难点详解人教版(五四制)六年级数学下册第八章整式的加减定向练习练习题(含详解)

六年级数学下册第八章整式的加减定向练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下图是用棋子摆成“仁”字型的一组图形，按照这种规律摆下去，第n 个“仁”字型图形中所用棋子的个数为（ ）
A ．47n +
B ．65n +
C ．92n +
D ．121n -
2、已知单项式24x y -和2m n x y -是同类项，那么m n +的值是( )．
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
3、某种商品原价每件m 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件减10元，则第二次降价后的售价是（ ）
A ．0.8m 元
B ．()10m -元
C ．()0.810m -元
D ．()0.810m -元
4、下列计算中，错误的是（ ）
A ．8x 2+3y 2＝11x 2y 2
B ．4x 2﹣9x 2＝﹣5x 2
C ．5a 2b ﹣5ba 2＝0
D ．3m ﹣（﹣2m ）＝5m
5、已知a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，则202020212021b a
+=（ ） A ．-1 B ．0 C ．12021 D ．2021
6、下列计算正确的是（ ）
A ．235x y xy +=
B ．224325x x x +=
C ．()2222x y x y --=--
D ．2222x y x y x y -+=
7、下列关于代数式1m -+的值的结论：①1m -+的值可能是正数；②1m -+的值一定比m -大；③1m -+的值一定比1小；④1m -+的值随着m 的增大而减小．其中所有正确结论的序号是
（ ）
A ．①②③
B ．②③④
C ．①②④
D ．①③④
8、已知221a a +=-，则代数式2241a a ++的值为（ ）
A ．0
B ．1
C ．1-
D ．2
9、下图是用棋子摆成“仁”字型的一组图形，按照这种规律摆下去，第n 个“仁”字型图形中所用棋子的个数为（ ）
A ．47n +
B ．65n +
C ．92n +
D ．121n -
10、在一列数：a 1，a 2，a 3，…，an 中，a 1=1，a 2=2，a 3=4，从第四个数开始，每一个数都等于它前三个数之积的个位数字，则这一列数中的第2022个数是（ ）
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，（ ），（ ），（ ）；这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是_____，_____，_____．
2、若单项式3x 5ym 与﹣3xny 7的和仍为单项式，则m ﹣n ＝_____．
3、根据下列代数式：a ，-2a 2，4a 3，-8a 4，16a 5......求第n 个式子_______．
4、如图，有一种塑料杯子的高度是10cm ，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，第n 个这种杯子叠放在一起高度是______cm （用含n 的式子表示）．
5、下列各式：2ab ，2m n ÷，53xy ，113
a ，4a
b -，其符合代数式书写规范的有______个． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、某粮仓一周内出、入库的大米吨数记录如下表（“+”表示入库，“﹣”表示出库）：
(1)星期日出、入库后，仓库里的大米是增多还是减少？
(2)如果星期日出、入库后，库里还存30吨大米，那么这一周星期一出、入库前仓库里存有大米多少吨？
(3)如果出、入库的大米装卸费都是每吨m 元，求这一周共付多少装卸费？并求当m ＝200时，这一周付出的装卸费．
2、定义：若代数式A ，B 满足A +B ＝1，则称A 与B 是关于1的关联数．
(1)若代数式A 与3﹣2x 是关于1的关联数，求A ；（用含x 的代数式表示）
(2)若A ＝2（3x 2﹣2x ）+3，B ＝﹣3（2x 2﹣x ）+x ﹣2，判断A 与B 是否是关于1的关联数，并说明理由．
3、求2211(33)(1)32
ax ax ax ax --+----的值，其中2a =-，3x =． 4、化简：
(1)22x -(3x +42x )+5x
(2)2222(2)3a b ab a b ab ---
5、先化简，再求值：22224()3(1)44a b ab a ab b +----．其中2022a =，12022b =
．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
由图形的变化可知，第①个图形有棋子数为：11，第②个图有棋子数为：15，则可总结出第n 个图形有棋子的个数．
【详解】
解：∵第①个图形有棋子数为：11=2×3+2+3=3×3+2，
第②个图有棋子数为：15=2×4+3+4=3×4+3，
第③个图有棋子数为：19=2×5+4+5=3×5+4，
…，
∴第n 个图有棋子数为：3（n +2）+n +1=4n +7，
故选：A ．
【点睛】
本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化规律总结出存在的规律是解题的关键．
2、B
【解析】
【分析】
