人教版六年级下册数学《用比例解决问题》比例教学说课复习课件

一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后， 平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
阅读与理解
问题是“原来5 天的用电量，现 在能用几天”。
总用电量是一定的， 也知道现在每天的 用电量，可以用除 法计算。
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后， 平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
y k （一定） x
探究新知
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
我们家用了10t水。
张大妈
李奶奶
思考：李奶奶家上个月的水费是多少钱？
方法一： 先算出水的单价，再求总价。
张大妈 李奶奶
水量 8t 10t
水费 28元 ？元
28÷8×10 ＝3.5×10 ＝35（元） 答：李奶奶家上个月的水费是35元。
关系是商一定还是积一定； （3）判断：如果商一定，就成正比例；
如果积一定，就成反比例； 如果商和积都不是定量，就不成比例。
1. 小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，
要用多少钱？
规范解答：
每支圆珠笔的价钱一定
用 比 例 法 解 答
答：小刚要用4.5元钱。
2. 小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、 同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
解这个问题的关键 是找到不变的量。
只要两个量的比值 一定，就可以用正 比例关系解答。
张大妈：我们家上个月用了8t水，水费是28元。 李奶奶：我们家用了10t水。 李奶奶家上个月的水费是多少钱？
回顾与反思 王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？
用 比 例 法 解 答
答：王大爷家上个月用了12吨水。
XX
1. 能正确判断情境中的两种量是否成正比例或反比例关系， 并能利用正比例或反比例的意义解决实际问题。
2. 在经历解决问题的过程中，发展分析问题、解决问题的 能力。
3. 学会从不同的角度思考问题，理解“算术法”与“比例 方法”的联系和区别，发展多种策略解决问题的能力。
判断下面每题中两种量是否成比 例？成什么比例？并说明理由。
分析与解答
我先算出每吨水的价钱， 再算10t水多少钱。
每吨水的价钱一定 10t水的价钱
张大妈：我们家上个月用了8t水，水费是28元。 李奶奶：我们家用了10t水。 李奶奶家上个月的水费是多少钱？
分析与解答 每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数成正比例关系。 也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。
规范解答：
用
比
例
法 解
（水深相等）
答
4. 甲、乙两个圆柱形容器的底面积之比是4∶3，甲容器中水深 7cm，乙容器中水深3cm，往两个容器中注入同样多的水，直到水 深相等，这时甲容器的水面上升多少厘米？
规范解答：
用 比 例 法 解 答
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
第4单元 比 例
回顾与反思
解这个问题的关 键是找到哪两个 量的乘积一定。
只要两个量的乘积 一定，就可以用反 比例关系解答。
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后， 平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
回顾与反思 现在30天的用电量原来只够用多少天？
用 比 例 法 解 答
x＝2.5
答：这棵树高2.5m。
（教材P63 练习十一T4）
2.我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周需要 10.6小时，运行15周要用多少时间？
解：设运行15周要用x小时。 10.6:6＝x:15 x＝26.5
答：运行15周要用26.5小时。
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
分析与解答 可以先求出总用电量，再求 现在的用电天数。
总用电量 可ห้องสมุดไป่ตู้天数
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后， 平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
分析与解答
因为总用电量一定， 也可以用反比例关 系解答。
总的用电量一定，用电时间与单位时间的用电量 成反比例关系，也就是说,每天的用电量与用电 天数的乘积相等。
方法二： 用比例知识解决问题。
张大妈 李奶奶
水量 8t 10t
水费 28元 ？元
（ 每吨水的价钱 ）一定，所以（水费 ）和 （用水的吨数）成正比例关系。也就是说，两 家的（水费 ）和（ 用水的吨数 ）的（ 比值 ） 相等。
张大妈 李奶奶
水量 8t 10t
水费 28元 ？元
解：设李奶奶家上个月的水费是 x 元。 28 ＝ x
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后， 平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
分析与解答
用
比
例
法
解
答
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后， 平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。
用比例知识解决问题的步骤
（1）分析题意，找到两种相关联的量， 判断它们是否成比例，成什么比例；
（2）根据正比例或反比例的意义列出方程； （3）解方程（求解后检验），写答语。
判断正反比例的方法
（1）找变量：分析数量关系，找到两种相关联的量； （2）看定量：分析这两种相关联的量，它们之间的
速度一定，路程和时间
判断下面每题中两种量是否成比 例？成什么比例？并说明理由。
总价一定，单价和数量
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
张大妈
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
阅读与理解
要解决水费的问题， 就要知道水的单价和 用水量。
我们家用了10t水。
李奶奶
水的单价虽然不知道， 但它是一定的。
张大妈：我们家上个月用了8t水，水费是28元。 李奶奶：我们家用了10t水。 李奶奶家上个月的水费是多少钱？
张大妈 8t 28元 王大爷 ？t 42元
28 8
＝
42 x
x＝
42×8 28
x＝12
答：王大爷家上个月用了12吨水。
巩固运用
（教材P63 练习十一T3）
1. 小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m。如果同一时间、
同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
解：设这棵树高x m。
2.4 ＝ 4 1.5 x
义务教育人教版六年级下册
比例的应用
用比例解决问题
第1课时
XX
复习导入
1.判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么 比例关系。
（1）购买教材的单价一定，总价和数量。 成正比例关系
（2）差一定，减数与被减数。 不成比例
（3）速度一定，路程和时间。 成正比例关系
2.如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示 定量，正比例关系可以用哪个式子来表示？
8
10
x＝ 28×10 8
x＝35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
用正比例知识解决问题。 （1）根据不变量，判断题中哪两种相关 联的量成正比例关系。 （2）找出两组相对应的数并设出未知数， 列出比例。 （3）解比例。 （4）检验并写答。
王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？
水量 水费 解：设王大爷家上个月用了x 吨水。
所以也可以用比 例的方法解决。
张大妈：我们家上个月用了8t水，水费是28元。 李奶奶：我们家用了10t水。 李奶奶家上个月的水费是多少钱？
分析与解答
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
张大妈：我们家上个月用了8t水，水费是28元。 李奶奶：我们家用了10t水。 李奶奶家上个月的水费是多少钱？
回顾与反思
规范解答：
用
同一时间、同一地点，
比 例
身高和影长乘正比例关系
法
解
答
答：这棵树高2.5m。
3. 学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以
买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，
可以买多少支？
规范解答：
小明带的总钱数一定
用 比 例 法 解 答
答：可以买3支。
4. 甲、乙两个圆柱形容器的底面积之比是4∶3，甲容器中水深 7cm，乙容器中水深3cm，往两个容器中注入同样多的水，直到水 深相等，这时甲容器的水面上升多少厘米？