小学数学最新人教版五年级下册第三单元长方体和正方体检测卷(有答案解析)(1)

小学数学最新人教版五年级下册第三单元长方体和正方体检测卷（有答案解
析）(1)
一、选择题
1．把一根横截面积是8平方厘米的长方体木料截成3段，表面积增加（）
A. 8平方厘米
B. 16平方厘米
C. 32平方厘米
2．把下面的几个图形沿虚线折叠，有（）个图形能折叠成正方体。

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3．用两个长为5cm，宽为4cm，高为3cm的长方体拼成一个表面积最小的大长方体，应把（）的两个面拼在一起。

A. 5×4
B. 4×3
C. 5×3
4．两个体积相等的正方体，它们棱的总长是24cm，每个正方体的体积是（）。

A. 16cm3
B. 2cm3
C. 1cm3
5．把两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了（）平方厘米。

A. 50
B. 40
C. 25
D. 150
6．用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米、宽4厘米、高（）的长方体教具。

A. 2
B. 3
C. 5
7．一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（）
A. 体积减少，表面积也减少
B. 体积减少，表面积增加
C. 体积减少，表面积不变
8．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）倍。

A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
9．一个长方体的长为20cm，宽为10cm，高为15cm，沿竖直或水平方向切一刀，将长方体切成两个相同的小长方体，表面积最多增加（）。

A. 200cm2
B. 300cm2
C. 400cm2
D. 600cm2 10．一罐可口可乐的容量是（）。

A. 355升
B. 0.3米3
C. 355分米3
D. 355毫升11．正方体的棱长扩大到原数的3倍，表面积扩大到原数的（）倍。

A. 3
B. 9
C. 6
12．一个长方体高不变，长与宽的和也不变。

如果长与宽的差越小，这个长方体的体积（）。

A. 越小
B. 越大
C. 不变
D. 有可能变小，也有可能变大
二、填空题
13．一个长方体的长是6m，宽是5m，高是4m，它的棱长总和是________m，它的表面积是________m2，它的体积是________m3。

14．一个长方体的长、宽、高分别是7dm、5dm、4dm，这个长方体的占地面积最大是________dm2，占地面积最小是________dm2，表面积是________dm2，体积是________dm3。

15．一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，表面积扩大为原来的________倍，体积扩大为原来的________倍。

16．700立方分米=________立方米 2.05升=________立方厘米
3.21立方分米=________升=________毫升
17．一个正方体的棱长总和是12厘米，它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

18．一根长方体木料，它的横截面积是9平方厘米，把它截成3段，表面积增加了________平方厘米。

19．0.5m3＝________dm3 3000cm3＝________dm3
750dm3＝________L 1.05L＝____________mL
20．一个长方体的体积是7.2m3，高是8dm，底面积是________m2。

三、解答题
21．学校要建造一个长方体形状的游泳池，长50米，宽25米，深1.8米，游泳池的四壁用瓷砖贴，如果每平方米用瓷砖20块，共需要瓷砖多少块？
22．一个长、宽、高分别为5分米、4分米、3分米的纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？
23．求下面图形的表面积和体积。

（单位：分米）
24．在长为6m，宽为2.8 m的沙坑中，铺50cm厚的一层沙子，需要多少立方米的沙子？25．从里面量一种汽车油箱长8dm，宽3dm，高2.5dm。

（1）这个油箱最多能装多少升汽油?
（2）如果一辆汽车每千米的耗油量是0.08L，这箱油最多可以供汽车行驶多少千米? 26．一根长方体木料，长是4.2米，横截面是边长为5分米的正方形。

这根木料的体积是多少立方米？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析： C
【解析】【解答】增加的面数：（3-1）×2=4（个）
增加的表面积：8×4=32（平方厘米）
故答案为：C
【分析】增加的面数=（段数-1）×2；增加的表面积=增加的面数× 横截面积；此题得解。

