七上第2章代数式2、5整式的加法和减法第3课时整式的加减习题湘教版
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原式＝7x2－3xy－6x2＋2xy＝x2－xy.
9．如图，若数轴上 A，B )
A．0 C．－2b
B．－2a＋2b D．2a－2b
10．如果关于 x 的代数式 4x2＋2x－1 与 ax2＋x＋a 的和没有 x2
项，那么这个和为( A )
整式的加减的实质是去括号与合并同类项．
1．a＋b 与 a－b 的和是( B )
A．2a＋2b B．2a
C．2b
D．0
2．【中考·黄石】化简13(9x－3)－2(x＋1)的结果是( D )
A．2x－2
B．x＋1
C．5x＋3
D．x－3
3．下列计算正确的是( B ) A．8a＋2b＋(5a－b)＝13a＋3b B．(5a－3b)－3(a－2b)＝2a＋3b C．(2x－3y)＋(5x＋4y)＝7x－y D．(3m－2n)－(4m－5n)＝m＋3n
(2)化简：|b＋1|＋|a－1|－|c－b|. 解：原式＝－b－1＋1－a－(c－b)＝－b－a－c＋b＝－a－c.
第2章 代数式
2.5 整式的加法和减法 第3课时 整式的加减
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1B 6C 11 D
2D
3B
4 a2＋b2 5 见习题
7 －20 8 见习题 9 B
10 A
12 B 13 C 14 4a－2c 15 －7x2＋6x＋2
16 见习题 17 见习题 18 见习题 19 见习题
A．3x－5
B．3x＋3
C．4x－4
D．3x－3
11．若 A 是四次多项式，B 是三次多项式，则 A＋B 是( D )
A．七次多项式
B．四次多项式
C．三次多项式
D．不能确定
12．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地
放在一个底面为长方形(长为 a cm，宽为 b cm)的盒子底部(如
【点拨】因为学校租用 45 座的客车 x 辆，则余下 20 人无座位， 所以师生的总人数是 45x＋20.又因为租用 60 座的客车，则可少 租用 2 辆，所以乘坐最后一辆 60 座客车的人数是 45x＋20－60(x－3)＝45x＋20－60x＋180＝200－15x.
【答案】C
14．整式 3b－2c 与 c－[－4a＋(c＋3b)] 的和为_4_a_－__2_c__．
【答案】B
13．某校组织若干名师生到长沙市岳麓山公园进行游学活动．若 学校租用 45 座的客车 x 辆，则余下 20 人无座位；若租用 60 座的客车，则可少租用 2 辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐 最后一辆 60 座客车的人数是( ) A．200－60x B．140－15x C．200－15x D．140－60x
解：3x2＋my－8－(－nx2＋2y＋7)＝3x2＋my－8＋nx2－2y－7＝ (3＋n)x2＋(m－2)y－15，由题意得 m－2＝0，3＋n＝0， 解得 m＝2，n＝－3，则 nm＋mn＝(－3)2＋2×(－3)＝3.
19．有理数 a，b，c 在数轴上对应的点的位置如图所示．
(1)用“＞”或“＜”填空： b___＜_____－1；a___＜_____1；c___＞_____b.
(2)若 3y－x 的值为 2，求 A－2B 的值．
解：因为 3y－x＝2，所以 x－3y＝－2， 所以 A－2B＝－12x＋32y＋4＝－12(x－3y)＋4＝－12×(－2)＋4＝5.
18．已知多项式 3x2＋my－8 与多项式－nx2＋2y＋7 的差与 x, y 的值无关，求 nm＋mn 的值．
4．一个整式减去 a2－2ab＋b2 后所得的结果是 2ab，则这个整式 是__a_2_＋__b_2 ___．
5．已知一个三角形的一边长为 a＋2，另一边长为 b＋3，周长为 2a＋b＋22，则第三边长为多少？
解：根据题意知，第三边长为 (2a＋b＋22)－(a＋2＋b＋3)＝2a＋b＋22－a－2－b－3＝a＋17.
原式＝5x3－6x2＋3x2＋4＋4x3＝9x3－3x2＋4.
当 x＝－3 时，原式＝9×(－3)3－3×(－3)2＋4＝－266.
17．已知 A＝x－12y＋2，B＝34x－y－1. (1)求 A－2B；
解：因为 A＝x－12y＋2，B＝34x－y－1， 所以 A－2B＝x－12y＋2－234x－y－1＝－12x＋32y＋4.
【点拨】 根据题意得 A＝(－2x2＋3x－4)－(5x2－3x－6)＝ －2x2＋3x－4－5x2＋3x＋6＝－7x2＋6x＋2.