根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出,m n 的值，代入计算即可．
【详解】
解：∵单项式24x y -和2m n x y -是同类项，
∴2m =，1n =，
∴213+=，
故选：B ．
【点睛】
本题考查了同类项，以及有理数加减法，绝对值，根据同类项的定义求出,m n 的值是关键．
3、D
【解析】
【分析】
根据题意可得，第一次降价后的价格为原价乘以折扣，第二次降价后的价格为第一次后降价后的价格减去10元．
【详解】 解：商品原价每件m 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件减10元，
∴第一次降价后的价格为0.8m 元，第二次降价后的价格为()0.810m -元
故选D
【点睛】
本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．
4、A
【解析】
【分析】
根据合并同类项的法则判断各个选项即可．
【详解】
解：A、8x2与3y2不是同类项，无法合并，故本选项符合题意；
B、4x2-9x2=-5x2，故本选项不符合题意；
C、5a2b-5ba2=0，故本选项不符合题意；
D、3m-（-2m）=5m，故本选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查合并同类项的知识，要求掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条相同：所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同．
5、A
【解析】
【分析】
根据最大的负整数是1-，绝对值最小的有理数是0，求得,a b的值，进而代入代数式求解即可．
【详解】
解：∵最大的负整数是1-，绝对值最小的有理数是0，
∴1,0a b =-= ∴2020
20212021
b a +=101-+=- 故选A
【点睛】
本题考查了有理数的认识，代数式求值，求得,a b 的值是解题的关键．
6、D
【解析】
【分析】
通过合并同类项和去括号分别计算即可．
【详解】
解：A 、2323x y x y +=+，故选项错误，不符合题意；
B 、222325x x x +=，故选项错误，不符合题意；
C 、()2224x y x y --=-+，故选项错误，不符合题意；
D 、2222x y x y x y -+=，故选项正确，符合题意．
故选：D ．
【点睛】
此题考查了整式的加减计算，解题的关键是掌握合并同类项的运算法则．
7、C
【解析】
【分析】
利用特殊值判断①③；利用作差法判断②；根据m 越大，-m 越小，-m +1越小判断④．
【详解】
解：当m =0时，-m +1=1＞0，故①符合题意；
∵-m +1-（-m ）=1＞0，
∴-m +1＞-m ，故②符合题意；
当m =0时，-m +1=1，故③不符合题意；
m 越大，-m 越小，-m +1越小，故④符合题意；
故选：C ．
【点睛】
本题主要考查了代数式求值，利用特殊值判断是解题的关键．
8、C
【解析】
【分析】
把221a a +=-整体代入到2241a a ++中求解即可．
【详解】
解：∵221a a +=-，
∴()
22241221211a a a a ++=++=-+=-， 故选C ．
【点睛】
本题主要考查了代数式求值，解题的关键在于能够利用整体代入的思想求解．
9、A
【解析】
【分析】
由图形的变化可知，第①个图形有棋子数为：11，第②个图有棋子数为：15，则可总结出第n 个图形
有棋子的个数．
【详解】
解：∵第①个图形有棋子数为：11=2×3+2+3=3×3+2，
第②个图有棋子数为：15=2×4+3+4=3×4+3，
第③个图有棋子数为：19=2×5+4+5=3×5+4，
…，
∴第n个图有棋子数为：3（n+2）+n+1=4n+7，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化规律总结出存在的规律是解题的关键．10、D
【解析】
【分析】
可分别求出前12个数的情况，观察它是否具有周期性，再把2022代入求解即可．【详解】
解：依题意得：a1=1，a2=2，a3=4，
∵从第四个数开始，每一个数都等于它前三个数之积的个位数字，
∴1×2×4=8，即a4=8，
2×4×8=64，即a5=4，
4×8×4=128，即a6=8，
8×4×8=256，即a7=6，
4×8×6=192，即a8=2，
8×6×2=96，即a9=6，
6×2×6=72，即a10=2，
2×6×2=24，即a11=4，
6×2×4=48，即a12=8，
...，
即从第2个数开始，以2，4，8，4，8，6，2，6这8个数不断循环出现，
∵（2022-1）÷8=252......5，
∴第2022个数为8．
故选：D．
【点睛】
本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的题目，找出周期是解题的关键．
二、填空题
1、 31 62 63
【解析】
【分析】
从每一次的数可以看出两个数是连续的自然数，且后一次的第一个数是前一次的第二个数的2倍，由此找到规律解题即可．
【详解】
解：第一次（0，1），
第二次2×1＝2，2+1＝3，（2，3），
第三次2×3＝6，6+1＝7，（6，7），
第四次2×7＝14，14+1＝15，（14，15），
第五次2×15＝30，30+1＝31，（30，31），
第六次2×31＝62，62+1＝63，（62，63）．
因此这串数的最后三个数应该是31，62，63．
【点睛】
本题主要考查了规律型—数字变化类，根据数字特点、发现规律是解答本题的关键．