2．C
解析： C
【解析】【解答】观察图可知，第1、2、4三个图形能折叠成正方体。

故答案为：C。

【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。

3．A
解析： A
【解析】【解答】拼成一个表面积最小的大长方体，应把5×4的两个面拼在一起。

故答案为：A。

【分析】要想拼成的表面积最小，就要把最大的两个面拼在一起。

4．C
解析： C
【解析】【解答】24÷2÷12=1（厘米）；1×1×1=1（立方厘米）。

故答案为：C。

【分析】2个正方体棱的总长÷2=一个正方体棱的总长；一个正方体棱的总长÷12=正方体的棱长；正方体的棱长×棱长×棱长=正方体体积。

5．A
解析： A
【解析】【解答】5×5×2
=25×2
=50（平方厘米）
故答案为：A。

【分析】将两个相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了两个面的面积，据此列式解答。

6．B
解析： B
【解析】【解答】52÷4=13（厘米）
13-（6+4）
=13-10
=3（厘米）
故答案为：B。

【分析】根据题意可知，铁丝的长度是焊接的长方体教具的棱长总和，已知长方体的棱长总和，可以求出长、宽和高的和，长方体的棱长总和÷4=长+宽+高，已知长和宽，要求高，用长、宽和高的和-（长+宽）=高，据此列式解答。

7．C
解析： C
【解析】【解答】一个长方体被挖掉一小块，体积减少，表面积不变。

故答案为：C。

【分析】一个长方体被挖掉一小块，把挖掉后露出的三个面向右、向后、向上平移，刚好成一个长方形，所以表面积不变。

8．D
解析： D
【解析】【解答】解：2×2×2=8，所以它的体积扩大到原来的8倍。

故答案为：D。

【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，当正方体的棱长扩大到原来的2倍时，此时正方体的体积=（棱长×2）×（棱长×2）×（棱长×2）=棱长×棱长×棱长×8=原来正方体的体积×8。

9．D
解析： D
【解析】【解答】20×10×2=400（立方厘米）；20×15×2=600（立方厘米）；10×15×2=300（立方厘米）
600＞400＞300
故答案为：D。

【分析】由题意可知，切一刀将长方体切成两个相同的小长方体时，出现3种情况，每种情况都会增加两个长方形的面。

第一种：切面和长与宽组成的面相对，表面积增加400立方厘米；第二种：切面和长与高组成的面相对，表面积增加600立方厘米；第三种：切面和宽与高组成的面相对，表面积增加300立方厘米。

10．D
解析： D
【解析】【解答】一罐可口可乐的容量是355毫升。

故答案为：D
【分析】根据生活常识判断即可。

11．B
解析： B
【解析】【解答】解：正方体的棱长扩大到原数的3倍，表面积扩大到原数的3×3=9倍。

故答案为：B。

【分析】正方体的表面积=正方形的棱长×正方体的棱长×6，当正方体的棱长扩大到原数的3倍时，现在正方体的表面积=（正方形的棱长×6）×（正方体的棱长×6）×6=正方体的棱长×正方体的棱长×6×9=原来正方体的表面积×9。

12．B
解析： B
【解析】【解答】一个长方体高不变，长与宽的和也不变。

如果长与宽的差越小，这个长方体的体积越大。

故答案为：B。

【分析】和不变的两个数，越接近乘积越大，一个长方体高不变，长与宽的和也不变，如果长与宽的差越小，这个长方体的体积越大。

二、填空题
13．60；148；120【解析】【解答】（6+5+4）×4=（11+4）×4=15×4=60（m）（6×5+5×4+6×4）×2=（30+20+24）×2=74×2=148（m2）6×5×4=30×4=
解析： 60；148；120
【解析】【解答】（6+5+4）×4
=（11+4）×4
=15×4
=60（m）
（6×5+5×4+6×4）×2
=（30+20+24）×2
=74×2
=148（m2）
6×5×4
=30×4
=120（m3）
故答案为：60；148；120。

【分析】已知长方体的长、宽、高，要求长方体的棱长总和，用公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4；
要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答；
要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。

14．35；20；166；140【解析】【解答】7×5=35（平方分米）；5×4=20（平方分米）；（7×5+7×4+5×4）×2=83×2=166（平方分米）；7×5×4=140（立方分米）故答案为：3
解析： 35；20；166；140
【解析】【解答】7×5=35（平方分米）；5×4=20（平方分米）；
（7×5+7×4+5×4）×2=83×2=166（平方分米）；
7×5×4=140（立方分米）。

故答案为：35；20；166；140.
【分析】占地面积最大的是长方体的最大的面，占地面积最小的是长方体的最小的面；（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积；长×宽×高=长方体体积。

15．4；8【解析】【解答】一个正方体的棱长扩大为原来的2倍表面积扩大为原来的2×2=4倍体积扩大为原来的2×2×2=8倍故答案为：4；8【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱
解析： 4；8
【解析】【解答】一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，表面积扩大为原来的2×2=4倍，体积扩大为原来的2×2×2=8倍。

