用样本的频率分布估计总体教案

2.2.1 用样本的频率分布估计总体
学习目标：
通过实例体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图，体会它们各自的特点；掌握茎叶图的意义及画法，并能在实际问题中用茎叶图进行数据统计。

在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布。

知识要点：
阅读课本P65-70，完成下列内容：
一．数据的处理
1．数据被收集后，必须，以使我们能。

由于数据多且杂乱，往往无法直接从原始数据中理解它们的含义，因此，必须通过，帮我们找出，使数据所包含的信息转化成。

在此基础上，就可以对总体作出相应的估计。

2．通常我们对总体作出的估计一般分成两种，一种是用，
另一种是。

3．分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来或者用紧凑的表格改变数据的排列方式，
作图可以达到两个目的，一是，二是；
表格则是通过，为我们提供的新方式。

二．频率分布直方图
1.作频率分布直方图的步骤为：
（一）求极差，即；
（二）
；
（三）；（四）列；（五）画。

2.在频率分布直方图中，纵轴表示，数据落在各小组内的频率用表示，各小长方形的面积总和。

3.由例题中的直方图总结频率分布直方图的优点
，
缺点。

三．频率分布折线图
1. 频率分布折线图：连接频率分布直方图
中，就得到频率分布折线图。

2.总体密度曲线：随着样本容量的，作图时所分的组数，组距，相应的频率折线图会越来越接近于一
条，统计中称这条为总体密度曲线。

3.总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的，能提供更加精细的信息。

4.有些总体密度曲线是客观存在的，但应用中不知道它的，需要。

5. 由于样本是随机的，不同的样本得到的频率分布折线图，即使对于同一样本，不同的分组情况得到的频率分布折线图，频率分布折线图是随着的变化而变化的，因此不能用样本的频率分布折线图得到准确的总体密度曲线。

四．茎叶图：
1.茎叶图的作图步骤：
①将每个数据分为茎（高位）和叶（低位）两部分
②将最小茎和最大茎之间的数按大小次序排成一列，
③将各个数据的叶按由小到大（或先后顺序）写在其右（左）侧。

若数据为小数时，整数部分作为茎，小数部分作为叶。

2．用茎叶图表示数据时，茎是指的一列数，叶就是从茎的旁边的数。

3.在时，用茎叶图表示数据的效果较好，它不但可以，
而且可以，这对都能带来方便，
但当时，茎叶图就不太方便，因为每一个数据都要在图中占据一个空间，如果数据很多，。

4.作出教材两名运动员得分的茎叶图。

典型例题：
例1：作出教材提供的居民月均用水量的频率分布直方图，并作出频率分布折线图。

例2．甲、乙两个班级各随机选出15名同学进行测验，成绩的茎
叶图如图，则甲班、乙班的最高成绩各
是，从图中看班的平均成绩较高。

当堂检测：
1．关于频率分布直方图中小长方形的高的说法，正确的是（）A．表示该组上的个体在样本中出现的频率
B．表示取某数的频率
C．表示该组上的个体数与组距的比值
D．表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值
2．下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的100人的身高（单位：cm）
（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图，频率分布折线图；（3）估计身高小于134cm的人数占总人数的百分比。

3.下面一组数据是某生产车间30名工人某日加工零件的个数，请设计适当的茎叶图表示这组数据，并由图出发说明一下这个车间此日的生产情况。

134 112 117 126 128 124 122 116 113 107
116 132 127 128 126 121 120 118 108 110 133 130 124 116 117 123 122 120 112 112。