的平衡，通电导体棒在磁场中的平衡．共点力的平衡问题是高考热点．单独出题多以选择题形式出现，也可包含在综合计算题中．1．求解平衡问题的基本思路(1)明确平衡状态(加速度为零）;(2）巧选研究对象(整体法和隔离法）;（3)受力分析（规范画出受力示意图)；（4）建立平衡方程（灵活运用力的合成法、矢量三角形法、正交分解法及数学解析法)；（5）求解或讨论（解的结果及物理意义）．2．处理共点力平衡问题常用的方法(1）三角形法物体受三个力作用而平衡时,其中任意两个力的合力必与第三个力等大反向．可利用力的平行四边形定则，画出矢量三角形，然后利用三角函数、勾股定理、相似三角形等数学知识求解．①直角三角形如果共点的三个力平衡，且三个力构成直角三角形,则可根据三角形的边角关系，利用三角函数或勾股定理求解．图6【例2】(2009·山东理综·16)如图6所示,光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为F N，OP与水平方向的夹角为θ。
下列关系正确的是( ）A．F＝错误!B．F＝mg tanθC．F N＝错误!D．F N＝mg tanθ[规范思维］图7［针对训练2］(2009·浙江理综·14)如图7所示,质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°,则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( )A。
错误!mg和错误!mg B。
错误!mg和错误!mgC。
错误!mg和错误!μmg D。
错误!mg和错误!μmg②动态三角形“动态平衡"是指平衡问题中的一个力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡,这是力的平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是:把“动”化为“静”,“静"中求“动”．图8【例3】如图8所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是( )A．增大B．先减小，后增大C．减小D．先增大，后减小［规范思维］③相似三角形如果三个共点的平衡力构不成直角三角形,但力三角形与某个几何三角形相似，则可用相似三角形的特点求解．【例4】如图9图9所示，一可视为质点的小球A用细线拴住系在O点，在O点正下方固定一个小球B（也可视为质点）．由于A、B两球间存在斥力，A球被排斥开，当细线与竖直方向夹角为α时系统静止．由于某种原因，两球间的斥力减小导致α角减小．已知两球间的斥力总是沿着两球心的连线．试分析α角逐渐减小的过程中，细线的拉力如何变化？[规范思维](2）正交分解法将各力分解到x轴和y轴上，利用两坐标轴上的合力都等于零错误!（多用于三个或三个以上共点力作用下的物体的平衡）求解．值得注意的是，对x、y轴的方向选择时，要使落在x、y轴上的力尽可能的多,被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力．图10【例5】如图10所示,在倾角为θ的粗糙斜面上,有一个质量为m的物体被水平力F 推着静止于斜面上,已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ,且μ<tanθ,若物体恰好不下滑,则推力F为多少？若物体恰好不上滑，则推力F为多少?（最大静摩擦力等于滑动摩擦力)[规范思维]［针对训练3］（2010·山东·17改编题)11如图11所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接,在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面，m2在空中），力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力F N和摩擦力F f正确的是( ）①F N＝m1g＋m2g－F sinθ②F N＝m1g＋m2g－F cosθ③F f＝F cosθ④F f＝F sinθA．①③B．②④C．②③D．①④（3）整体法与隔离法在共点力平衡问题中的应用【例6】（2011·广东省实验中学模拟)图12如图12所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态．m和M相接触的边与竖直方向的夹角为α，若不计一切摩擦，求：(1)水平面对正方体M的弹力大小；（2)墙面对正方体m的弹力大小．[规范思维］［针对训练4] (2009·海南·3)图13两刚性球a和b的质量分别为m a和m b，直径分别为d a和d b(d a>d b)．将a、b依次放入一竖直放置、内径为d的平底圆筒内，如图13所示．设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为F N1和F N2，筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度为g.若所有接触都是光滑的，则（)A．F＝（m a＋m b)g F N1＝F N2B．F＝（m a＋m b)g F N1≠F N2C．m a g〈F<(m a＋m b)g F N1＝F N2D．m a g<F<(m a＋m b)g F N1≠F N2【基础演练】图141．(2010·广东理综·13)图14为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点,轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为F A、F B,灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是（）A．F A一定小于GB．F A与F B大小相等C．F A与F B是一对平衡力D．F A与F B大小之和等于G2．（2010·清华附中模拟）图15如图15所示，水平地面上的物体A,在斜向上的拉力F的作用下,向右做匀速运动，则下列说法中正确的是( ）A．物体A可能只受到三个力的作用B．物体A一定受到了三个力的作用C．物体A受到的滑动摩擦力大小为F cosθD．物体A对水平地面的压力的大小一定为F sinθ3.图16如图16所示,一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来,B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为θ，则物体A、B的质量之比m A∶m B等于( )A．cosθ∶1B．1∶cosθC．tanθ∶1D．1∶sinθ图174．（2010·广东四校联考）用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点,在墙壁和球P 之间夹有一矩形物块Q，如图17所示．P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确的是( ）A．P物体受3个力B．Q受到3个力C．若绳子变长，绳子的拉力将变小D．若绳子变短，Q受到的静摩擦力将增大5.图18（2011·阜阳期中)如图18所示，物体m通过定滑轮牵引另一水平面上的物体沿斜面匀速下滑，此过程中斜面仍静止,斜面质量为M，则水平地面对斜面体（) A．无摩擦力B．有水平向右的摩擦力C．支持力为（M＋m)gD．支持力大于（M＋m）g图196．（2011·安徽合肥一模）如图19所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态，若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则( ）A．B对墙的压力增大B．A与B之间的作用力增大C．地面对A的摩擦力减小D．A对地面的压力减小7．图20中弹簧秤、绳和滑轮的重量以及绳与滑轮间的摩擦均不计,物体的重力都是G，在甲、乙、丙三种情况下，弹簧秤的读数分别是F1、F2、F3，则（）图20A．F3>F1＝F2B．F3＝F1>F2C．F1＝F2＝F3D．F1〉F2＝F3图218．（2011·陕西西安八校联考)如图21所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊一个质量为m1的物块．如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为α，则两物块的质量比m1∶m2应为( )A．2sin错误!B．2cos错误!C．cos错误!D．sin错误!题号12345678答案【能力提升】9．如图22所示,图22两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上,两个小环之间的距离也为l，小环保持静止．试求：(1）小环对杆的压力；(2）小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大．10．（2011·矾高月考）质量为m的物体A放在倾角为θ＝37°的斜面上时,恰好能匀速下滑，如图23（a)所示；现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，物体A恰好能沿斜面匀速上滑，如图（b)所示，求物体B的质量．（sin37°＝0。