九年级数学上1.3反比例函数的应用1(新湘教版)

九年级数学上1.3反比例函数的应用1（新湘教版）
初中年级学科主备人：年月
课题反比例函数的应用（1）
本课（章节）需课时，本节课为第课时，为本学期总第课时
教学目标知识与技能：1、能列反比例函数关系式；2、能运用反比例函数性质解决实际问题
过程与方法：1、经历分析实际问题中变量之间的关系建立反比例函数模型，进而解决实际问题的过程2、体会数学与现实生活的紧密性，培养学生的情感、态度，增强应用意识，体会数形结合的数学思想。

3、培养学生自由学习、运用代数方法解决实际问题的能力。

情感态度与价值观：积极参与交流，并积极发表意见，体验与他人交流合作的重要性。

初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用
重点列函数关系式以及利用反比例函数的性质解决实际问题。

难点列函数关系式以及利用反比例函数的性质解决实际问题。

教学方法分析法、讨论法、
讲授法、练习法课型教具电脑、课件、
气球
教学设计：
一、创设情境、引入新课
（复习）反比例函数（是常数，）的图象与性质：
①时……
②时……
二、新知探究：
问题1：使劲踩气球时，气球为什么会爆炸？
∵（为常数，）
∴
压强大到一定程度时，气球便会爆炸。

问题2：小明的妈妈做布鞋，钠鞋底时为什么要用大头针而不用小铁棍？∵
∴
即当F一定时，S越小，P越大。

学生自学教材p14—15动脑筋和议一议。

练习：p16练习1、2题。

例题：
某单位为响应政府发出的“全民健康”的号召，打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD（如上图）。

该健身房的四面墙中有两面沿用大厅的旧墙壁。

已知装修旧墙壁的费用为20元／平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元／平方米。

设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB长为米，修建健身房的总投入为元。

⑴求与的函数关系式；
⑵为了合理利用大厅，要求自变量必须满足条件，当投入资金为4800元时，问利用旧墙壁总长度为多少米？
分析：
⑴∵矩形ABCD的面积为60平方米，米
∴另一面旧墙米∴旧墙壁总长为米，等于新墙壁总长。

∴修建健身房的费用即
⑵由题意，有
解得，
经检验，，都是方程的根，但
∴即利用旧墙壁的总长为（米）
三、课堂练习：
某件商品的成本价为15元，据市场调查知，每天的销售量（件）与销售价格（元）有下列关系：
销售价格x20253050
销售量y1512106
仔细观察，你能发现什么规律？你能写出与的关系式吗？它们之间是什么函数关系？画出它的图象。

四、小结：
根据实际问题，找准函数关系，再确自变量范围。

五、作业：
（补充）1、设每名工人一天能做某种型号的工艺品x个。

若某工艺厂
每天要生产这种工艺品60个，则需工人y名。

（1）求y关于x的函数解析式。

（2）若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个，最多8个，估计该工艺品厂每天需要做这种工艺品的工人多少人？
2、某商场出售一批名牌衬衣，衬衣进价为80元，在销售中发现，该衬衣的月销售量（件）是销售价（元）的反比例函数，且当售价定为100元／件时，每月可销出30件。

⑴求与之间的函数关系式；
⑵若商场计划月赚利润2000元，则其单价应定为多少元？
3、教材P16页A组1、2题。