16．先化简，再求值： (1)5a2＋[a2＋(5a2－2a)－2(a2－3a)]，其中 a＝－12；
解：原式＝5a2＋a2＋5a2－2a－2a2＋6a＝9a2＋4a. 当 a＝－12时，原式＝9×－122＋4×－12＝14.
6．当 x＝12，y＝16时，计算(x2y＋3xy)＋(xy－x2y)等于( C ) A．4 B．6 C．8 D．10
【点拨】原式＝x2y＋3xy＋xy－x2y＝4xy， 当 x＝12，y＝16时，原式＝4×12×16＝8.
7．若 4x＋3y＝5，则 3(8y－x)－5(x＋6y＋2)的值等于__－__2_0___．
【点拨】依题意得(3b－2c)＋c－[－4a＋(c＋3b)]＝ 3b－2c＋c＋4a－(c＋3b)＝3b－2c＋c＋4a－c－3b＝4a－2c.
15．在计算 A－(5x2－3x－6)时，小明同学将括号前面的“－”抄 成 了 “ ＋ ”， 得 到 的 运 算 结 果 是 － 2x2 ＋ 3x－ 4 ， 则 A＝ _－__7_x_2_＋__6_x_＋__2__．
【点拨】因为 4x＋3y＝5，所以 3(8y－x)－5(x＋6y＋2)＝24y－ 3x－5x－30y－10＝－8x－6y－10＝－2(4x＋3y)－10＝－2×5－ 10＝－20.
8．化简： (1)3x2－2xy＋y2－3x2＋3xy；
解：原式＝3x2－3x2－2xy＋3xy＋y2＝xy＋y2. (2)(7x2－3xy)－6x2－13xy.
(2)12x2－2－12x2＋y2－32－23x2＋13y2，其中 x＝－2，y＝－43； 解：原式＝12x2－2＋12x2＋y2＋x2－12y2＝2x2＋12y2－2. 当 x＝－2，y＝－43时，原式＝2×(－2)2＋12×－432－2＝692.
(3)5x3－[6x2－(3x2＋4)－4x3]，其中 x＝－3.
图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中
两块阴影部分的周长和是( )
A．4a cm
B．4b cm
C．2(a＋b)cm D．4(a－b)cm
【点拨】设小长方形卡片的长为 x cm，宽为 y cm. 根据题意得 x＋2y＝a，则图②中两块阴影部分的周长和 是 2a＋2(b－2y)＋2(b－x)＝4b(cm)．故选 B.
9．如图，若数轴上 A，B )
A．0 C．－2b
B．－2a＋2b D．2a－2b
10．如果关于 x 的代数式 4x2＋2x－1 与 ax2＋x＋a 的和没有 x2
项，那么这个和为( A )
整式的加减的实质是去括号与合并同类项．
1．a＋b 与 a－b 的和是( B )
A．2a＋2b B．2a
C．2b
D．0
2．【中考·黄石】化简13(9x－3)－2(x＋1)的结果是( D )
A．2x－2
B．x＋1
C．5x＋3
D．x－3
3．下列计算正确的是( B ) A．8a＋2b＋(5a－b)＝13a＋3b B．(5a－3b)－3(a－2b)＝2a＋3b C．(2x－3y)＋(5x＋4y)＝7x－y D．(3m－2n)－(4m－5n)＝m＋3n
(2)化简：|b＋1|＋|a－1|－|c－b|. 解：原式＝－b－1＋1－a－(c－b)＝－b－a－c＋b＝－a－c.
第2章 代数式
2.5 整式的加法和减法 第3课时 整式的加减
提示：点击 进入习题
新知笔记
答案显示
1B 6C 11 D
2D
3B
4 a2＋b2 5 见习题
7 －20 8 见习题 9 B
10 A
12 B 13 C 14 4a－2c 15 －7x2＋6x＋2
16 见习题 17 见习题 18 见习题 19 见习题
A．3x－5
B．3x＋3
C．4x－4
D．3x－3
11．若 A 是四次多项式，B 是三次多项式，则 A＋B 是( D )
A．七次多项式
B．四次多项式
C．三次多项式
D．不能确定
12．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地
放在一个底面为长方形(长为 a cm，宽为 b cm)的盒子底部(如
【点拨】因为学校租用 45 座的客车 x 辆，则余下 20 人无座位， 所以师生的总人数是 45x＋20.又因为租用 60 座的客车，则可少 租用 2 辆，所以乘坐最后一辆 60 座客车的人数是 45x＋20－60(x－3)＝45x＋20－60x＋180＝200－15x.