故答案为：4；8。

【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，一个正方体的棱长扩大为原来的a倍，表面积扩大为原来的a2倍，体积扩大为原来的a3倍，据此解答。

16．7；2050；321；3210【解析】【解答】解：700÷1000=07所以700立方分米=07立方米；205×1000=2050所以205升=2050立方厘米；321×1000=3210所以321
解析：7；2050；3.21；3210
【解析】【解答】解：700÷1000=0.7，所以700立方分米=0.7立方米；2.05×1000=2050，所以2.05升=2050立方厘米；
3.21×1000=3210，所以3.21立方分米=3.21升=3210毫升。

故答案为：0.7；2050；3.21；3210。

【分析】1立方米=1000立方分米，1立方分米=1升，1升=1000毫升，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。

17．6；1【解析】【解答】12÷12=1（厘米）1×1×6=1×6=6（平方厘米）1×1×1=1×1=1（立方厘米）故答案为：6；1【分析】已知正方体的棱长总和可以求出正方体的棱长正方体的棱长总和÷12
解析： 6；1
【解析】【解答】12÷12=1（厘米）
1×1×6
=1×6
=6（平方厘米）
1×1×1
=1×1
=1（立方厘米）
故答案为：6；1。

【分析】已知正方体的棱长总和，可以求出正方体的棱长，正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长；要求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6；要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。

18．【解析】【解答】9×4=36（平方厘米）故答案为：36【分析】一根长方体木料把它截成3段表面积增加了4个横截面的面积据此列式解答
解析：【解析】【解答】9×4=36（平方厘米）
故答案为：36。

【分析】一根长方体木料，把它截成3段，表面积增加了4个横截面的面积，据此列式解答。

19．500；3；750；1；50【解析】【解答】解：05m3＝500dm3；3000cm3＝3dm3；750dm3＝750L；105L＝1L50mL故答案为：500；3；750；1；50【分析】1dm3
解析： 500
；3
；750；1；50
【解析】【解答】解：0.5m3＝500dm3；3000cm3＝3dm3；
750dm3＝750L；1.05L＝1L50mL。

故答案为：500；3；750；1；50。

【分析】1dm3=1000cm3；1m3＝1000dm3；1dm3＝1L；1L=1000mL；
高级单位化低级单位乘进率；低级单位化高级单位除以进率。

20．【解析】【解答】解：8dm=08m72÷08=9m2所以底面积是9m2故答案为：9【分析】先将单位进行换算8dm=08m即长方体的底面积=长方体的体积÷长方体的高据此作答即可
解析：【解析】【解答】解：8dm=0.8m，7.2÷0.8=9m2，所以底面积是9m2。

故答案为：9。

【分析】先将单位进行换算，8dm=0.8m，即长方体的底面积=长方体的体积÷长方体的高，据此作答即可。

三、解答题
21．解：（50×1.8+25×1.8）×2×20=5400（块）
答：共需要瓷砖5400块。

【解析】【分析】长方体的四壁的表面积=（长×高+宽×高）×2，高为题中长方体的深，再乘以每平方米用瓷砖的块数，即可得出瓷砖的总块数。

22．解：（5+4+3）×4=48（分米）
答：至少需要48分米的胶带。

【解析】【分析】至少需要胶带的长度=纸箱的棱长之和=（长+宽+高）×4，据此代入数据作答即可。

23．解：7×7×6＝294dm2
7×7×7＝343 dm3
【解析】【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6；正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

据此代入数据作答即可。

24． 50cm=0.5m，
6×2.8×0.5
=16.8×0.5
=8.4（立方米）
答：需要8.4立方米的沙子。

【解析】【分析】根据1米=100厘米，将厘米化成米，除以进率100，再依据公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。

25．（1）8×3×2.5
=24×2.5
=60（dm3）
=60（升）
答：这个油箱最多能装60升汽油。

（2）60÷0.08=750（千米）
答：这箱油最多可以供汽车行驶750千米。

【解析】【分析】（1）已知油箱内部的长、宽、高，要求油箱的容积，用公式：长方体的容积=长×宽×高，据此列式解答，根据1立方分米=1升，进行单位换算；
（2）根据题意，油箱的容积÷每千米的耗油量=可以行驶的千米数，据此列式解答。

26． 5分米=0.5米
0.5×0.5×4.2=1.05（立方米）
答：这根木料的体积是1.05立方米。

【解析】【分析】正方体体积=底面积×高，据此解答。