2016届九年级数学第四次月考试题 数学

//,AB CD 60,50,ABE D ∠=∠=
2016届九年级数学第四次月考试题
A 卷（100分）
一、选择题 （每小题3分，共30分）
1．-3的相反数是 （ ）
A.3
B. 3-
C. 13 D .－1
3
2．下列计算中，正确的是 （ ） A
1=
4=
C.2=
2= 3．下列长度的三条线段能组成三角形的是 （ ） A.1，2，3 B.3，4，5 C. 3，1，1 D.3，4，7
4．如图，E 、B 、F 三点共线，则E ∠的度数为 A.16
B.14
C.12
D.10
（ ）
第4题图 第5题图 第15题图 第17题图
5．如图，在ABC ∆中，AB 是⊙O 的直径，60B ∠= ，70C ∠=
，则BOD ∠的度数是
A.90
B.100
C.110
D.120
（ ）
6．下列图形中，是轴对称而不是中心对称图形的是 （ ） Ａ．平行四边形 Ｂ．菱形 Ｃ．等腰三角形 Ｄ．直角梯形
7．圆柱的母线长为3cm ，底面半径为2 cm ，则此圆柱的侧面积为 （ ） A ．6πcm 2
B ．14πcm 2
C ．20πcm 2
D ．12πcm 2
8．已知点P （-1,4）在反比例函数)0(≠=k x
k
y 的图像上，则k 的值是 （ ） A ．4
1
-
B.41
C.4
D.、-4
9．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是 （ ）
10．如图，等边ABC ∆的边AB 与正方形DEFG 的边长均为2，且AB 与DE 在同一条直线上，开始时点B 与点D 重合，让ABC ∆沿这条直线向右平移，直到点B 与点E 重合为止，设BD 的长为x ，ABC ∆与
正方形DEFG 重叠部分（图中阴影部分）的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系的图象大致是
（ ）
二、填空题（本大题满分32分，每小题4分）
11. 2004年聊城市的国民生产总值为1012亿元，用科学记数法表示正确的是 元. 12. ABC ∆与DEF ∆相似且面积的比为9:16，则ABC ∆与DEF ∆的周长比为 ___ 13.某班50名学生在适应性考试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有_____人.
14.口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是_____.
15．如图，若点A 在反比例函数(0)k
y k x
=
≠的图象上，AM x ⊥轴于点M ，AMO △的面积为3，则k = ．
16．因式分解：322
2a ab a b +- = ,
17．如图PA 切⊙O 于点A ，∠PAB=︒30，∠ACB= 。

18．观察下列各式：0，x ，x 2，2x 3，3x 4，5x 5，8x 6，……。

试按此规律写出的第10个式子是 。

三、解答题：（共38分） 19.（本题5分）解分式方程：1233x
x x =+--．
20.（本题5分）计算：(
)2
3
1213-⎛⎫
-++ ⎪⎝⎭
－tan600＋（－52）0
21.（本题5分）解不等式组43315
x x x x -≥⎧⎪
-⎨>--⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来。

第10题图
22．(本题7分)如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，连结AD，CD.若∠B＝65°，∠B AC=70°，求∠DAC．
23.（本题8分））在兰州市开展的“体育、艺术2+1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息解答下列问题：1）样本中喜欢B项目的人数百分比是，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是；
2）把条形统计图补充完整；
3）已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？
24.（本题满分8分）如图：，D E
，分别是半径OA和OB的中点，CD与CE的大小有什么关系？为什么？
C
B
O E
D A
B 卷（50分）
25.（本题8分）如图，在ΔABC 中，∠C=90°，点D 在BC 上，BD=4，AD=BC ，cos ∠ADC=
5
3
. （1）求DC 的长；（2）求sinB 的值.
第25题图
26．（本题10分）(10分)某公园在一块长40米，宽26米的矩形地面ABCD 上修建三条同样宽的通道（如图），使其中两条与AB 平行，另一条与AB 垂直，这三条通道把ABCD 分割成面积均为144平方米的矩形小块，分别种上六色花草.求通道的宽.
本题满分10分）如图，已知直线AB 与x 轴、y 轴交于A 、B 两点与反比例函数的图象交于C 点和D
OA=3，点C 的横坐标为-3，.3
2BAO tan =
∠ 求反比例函数与一次函数的解析式；(2)
求COD ∆的面积.
28．（本小题满分10分）如图，直线MN 交⊙O 于A 、B 两点，AC 是直径，AD 平分∠CAM 交⊙O 于D ，过D 作DE ⊥MN 于E ．（1）求证：DE 是⊙O 的切线；
（2）若DE =6cm ，AE =3cm ，求⊙O 的半径．
29.（12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，A 、B 为x 轴上两点，C 、D 为y 轴上的两点，经过点A 、C 、B 的抛物线的一部分C 1与经过点A 、D 、B 的抛物线的一部分C 2组合成一条封闭曲线，我们把这条封
闭曲线称为“蛋线”．已知点C 的坐标为（0，2
3
-），点M 是抛物线C 2：m mx mx y 322--=（m ＜0）的
顶点．
（1）求A 、B 两点的坐标； （2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P ，使得△PBC 的面积最大？
若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当△BDM为直角三角形时，求m的值．。