【答案】C
14．整式 3b－2c 与 c－[－4a＋(c＋3b)] 的和为_4_a_－__2_c__．
【答案】B
13．某校组织若干名师生到长沙市岳麓山公园进行游学活动．若 学校租用 45 座的客车 x 辆，则余下 20 人无座位；若租用 60 座的客车，则可少租用 2 辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐 最后一辆 60 座客车的人数是( ) A．200－60x B．140－15x C．200－15x D．140－60x
解：3x2＋my－8－(－nx2＋2y＋7)＝3x2＋my－8＋nx2－2y－7＝ (3＋n)x2＋(m－2)y－15，由题意得 m－2＝0，3＋n＝0， 解得 m＝2，n＝－3，则 nm＋mn＝(－3)2＋2×(－3)＝3.
19．有理数 a，b，c 在数轴上对应的点的位置如图所示．
(1)用“＞”或“＜”填空： b___＜_____－1；a___＜_____1；c___＞_____b.
(2)若 3y－x 的值为 2，求 A－2B 的值．
解：因为 3y－x＝2，所以 x－3y＝－2， 所以 A－2B＝－12x＋32y＋4＝－12(x－3y)＋4＝－12×(－2)＋4＝5.
18．已知多项式 3x2＋my－8 与多项式－nx2＋2y＋7 的差与 x, y 的值无关，求 nm＋mn 的值．
4．一个整式减去 a2－2ab＋b2 后所得的结果是 2ab，则这个整式 是__a_2_＋__b_2 ___．
5．已知一个三角形的一边长为 a＋2，另一边长为 b＋3，周长为 2a＋b＋22，则第三边长为多少？
解：根据题意知，第三边长为 (2a＋b＋22)－(a＋2＋b＋3)＝2a＋b＋22－a－2－b－3＝a＋17.
原式＝5x3－6x2＋3x2＋4＋4x3＝9x3－3x2＋4.
当 x＝－3 时，原式＝9×(－3)3－3×(－3)2＋4＝－266.
17．已知 A＝x－12y＋2，B＝34x－y－1. (1)求 A－2B；
解：因为 A＝x－12y＋2，B＝34x－y－1， 所以 A－2B＝x－12y＋2－234x－y－1＝－12x＋32y＋4.
【点拨】 根据题意得 A＝(－2x2＋3x－4)－(5x2－3x－6)＝ －2x2＋3x－4－5x2＋3x＋6＝－7x2＋6x＋2.
16．先化简，再求值： (1)5a2＋[a2＋(5a2－2a)－2(a2－3a)]，其中 a＝－12；
解：原式＝5a2＋a2＋5a2－2a－2a2＋6a＝9a2＋4a. 当 a＝－12时，原式＝9×－122＋4×－12＝14.
6．当 x＝12，y＝16时，计算(x2y＋3xy)＋(xy－x2y)等于( C ) A．4 B．6 C．8 D．10
【点拨】原式＝x2y＋3xy＋xy－x2y＝4xy， 当 x＝12，y＝16时，原式＝4×12×16＝8.
7．若 4x＋3y＝5，则 3(8y－x)－5(x＋6y＋2)的值等于__－__2_0___．
【点拨】依题意得(3b－2c)＋c－[－4a＋(c＋3b)]＝ 3b－2c＋c＋4a－(c＋3b)＝3b－2c＋c＋4a－c－3b＝4a－2c.
15．在计算 A－(5x2－3x－6)时，小明同学将括号前面的“－”抄 成 了 “ ＋ ”， 得 到 的 运 算 结 果 是 － 2x2 ＋ 3x－ 4 ， 则 A＝ _－__7_x_2_＋__6_x_＋__2__．
【点拨】因为 4x＋3y＝5，所以 3(8y－x)－5(x＋6y＋2)＝24y－ 3x－5x－30y－10＝－8x－6y－10＝－2(4x＋3y)－10＝－2×5－ 10＝－20.
8．化简： (1)3x2－2xy＋y2－3x2＋3xy；
解：原式＝3x2－3x2－2xy＋3xy＋y2＝xy＋y2. (2)(7x2－3xy)－6x2－13xy.
(2)12x2－2－12x2＋y2－32－23x2＋13y2，其中 x＝－2，y＝－43； 解：原式＝12x2－2＋12x2＋y2＋x2－12y2＝2x2＋12y2－2. 当 x＝－2，y＝－43时，原式＝2×(－2)2＋12×－432－2＝692.
(3)5x3－[6x2－(3x2＋4)－4x3]，其中 x＝－3.
图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中
两块阴影部分的周长和是( )
A．4a cm
B．4b cm
C．2(a＋b)cm D．4(a－b)cm
【点拨】设小长方形卡片的长为 x cm，宽为 y cm. 根据题意得 x＋2y＝a，则图②中两块阴影部分的周长和 是 2a＋2(b－2y)＋2(b－x)＝4b(cm)．故选 B.