人教版小学三年级数学下册《长方形、正方形面积的计算》教学设计

人教版小学三年级数学下册《长方形、正方形面积的计算》教
学设计
《长方形和正方形面积的计算》教学设计
教学目标：
1．探索并掌握长方形和正方形的面积公式，会运用公式正确计算长方形和正方形的面积。

2．在学生自主探索、动手实践的过程中，通过观察、讨论、交流等方式，初步建立数学模型，积累数学活动经验；在解释应用中培养学生解决实际问题的能力，提升数学思考。

3．培养学生主动探索、耐心倾听、乐于表达等良好的学习习惯。

教学重点：探索总结长方形和正方形的面积公式并运用。

教学难点：长方形面积公式的推导过程。

教学用具：四个长方形，若干个1平方分米的小正方形。

教学设计：
一、复习旧知，导入新课
1.复习面积与面积单位
师：同学们，前面我们已经学习了面积和面积单位，谁来说一说什么是面积？常用的面积单位有哪些？
2.思考，引入新课
师：利用以前学过的知识，你怎样求长方形和正方形的面积？
师：对，我们可以用学过的面积单位来摆，看看它一共含有多少个面积单位，它的面积就是多少。

那如果是教室的面积，操场的面积也用面积单位一个一个来摆，合适吗？
师：如果有一种简单的计算方法，那该多好啊。

这节课我们就来研究长方形和正方形面积的计算。

（板书课题：长方形和正方形面积的计算）
二、自主探索，建立模型
(一)观察、比较，提出猜想
师：咱们先来研究长方形面积的计算。

根据你们自己的经验，请
同学们猜一猜，长方形的面积与什么有关系呢？我们一起来看一下。

师：是呀，它的面越大，它的面积就越大。

还有不同的猜想吗？
师：周长是怎么求出来的呢？
师：哦，要知道长和宽。

现在请同学们观察、比较这两个长方形的面积，谁的面积大?
出示：
师：为什么？
师：它们的宽怎么样？
师：宽一样的时候，长方形的长越长，它的面积就越大。

看来，长方形的面积与它的长有关。

（教师板书：长）
师：再看这两个长方形谁的面积大?
出示：
有关系。

师：通过观察和比较，我们发现长方形的面积和它的长和宽都有关系。

（教师板书：长方形的面积）。

（二）操作、交流
那么长方形的面积和它的长与宽到底有什么关系呢？这节课我们
就借助6个1平方分米的正方形来研究长方形面积的计算方法。

1.摆绿色长方形，初步感知。

师：拿出绿色长方形，用6个正方形摆，先求出它的面积，然后和同位合作完成记录表，根据记录的结果，说一说方法。

学生探究，师巡视指导。

师：哪个同学愿把你的想法给大家展示一下？学生汇报。

师：这位同学摆得好，说得既清楚又完整，让我们把掌声送给他！谁能说得比他还要好？
指名1生再说，同位互说。

师：求这个长方形的面积用了几个1平方分米的正方形？够用吗？请同学们和老师一起来梳理摆的过程。

师生齐说，每排摆3个，长就是3分米，摆这样的2排，宽就是2分米，3乘2等于6，一共有6个1平方分米的正方形，面积就是6平方分米。

师板书：长宽长方形的面积（已有的板书）
每排摆的个数×排数 = 总个数
3 × 2 = 6 6平方分米
2．摆红色和橙色的长方形，初步发现规律。

（1）师：这里还有红色和橙色的长方形，也用这6个1平方分米的正方形摆，求出它们的面积。

下面请同位合作来解决这个问题，每人摆一个图形，同位交流想法，填写记录表。

师：谁来说说你们的方法？
师：这位同学很爱动脑筋，他知道摆满这个长方形6个1平方分米的正方形不够了，用这种方法挺好。

看着你填的表，边说把摆的结果板书出来。

师：他们同位俩人合作的真好，摆、说、写都很清楚、完整。

（2）师：再来看橙色长方形，请你们同位上来展示一下。

师：这次6个1平方分米的正方形也不能摆满，这位同学是移动了2个看出可以摆几排，真会想办法。

还有不同的方法吗？
师：为什么?
学生说明理由，其他学生评价。

师：不摆，直接想，这个方法很棒，你非常聪明。

求橙色长方形的面积我们可以摆，也可以不摆，直接想。

（3）师：通过摆，求出3个长方形的面积，你发现了什么？
（4）师：利用你的发现，你能很快求出这个长方形的面积吗？
学生思考。

师：谁来说一说这个长方形的面积？你是怎么想的？
再指生说想法。

（5）师边讲，边板书：长10分米，每排就能摆10个1平方分米的正方形，宽8分米，能摆这样的8排，10乘8等于80，一共有80个1平方分米的正方形，面积就是80平方分米。

3．抽象概括
师：回顾刚才摆的过程，看一看，想一想，长方形的面积与长和宽有着怎样的关系？（手
势横向指）学生交流。

师：为什么用长乘宽就得到长方形的面积？同位互相说一说。

指名说。

师小结：长方形的长就是每排摆的个数，宽就是可以摆的排数，每排摆的个数乘摆的排
数就是总个数，长方形的面积就是含有面积单位的总个数，所以长方形的面积等于长乘宽。

师：下面我们就利用刚刚学到的知识解决一些问题。

三、应用公式，巩固深化
1.说出三个长方形的面积。

5厘米
3厘米厘米
2.计算下面图形的面积。

（单位：厘米）
2
学生独立完成，集体订正。

展示：他做得对吗？指第二个让学生说想法：它的长是7厘米，宽是3厘米，长方形的
面积等于长乘宽，所以7×3 =21（平方厘米）。

师（指正方形）：这个图形的面积你是怎样求的？指名说。

师：你真会思考，正因为正方形是特殊的长方形，所以它的面积可以用边长乘边长计算。

板书：边长×边长=正方形的面积师：这三道题全对的举手，做错的订正一下。

3.估一估、测一测、算一算卡片的面积。

学生先估一估，然后同位合作测一测，算一算。

师：看来要想知道长方形的面积只需要测量出它的长与宽，就可以利用公式求出面积了。

下面请同学们综合运用今天学习的知识解决下面的问题。

4.你能求出这块宣传板的面积吗？
5.小红要从一块长方形纸板上剪下一个最大的正方形。

请你帮小红算一算，还剩下多少平方厘米的纸板？厘米
学生独立思考，完成，集体订正。

四、课堂总结，话谈收获。

4厘米
通过这节课的学习，你有什么收获？学生交流。

师：这节课，咱们共同经历了长方形和正方形面积计算方法的研究过程，我们首先大胆的猜测长方形的面积和长与宽有关系，然后通过摆一摆的实验验证，（同步板书：猜测—实验验证—概括），最后总结概括出了长方形的面积=长×宽，接下来，我们又很容易的发现了正方形的面积=边长×边长。

板书设计：长方形和正方形面积的计算
长×宽 = 长方形的面积正方形的面积=边长×边长
每排摆的个数×排数 = 总个数猜想
3 × 2 = 6 6 平方分米
4 × 3 = 12 12平方分米实验验证6 × 3 = 18 18平方分米
10 × 8 = 80 80平方分米结论。