济南市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题B卷

济南市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 某长方体的体积为100cm3，长方体的高h(单位：cm)与底面积S的函数关系式为（）
C．h＝100S D．h＝100
A．h＝B．h＝
2 . 在同一平面直角坐标系中，函数y＝与y＝kx+1（k为常数，k≠0）的大致图象是（）
B．
A．
C．D．
3 . 下列几何体中，其主视图为三角形的是（）
A．B．C．D．
4 . 已知E、F、G、H分别是菱形ABCD的边AB、BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH的形状一定是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形
5 . 已知点C是线段AB上的一个点，且满足AC2＝BC·AB，则下列式子成立的是（）
A．B．
C．D．
6 . 已知，则（）
A．
B．C．D．
7 . 下列结论不正确的是（）
A．所有的正方形都相似B．所有的菱形都相似
C．所有的等腰直角三角形都相似D．所有的正五边形都相似
8 . 如图，在坡度为的山坡上种树，如果相邻两树之间的水平距离是4米，那么斜坡上相邻两树的坡面距离是（）
A．米B．米C．4米D．米
9 . 如图，在▱ABCD中，下列结论不一定正确的是（）
A．∠1＝∠2B．∠1＝∠3C．AB＝CD D．∠BAD＝∠BCD
10 . 反比例函数的图像位于（）
A．第一、二象限B．第一、三象限
C．第二、三象限D．第二、四象限
11 . 已知等边三角形的边长为，是上的动点，过点作于点，过点作
于点，过点作于点，当点与点重合时，的长为（）
A．B．C．D．
12 . 如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD 与CF相交于点H.给出下列结论，其中正确结论的个数是（）
①△BDE∽△DPE；②；③；④tan∠DBE=.
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题
13 . 把长为20cm的线段进行黄金分割，则较短线段长约是________cm．（精确到0.01 cm）
14 . 小明把80个除了颜色以外其余都相同的黄、蓝、红三种球放进一个袋内，将球搅匀后随机摸出一个球记
下颜色，再把它放回袋内.经多次摸球后，得到摸出黄球、蓝球、红球的概率分别为和，则红球的个数是___.
15 . 点A（a，b）是函数y=x﹣1与y=的交点，则a2b﹣ab2=_____．
16 . 如果矩形一边的两个端点与它对边上的一点所构成的角是直角，那么我们就把这个点叫做矩形的“直角点”，如图，如果是矩形的一个“直角点”，且，那么的值是
__________.
三、解答题
17 . 如图，已知AB是⊙O的直径，且AB=4，点C在半径OA上（点C与点O、点A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点
A．连接OD，过点B作OD的平行线交⊙O于点E，交CD的
延长线于点
B．
（1）若点E是的中点，求∠F的度数；
（2）求证：BE=2OC；
（3）设AC=x，则当x为何值时BE•EF的值最大？最大值
是多少？
18 . 解方程：
19 . 阅读下面的材料：
解方程x4﹣7x2+12=0这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，则x4=y2，∴原方程可化为：y2﹣7y+12=0，解得y1=3，y2=4，当y=3时，x2=3，x=±，当y=4时，x2=4，x=±2．∴原方程有四个根是：x1=，x2=﹣，x3=2，x4=﹣2，以上方法叫换元法，达到了降次的目的，体现了数学的转化思想，运用上述方法解答下列问题．
（1）解方程：（x2+x）2﹣5（x2+x）+4=0；
（2）已知实数a，b满足（a2+b2）2﹣3（a2+b2）﹣10=0，试求a2+b2的值．
20 . 某商店购进一批旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个．商店为了适当增加销量，第二周决定降价销售．根据市场调研，单价每降低1元，一周可比原来多售出50个，这样两周共获利1400
元，第二周每个纪念品的销售价格为多少元？
21 . 如图所示，正方形中，点，分别为，上一点，点为上一点，，关于
直线对称.连结并延长交的延长线于，求证：.
22 . 某公司组织员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观，公司所购买的门票种类、数量绘制成的条形统计图和扇形统计图如图所示：
根据图中信息解答下列问题：
（1）该公司共组织了名员工参观博览会；扇形统计图中的m= ，n= ；
（2）补全条形统计图；
（3）求扇形统计图中表示参观B馆的扇形圆心角的度数；
（4）从该公司参观博览会的员工中任选一名，选中参观E馆员工的概率是多少？
23 . 如图1，在平面直角坐标系中，直线经过点，与轴，轴分别交于，两点，点，
（1）求的值和直线的函数表达式；
（2）连结，当是等腰三角形时，求的值；
（3）若，点，分别在线段，线段上，当是等腰直角三角形且时，则的面积是______.。