七年级数学(下)单元测验(第五章 三角形)

年级数学（下）单元测验（第五章 三角形）
班级 姓名
一、填空题：（每空3分，共33分）
1、一木工师傅有两根长分别为80cm 、150cm 的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有70cm 、105cm 、200cm 、300cm 四根木条，他可以选择长为 的木条；
2、如图1所示，AB ∥CE ，∠C=370，∠A=1150，那么∠F= 度；
3、在△ABC 中，若∠A+∠B=5∠C ，那么∠C= 度；
4、如图3所示： （1）在△ABC 中，BC 边上的高是 ； （2）在△AEC 中，AE 边上的高是 ； （3）在△FEC 中，EC 边上的高是 ；
5、如图5，已知∠3=∠4，要说明△ABC ≌△DCB ，
（1）若以“SAS ”为依据，则需添加一个条件是 ； （2）若以“AAS ”为依据，则需添加一个条件是 ；
（3）若以“ASA ”为依据，则需添加一个条件是 ；
6、如图4，△ABC ≌△AED ，∠C=400，∠EAC=300，∠B=300，
则∠D= ，∠EAD= ；
二、选择题：（每小题4分，共12分）
1、任意一个三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形 ①形状相同，②面积相同，③全等； 上述说法正确的有（ ）
A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、3个
2、如图6，AC=BD ，AB=CD ，图中全等的三角形的对数是（ ） A 、2对 B 、3对 C 、4对 D 、5对
3、以下说法：
①有两个角和一个角的对边对应相等的两个三角形全等； ②两个等边三角形全等；
③有一边对应相等的两个等边三角形全等；
④一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等； 其中正三角形的是（ ）
A 、①②③
B 、①②④
C 、①③④
D 、②③④
三、解答题
1、如图所示，在△ABC 中，∠B=440，∠C=720，AD 中△ABC 的角分线，（8分）
（1）求∠BAC 的度数；（2）求∠ADC 的度数；
2、如图所示，AB=CD ，BC=AD ，AO=CO ，△ABC 与△CDA 全等吗？请说明理由；△AOE 与△COF 全等吗？请说明理由；（8分）
A B
C
D E F
图1A
B C D
E 图4
A B C
D E F
O A
B C
D
3、如图所示，BE⊥AE，CF⊥AE，垂足分别是E、F，D是EF的中点，△BED与△CFD全等吗？请说明理由；（5分）
四、作图题：
1、下面的三角形分成面积相等的四部分（至少给出两种不同的分法）；（8分）
∠，
2、用尺规作图：已知线段a和∠α、β
∠；（不写作法，保留作图痕迹）（8分）求作△ABC，使BC=a，∠B=∠α，∠C=β
五、实际应用问题：
如图，有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状，A、B间的距离不能直接测得，你能用已学过的知识或方法设计测量方案，并求出A、B间的距离吗？（要求：画出图形，说明方法和理由）（8分）
附加题：如图，A、B、C、D在一条直线上，△ABF≌△DCE，
你能得出哪些结论（8条以上得满分，满分10分）
第五章 三角形测试卷
班级 姓名
一、 填一填
1、在△ABC 中，已知∠A=30°，∠B=70°，则∠C 的度数是 。

2、在Rt △ABC 中，一个锐角为30°，则另一个锐角为 度。

3、按三角形内角的大小可以把三角形分为： 三角形、 三 角形 三角形。

4、已知一个三角形的三条边长为2、7、x ，则x 的取值范围是 。

5、已知三角形的两边长分别是2cm 和5cm,第三边长是奇数，则第三边的长
是 。

6、若三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶6，则这三个内角的度数分别
是 。

7．四条线段的长分别是5 cm ，6 cm ，8 cm ，13 cm ，则以其中任意三条线段为边可以构成 ___ _ 个三角形。

8、如图(1)，图中共有_____个三角形，其中以BC 为边的三角形是_______________，∠BEC 是_________________的内角。

B C B C
(第9题) (第10题)
9、如图，AD 是△ABC 的中线，△ABC 的面积为100cm 2 ，则△ABD 的面积是 cm 2 。

10、如图，在△ABC 中，CE ，BF 是两条高，若∠A=70°，∠BCE=30°，则∠EBF 的度数是 ，∠FBC 的度数是 。

11、如图，在△ABC 中，两条角平分线BD 和CE 相交于点O ， 若∠BOC=116°，那么∠A 的度数是 。

B C (第11题)
二、 选一选
D A
E F
A
D
E O A
1、下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是（）
（A）5，12，13 （B）5，7，7 （C） 5，7，12 （D） 101，102，103 2、如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个直角三角形中一
个锐角的度数是（）
（A） 9°（B） 18°（C） 27°（D） 36°
3、三角形的三个内角中，锐角的个数不少于（）
（A） 1 个（B） 2 个（C） 3个（D）不确
4、适合条件∠A =∠B =
3
1
∠
C的三角形一定是（
）
（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）直角三角形（D）任意三角形5．下列说法错误的是（）
A. 有两个内角是锐角的三角形是钝角三角形
B. 有两个角互余的三角形是直角三角形
C. 直角三角形只有一条高
D. 任何一个三角形中，最大角不小于60度
6．在下列各组图形中，是全等的图形是（）
（A）（B）（C）（D）
7．下列图中，正确画出AC边上的高的是（）
A B C D
8．如图AD, BE都是△ABC的高，则与∠CBE一定相等
的角是（）
A. ∠ABE
B. ∠BAD
C. ∠DAC
D. 以上都不是
三．作图题
B
A C A
B
E
A
B
B
A
E
1.沿虚线，画出四种不同的图案，分别将下面的正方形划分成两个全等的图形.
2．如图，画出△ABC 的三条高。

（用铅笔、三角板画）
C
A
三．解答题
1.如图（3）在△ABC 中，∠BAC ＝80º，∠B ＝40º，AD 是△ABC 的角平分线， 则∠ADB 等于多少度？
2．已知：如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，∠1=∠B ，问：△ABC 是什么三角形？ 说明理由。

(3)
3．已知：如图，在△ABC 中，∠BAC=900，AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠DAC ，∠B=500，
求∠AEC 的度数？
D C
B
A
1
E
D C
B
A。