2、2
【解析】
【分析】
根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，求出m，n的值，然后代入式子中进行计算即可解答．
【详解】
解：由题意得：
n=5，m=7，
∴m-n=7-5=2，
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．
3、（-2）n-1an．
【解析】
【分析】
首先根据第1个、第2个、第3个、第4个单项式的系数分别是1=（-2）0、-2=（-2）1、4=（-2）2、-8=（-2）3，可得第n个单项式的系数是(-2)n-1；然后根据第1个、第2个、第3个、第4个单项式的次数分别是1、2、3、4，可得第n个单项式的次数是n，据此判断出第n个式子是多少即可．
【详解】
解：∵1=（-2）0、-2=（-2）1、4=（-2）2、-8=（-2）3，
∴第n个单项式的系数是（-2）n-1；
∵第1个、第2个、第3个、第4个单项式的次数分别是1、2、3、4，
∴第n个单项式的次数是n，
∴第n个式子是（-2）n-1an．
故答案为：（-2）n-1an．
【点睛】
此题主要考查了单项式问题，要熟练掌握，解答此题的关键是分别判断出第n个单项式的系数和次数各是多少．
n
4、37
【解析】
【分析】
根据题目中的图形，可知每增加一个杯子，高度增加3cm，从而可以得到n个杯子叠在一起的高度．
【详解】
由图可得，
每增加一个杯子，高度增加3cm，
则n个这样的杯子叠放在一起高度是：10+3(n-1)=(3n+7)cm，
故答案为：3n+7．
【点睛】
本题考查用代数式表示图形的规律，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
5、故答案为：10
【点睛】
本题主要考查了规律型中数字的变化类，根据数值的变化发现规律，并求出相应的值，每4个一循环是解题的关键．
11．3
【解析】
【分析】
根据代数式规范书写的要求：不能出现÷，不能出现带分数等要求去判断．
【详解】
∵2m n ÷含有除号，不符合；113
a 含有带分数，不符合， ∴2a
b ，53
xy ，4a b -是符合书写规范的， 故答案为：3．
【点睛】
本题考查了代数式的书写，熟练掌握代数式规范书写的基本要求是解题的关键．
三、解答题
1、 (1)减少；
(2)44吨；
(3)114m 元，22800元．
【解析】
【分析】
（1）将表中数据相加结果为“正”即为增加，结果为“负”即为减少；
（2）用（1）所求结果加上剩余30吨，即为这一周星期一出、入库前仓库里面的存量；
（3）将表中数据的绝对值相加，再乘以m 即可．将m =200代入前面所求的式子，求值即可．
(1)
∵()()()()261811169211314++-++-+-+-+=-，
∴星期日后仓库里面的大米减少了14吨；
(2)
301444+=吨．
故这一周星期一出、入库前仓库里存有大米44吨．
(3)
2618111692113114++++++=吨，
故这一周共付装卸费为114m 元．
当200m =时，11411420022800m =⨯=元．
故m ＝200时，这一周付出的装卸费为22800元．
【点睛】
本题考查有理数加法的实际应用，列代数式及代数式求值．掌握正负数的实际意义是解题的关键．
2、 (1)2x ﹣2
(2)是，理由见解析
【解析】
【分析】
（1）根据关于1的关联数的定义，计算和确定A ；
（2）计算A +B ，根据关于1的关联数的定义判断．
(1)
解：根据题意得：
A ＝1﹣（3﹣2x ）
＝1﹣3+2x
＝2x ﹣2；
(2)
解：是，理由如下：
根据题意得：
A +B
＝2（3x 2﹣2x ）+3﹣3（2x 2﹣x ）+x ﹣2
＝6x 2﹣4x +3﹣6x 2+3x +x ﹣2
＝1，
故A 与B 是关于1的关联数．
【点睛】
本题考查了整式的加减、关于1的关联数．理解A 与B 关于1的关联数的定义，熟练进行整式加减是解决本题的关键．
3、12,16
ax + 【解析】
【分析】
根据整式的加、减混合运算法则即可化简．再将2a =-，3x =代入化简后的式子，求值即可．
【详解】 解：原式22111132
ax ax ax ax =--++++ 126
ax =+． 当2a =-，3x =时，原式21112(2)366
ax =+⨯⨯+-==． 【点睛】
本题考查整式加减中的化简求值．掌握整式的加、减混合运算法则是解答本题的关键．
4、 (1)2
x x
-+
22
(2)2
-
47
a b ab
【解析】
【分析】
(1)先正确去括号，后合并同类项即可．
(2) 先正确去括号，后合并同类项即可．
(1)
22x-(3x+42x)+5x
=22x-3x-42x+5x
=2
-+．
22
x x
(2)
22
---
22(2)3
a b ab a b ab
=22
2423
-+-
a b ab a b ab
=2
-．
47
a b ab
【点睛】
本题考查了去括号，合并同类项，正确去括号是解题的关键．
5、21
a b-；2021
【解析】
【分析】
先用乘法的分配律，正确去括号，再正确进行合并同类项，化成最简形式，最后代入求值即可．【详解】
解：原式=2222443344a b ab a b ab +-+--
2222434434a b a b ab ab =-+-+-
21a b =-，
∵2022a =，12022
b =， 原式()21202212022
=⨯- 20221=-
2021=．
【点睛】
本题考查了去括号，合并同类项和代数式的值，熟练运用分配律去括号，合并同类项是解题的关键．。